Baccarat - FAQ

まずはあなたが同点を数えていないと仮定します。言い換えれば、75ベットが解決されたことを意味します。引き分けなしで75手になる可能性は非常に低いでしょう。解決された75ベットのうち、バンカーが勝つと予想される数は38.00913745です。標準偏差は75の積の平方根、バンカーが勝つ確率、およびプレイヤーが勝つ確率です。同点がなかった場合、バンカーが勝つ確率は0.506788499であり、プレイヤーが勝つ確率は0.493211501です。したがって、標準偏差は4.329727904になります。次に、二項分布の半点補正を行って 標準正規分布表 でZ統計を検索する必要があります（この手順は読者に任されています）。最終的な答えとしては、バンカーが52勝以上を獲得する確率は.0009であるということです。あなたの質問はまた.0004の確率を持つバンカーが23回以下（また29回以上の差）勝つ可能性を考慮に入れると29以上の差の確率は最終的に.0013で769分の1になります。

お褒めの言葉をありがとうございます。私は バカラ別表2 でカードカウンティングの脆弱性に取り組んでいます。長い話を短くするためには、コンピューターを使わない限りバカラはカウントできません。

バンカーが勝つ確率は45.843％、プレイヤーは44.615％、引き分けは9.543％です。したがって、4％のコミッションでのバンカーベットのリターンは.45845 * .96-.44615 = -.00606です。ハウスエッジにはまだ薄い0.6％のエッジがあります。

これはマーチンゲールベッティングシステムの厳密なバリエーションであり、プレイヤーは負けるたびに2倍になります。通常はマーチンゲールプレイヤーが勝ちますが、時折彼が処理できるよりも多くの連続した大きな損失を被ることがあります。友達がプレイヤーに賭けていると仮定すると、任意の賭けが連続して9敗の連勝を開始する確率は（2153464 /（2153464 + 2212744））9 = 〜.001727であり、同点が無視されると仮定すると579分の1です。ベッティングシステムに関する私のセクションには、マーチンゲールの愚かさについてのより多くの情報があります。しかしその信念がばかげているほど、それは粘り強く保持される傾向があります。特定のベッティングシステムの信者に停止するよう説得するには通常、大きな損失が必要となるでしょう。

バンカーに賭けられたユニットあたりの予想されるプレイヤーのリターンは.45843 * .95 + .44615 * -1 =- .01064です。プレイヤーの損失はカジノの利益ですのでハウスエッジは-1 *-。01064 = .01064 = 1.064％になります。同様に、プレイヤーの賭けの期待収益は.45843 * -1 + .44615 * 1 =- .01228なので、したがってプレイヤーの賭けのハウスエッジは1.228％になります。

それは悪いプレイになります。例えば、私の ブラックジャック別表9B ではディーラー7に対して10と6のカードをプレイすることで双方向のリターンを示しています。ヒットするとベットの39.6％の損失が予想されますが、スタンドでは47.89％の損失が予想されます。ヒットが優れている理由を簡単に説明することはできませんが、発生する可能性のある全てを考慮しその確率で重み付けをして合計をとる必要があります。

私には バカラでのカードカウンティングのトピックに関するページがあります。簡単に言うと、プレイヤーに最適なカードは4でバンカーに最適なカードは6です。

まず、彼らがすべての手の後にシャッフルしている可能性が非常に高いです。彼らがシューに浸透したとしても私は彼らがすべてをやり通しているとは思えません。手札の平均カード数は4.94で、15枚のバーンカードを想定すると6デッキのバカラのシューには約60の手があります。ただし、シャッフルが行われても数学的な違いはありません。

全てのベッティングシステムには欠陥があります。あなたのようなプログレッシブシステムでは通常はそうなりますが、時折大きな損失があります。長期的に見れば、他のシステムのフラットベッターやユーザーよりも良くも悪くもなりません。

私のJavaゲームは、Visual J ++に付属している乱数ジェネレーターに基づいています。個人的な遊びの場合にはそれは極めて公平でなければなりません。私はどんな偏見も数百万以上の手にしか現れないと推測しています。あなたの結果は偏った乱数ジェネレーターの結果ではなく、運とプログレッシブベッティングシステムの両方の結果でしょう。

連続して4本のストリークを待つことは役に立ちません。カードにはメモリがなく、損失の後に2倍にすることも役に立ちません。私は毎回バンカーに賭けることをお勧めします。手をスキップすることに問題ありませんが、実際はプレイしないことが最善の戦略です。

バカラでのバンカーは前向きに期待できる賭けではありません。あなたは賭けに勝つ確率と前向きな期待を混同して考えています。ベッティングシステムがなくてもおそらくバンカーの賭けに勝つでしょうが、5％のコミッションがあるため賭けた額よりも勝つことはありません。これにより、バンカーは否定的な期待の賭けにベットするでしょう。

ブラックジャック別表2から参照して、プレイヤーのベットをカウントするために各ランクを割り当てる値は次のとおりです。実際のカウント数は実行中のカウントを残りのデッキの数で割ったものです。

真のカウントが17,720を超えると、プレイヤーのベットハウスエッジが1.06％に減少しバンカーと同じくらい良いベットになることを示します。真のカウントが17,720を超える場合はプレイヤーの方が適しています。

