Craps - Probability
First let me say I think your web site is absolutely outstanding. Thanks. I watched a new craps game being played at Grand Casino, Biloxi, MS. called "Four The Money". To win the shooter must throw the dice 4 times without a 7 coming up. What are the odds of throwing the dice:
4 times without throwing a 7?
3 times without throwing a 7?
2 times without throwing a 7?
1 times without throwing a 7?
How does the math work for this? Thanks
You’re welcome, thanks for the kind words. The probability of throwing the dice n times without a 7, and then throwing a 7, is (5/6)n*(1/6). The probability of throwing n non-sevens, without specifying the next throw would be (5/6)n. So the probability of throwing the dice at least four times without a seven would be (5/6)4=625/1296=0.4823.
カリフォルニアでは、通常のクラップスは許可されていません。ここでは多くのカジノがカードを使用してサイコロとして機能しており、A、2、3、4、5、6を使用してサイコロの6面として機能しています。複数のデッキを使用することでオッズが変わると思いますが、（つまり、4デッキ= 16エース、16 2など）これはブラックジャックのようにハウスに有利なのですか？それともプレイヤーに有利ですか？プレイヤーはシャッフルの前にシューから出たカードの半分に基づいて、より高いまたはより低い数字で賭けることができます（シューの真ん中のシャッフルを想定した場合）。
あなたは間違ってはいませんが、サイコロだけではクラップスの結果を決定することはできません。サイコロの代わりにカードを使用するさまざまな方法がありますが、それでもオッズは変わりません。異なる1つの方法としては2つの別々のデッキを使用することで、それを行うと削除の効果はありません。もう1つの方法は、1から6までの数字と7枚目の「ダブル」カードを備えた7枚のカードデッキを用意することです。最初に引いたカードがダブルカードになることはありません。そうであれば、それは元に戻されてプロセスは最初から繰り返されます。ダブルカードが2番目に引かれた場合、最初に引かれた数字が何であれそれはカウントされます。カジノがどのようにそれを行うかにかかわらず、2つのサイコロが使用された場合とオッズが異なる場合の確固たる証拠を見たことがありません。ですから、あなたはルールから何かしらを省略していると思います。