Wizardに尋ねる #129
ビデオポーカーの 17.76 ロイヤルサイクルをプレイして、3 つのロイヤルだけをヒットする可能性はどれくらいでしょうか?
これはポアソン分布に関する良い質問です。ある事象が特定の瞬間に等確率で発生し、他の事象とは独立しており、期待される平均数がmであるとすると、n個の事象が発生する確率はe -m *m n /n!となります。つまり、この状況では確率はe -17.76 *17.76 3 /3! = 0.00001808、つまり55321分の1となります。
先週の新聞で、インドネシアを襲った最新の地震が12月26日に発生したと読みました。また、過去100年間で最も死者数の多い地震8件のうち、3件が12月26日に発生していることも報じられていました。このマグニチュード（マグニチュード8.0以上）の地震は年に一度しか発生しないという事実を踏まえると、同じ日に3つの巨大地震が発生する確率はどれくらいなのでしょうか？ 前回の大地震はちょうど1年前の2003年12月26日にイランで発生しました（連続して発生する確率でしょうか？）。ご意見をお待ちしております。
フロリダのハリケーンがブッシュ氏の支持を得た郡にのみ襲来したという主張がデマだったと知り（ 2004年10月17日のコラム参照）、私はこうした偶然の一致説にますます懐疑的になるつもりです。国立地震情報センターによると、1990年以降の地震のトップ11のうち、最近の地震は2004年の12月26日に発生したものだけです。あなたが言及したイランの地震はマグニチュード6.7で、トップ8にも遠く及びません。
最高ですね！数日前に偶然あなたのサイトを見つけました。ボストン5スタッドポーカーについて質問があります。今夜、コネチカット州のモヒガン・サンでこのゲームを観戦しました。ストレート成立時の「アンティボーナス」は、あなたのペイテーブルではアンティベットの10倍ではなく、8倍と記載されています。これはこのゲームの全体的なオッズにどのような影響を与えるのでしょうか？改めて感謝申し上げます。これからも素晴らしいゲームを続けてください！
温かいお言葉ありがとうございます。ストレートのボーナスを10から8に下げると、ハウスエッジは3.32%から3.48%に増加します。
サイコロを 6 回振ったとき、ちょうど 4 回「2」が出る確率はどれくらいでしょうか。
(6,2)*(1/6) 4 *(5/6) 2を合計すると 0.008037551 になります。
ブラックジャックでマーチンゲール法を用いた場合、1日に200ドル勝てる確率と5,000ドル全額を失う確率はそれぞれどれくらいでしょうか？また、賭け金総額を増やすことで、200ドルを獲得できる確率は高まるでしょうか？
ハウスエッジのないゲームの場合、どのようなシステムを使っても、5,000ドルを賭けて200ドルを獲得する確率は、5000/(5000+200) = 96.15%になります。バンクロールbでwに勝つための一般的な公式は、b/(b+w)です。つまり、バンクロールが大きいほど、勝率は高くなります。ハウスエッジは、定量化が難しい程度に勝率を低下させます。ブラックジャックのようなハウスエッジの低いゲームでは、勝率の低下はわずかです。確実に知るには、ランダムシミュレーションを行う必要があります。その点については、あえて触れないことにいたしますが、VegasClickは、マーチンゲール法の勝率に関する小規模なシミュレーションを実施しました。
サイトを読んでいて、チップに関するセクションを見て、いくつかコメントしたいことがあります。私はいつも、賭け金に加えてチップを渡し、ディーラーに負けるまで「一緒に遊んでもらう」のが一番良いと思っています。通常、チップは勝っている時に渡しますが、勝ちが続くと1ドルのチップでもディーラーにとっては大きな金額になります。ただし、自分の賭け金に加えて渡したチップはディーラーのためのものだとディーラーに必ず伝えてください。すべてのゲームに関する素晴らしい情報をありがとうございます！
以前にもこのような場面を見たことがありますし、一部のディーラーはそれを好むというのも同感です。しかし、私の意見では、チップはプールされてディーラー全員で分配されるため、ほとんどのディーラーは気にしません。18年間ブラックジャックをプレイしていますが、ディーラーがプレイヤーにこのようなことを要求しているのを見たのは一度だけです。
[ブルージェイの補足：ディーラーには必ずどちらの方法を好むか尋ねます。なぜなら、好みは人それぞれだからです。チップが上に乗るのが好きな人もいれば、嫌いな人もいます。ディーラーに選択肢を与えるのは良いことです。尋ねるだけで、相手の気持ちを考えていることを示し、ちょっとした絆を築けるからです。]
素晴らしいサイトをありがとうございます。少なくとも週に一度はチェックしています。スポンサーの皆さんにもお世話になっています。私はインディアナ州のカジノでディーラーをしています。プレイヤーに有利なミスをしてしまった場合、そのミスに対するチップは絶対に欲しくありません。チップをもらうためにわざとミスをしたように見せかけてしまうからです。チップはサービスに対するものであって、お金を稼げるミスに対してではないことをアドバイスしてください。改めて感謝申し上げます。