あなたがブラックジャックのテーブルに歩いて行って基本的な戦略ではるかに低いハウスエッジを持つことができると言わざるを得ません。

バンカーが勝つ確率は45.86％でプレイヤーが勝つ確率は44.62％です。したがって、ハウスエッジは44.62％-。9 * 45.86％= 3.346％になります

残りのカードを正確な数で割る方が正確です。彼はコンピューターの完璧なカウンターであっても、すべての実用的な目的でバカラが数えられないことを示そうとしていました。したがって、より実用的なカウントを考案する必要はありませんでした。バカラが完璧なカウンターのためにプレイする価値がないのなら、それは単にプレイする価値はありません。

まず、知らない人のためにマッチプレイクーポンについて説明します。これはカジノについて楽しく書かれた本にてよく見られるものです。プレイヤーが実際の均等なお金の賭けでマッチプレイクーポンを使ってプレイヤーが勝った場合、マッチプレイは同じ金額の現金に変換されます。例えばプレイヤーが5ドルのマッチプレイを持っていてそれをルーレットの赤に5ドルの賭けと一緒に使用する場合、プレイヤーが勝った場合の彼のマッチプレイは5ドルに変換されます。プレイヤーが勝っても負けても、マッチプレイクーポンは失われます。プッシュの場合、プレイヤーはマッチプレイクーポンを保持することができます。

それがブラックジャックで使用される場合、マッチプレイでは通常お金さえ払うだけです。これによりマッチプレイ自体の価値が2.3％減少しますが、それでもこれは多すぎます。真のマネーベットの中でも、バカラのプレイヤーベットでマッチプレイを使用するのには最適なゲームです。それは賭けの49.32％の勝ちの確率を持っています。クラップスの場合はその確率は49.30％です。プレイヤーの賭けでのマッチプレイの価値は他の方法で賭けなかったと仮定すると47.95％です。

カジノギャンブルの経験がなく、遊びやすいものを重視する人にはまずバカラから始めます。なぜならいつもバンカーに賭けるだけだからです。

(82/combin(416,2))* (72/combin(414,2)) = 0.00000043, or 1 in 2308093

たくさんありますが、どれも利用価値がありません。

マーチンゲールはすべてのゲームにおいて危険な存在で、長期的に見れば決して勝つことはありません。ただし、ハウスエッジが低いという理由によってルーレットよりもバカラで使用することをお勧めします。プレイヤーが8回連続で勝つ確率は286で0.493163 ^ 8 = 1で、シリーズの後半で手を勝ち取るとコミッションのために遅れをとる可能性があることにも注意してください。例えば1ドルの賭けから始めて7回目の手で勝った場合には60.80ドル（64ドル* 95％）を獲得します。しかしこれでは以前の負けの63ドルはカバーできません。

ゲームのプレイ方法によって異なります。最適な戦略を最適な戦略と比較すると、クラップスの方が優れています。ラインベッティングのみをベットして最大オッズを取ることで、クラップスのハウスエッジの合計は1％をはるかに下回ります。あなたができる最善のことは、バカラが1.06％のハウスエッジでバンカーに賭けることです。しかし、プレイヤーが行うすべてのサッカーベットのためにクラップスの実際のハウスエッジが高くても私は驚かないでしょう。

私の バカラ のセクションを参照すると、同点がなかった場合にプレイヤーが勝つ確率は49.32％であることがわかります。この問題には二項分布の正規近似が使われています。予想されるプレイヤーの勝利数は500 * 0.4932 = 246.58で選択の46％は230です。標準偏差は(500*(0.4932)*(1-0.4932))1/2 = 11.18です...

pr(プレイヤーの勝利 > 230) =
pr(プレイヤーの勝利-246.58 > 230-246.58) =
1-pr(プレイヤーの勝利-246.58 <= 230-246.58) =
1-pr(プレイヤーの勝利-246.58+0.5 <= 230-246.58+0.5) =
1-pr((プレイヤーの勝利-246.58+0.5)/11.18) <= (230-246.58+0.5)/11.18) =
1-Z(-1.44) =
1-0.075145503 =
0.924854497

したがって、その答えは92.49％です。

バンカーベットのハウスエッジは4.07％です。

私はビジネスを通して知っていますが、主要なソフトウェア会社は公正かつランダムな方法でカードを扱います。私が個人的にOddsOn、Infinite Casino、IQ Ludorumのログファイルを調べたところ、それらが公正であることがわかりました。数学の法則としてはより多くのハンドが配られるほど、実際のリターンは理論上のリターンに近づくと述べています。それ以外のことを証明したい場合は、カードを追跡して結果を統計的検定にかけることをお勧めします。その詳細については、私の ブラックリスト を参照してください。

素敵な言葉をありがとうございます。私はすでに私のバカラセクションで手数料無料のバカラに取り組んでいます。6での勝利はサッカーベットです。バンカーが6で勝利する確率は5.39％で、プレイヤーが6で勝利する確率は6.26％です。バンカーのハウスエッジは30.00％で、プレイヤーのハウスエッジは18.68％です。

同点を無視するとシングルバンカーが勝つ確率は0.50682483で、シングルプレイヤーが勝つ確率は0.49317517です。したがって、次の8つのハンドが同点をスキップしてバンカーが勝つ確率は0.506824838 = 0.004353746です。プレイヤーで同じことが起こる確率は0.493175178 = 0.003499529です。

