Wizardに尋ねる #21
カジノ・ナイアガラのディーラーです。アップカードが5の時、ディーラーがハンドを作る確率はどれくらいでしょうか？私や他のディーラーの意見では、ハンドを作る確率の方が高く、しかも良いハンドを作ることが多いようです。また、アップカードがエースの場合、ディーラーがブラックジャックを作る確率はどれくらいでしょうか？
おっしゃる通り、ディーラーがパットハンドを作る可能性の方が高いですね。私のブラックジャックの付録2によると、アップカードが5の場合のディーラーの最終合計の確率は以下のとおりです。これはディーラーがソフト17でスタンドすることを前提としており、おそらくあなたはそうするでしょう。
- 17: 12.23%
- 18歳：12.23%
- 19歳：11.77%
- 20: 11.31%
- 21: 10.82%
- 破産率：41.64%
8デッキと仮定すると、デッキには10点のカードが16×8=128枚あります。エースを除くと、エースの下には52×8-1=415枚のカードが考えられます。したがって、ブラックジャックの確率は128/415=30.84%です。
2ヶ月間ずっと宝くじと懸賞を買っています。いつかジャックポットを当てられる日が来るのでしょうか？そして、それはいつになるのでしょうか？
端的に言えば、答えは「いいえ」です。絶対に当たりません。通常の6/49宝くじの当選確率は13,983,816分の1です。少なくとも1回は50/50の確率で当選するには、ln(.5)/ln(1-1/combin(49,6)) = 9,692,842回ゲームに参加する必要があります。1日に100枚の宝くじを買ったとすると、当選確率が50%になるには265.6年かかります。当選確率が90%になるには882.2年かかります。
何人かの友人とこの議論をしたことがあり、あなたの意見を聞きたい。彼らは「テイクアウト」があるから競馬は悪い賭けだと言う。確かに競馬場のテイクアウトは賭けの種類によって約16％から30％と変動するが、私の主張は、馬の「真のオッズ」を事実に基づいて正確に判断する方法はないということだ。もしある馬が50％の確率で勝つと計算していて、オッズが3対1なら、テイクアウトがいくらであっても良い賭けではないか？自分でオッズを設定し、オッズが有利だと感じた時だけ賭ける handicapper も知っているし、うまくやっている人もいる。
良い賭けは、相手が誰であろうと良い賭けだ。しかし、競馬場での高い胴元の取り分は無視できない。また、競馬場での真のオッズが何であるかを確信することは決してできない。もし私がある馬の勝率が50％だと思っていても、オッズが3対1なら、その馬の勝率が本当に50％あるという自分の判断を疑うだろう。同じように、投資信託を選ぶ際には、過去の収益率だけでなく、手数料がどれだけかかるかも考慮すべきだ。
「パランドのパラドックス」に関する記事をいくつか読みました。ある順序で2回負けたゲームが合計1回勝つというのは、直感に反する話です。どういうことなのか説明していただけると嬉しいです。ギャンブルや確率の数学は理解しているつもりです。ゲームAとゲームBの間には微妙な関連性があり、ゲームBはゲームAの影響を受ける資金に依存しているのは分かりますが、それ以上論理的に説明できません。パランドのパラドックスは、期待値がマイナスのカジノギャンブラーに何らかの影響を与えるのでしょうか？私はそうは思いませんが、より深い理解をお持ちの方からお話を伺えれば幸いです。
パランドのパラドックスは、2つの準最適な偶然ゲームを交互にプレイすることで、長期的な利益が得られる可能性があるというものです。しかし、これらのゲームは互いに独立してプレイすることはできないため、カジノゲームと比較することはできません。
マイクへ。ラスベガスへの私の最後の旅行で私が出会ったディーラーは、8枚のカードのうち5枚だけがディーラーに自動勝利を与え、彼はディーラーの7に対して16でのスタンドという「考えをいじって」いました。この戦略はどのように行われるのですか？
それは悪いプレイになります。例えば、私の ブラックジャック別表9B ではディーラー7に対して10と6のカードをプレイすることで双方向のリターンを示しています。ヒットするとベットの39.6％の損失が予想されますが、スタンドでは47.89％の損失が予想されます。ヒットが優れている理由を簡単に説明することはできませんが、発生する可能性のある全てを考慮しその確率で重み付けをして合計をとる必要があります。
ラスベガスのブラックジャックのテーブルで現在使用されている連続シャッフルマシンについてどう思われますか？これらのマシンは、プレイヤーが基本戦略を使っている場合でも、ハウス側に有利な状況をもたらすのでしょうか？
何を質問しているのか分からない方のために説明しますと、ブラックジャックで捨てられたカードを各ハンドごとにランダムにデッキに戻す新しいマシンがあります。基本戦略を採用している場合、シャッフルマシンはカットカード効果を省くため、ハウスエッジをわずかに下げます。私の理解では、シャッフルマシンは公平なランダムシャッフルを提供しています。しかし、シャッフルマシンはディーラーがシャッフルに費やす時間を減らし、より多くの時間をディーリングに費やせるようにします。つまり、プレイヤーはより多くの時間をプレイすることになり、ハウスエッジに悩まされるハンドが増えることになります。
連続シャッフルの数学的効果の詳細については、ブラックジャックの付録 10 を参照してください。