Wizardに尋ねる #122
ゲーム番組Let’s Make a Deal には、3つのドアがあります。例として、2つのドアが山羊を表しており、1つのドアが新しい車を表しているとします。ホストのモンティ・ホールはドアを選ぶために2人の出場者を選びます。モンティが最初にドアを開けるたびにヤギが現れます。今回は最初の出場者のものだったとしましょう。モンティが実際にこれを行ったことはありませんが、モンティが他の競技者にこの時点でドアを他の未開封のドアに切り替える機会を提供した場合はどうなりますか。彼は切り替える必要があるのでしょうか？
はい！ この問題の鍵は、ホストがヤギでドアを開ける運命にあるということです。 彼はどのドアに車があるかを知っているので、プレイヤーがどのドアを選んでも、最初にヤギを明らかにすることができます。 この問題は「モンティ・ホールのパラドックス」として知られています。 それについての混乱の多くは、質問が組み立てられたときに、ホストが車がどこにあるかを知っていて、常に最初にヤギを明らかにすることが誤って明確にされていないことが多いためです. 私は責任のいくつかを置くと思います マリリン ヴォス サバント, 彼女のコラムで質問をひどく組み立てた. 賞品がドア 1 の後ろにあると仮定しましょう。プレーヤー (2 番目の競技者) が切り替えない戦略を持っていた場合、次のようになります。
- プレーヤーがドア 1 を選択 --> プレーヤーの勝ち
- プレーヤーがドア 2 を選ぶ --> プレーヤーが負ける
- プレーヤーがドア 3 を選ぶ --> プレーヤーが負ける
以下は、プレーヤーが切り替えの戦略を持っていた場合に何が起こるかです。
- プレーヤーがドア 1 を選択 --> ホストがドア 2 または 3 の後ろにヤギを表示 --> プレーヤーが別のドアに切り替える --> プレーヤーが負ける
- プレイヤーがドア 2 を選ぶ --> ホストがドア 3 の後ろにいるヤギを明らかにする --> プレイヤーがドア 1 に切り替える --> プレイヤーが勝つ
- プレイヤーがドア 3 を選択 --> ホストがドア 2 の後ろにヤギを出現させる --> プレイヤーがドア 1 に切り替える --> プレイヤーの勝利
したがって、プレーヤーを切り替えないことで、勝つチャンスは 1/3 になります。 プレーヤーを切り替えることで、2/3 の確率で勝つことができます。 したがって、プレイヤーは間違いなく切り替える必要があります。
モンティ ホールのパラドックスの詳細については、ウィキペディア の記事をお勧めします。
Boss Mediaのシングルデッキブラックジャックでは、プレイヤーが有利なんですか？何か落とし穴があるんですか？オンラインカジノに行って、最適な戦略でプレイすれば、長期的には勝てるってこと？何か見落としているんでしょうか？
プレイヤーのミスのおかげで、カジノ側は今でもこのゲームで利益を上げているはずです。ラスベガスには、最適な戦略で100%以上の配当が得られるビデオポーカーもあります。繰り返しますが、カジノ側はプレイヤーのミスによって配当を100%以下に抑えているのです。100%以上の配当が得られるゲームのほとんどは、エッジが非常に小さいため、生計を立てるために時間を費やす価値はありません。しかし、どうせプレイするなら、できるだけ良いオッズを得るに越したことはありません。
まず第一に、ウェブ上でこれより優れたギャンブルサイトがあるとしたら、私は見たことがありません！Travel Channelを見ていて、顔と名前が一致したのも面白かったです。毎月のゲームでいつもこの質問が出てきて、そろそろ答えを出すべきだと思いました。5枚のカードでドローする「トリップス・トゥ・ウィン」というゲームで、ポットを獲得するにはスリー・オブ・ア・カインド以上のカードが必要です。ツーペアが配られた場合、ペアの1枚だけをキープして新しいカードを3枚引いて最初のペアを揃える方が良いでしょうか、それともツーペアをキープして1枚引いてどちらかのペアを揃える方が良いでしょうか？テーブルに6人のプレイヤーがいて、ワイルドカードがないと仮定します。プレイヤーは3枚のカード、エースを含む4枚のカードを引くことができ、経験上、スリー・オブ・ア・カインドならどれでも勝つ可能性が高いので、フルハウスを引いてもスリー・オブ・ア・カインドだけを引く場合とそれほど有利にはならないでしょう。ありがとうございます！