お褒めの言葉をありがとうございます。彼らがマッチプレイを奪ったとしても、あなたは降伏すべきではないというのは正しいことです。他にもいくつかの戦略の変更がありますが、私はリストを作成したことはありません。通常のカジノではマッチプレイチップを2倍にすることは許可されていません。そしてその場合では2倍の傾向は少なくなります。スタンフォードウォンの「ベーシックブラックジャック」でマッチプレイを2倍にすることが許可されている場合では、いつ2倍にするかを示しています。私のアドバイスとしては、バカラのプレイヤーベットでマッチプレイを使用することです。

私のウェブマスターMichael Bluejayは忠実なMacユーザーであり、Macintoshのカジノゲームに関する役に立つページを持っています。

お褒めの言葉をありがとうございます。パイゴウポーカーのセクションで述べているように、バンカーの勝率は29.98％、プレイヤーの勝率は28.55％、引き分けは41.47％です。したがって、1％が請求された場合の対戦ゲームのバンカーとしての期待収益は.2998-.2885-0.01 = 0.0043、つまりプレイヤーのアドバンテージは0.43％になります。プレイヤーとしての期待収益は.2855-.2998-0.01 = -0.0243でハウスエッジは2.43％です。

過去のプレイを振り返ってオッズについて尋ねることは悪い習慣です。むしろ、私は仮説を述べてからそれを証明または反証するためにデータを収集することを好みます。しかし、もし私たちがしなければならないなら、私はあなたの質問をこのように言います：「私はバンカーベットを68回プレイし、25.95ユニット(44-0.95*19)を失いました。これ以上を失う確率は一体どれくらいでしょうか？」

この質問に答えるには、最初にバンカーに対するシングルベットの分散を見つける必要があります。Microgamingのシングルデッキルールに基づいて、私のバカラのセクションで見つかって考えられる結果と確率は次のとおりです。

勝ち：45.96%
負け：44.68%
プッシュ：9.36%

したがって、シングルベットの分散は.4596*(.95)2 + .4468*(-1)2 +.0936*02 - (-0.010117)2= 0.861468877

です。これらの賭けの68の分散は、1つの賭けの分散の68倍、つまり68 * 0.861468877 = 58.57988361です。68ベットの標準偏差は分散の平方根、つまり58.579883611/2 = 7.653749644です。

シングルデッキゲームでのバンカーベットのハウスエッジは1.01％です。したがって、68を超えるベットでは.67ユニットを失うことが予想されます。そしてあなたは25.95ユニットを失い、これは予想よりも25.28多い数字です。したがって、結果は25.28 / 7.653749644 = 3.30標準偏差で予想を下回りました。次に正規分布表を使用してこの確率を見つけます。Excelにはこの計算を行う機能があります。任意のセルに= normsdist関数（-3.30）を入力すると結果は0.000483424、つまり2069対して1になります。そしてこれは、あなたが行った以上の損失の確率となります。不正なプレイについて非難しなかった点には感謝しますが、もしあなたがこれらの数字を持っていたとしてもこれが何かを証明するレベルまで上がるとは思いません。それは単純な不運として簡単に説明できます。

優しい言葉をありがとう。質問1に答えるために、バカラはすべての実用的な目的のために数えられるわけではありません。私はあなたの2番目の質問について私自身疑問に思いました。以前はユーストンのプラス/マイナスを使用していましたが、ウォンのハイ/ローに切り替えました。振り返ってみると、ウォンのハイ/ローはそれほど強力ではないと思いますが、それについてはもっと多くの情報があります。私の ブラックジャック別表7 は、各デッキから2を削除するとプレイヤーのリターンに0.39％が追加されて、7を削除すると0.29％しか追加されないことを示しています。したがって、1つだけを追跡する必要がある場合は2が適しています。ノックアウトカウント は2と7の両方を追跡しており、私の意見としてはまだカウントを始めていない場合は2-6ハイ/ローがわずかに良い方法ですが、すでに何か他のものを使用している場合は、おそらく固執する必要がありますそれ。

まず、この男性はばかであると言わせてください。彼は2つのゼロと5.26％のハウスエッジを持つ通常のアメリカンルーレットホイールに138,000ドルを賭けました。これは7,263ドルの予想損失に相当します。しかしベラージオ、ミラージュ、アラジンまで10分の乗車をした場合、ボールがゼロに落ちた場合に半分の均等な賭け金を返すというヨーロッパの規則に従ってシングルゼロホイールに賭けることができたはずです。彼はとにかく均等なお金の賭けをすることを計画していましたが、完全なヨーロッパのルールを持つこれらのホイールでのハウスエッジはわずか1.35％であり、予想損失はわずか1865ドルでした。

