Wizardに尋ねる #133

正直に言うと、これは古い質問ですが、Chris F.さんからより良い回答をいただきました。彼は正しく、基本戦略チャートを作成する際に、プレイヤーの最初の2枚のカードとディーラーのアップカードは既にデッキから取り除かれているものと想定しているためだと説明しています。良い例として、シングルデッキでは、10に対して7,7でスタンドするのが正しいプレイです。デッキの7の半分はすでになくなっており、ディーラーの20を3枚のカードで倒すにはそれが必要なためです。

16対10の場合、プレイヤーの手札は10と6、または9と7のいずれかになります。いずれの場合も、ヒットすればプレイヤーをバストさせる2枚のカードが取り除かれています。そのため、デッキにはバストさせない小さなカードがやや多く含まれ、プレイヤーはヒットする動機が生まれます。これは事実ですが、無限デッキのゲームではヒットする確率が依然として高いため、私は懐疑的でした。しかし、一部のインターネットカジノを除いて、無限デッキは単なる抽象概念です。ディーラーがカードを1枚も配らずに「あなたは16で、私は10ですが、ブラックジャックではありません」と言った場合、8デッキのゲームでどのようなプレイが最善なのか興味がありました。gamingtools.net（サイトは既に存在しません）のブラックジャックアナライザーを使って、8デッキを入力し、6と10を除くすべてのカードを1枚ずつ、そして10を2枚ずつ慎重にデッキから取り除きました。その後、ディーラーに10、自分に10と6を出しました。つまり、プレイヤーはAから9までをそれぞれ31枚、10を124枚持つニュートラルデッキを相手にこのハンドをプレイしていたことになります。期待値は次のとおりです。

期待値は同じですが、アプレットはスタンドの方がより良いプレイとして強調表示しています。これはおそらく、小数点以下4桁を超える数値が大きいためです。以下の数字を削除して9,7対10をシミュレートしても、プレイヤーは全く同じニュートラルシューを相手にしているので、結果は同じです。

これは、8デッキのゲームでカードが3枚しかない場合でも、除去の効果がいかに強力であるかを示しています。元の質問に戻ると、ゼロカウントは、プレイヤーの2枚のカードとディーラーのアップカードを計算した後、完全にニュートラルなデッキを反映しています。つまり、ニュートラルデッキに入ると、先ほど示したように、スタンドする方が有利になります。無限デッキでヒットすることが正しい理由は、除去の効果がないためです。ニュートラルシューで誤って16対10をヒットし、低いカードが出た場合、ディーラーはホールカードに10を入れる可能性が高くなります。この事実は、8デッキのゲームでスタンドする期待値が高いことに反映されていますが、無限デッキでは問題になりません。記録のために、無限デッキのゲームでの期待値は次のとおりです。

コメントしてくれてありがとうございます。ユア・アイズ・オンリーから問題のシーンをあと数回見ましたが、実際にそこで何が起こっているのかまだわかりません。ランニング解説をしているディーラーがフランス語なのでよく分かりません。また、場所によって賭けを判断できるアメリカのテーブルとは異なりポーカーテーブルのようにテーブルがほとんどプレーンであることも何の役に立ちません。

ボンドがカードを扱っているのが見えますが、目に見えないディーラーがプレイヤーに支払いをしています。明らかにボンドは、テーブルにいる他の唯一のベッターがしていることとは反対のことを賭けています。最初の手札では、他のキャラクターが2枚のカードナチュラル8を裏返し、ボンドが2枚のカード5を裏返し、ボンドが手札を勝ち取ります。これは他のプレイヤーがバンカーの手に、プレイヤーの手にボンドを賭けたことを意味します。もう一方の賭け手は、妻の叱責で賭け金を50万から100万に増やします。最初の2枚のカードを受け取った後、彼は3枚目を要求します。ボンドは彼の2枚のカードを裏返し、フェイスカードと5を明らかにし、もう一方のベッターに3枚目のカードを渡します。他のベッターのカードはまだ裏返されていませんが、彼は自分の手に満足しているようです。それから、歩いたばかりの3人目のキャラクターが、ボンドに「オッズは立っているパットを好む」と言います。しかしボンドは気にせずにカードを取ります。そしてそれは4で合計が9になります。他のプレイヤーはカードをめくらずにスムーズにオフします。

これは、ボンドが最後に行動していること、またはバンカーとして行動していることを除いて、あなたが言ったことと一致しています。アメリカ映画の製作者はヨーロッパのバカラのルールを理解しておらず、プレイヤーではなくバンカーに自由意志のカードを誤って与えたと思う傾向があります。映画でギャンブルのシーンが間違って描かれ物を見るのは初めてではありません。映画やテレビでカードカウンティングのシーンをたくさん見ましたが、現実に近いものは未だに見たことがありません。