親切なお言葉をありがとうございます。このゲームには詳しいです。最初の手札がJJQQKで、2枚のジャックをキープしたとしましょう。ドローでジャック1枚と他の2枚のカードが出る可能性は2*combin(45,2) = 1980通りです。ドローでジャック2枚が出る可能性は45通りです。ドローでスリーカードが出る可能性は10*4+1 = 41通りです。つまり、スリーカード以上に改善できる可能性は1980+45+41 = 2066通りです。残りの47枚から3枚のカードを選ぶ可能性は合計でcombin(47,3) = 16215通りです。つまり、スリーカード以上に改善できる可能性は2066/16215 = 12.74%です。ツーペアをキープした場合、フルハウスに発展する確率は4/47 = 8.51%です。つまり、スリーカードが勝つ可能性が高いと仮定すると、ワンペア（高い方のペア）だけキープする方がより良い戦略であることに同意します。
ウィザードさん、まず最初に、素晴らしいサイトをお持ちですね！しばらく前から拝見しています。ポーカーの質問もチェックしましたが、この質問は見つかりませんでした。別のサイトでは、「テキサスホールデムでは、プリフロップでAKが配られ、リバーでAかKがヒットする確率は2分の1（イーブン）です」と謳っています。直感的に、これはあまりにも高すぎるように思えます。どう思われますか？改めてお礼申し上げます。
親切なお言葉、ありがとうございます。ホールデムに馴染みのない方のために説明すると、これはプレイヤーにエースとキング、そして残りの50枚のカードからランダムに5枚が配られた場合、キングとエース、あるいはその両方がペアになる確率はどれくらいか、という質問に似ています。残りの50枚のうち、44枚はキングでもエースでもありません。44枚の中から任意の5枚を引く方法は、combin(44,5) = 1,086,088通りです。全50枚の中から任意の5枚を引く方法は、combin(50,5) = 2,118,760通りです。つまり、エースとキング、あるいはその両方がペアにならない確率は、1086088/2118760 = 51.26%です。つまり、ペアになる確率は1-51.26% = 48.74%となり、これは2分の1にほぼ等しいです。
PlaytechのMegaJacksのようなオンラインプログレッシブビデオポーカーゲームの中には、勝利後にベースにリセットされるものがあります（確か$325にリセットされたはずです）。しかし、他のゲームでは、賞金は下がりますが、決まった額には戻りません。例えば、ViperのJackpot Deucesは、毎回異なる額が戻るようですが、それでもかなりの額が戻ってしまいます。この背後にある「アルゴリズム」が理解できません。彼ら（そして他のプレイヤー）が何を考え、何をしているのか、何か情報はありますか？
プログレッシブゲームでは、賭け金の一部が次のメーターのシードに充てられることがよくあります。そのため、誰かがジャックポットを獲得しても、次のメーターは少額から始まるのではなく、セカンダリーメーターが既に相当な額に成長しています。セカンダリーメーターに割り当てられる割合は必ずしも一定ではなく、プライマリーメーターの成長に合わせて増加することもあります。質問とは関係ありませんが、「Be the Dealer」のようなゲームでは、コインごとに異なるジャックポットが用意されており、各ジャックポットはコイン数に比例しています。私が考えるに、これはすべてのコインが寄与する「スーパーメーター」と呼ばれる仕組みです。そして、それぞれのコイン数は、そのコイン数をすべてのコイン数の合計で割った割合に応じて、スーパーメーターの一部を獲得します。たとえば、5 セント、25 セント、1 ドル、5 ドルのコインでプログレッシブ ビデオ ポーカー ゲームがあり、スーパー メーターが 100,000 ドルだった場合、1 ドルのゲーム メーターは (1/6.75)*100,000 = 14,814.81 ドルになります。
カジノが提供する飲み物にカフェインを入れるのは、人々を眠らせないためなのか、それとも酸素のような都市伝説なのかを知りたかったのです。
聞いたことはないですが、飲み物にカフェインを混入することはないはずです。
カードカウンティング用のBlackjack Proデバイスについて何かコメントはありますか?
面白いですね。これは基本的に、ブラックジャックのランニングカウントを把握するための双方向クリッカーのように見えます。私が読んだ限りでは、カウントの正確な変換やインデックス番号のヘルプ機能はありません。それでも、ランニングカウントを把握してそれに応じて賭ける方が、全くカウントしないよりはるかに良いでしょう。巧妙な偽装にもなります。ただし、ネバダ州のカジノで、いかなるゲームの確率を計算するためにデバイスを使用することは重罪であり、銀行強盗に匹敵する刑罰が科せられることに注意してください。