あなたの質問に答えますが、もしマネータイプの賭けを1つだけすることを余儀なくされたならば、私はバカラで1.06％のハウスエッジのバンカーベットを選ぶでしょう。

バカラ（大きなテーブル）は、プレイヤーがカードにダメージを与えることができる唯一のカジノゲームです。私が聞いた説明によると、アジアのプレイヤーはカードを1回しか使用しないので、ゆっくりとピークに達してとにかくカードを曲げます。したがって、ディーラーが1回の使用後にカードを交換している限り、カジノはプレイヤーにカードを使って何でもさせることもできます。カードを識別できることは、ディーラーがホールカードを受け取らず（ディーラーがブラックジャックで行うように）、プレイヤーがヒットするか立つかを選択できないため、とにかくバカラプレイヤーにとってほとんど価値がありません。ただし、紛争が発生した場合にテープにすべてのカードを表示する必要があることを規定するゲーム規則もあります。これはプレイヤーが最初にカードを引き裂いた場合は不可能であり、ショーの中でプレイヤーはこれを知らなかったとおっしゃっていましたが、どちらの当事者もそれをうまく処理できなかったと思います。そのためにショーへの厳しい感情につながりました。もし私がカジノマネージャーだったら、私が今言ったことを説明してプレイヤーにカードを表向きにしてテーブルに置いてから、それを小さな断片に裂くように頼んだでしょう。

関連するメモに関して、あなたは本当に今シーズンのいつかカジノにいるでしょう。それは一部の大学生ができるだけ早く1000ドルを5000ドルに変換しようとしているというものです。彼らは、この目標を達成する方法について私のアドバイスを求めています。

更新: そのエピソードは放送されず、おそらく私のせいです。

ハウスエッジは0.93％です。詳細については私の バカラ別表6 を参照してください。

長期的に入力したりサンプルサイズが仮説を証明するのに十分な大きさであるかを判断したりできる魔法の数字はありません。それは常に程度の問題であり、標本平均の標準偏差は標本サイズの平方根に反比例すると言えます。あなたの質問はかなり曖昧で、言い換えるとサンプル平均が95％の確率で実際の平均の1％以内になるために必要なサンプルサイズはどれくらいですか？私の ハウスエッジ のセクションによれば、バンカーの賭けの標準偏差は0.93でプレイヤーの賭けの標準偏差は0.95であることがわかります。数字は変動しつつ平均で0.94になります。そして今度は私の手を振って566シューあたり60手では33,944手になります。

あなたは「私にはベッティングシステムはありません」と言いますが、バンカーやプレイヤーにいつベッティングするかについての決定的なルールは行うのは間違いなくベッティングシステムです。しかし、私はあなたが1600シュー以上の利益を返すことにはいまだに懐疑的です。

ベッティングシステムをデバンキングするためにも、私は以前ギャンブルでは過去は重要ではないと言いました。しかしたまに誰かが、カードカウンターにとって過去は重要だと言って私を叱責するでしょうがそれは本当です。だから今、私はルーレットやクラップスのような独立した試行のゲームにおいて過去は重要ではないと言います。私が バカラ別表2 にて示しているように、小さなカードが豊富なシューはプレイヤーに有利で大きなカードが豊富なシューはバンカーに有利です。したがって、バカラでは、次の結果が最後の結果の反対になるという非常にわずかな傾向があります。ですから、カードがプレイされるにつれてバカラのオッズは変化しますが、それはごくわずかです。すべての実行可能な目的のためにゲームは数えられません。バンカーがすべてのハンドに勝つことができるかどうかはわかりませんが、その答えはイエスです。

私はバカラでプレイヤーに200ドルを賭けます。勝った場合はそのままで、負けた場合は400ドル（または失ったもの）に賭けます。次に200ドルを得るか5,000ドル全て失うまでは マーチンゲールを使用します。

コメントしてくれてありがとうございます。ユア・アイズ・オンリーから問題のシーンをあと数回見ましたが、実際にそこで何が起こっているのかまだわかりません。ランニング解説をしているディーラーがフランス語なのでよく分かりません。また、場所によって賭けを判断できるアメリカのテーブルとは異なりポーカーテーブルのようにテーブルがほとんどプレーンであることも何の役に立ちません。

ボンドがカードを扱っているのが見えますが、目に見えないディーラーがプレイヤーに支払いをしています。明らかにボンドは、テーブルにいる他の唯一のベッターがしていることとは反対のことを賭けています。最初の手札では、他のキャラクターが2枚のカードナチュラル8を裏返し、ボンドが2枚のカード5を裏返し、ボンドが手札を勝ち取ります。これは他のプレイヤーがバンカーの手に、プレイヤーの手にボンドを賭けたことを意味します。もう一方の賭け手は、妻の叱責で賭け金を50万から100万に増やします。最初の2枚のカードを受け取った後、彼は3枚目を要求します。ボンドは彼の2枚のカードを裏返し、フェイスカードと5を明らかにし、もう一方のベッターに3枚目のカードを渡します。他のベッターのカードはまだ裏返されていませんが、彼は自分の手に満足しているようです。それから、歩いたばかりの3人目のキャラクターが、ボンドに「オッズは立っているパットを好む」と言います。しかしボンドは気にせずにカードを取ります。そしてそれは4で合計が9になります。他のプレイヤーはカードをめくらずにスムーズにオフします。

これは、ボンドが最後に行動していること、またはバンカーとして行動していることを除いて、あなたが言ったことと一致しています。アメリカ映画の製作者はヨーロッパのバカラのルールを理解しておらず、プレイヤーではなくバンカーに自由意志のカードを誤って与えたと思う傾向があります。映画でギャンブルのシーンが間違って描かれ物を見るのは初めてではありません。映画やテレビでカードカウンティングのシーンをたくさん見ましたが、現実に近いものは未だに見たことがありません。