温かいお言葉と広告主様へのご愛顧に感謝いたします。ご意見を投稿できて嬉しく思います。このコラムを初めてご覧になる方のために、これは2004年12月27日のコラムに掲載された質問への回答です。
素晴らしいウィザード様、まずは素晴らしいサイトを開設していただき、誠にありがとうございます！素晴らしいサイトを何時間もかけてじっくりと拝見し、貴重なアドバイスをいただき、本当に感謝しています。本当にありがとうございます！オーストラリアのキノのサイドベット、「ヘッズ・アンド・テイルズ」について質問があります。ボードは半分に分かれており、1から40までの数字が表、41から80までの数字が裏です。抽選された数字の大半が低い数字（1から40）なら表が勝ち、高い数字（41から80）なら裏が勝ちです。どちらの賭けも配当は1:1です。また、「イーブンズ」という賭けもあります。こちらは、10個の数字が低い数字と10個の数字が高い数字の場合、配当は3:1です。質問なのですが、それぞれの賭けのハウスエッジはいくらでしょうか？
褒め言葉はどこへでも通じます。n回表が出る組み合わせの数は、 combin (40,n)*combin(40,20-n)です。これは、上位40個からn個、下位40個から20-n個を選ぶ方法の数です。次の表は、0回から20回表が出る確率を示しています。
0～20回の表が出る確率
| ヘッド | 組み合わせ | 確率 |
|---|---|---|
0 | 137846528820 | 0.000000039 |
| 1 | 5251296336000 | 0.0000014854 |
2 | 88436604204000 | 0.0000250152 |
3 | 876675902544001 | 0.0002479767 |
4 | 5744053569793500 | 0.0016247638 |
5 | 26468598849608400 | 0.0074869114 |
6 | 89077015359259200 | 0.0251963366 |
7 | 224342112756653000 | 0.0634574402 |
8 | 429655207020554000 | 0.1215323297 |
9 | 632136396535987000 | 0.1788061862 |
10 | 718528370729238000 | 0.2032430317 |
11 | 632136396535987000 | 0.1788061862 |
12 | 429655207020554000 | 0.1215323297 |
13 | 224342112756653000 | 0.0634574402 |
14 | 89077015359259200 | 0.0251963366 |
15 | 26468598849608400 | 0.0074869114 |
16 | 5744053569793500 | 0.0016247638 |
17 | 876675902544001 | 0.0002479767 |
18 | 88436604204000 | 0.0000250152 |
19 | 5251296336000 | 0.0000014854 |
| 20 | 137846528820 | 0.000000039 |
合計 | 3535316142212170000 | 1 |
これは、11回から20回まで表が出る確率が39.84%で、ハウスエッジが20.32%であることを示しています。10回だけ表が出る確率は20.32%で、ハウスエッジは18.70%です。
オンラインカジノのブラックジャックでプレイヤーにわずかな優位性を与えるゲームをプレイする際に、最適なベッティングシステムは何でしょうか？長期的に見て、損失を最小限に抑えながら最大限の勝利金を獲得できる、プレイヤーに有利なベッティングシステムはありますか？それとも、常に同じ金額を賭け、すべてのハンドで最適な基本戦略（シングルデッキの場合は例外）に従うのが最適なシステムでしょうか？
フラットベッティングをお勧めします。賭け方に関わらず期待リターンは同じですが、ボラティリティを最小限に抑え、資金を確実に保全するにはフラットベッティングが最適です。
クラップスのテーブルでちょっとした気になるパターンに気づきました。あなたのサイトで触れておく価値があるかもしれません。プレイヤーはドントカムバーに賭けますが、6か8が出たら「ノーアクション」と言って、ドントカムバーに賭け続けます。ルクソールでは、あるボックスマンが私に「ドントカムバーの方がオッズが良いと知っている賢い人はそうしない傾向がある」とか何とか言って、私にそうするように勧めてきました。これをあなたのサイトにどう取り入れられるか分かりませんが、実際にそうしているプレイヤーや、それを推奨しているカジノを見たことがあります。本当に愚かな行為です。
これは非常に悪い判断であり、ディーラーのアドバイスもまずいという点に同意します。6または8が出た場合、ドントパスまたはドントカムベットにおけるプレイヤーのエッジは(6/11)*1 + (5/11)*-1 = 1/11 = 9.09%となります。「ノーアクション」を取ることは、ハウスエッジが1.36%のベットと交換するのと同じです。つまり、この判断はプレイヤーに10.45%の損失をもたらします。これを推奨するディーラーには、恥を知れと言いたいです。