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バカラのカードカウンティング - カード除去の影響
概要
ブラックジャックまたはバカラのいずれかでカードカウンティング戦略を開発するための良い最初のステップとしては、ゲームから特定のカードを取り除く効果を決定することです。次の表は8デッキのシューで1枚のカードを取り外した結果のバンカー、プレイヤー、引き分けの勝利数を示しています。取り外されたカードは画像に示されています-- 左のコラム。
数字
| カード除去 | バンカーの勝利 | プレイヤーの勝利 | 引き分け勝ち |
|---|---|---|---|
| 1 | 2259266202814720 | 2198201626637560 | 468838163231312 |
| 2 | 2259390347439480 | 2198279181695870 | 468636463548240 |
| 3 | 2259415336955130 | 2198240411263230 | 468650244465232 |
| 4 | 2259565639560830 | 2198132965463160 | 468607387659600 |
| 5 | 2259056540713470 | 2198626760121850 | 468622691848272 |
| 6 | 2259230629854970 | 2198942636434940 | 468132726393680 |
| 7 | 2259288625471740 | 2198847351781120 | 468170015430736 |
| 8 | 2258880877214840 | 2198299582316670 | 469125533152080 |
| 9 | 2259013211112320 | 2198292198535290 | 469000583035984 |
| 10 | 2259094649086970 | 2198163195365880 | 469048148230736 |
次の表はこれらの数字を取り除いたカードに応じてバンカー、プレイヤー、引き分けの勝率のいくつかの観点から示されています。
確率
| カード除去 | バンカーの勝利 | プレイヤーの勝利 | 引き分け勝ち |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.458613 | 0.446217 | 0.09517 |
| 2 | 0.458638 | 0.446233 | 0.095129 |
| 3 | 0.458643 | 0.446225 | 0.095132 |
| 4 | 0.458673 | 0.446203 | 0.095123 |
| 5 | 0.45857 | 0.446303 | 0.095127 |
| 6 | 0.458605 | 0.446367 | 0.095027 |
| 7 | 0.458617 | 0.446348 | 0.095035 |
| 8 | 0.458534 | 0.446237 | 0.095229 |
| 9 | 0.458561 | 0.446235 | 0.095203 |
| 10 | 0.458578 | 0.446209 | 0.095213 |
次の表はカードを外した場合の各ベットのハウスエッジを示しています。
ハウスエッジ
| カード除去 | バンカー | プレイヤー | 引き分け |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.010535 | 0.012396 | 0.143467 |
| 2 | 0.010527 | 0.012405 | 0.143836 |
| 3 | 0.010514 | 0.012418 | 0.14381 |
| 4 | 0.010463 | 0.01247 | 0.143889 |
| 5 | 0.010662 | 0.012267 | 0.143861 |
| 6 | 0.010692 | 0.012238 | 0.144756 |
| 7 | 0.010662 | 0.012269 | 0.144688 |
| 8 | 0.010629 | 0.012298 | 0.142942 |
| 9 | 0.010602 | 0.012326 | 0.14317 |
| 10 | 0.01056 | 0.012369 | 0.143083 |
次の表は除去されたカードによる各ベットのハウスエッジへの影響を示しており、負の数はプレイヤーにとって除去が悪いことを示し、正の数は除去が良いことを示します。
ハウスエッジ
| カード除去 | バンカー | プレイヤー | 引き分け |
|---|---|---|---|
| 0 | 0.000019 | -0.000018 | 0.000513 |
| 1 | 0.000044 | -0.000045 | 0.000129 |
| 2 | 0.000052 | -0.000054 | -0.000239 |