私に選択肢が与えられた場合、オッズがプレイヤーとして5にスタンドすることを支持することに同意します。バンカーのルールがどちらの方法でも同じであると仮定すると、プレイヤーが5にスタンドする場合、以下はベットごとの8デッキのゲームに基づいたハウスエッジです。

したがってプレイヤーが一貫して5をヒットした場合、ハウスエッジはプレイヤーのベットで0.29％上昇します。プレイヤーは5を獲得しますが、ディーラーは自然な時間の9.86％を持っておらず5あたりのコストは2.94％になります。

サイドベットのない同じゲームがかつてアトランティックシティでプレイされ、私の バカラ別表6 で分析されています。そこでは、スーパー6の確率が5.3864％であることが示されています。したがって、12対1のハウスエッジは29.977％になります（苦しい！）。

カードをバーンしても基本戦略はプレイヤーには影響しません。彼らはおそらく、カードカウンターを思いとどまらせるためにこれを行っていますが、早めにシャッフルすることもできます。カードカウンティングの目的で重要なのは見えるカードの数であり、見えないカードがバーンされたりカットされたカードの後ろにあるかどうかは関係ありません。

ありがとうございます。3ドルの賭けで25セントのコミッションを支払うと8.33％のコミッションになります。プレイヤーとしてのみプレイすると仮定すると、28.61％の確率で両方のベットにて勝ちます。したがって、5％のコミッションルールの通常のコストは0.2861×0.05 = 1.43％です。コピーで負けるルールはプレイヤーに1.30％のコストがかかり、ハウスエッジの合計は1.43％+ 1.30％= 2.73％になります。このゲームの場合、手数料のコストは0.2861×0.0833 = 2.38％ですので、ハウスエッジの合計は2.38％+ 1.30％= 3.68％になります。

バカラのハウスエッジに関するいくつかの情報源が異なる理由は、主にハウスエッジがどのように定義されているかに関係しています。私はハウスエッジを最初の賭けに対する予想されるカジノの勝利の比率として定義することを好みます。他のギャンブル作家は、それを賭けが解決されると予想されるカジノの勝利の比率として定義しています。違いは、同点が可能な結果と見なされるかどうかにあります。8デッキゲームのバカラの確率は次のとおりです：

• バンカーの勝利：45.8597%
• プレイヤーの勝利：44.6274%
• 引き分け勝利：9.5156%

以下が、私が引き分けを数えて各ベットの期待収益を計算する方法です。

• バンカー：0.458597*0.95 + 0.446274*-1 + 0.095156*0 = -0.010579
• プレイヤー：0.458597*-1 + 0.446274*1 + 0.095156*0 = -0.012351
• 引き分け：0.458597*-1 + 0.446274*-1 + 0.095156*8 = -0.143596

つまり、プレイヤーで1.24％、バンカーで1.06％、引き分けで14.36％のハウスエッジが得られます。

他のギャンブル作家は引き分けをイベントではないと考えることを好みます。言い換えれば、それが解決されるまで賭けを続けることです。バンカーまたはプレイヤーが勝つ確率は45.8597％+ 44.6274％= 90.4844％です。次に解かれる賭けがプレイヤーの勝利になる確率は44.6274％/ 90.4844％= 49.3175％です。次に解かれる賭けがバンカーの勝利になる確率は45.8597％/ 90.4844％= 50.6825％です。

他のキャンプがプレイヤーの賭けの期待収益の計算方法は49.3175％* 1 + 50.6825％*-1 = -1.3650％です。引き分けを無視した場合のバンカーベットの期待収益は49.3175％*-1 + 50.6825％* 0.95 = -1.1692％です。したがって引き分けを無視したハウスエッジはプレイヤーで1.36％、バンカーで1.17％になります。

同点を数えることが適切であると私が考える理由の1つは、それがプレイヤーに時間の経過とともに予想される損失の正確な測定値を与えることです。たとえば、プレイヤーがバカラでバンカーに1ハンド$ 100を4時間賭け、カジノの平均プレーレートが1時間あたり80ハンドだった場合、予想されるプレイヤーの損失は$ 100 * 4 * 80 * 0.0106 = $ 339.20です。計算で引き分けになる確率を心配する必要はありません。カジノがバンカーに1.17％のハウスエッジを使用した場合には、予想損失を大きく見積もった結果としてプレイヤーを過大評価する可能性があります。

私が同点を数えるもう1つの理由は、すべての主要なブラックジャックとビデオポーカーの専門家がそれらのゲームの分析で同点を数えることです。たとえば、9/6ジャック以上の引き分けを無視した場合、ジャックのペアをエースにした際のリターンは99.4193％になります。9/6ジャックでは引用されたそのような数字を見たことはなく、最適な戦略下では99.5439％であると固く信じています。

最後に、以下はここにいくつかのギャンブル本とバカラに使用される数字の表です。

Robert C. HannumとAnthony N. CabotによるCasino Mathでは、両方の方法でハウスエッジをリスト化しています。

以前の質問でも引用しましたが、8デッキバカラの確率は次のとおりです：

• バンカーの勝利：45.8597%
• プレイヤーの勝利：44.6274%
• 引き分け勝利：9.5156%

したがって、バンカーベットの期待値は45.8597%*(1-(1/35)) + 44.6274%*-1 = -0.00075です。したがってハウスはまだ0.075％のエッジを持っていて、バンカーベットでの損益分岐点の手数料は2.693％です。もしあなたが37.14ドルを賭けることができれば、オッズはあなたに有利に振れるでしょう。

