Wizardに尋ねる #192

先日フォックスウッズに行って、フォックスウッズ ポーカー クラシックの最後の2つのテーブルを観戦していました。ワールド ポーカー ツアーの司会者の一人、ヴィンス ヴァン パテンが観戦にやって来ると、彼はその場にいたポーカー プロたちとあらゆる種類のプロップベットを始めました。彼は、デッキ全体をめくりながら、エース、2、3、4、…とキングまでカードをめくり、またエースから始めて、宣言したカードが一度も出ないようにできれば、20対1の配当を出すと提案していました。誰も最後までやり遂げられず、ヴィンスは皆が諦めるまでの10分ほどで数百ドルを勝ち取りました。こんなことが起こり得るはずなのに、20対1の配当を出すなんて、ヴィンスが相当なハチャメチャな賭け方をしているんじゃないかと疑っています。デッキ全体をやり遂げられる確率は一体どれくらいなのでしょう？

ファイブカードスタッドでジョーカー1枚が完全にワイルドのオッズと組み合わせが記載されていますね。すべてのデッキにはジョーカーが2枚（赤1枚、黒1枚）入っており、両方をワイルドとして使う人も多いので、ジョーカー2枚が完全にワイルドの場合も同様のオッズと組み合わせを掲載していただけますか？

先日ラスベガスに行ったのですが、ラスベガス・クラブで「世界で最もリベラルなブラックジャック」というゲームに出会いました。このゲームでは、2枚、3枚、4枚のカードの組み合わせでダブルダウン、エースを好きなだけスプリット＆リスプリット、ペアを好きなだけスプリット＆リスプリット、最初の2枚のカードを元の賭け金の半額で降伏、そして6枚のカードで組んだハンドは自動的に勝ちとなります。ただし、ブラックジャックはスーツが揃わない限り配当はイーブンマネーですが、スーツが揃うと配当は2対1になります。これは、6デッキで3対2のブラックジャックでディーラーがソフト17でスタンドするよりも良いゲームでしょうか？また、この場合、ブラックジャックはイーブンマネーしか支払わないので、ダブルダウンした方が良いでしょうか？

先月ラスベガスに行って、初めてスリーカードポーカーをプレイしました。ストレートフラッシュが出て、勝った時の興奮のあまり、ディーラーが40倍ではなく20倍しか配当を出していないことに気づきませんでした。数ハンド負けて、キャッシュインしようとテーブルを離れた時に、何が起こったのかに気づきました。質問なのですが、もし今後ミスに気づいたらどうすればいいのでしょうか？テーブルを離れた時には既に手遅れだったと思いますが、まだテーブルにいる場合はどうなるのでしょうか？次のハンドが始まる前にミスを指摘しなかった場合、もう手遅れなのでしょうか？

バカラの場合では、プレイヤーが自身とバンカーの両方を同時に賭けることができるカジノを見つけた場合でそれを実際に行うメリットはありますか？彼らが両方の賭けの合計であなたを評価した場合はどうですか？（つまりバンカーに25ドル、プレーヤーに25ドルを賭けて50ドルになる場合）

多くのカジノでは、ブラックジャックのテーブルで他のプレイヤーの「ビハインド」ベットが許可されています。2人のプレイヤーが協力してベットする場合、「ビハインド」ベットが通常のベット額を大幅に上回る場合の適切なペアスプリット戦略を教えてください。

これはクラップスにおけるサイコロのコントロールについてです。以前、スタンフォード・ウォンの実験について議論し、「賭けの条件は、精密シューターがサイコロを500回振って7の出目を79.5回未満にできるかどうかでした。ランダムなゲームでの期待値は83.33です。ランダムに500回振って79回以下の7が出る確率は32.66%です。ランダムに500回振って74回以下の7が出る確率は14.41%です。」と述べていました。

この賭けに関して私が疑問に思っているのは、14.41% では依然として「統計的に有意」ではない (つまり p < 0.05) ということです。これは通常、平均値からの標準偏差が 2 より大きい、つまり、一連のどちらかの時点でイベントがランダムに発生する確率が *合計* 5% 未満であることを意味します。

結果が完全にランダムである（つまり、結果が統計的に有意である）可能性が 2.5% 未満であると言えるには、500 回のロールで 7 が何回出なければならないでしょうか。

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ヤッツィーを獲得するために必要な予想ロール回数はどれくらいですか?