| 3 | 0.000065 | -0.000067 | -0.000214 |
| 4 | 0.000116 | -0.000120 | -0.000292 |
| 5 | -0.000083 | 0.000084 | -0.000264 |
| 6 | -0.000113 | 0.000113 | -0.001160 |
| 7 | -0.000083 | 0.000082 | -0.001091 |
| 8 | -0.00005 | 0.000053 | 0.000654 |
| 9 | -0.000023 | 0.000025 | 0.000426 |
次の表は上記の数値に1,000万を掛けたものです。
カウント調整
| カード除去 | バンカー | プレイヤー | 引き分け |
|---|---|---|---|
| 0 | 188 | -178 | 5129 |
| 1 | 440 | -448 | 1293 |
| 2 | 522 | -543 | -2392 |
| 3 | 649 | -672 | -2141 |
| 4 | 1157 | -1195 | -2924 |
| 5 | -827 | 841 | -2644 |
| 6 | -1132 | 1128 | -11595 |
| 7 | -827 | 817 | -10914 |
| 8 | -502 | 533 | 6543 |
| 9 | -231 | 249 | 4260 |
| 平均 | 0 | 0 | 0 |
この情報をカードカウンティング戦略に適合させるには、プレイヤーはゼロの3つの実行カウントから開始する必要があります。各カードが靴を離れるときに見られるので、プレイヤーはそのカードのポイント値を各ランニングカウントに追加する必要があります。例えば、最初にプレイされるカードが8の場合、3つの実行カウントはバンカー = -502、プレイヤー = 533、引き分け=6543になります。もちろん、プレイヤーは3つのカウントすべてを追跡する必要はありません。実際、バンカーとプレイヤーのポイント値はほぼ反対です。バンカーのランニングカウントが高いということは、プレイヤーにとって対応するカウントが少ないことを意味し、逆もまた同様です。
与えられたベットが有利になるためには、プレイヤーはランニングカウントをデッキに残っているカードの比率で割って真のカウントを得る必要があり、ベットは次の真のカウントでゼロハウスエッジに達します：
- バンカー：105791
- プレイヤー：123508
- 引き分け：1435963
あなたが実際にこの戦略を完璧にプレイすることができたと仮定すると、真のカウントがゼロハウスエッジのポイントを超えることはめったにないことに気付くはずです。次の表は1億のサンプルに基づいてプレイされたハンドの比率を示しており、ここでの真のカウントは上記の損益分岐点を超えています。画像--左のコラムは、カードがシャッフルされる前に配られたカードの比率を示しています。
ポジティブな期待
| ペネトレーション | バンカー | プレイヤー | 引き分け |
|---|---|---|---|
| 90% | 0.000131 | 0.000024 | 0.000002 |
| 95% | 0.001062 | 0.000381 | 0.000092 |
| 98% | 0.005876 | 0.003700 | 0.002106 |
最後の表は、100ベットあたりの期待収益と正の期待値が発生する毎の1000ドルベットを示しています。この表はプレイヤーが完璧なカウントを維持できることを前提としており、カジノはプレイヤーが475ハンドごとに1回だけベットすることは除くことを覚えておいてください
期待される利益
| ペネトレーション | バンカー | プレイヤー | 引き分け |
|---|---|---|---|
| 90% | $0.01 | $0.00 | $0.00 |
| 95% | $0.20 | $0.06 | $0.15 |
| 98% | $2.94 | $1.77 | $11.93 |
このセクションが全ての実用的な目的において、 バカラが加算的なゲームではないことを示していることを願っています。同様の実験の詳細については、ピーターA.グリフィンによるブラックジャックの理論である The Theory of Blackjack を読むことをお勧めします。この本は主にブラックジャックに専念していますが、彼には「Can Baccarat Be Beaten?」というタイトルの章の一部もあります。グリフィンはアトランティックシティではラスベガスよりもリベラルなシャッフルポイントがあり、前向きな期待の手で1000ドルを賭けたプレイヤーは1時間あたり70セントの利益を期待できると結論付けています。
さらにそれらを詳しく検討するためにもこの バカラオッズの計算機をお勧めします。あなたはそこでどんなデッキ構成でも入れることができて、全ての3つのベットでのハウスエッジを教えてくれます。
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