確かに、Bodogは引き分けでも9対1を支払いますが、8デッキを想定した場合にはハウスエッジが14.360％から4.844％まで下がります。

お褒めの言葉をありがとうございます。確率について何も知らなくても、それが見返りである場合は少なくとも1つのベットでプレイヤーへのアドバンテージが存在します。あなたが言うことができる方法は、1 /（1 + x）の合計を取ることです。ここでのxは、すべての賭けに対してベットが「1対1」で支払う金額です。この合計が1未満の場合、少なくとも1つのベットに対してプレイヤーエッジがあります。この場合でのオッズによれば、この合計は1 / 2.5 + 1/3 + 1/4 = 0.9833になるので、このトリックはアマチュアがスポーツベッティングの先物を提示しているのを見るような場合に役立ちます。

ここにおそらく当てはまるのは、シックスカードが2対1を支払うということです。その仮定と6デッキに基づくとそれぞれのハウスエッジはフォーカードで5.27％、ファイブカードで8.94％、シックスカードで4.74％になります。それらの詳細については、私の バカラ別表5 を参照してください。

私はバーニー・ヴィンソンにこの質問を尋ねました。彼は Ask Barney: An Insider’s Guide to Las Vegas の著者であり、彼によればあなたの場合ではカジノはおそらく賭けの1つである25ドルしか評価しないだろうと言いました。それを行うことのメリットとしてはリスクを下げてくれますが、これは招待されたイベントの資格を得るために多くのアクションを実行したりする必要があり、あなたが失うお金があまりなかった場合に適したプレイになる可能性があります。ただし、大きな賭け（100ドル以上）が含まれる場合にはそれは危険信号と見なされ、おそらく次のイベントには招待されないと思います。

私はルーレットにてこのような質問に答えましが、バカラにおいても私の答えは同じです。許可されているベットスプレッドに関係なくハウスエッジはまったく同じで、私はカジノの幹部になぜ彼らが彼らのようにスプレッドを小さく保つのかを何度か尋ねました。例えば上限カジノの部屋で150,000ドルのバカラの賭けをする場合、なぜメインカジノで最大5,000ドルになるのでしょうか。コンセンサスの答えは、カジノは彼らのビッグプレイヤーを上限エリアに囲い込むのが好きだということです。私がこれを手に入れる理由は、サービスとゲームのセキュリティがこれらの領域で優れているからです。そしてその理由は間違いなくシステムプレイヤーを失敗させないためです。

簡単に言えば、ゲームはバンカーが最後に行動するようになるからです。プレイヤーが助けになる可能性のある3枚目のカードを手に入れた場合はバンカーはヒットし、プレイヤーの3枚目のカードがプレイヤーのハンドを悪化させる可能性がある場合にはバンカーはスタンドするからです。

私の バカラのページを参照して、通常の8デッキゲームの確率は次のとおりです：

バンカー：45.86%
プレイヤー：44.62%
引き分け：9.52%

引き分けをスキップすると、バンカーとプレイヤーの確率は次のようになります：

バンカー：45.68%/(45.68%+44.62%) = 50.68%.
プレイヤー：44.62%/(45.68%+44.62%) = 49.32%.

セッションIのハンドの総数は282+ 214 = 496でした。セッションIでの予想されるプレイヤーの勝利数は49.32％×496 = 244.62で、実際の合計282は予想である282-244.62 = 37.38を上回っています。

一連の勝ち負けイベントの分散はn×p×qです。ここでのnはサンプルサイズ、pは勝利確率、qは敗北確率です。この場合の分散は496×0.5068×0.4932 = 123.98になり、標準偏差はその平方根にて11.13です。したがって、プレイヤーの勝利の合計は37.38 / 11.13 = 3.36標準偏差だけ予想を上回りました。結果が歪む確率は0.000393、つまり2,544分の1です。

サンプルIIの数学法を使用した場合の確率は0.042234です。2つのサンプルを1つに組み合わせるとその確率は0.000932になりますが、約0.1％は「間違いなくプレイヤーに偏っている」場合には十分ではありません。それでもゲームが公平でないと思われる場合は、サンプルサイズを大きくしてより多くのデータを収集することです。

優しい言葉をありがとうございます。私の バカラ別表は1-1の引き分けの確率が0.004101であることを示しています。しかしそれは、バカラで最もまれな結果であると付け加えます。公正なオッズは(t-a)/(t+1)で、ここでのpは勝つ確率で242.84対1になります。ハウスエッジの簡単な式は（t-a）/（t + 1）で、ここでのtは真のオッズ、aは実際のオッズです。たった150対1の勝利では、ハウスエッジは(242.84-150)/(242.84+1) = 38.1%（苦しい！）になります。

私なら バカラにてバンカーに賭けます。私のアドバイスとしては、2段階の進行として知られる方法を試します。まず、バンクロールの3分の1に賭けて、それが勝ったらそのまま立ち去ってください。それが負けた場合は他の2/3を賭けます。それを繰り返して、勝った場合はその場を去ります。引き分けの場合は、賭けが解決するまでもう一度賭け続けます。バカラの確率は次のとおりです：