私に選択肢が与えられた場合、オッズがプレイヤーとして5にスタンドすることを支持することに同意します。バンカーのルールがどちらの方法でも同じであると仮定すると、プレイヤーが5にスタンドする場合、以下はベットごとの8デッキのゲームに基づいたハウスエッジです。

したがってプレイヤーが一貫して5をヒットした場合、ハウスエッジはプレイヤーのベットで0.29％上昇します。プレイヤーは5を獲得しますが、ディーラーは自然な時間の9.86％を持っておらず5あたりのコストは2.94％になります。

新しいゲームの試用期間許可が必要でした。これは「変更」許可よりも費用が安いです。新しいゲームの場合、費用は3000ドルで、20年前の雇用履歴や居住履歴など、たくさんの書類に記入しなければなりませんでした。待ち時間は6ヶ月で、予想よりも短かったです。

スリーカードポーカーのような本当に人気の高いゲームは、聞いたところによると月に1,500ドルから2,000ドルもの収益を生むそうです。ウェッブがどれくらい稼いでいたのか正確には分かりませんが、その額に関わらず、彼はその多くをゲームを弁護するための弁護士費用に費やさなければなりませんでした。2004年8月号のプレイボーイには、ウェッブとスリーカードポーカーに関する記事が掲載されています。

私のツーペアルールは、ハウスウェイに対抗するために最適化されています。しかし、おそらくどんな合理的な戦略でも良いと思います。例えば、他のプレイヤーと対戦する際には、このルールを使うでしょう。カジノがより複雑で影響力の弱いルールを採用している理由は、おそらく伝統によるものです。このゲームを発明した人は誰であれ、その戦略をかなり恣意的に思いついたのでしょう。そして、それ以来、なかなか抜け出せない習慣になってしまったのです。私が馬鹿げていると思う他の2つのルールは、A2345（「ホイール」として知られる）を2番目に高いストレートとして数えることと、ディーラーが5枚のエースとキングのペアを持っている場合、ローハンドでキングのペアをプレイするというハウスウェイの例外規定を設けていることです。このハンドになる確率は25,690,513分の1です。私の推計では、このハンドはゲームの歴史の中で約100回出現したかもしれませんが、ハイハンドでフルハウスをプレイする選択肢と比べて、ハンドの結果に影響を与えたことはおそらく一度もありません。しかし、このゲームを扱ったすべてのディーラーは、この例外を学ぶことに苦労したはずです。

AAを持つ確率は、 combin (4,2)/combin(50,2) = 6/1,225 = 0.0049です。これは、4枚のカードから2枚のエースを選ぶ方法は6通り、残りの50枚のカードから任意の2枚のカードを選ぶ方法は1225通りあるためです。キングのペアの場合も、確率は同じです。AKの場合、確率は4*4/1,225=0.0131です。これは、エースを得る方法が4通り、キングを得る方法が4通りあるためです。AQの場合、確率は4*2/1225=0.0065です。これは、デッキにエースが4枚あるのに対し、クイーンは2枚しか残っていないためです。したがって、どのプレイヤーがこれらのハンドのいずれかを持つ確率は、(6+6+16+8)/1225 = 0.0294です。次のステップは明らかに完璧ではありません。なぜなら、あるプレイヤーがこれらのハンドを持っていない場合でも、次のプレイヤーが持っている確率は少し高くなるからです。単純化のためにこれを無視すると、どのプレイヤーもこれらのハンドを持っていない確率は (1-0.0294) ⁸ = 78.77% となります。つまり、少なくとも1人のプレイヤーがこれらのハンドを持っている確率は21.23%です。

1人が酋長を務めるには1日しかかかりません。2日目に新しい酋長が誕生する確率は0.9です。毎日の確率が0.9の場合、新しい酋長が誕生するまでにかかる期待日数は1/0.9 = 1.11です。これはあらゆる確率に当てはまります。成功までの期待試行回数は1/pです。したがって、2人が酋長を務めた後、翌日に新しい酋長が誕生する確率は0.8です。したがって、3人目の酋長が誕生するまでの待機期間は1/0.8 = 1.25日です。答えは待機期間の合計で、1/1 + 1/.9 + 1/.8 + ... + 1/.1 = 29.28968日となります。

49個の数字のうち6個を正しく選んで当選する確率は、 combin (49,6) = 13,983,816分の1です。これは、2枚のチケットが一致する確率でもあります。