Wizardに尋ねる #178
私は最近、バカラのハウスアドバンテージの数値を提示されました（バンカー= 1.17％; プレイヤー= 1.36％）。問題は引き分けの賭け金を考慮せずに計算が行われたことです。どこにあるのかは覚えていませんが、過去に本でこれらの数字を見たことがあります。私の質問としては、どうしてどのような計算を誰かが行うでしょうか？私がそれを理解できていない理由はありますか？これは家の利点を提示するための欠陥のある方法であるように私には思えます。これがどのように/なぜ欠陥があるのか（実際に欠陥がある場合）を提示するための最も良い方法は何ですか？
バカラのハウスエッジに関するいくつかの情報源が異なる理由は、主にハウスエッジがどのように定義されているかに関係しています。私はハウスエッジを最初の賭けに対する予想されるカジノの勝利の比率として定義することを好みます。他のギャンブル作家は、それを賭けが解決されると予想されるカジノの勝利の比率として定義しています。違いは、同点が可能な結果と見なされるかどうかにあります。8デッキゲームのバカラの確率は次のとおりです：
- バンカーの勝利：45.8597%
- プレイヤーの勝利：44.6274%
- 引き分け勝利：9.5156%
以下が、私が引き分けを数えて各ベットの期待収益を計算する方法です。
- バンカー：0.458597*0.95 + 0.446274*-1 + 0.095156*0 = -0.010579
- プレイヤー：0.458597*-1 + 0.446274*1 + 0.095156*0 = -0.012351
- 引き分け：0.458597*-1 + 0.446274*-1 + 0.095156*8 = -0.143596
つまり、プレイヤーで1.24％、バンカーで1.06％、引き分けで14.36％のハウスエッジが得られます。
他のギャンブル作家は引き分けをイベントではないと考えることを好みます。言い換えれば、それが解決されるまで賭けを続けることです。バンカーまたはプレイヤーが勝つ確率は45.8597％+ 44.6274％= 90.4844％です。次に解かれる賭けがプレイヤーの勝利になる確率は44.6274％/ 90.4844％= 49.3175％です。次に解かれる賭けがバンカーの勝利になる確率は45.8597％/ 90.4844％= 50.6825％です。
他のキャンプがプレイヤーの賭けの期待収益の計算方法は49.3175％* 1 + 50.6825％*-1 = -1.3650％です。引き分けを無視した場合のバンカーベットの期待収益は49.3175％*-1 + 50.6825％* 0.95 = -1.1692％です。したがって引き分けを無視したハウスエッジはプレイヤーで1.36％、バンカーで1.17％になります。
同点を数えることが適切であると私が考える理由の1つは、それがプレイヤーに時間の経過とともに予想される損失の正確な測定値を与えることです。たとえば、プレイヤーがバカラでバンカーに1ハンド$ 100を4時間賭け、カジノの平均プレーレートが1時間あたり80ハンドだった場合、予想されるプレイヤーの損失は$ 100 * 4 * 80 * 0.0106 = $ 339.20です。計算で引き分けになる確率を心配する必要はありません。カジノがバンカーに1.17％のハウスエッジを使用した場合には、予想損失を大きく見積もった結果としてプレイヤーを過大評価する可能性があります。
私が同点を数えるもう1つの理由は、すべての主要なブラックジャックとビデオポーカーの専門家がそれらのゲームの分析で同点を数えることです。たとえば、9/6ジャック以上の引き分けを無視した場合、ジャックのペアをエースにした際のリターンは99.4193％になります。9/6ジャックでは引用されたそのような数字を見たことはなく、最適な戦略下では99.5439％であると固く信じています。
最後に、以下はここにいくつかのギャンブル本とバカラに使用される数字の表です。
バカラのハウスエッジ
| 本 | 著者 | 発行日 | プレイヤー | バンカー |
| Casino Operations Management | Jim Kilby & Jim Fox | 1998年 | 1.24% | 1.06% |
| The Casino Gambler’s Guide | Allan N. Wilson | 1965,1970年 | 1.23% | 1.06% |
| Smart Casino Gambling | Olaf Vancura, Ph.D. | 1996年 | 1.24% | 1.06% |
| The American Mensa Guide to Casino Gambling | Andrew Brisman | 1999年 | 1.24% | 1.06% |
| Casino Gambling for Dummies | Kevin Blackwood | 2006年 | 1.24% | 1.06% |
| Scarne’s New Complete Guide to Gambling | John Scarne | 1961, 1974年 | 1.34% | 1.19% |
| The New American Guide to Gambling and Games | Edwin Silberstang | 1972, 1979, 1987年 | 1.36% | 1.17% |
| Casino Gambling: Play Like a Pro in 10 Minutes or Less | Frank Scoblete | 2003年 | 1.36% | 1.17% |
| Beating the Casinos at Their Own Game | Peter Svorboda | 2001年 | 1.36% | 1.17% |
| The Complete Idiot’s Guide to Gambling Like a Pro | Stanford Wong & Susan Spector | 1996年 | 1.36% | 1.17% |
Robert C. HannumとAnthony N. CabotによるCasino Mathでは、両方の方法でハウスエッジをリスト化しています。
私はオンタリオ州ナイアガラフォールズへのギャンブル旅行から戻ったところです。興味深いことに、カジノナイアガラにはミニバカラテーブル（9人席）があり、コミッションを計算するためにバンカーの賭け金が20ドル単位で切り捨てられていました。したがって、35ドルの勝ちの賭けには1ドルのコミッションのみが請求されます。これによってその賭けのコミッション率は2.86％になります。私が間違っていなければ、これはバンカーベットにハウスエッジがないことを意味していますが実際にはプレイヤーエッジになります！この意見に同意しますか？
以前の質問でも引用しましたが、8デッキバカラの確率は次のとおりです：
- バンカーの勝利：45.8597%
- プレイヤーの勝利：44.6274%
- 引き分け勝利：9.5156%
したがって、バンカーベットの期待値は45.8597%*(1-(1/35)) + 44.6274%*-1 = -0.00075です。したがってハウスはまだ0.075％のエッジを持っていて、バンカーベットでの損益分岐点の手数料は2.693％です。もしあなたが37.14ドルを賭けることができれば、オッズはあなたに有利に振れるでしょう。