バンカー：45.86%
プレイヤー：44.62%
引き分け9.52%

それらの賭けでのバンカーが勝つ確率は45.86%/(45.86%+44.62%) = 50.68%です。進行の両方のステップを失う確率は(1-0.5068)2 = 24.32%です。バンカーの賭けは19対20を支払うので、75.68％の確率で95ドルまたは90ドルを獲得し（最初の賭けと2番目の賭けのどちらで勝つかによって異なる）、24.32％の確率で300ドルを失います。

最初の質問に答えるために、8デッキシューズの最後の8枚のカードがすべて0の値のカードである確率は combin（128,8）/combin（416,8）= 0.000687746です。ですので、それは待ってすぐに起きるようなものではありません。私は他の状況で何を賭けるかについての簡単な公式を知りませんが、あなたがコンピューターを使用することを可能にするカジノを見つけることができれば、特に引き分けにおいてシューの終わりに向かって大きなメリットをもたらすかもしれません。

それがマイナーな理由としては、カードカウンターをホイルすることです。ただし、ディーラーはxカードをバーンする代わりに、カットカードxカードを前方に移動して同じ目的を達成することができます。その主な理由はゲームの保護で、プレイヤーはトップカードを垣間見ることができることでこの情報に基づいて自身のベットと戦略を変えるかもしれません。しかしそのような戦術は不正行為ではないと私は付け加えます。また、トップカードは多くの不正行為に対して脆弱で、マークを付けたりディーラーがそれを覗いたり目的のカードを上に押し付けたりすることができます。何らかの理由でディーラーがトップカードが何であるかを知っていれば、彼はその情報を同じグループのプレイヤーに合図することができて大きなアドバンテージを与えます。

あなたは ラッキーペアについて話しているようです。これは、プレイヤーの最初の2枚のカードがペアの場合に勝つサイドベットです。多くのバカラテーブルもこの賭けを提供しています。バカラのページに示されているように、8つのデッキを想定した際のハウスエッジは10.36％です。どちらのゲームでもアドバンテージを得るには、少なくとも1つのランクのすべてのカードを排除する必要があります。それを知るには、13の異なるカウントを維持する必要があります。バカラではプレイ中にメモを取ることができるのでこれを行うことができます。ただし、いくつかの非常に広範な分析に基づいた結果によれば、これは時間を実用化するのに十分な頻度で有益なチャンスが起こることはありません。

8デッキを想定したプレイヤーベットのハウスエッジは1.2351％で、10ユニットを失うのに必要な予想ハンド数は10 / 0.012351 = 809.66です。

私は個人的にウィンのようなプロのギャンブラーをたくさん知っていますが、スティーブ・ウィンと直接会ったことのある人はそういないと思います。私は廃課金者だけが彼と一緒に聴衆を与えられていると想像します。そのような人々は通常迷信的な（負ける）バカラプレイヤーで、ほとんどの重いレクリエーションギャンブラーは長期的に見れば負けます。しかしウィン氏が誰も彼に賛成していないと信じるなら、2007年のレイバーデーの週末に彼が行ったトリプルポイントプロモーションを再度行うように彼を促します。プロモーションにてお金を失ったとしても、愚かなプレイヤーたちが最終的にその分を巻き返してくれることでしょう。

8つのデッキを想定すると、ハウスエッジは4.5％です。詳細については、私の バカラのサイドベットのページをご覧ください。

ラスベガスのカジノは驚くほどリスクに対して回避的です。彼らは大きな賭けをするのが好きではありません。上記のような顧客にとって、素敵なカジノが取る最大の賭けは、バカラでは通常プレイヤーまたはバンカーで150,000ドルです。他の伝統的なテーブルゲームでの制限は通常10,000ドルですが、既知の顧客からの要求に応じてはその制限を引き上げることもできます。

この質問は、私のコンパニオンサイトである Wizard of Vegas のフォーラムにて提起および議論されました。

7回引き分けから最低6.39％、引き分けなしの最高12.45％までの範囲です。私の バカラページにて、10回の賭けすべての勝ちの確率と期待収益を詳細があります。

この質問は、私のコンパニオンサイトである Wizard of Vegas のフォーラムにて提起および議論されました。

彼がプレイヤーに賭けた場合の数学式の方がより簡単にいきます。私はmathproblems.infoサイトのルーレットで同様の問題を解決しています。問題番号116です。イーブンマネーベットでも、一般式は((q/p)b-1)/((q/p)g-1)で、以下の状況によって異なります：

b = 単位でバンクロールを始める。
p = 引き分けを数えずに賭けに勝つ確率。
q = 引き分けを数えずに賭けに負ける確率。

ここでは、プレイヤーは1200万ドル、つまり200,000ドルの60ユニットから始まって120ユニットに達するかバストになるまでプレイします。したがって、プレイヤーベットの場合の方程式の値は次のようになります：

b = 60
g = 120
p = 0.493175
q = 0.506825

したがって、その答えは((0.506825/0.493175)60-1)/(( 0.506825/0.493175)120-1) = 16.27%です。

5％のコミッションがあるためバンカーの賭けでははるかに複雑になります。その結果、プレイヤーがゴールをオーバーシュートする可能性が明確になり、勝ちベットでプレイヤーが目標を達成する場合に正確に1,200万ドルに達するために必要なものだけを賭けることができるというルールを追加すると、勝利の確率は21.66％と推定されます。

