Wizardに尋ねる #207
私は最近2度目となるバカラテーブルへの訪問を果たしましたが、その結果は間違いなくプレイヤーに偏っていました。以下の結果がバンカーとプレイヤーの期待される結果の2標準偏差以内で考慮されるかどうかを教えてください。引き分けの手は消しました。
セッションI
プレイヤーの勝利：282
バンカーの勝利：214
セッションII
プレイヤーの勝利：879
バンカーの勝利：831
私の バカラのページを参照して、通常の8デッキゲームの確率は次のとおりです：
バンカー：45.86%
プレイヤー：44.62%
引き分け：9.52%
引き分けをスキップすると、バンカーとプレイヤーの確率は次のようになります：
バンカー：45.68%/(45.68%+44.62%) = 50.68%.
プレイヤー：44.62%/(45.68%+44.62%) = 49.32%.
セッションIのハンドの総数は282+ 214 = 496でした。セッションIでの予想されるプレイヤーの勝利数は49.32％×496 = 244.62で、実際の合計282は予想である282-244.62 = 37.38を上回っています。
一連の勝ち負けイベントの分散はn×p×qです。ここでのnはサンプルサイズ、pは勝利確率、qは敗北確率です。この場合の分散は496×0.5068×0.4932 = 123.98になり、標準偏差はその平方根にて11.13です。したがって、プレイヤーの勝利の合計は37.38 / 11.13 = 3.36標準偏差だけ予想を上回りました。結果が歪む確率は0.000393、つまり2,544分の1です。
サンプルIIの数学法を使用した場合の確率は0.042234です。2つのサンプルを1つに組み合わせるとその確率は0.000932になりますが、約0.1％は「間違いなくプレイヤーに偏っている」場合には十分ではありません。それでもゲームが公平でないと思われる場合は、サンプルサイズを大きくしてより多くのデータを収集することです。