Wizardに尋ねる #61
8デッキのバカラにて、プレイヤーとバンカーの両方が同じ取引下でエースと8のダイアモンドを獲得する確率はどれくらいですか？
(82/combin(416,2))* (72/combin(414,2)) = 0.00000043, or 1 in 2308093
バカラのプログレッシブ賭けシステムはありますか？また、このための特定のサイトはありますか？
たくさんありますが、どれも利用価値がありません。
あなたのサイトが大好きです！素晴らしいです。オンラインカジノの「ロボットプレイヤー」についての回答について質問があります。「これらのロボットを使うには多くの専門知識と時間が必要ですが、適切に使用すればコンピューターを金儲けマシンに変えることができます」と仰っていましたが、これは基本的に、カジノが時々配当を出さない理由です。私が理解できないのは、統計学者なら誰でもそうするように、何をしても長期的には結局は負けてしまうとあなたが主張していることです。そこで質問なのですが、ロボットを使うことで何が変わるのでしょうか？誰が気にするのでしょうか？そして、なぜカジノ側がそれを問題視するのでしょうか？たとえ完璧なBSをプレイしたとしても、ハウス側には依然として有利な状況が残っていますよね？BJの期待値については、付録4の標準偏差に関する表を見て、とても参考になりました。ところで、プレイ開始直後に負けてしまい、平均100%まで回復しない確率はどれくらいなのでしょうか（ハウスエッジによる損失を考慮後）。 100、200...1000...10000...100000 などのハンドの場合の確率はどれくらいでしょうか?
最後に、負けが続くと勝つ確率が高くなるというのはなぜ「誤り」なのか、教えていただけますか？ 私の見解では、期待されるリターンは約99.5%なので、1000ハンドプレイして78%だとしたら、定義上、次のハンドで勝つ確率が高くなるはずです。カードには「記憶がない」と言われますが、自然なカーブは本質的に記憶ではないでしょうか？ この点について、どうかご教示ください！ どうもありがとうございます。
ご指摘の通り、ロボットプレイヤーを普通のゲームで使っても、負けるだけでしょう。しかし、適切にプレイすればプレイヤーに有利なゲームを提供しているカジノもあります。Unified Gaming社は、プレイヤーの有利性が0.5%のブラックジャックゲームを数ヶ月間提供していましたが、現在は提供していません。Real Time Gaming社の多くのカジノは、期待リターンが100.18%のジョーカーポーカーゲームを提供しています。また、一定期間内に最も多くのハンドをプレイしたプレイヤーが賞金を獲得できるプロモーションを実施しているカジノもあり、そのような場合はロボットプレイヤーが明らかに有利です。2つ目の質問についてですが、ベルカーブは多くのランダム変数の合計を将来予測する推定値です。過去の出来事と未来の出来事を混同することはできません。一度出来事が起これば、それはもはやランダム変数ではなく、冷徹な結果となります。もしあなたが78%のリターンでブラックジャックを1000ハンドプレイしたとしたら、そのプレイ中はベルカーブの末端に落ちたことになります。1001ハンド目から、結果は新しいベルカーブのどこにでも落ち着く可能性があります。これが役に立つことを願いますが、本当に理解するには統計学の講座を受ける必要があります。
ウィザード - スリーカードポーカーで、2ハンドプレイするのと1ハンドプレイするのとでは、どちらが有利なのでしょうか？カジノによっては、2ハンドプレイを許可しているところもあります。最初のハンドをプレイしてから、2ハンド目を見て判断するのです。2ハンド目はブラインドプレイしか許可していないカジノもありますが、これはプレイヤーにとって有利にはならないと思います。ありがとうございます。
いい質問ですね。スタンリー・コーの小冊子『Mastering Three Card Poker』には、情報を最大限に活用できる隠しコンピューターがあれば、最初のハンドを見ることでハウスエッジが3.37%から2番目のハンドでは3.31%に下がると書かれています。テーブルで7つのハンド全てを見ることができたとしても、ハウスエッジは依然として2.32%です。
ブラックジャックでは、ブラックジャックの確率はどれくらいですか?
デッキの数によって異なります。デッキの数がnの場合、確率は2*pr(ace)*pr(10) = 2*(1/13)*(16*n/(52*n-1))となり、約21分の1となります。デッキの数を変えた場合の正確な答えは次のとおりです。
ブラックジャックの確率
| デッキ | 確率 |
|---|---|
| 1 | 4.827% |
| 2 | 4.780% |
| 3 | 4.764% |
| 4 | 4.757% |
| 5 | 4.752% |
| 6 | 4.749% |
| 7 | 4.747% |
| 8 | 4.745% |
10回プレイして、2枚のカードで21が出ない確率はどれくらいでしょうか？プレイごとにカードがシャッフルされると仮定します。
ブラックジャックの確率がpだとすると、10回のハンドでブラックジャックが出ない確率は1-(1-p) 10です。例えば6デッキのゲームでは、答えは1-0.952511 10 = 0.385251となります。
1 デッキ、プレーヤー 4 人、ディーラー 1 人の場合、ブラックジャックが 3 回連続で出る確率はどれくらいですか。
ハンド間でシャッフルは発生しないと仮定します。他の3人のプレイヤーは関係ありません。答えは2 3 *(16/52)*(4/51)*(15/50)*(3/49)*(14/48)*(2/47)= 0.00004401、つまり約22722分の1となります。ハンド間でシャッフルが発生した場合、確率は大幅に上昇します。
First let me say I think your web site is absolutely outstanding. Thanks. I watched a new craps game being played at Grand Casino, Biloxi, MS. called "Four The Money". To win the shooter must throw the dice 4 times without a 7 coming up. What are the odds of throwing the dice:
4 times without throwing a 7?
3 times without throwing a 7?
2 times without throwing a 7?
1 times without throwing a 7?
How does the math work for this? Thanks
You’re welcome, thanks for the kind words. The probability of throwing the dice n times without a 7, and then throwing a 7, is (5/6)n*(1/6). The probability of throwing n non-sevens, without specifying the next throw would be (5/6)n. So the probability of throwing the dice at least four times without a seven would be (5/6)4=625/1296=0.4823.
ラスベガスのビデオブラックジャックでは、毎回ハンド後にリシャッフルするのか、それともデッキがすべてプレイされた後にリシャッフルするのか気になっています。ラスベガスのテーブルでは、毎回ハンド後にリシャッフルすると誰もプレイしなくなるので、デッキがすべてプレイされた後にリシャッフルするのは知っています。毎回ハンド後にリシャッフルすると、勝つ確率は下がるのでしょうか？そもそも、これは合法ですか？あるいは必要なのでしょうか？
いつシャッフルするかは分かりませんが、毎ハンド後に推測します。ブラックジャックの付録10では、ディーラーがシャッフルの間に（1ハンドを含む）ちょうどnハンドをプレイした場合、カットカードまでプレイしてハンドを終えてからシャッフルするよりも、プレイヤーのオッズがわずかに向上することがわかります。