バンクロールが2倍になる確率のより簡単な式は1/[1+(q/p)b].です。

この質問は、私のコンパニオンサイトである Wizard of Vegas のフォーラムにて提起および議論されました。

私はあなたの質問に対する2つの情報源をオンラインで見つけました。最初は私が見つけた記事からの引用です：

しかし、エドワード・ソープと彼のコンピューターはネバダで終わっていません。すべての中で最も上品なギャンブルゲーム—ジェームズボンドに聞いてください。それはバカラやシュマン・デ・ファーと呼ばれる魅力的なものです。そのルールは速いシャッフルを防ぎ、ハンカチの機会はほとんどありません。ソープはそれを打ち負かすシステムを考え出し、そのシステムは現在機能しているようです。彼にはバカラチームがあり5,000ドル以上先を行っています。また、2つのカジノでのプレイが見つかり禁止されています。それはバカラともいえるのでしょうか？ —Sports Illustrated, 1964年1月13日発行

ソープはまた、彼の著書である The Mathematics of Gamblingにてカードカウンターに対するバカラの脆弱性についても取り上げています。リンク押すと、無料のオンラインコピーに移動します。ソープは次のように結論付けています：

実用的なカードカウンティング戦略は、26枚のカードを残してデッキをシャッフルすることで簡単に排除できるため、限界が非常に不安定です。

興味深いことに、ソープが言うには同様にタイベットも9対1を支払うようです。おそらく、そのルールは本が出版された1985年にはもっと一般的で、私の記憶正しければビニオンは90年代後半まで9対1で支払っていました。

私自身の分析は同じ結論を示していますが、私は8対1の勝利でタイベットを研究しました。いくつかのカジノが現在提供しているペアベットが最大の脆弱性を持っていると思いますが、それでもそれらは実際的なアドバンテージプレイではありません。

明らかな矛盾とソープのバカラチームについてはドン・シュレジンジャーに尋ねました。ドンは、ソープには確かにタイベットを悪用しようとしているチームがいると信じていると述べました。ソープのチームは、26枚よりも深いカットのゲームを見つけたのか、SIの記事の日付の1964年からMathematics of Gambling が公開された1985年の間に意見が変わりました。

これは、テーブル上の4種類すべてのベットの加重平均である可能性があります。お金の大部分はプレイヤーとバンカーに賭けられており、ハウスエッジはそれぞれ1.24％と1.06％です。ただし、タイベットとペアベットはそれぞれ14.36％と10.36％というはるかに高いハウスエッジを持っています。プレイヤーは、全体の勝率を2.85％に上げるためにこれに少しずつ賭けているようです。

以下の表は、デッドチップ の問題を無視した場合のマカオの勝率全体に到達する賭けの仮想的な組み合わせを示しています。

あります。8、27、47、67：これらの意味は次のとおりです。

• バンカーの合計が3でプレイヤーが8以外のものを引いた場合、バンカーはドローします。
• バンカーの合計が4の場合、バンカーは2から7のプレイヤーの3枚目のカードに対して引きます。
• バンカーの合計が4の場合、バンカーは2から7のプレイヤーの3枚目のカードに対して引きます。
• バンカーの合計が6の場合、バンカーは6から7のプレイヤーの3枚目のカードに対してドローします。

ちょうど良いタイミングですね。私はちょうど 25万のそれら を作成しました。そしてあなたのシステムは最終的に失敗するでしょうが、カジノで実際のお金を使って失うよりもマシです。これは無料ですから。

この質問は Wizard of Vegas の私のフォーラムで議論されています。

その通り！あなたが求める金額になるまで、毎回同じ金額を賭けてプレイし続けてください。それから終了して24時間待ってから、また繰り返します。

具体的な1ベットあたりのアドバンテージは0.0233341％で、この戦略に従う全体的なメリットとしてはその90％、つまり0.0210007％です。

他にも同じように良い戦略があるかもしれませんが、誰かが優れた戦略を持っているならぜひ私に聞かせてください。

平均的なシューの合計手数は80.884です。同点の確率は0.095156なので、それらを取り除くとシューあたり73.18740手が期待できます。/p>

同点を除いた49の連続したハンドが48のプレイヤーに勝つ確率は21,922,409,835,345に1です。ただしその推定を行うために、これらの49のハンドには25.1874の可能な開始点があります。したがって、前述のイベントがシューで見られる確率は870,371,922,467分の1です。これは難しい答えではありませんが、これは非常に良い見積もりだと私は感じます。

バカラで同点になる確率は0.095155968です。The probability of a tie in baccarat is 0.095155968.

通常の8対1の勝利では、プレイヤーへの期待収益は0.095156 × (8+1) - 1 = -0.143596です。

9対1の勝利で、プレイヤーへの期待収益は0.095156 × (9+1) - 1 = --0.048440です。

予想されるプレイヤーの損失は、8対1の勝利で0.143596 / 0.048440 = 2.9643960倍ほど高くなります。したがって予想されるカジノの勝利を9対1に増やした場合、カジノは同じ引き分けになるためには2.9643960倍のアクションを必要とします。

この質問は、私のコンパニオンサイトである Wizard of Vegas のフォーラムにて提起および議論されました。

次の表は4,998,398,275,503,360の順列のうち、フォーカード、ファイブカード、シックスカード全ての順序を表しています。

次の表はバカラでのフォーカード、ファイブカード、シックスカード全ての確率をランク別に表しています。