Wizardに尋ねる #229
ハイローラーによる経済的リスクを抑えるために、カジノにはどの程度の最高賭け金を推奨しますか？ブラックジャックには数学的なハウスアドバンテージがあることは承知していますが、それでも賭け金の上限が高すぎると、大口プレイヤーがカジノに深刻な損害を与えてしまうという事実は変わりません。
もし私がカジノを経営するなら、最大賭け金の設定にケリー基準を適用するでしょう。つまり、すべてのゲームでm*v/hを均等化します。ここで、mは最大賭け金、vは分散、hはハウスエッジです。これをリスク比率と呼びましょう。例えば、バカラのバンカーベットに15万ドル（ストリップ通りの大きなカジノでかかる金額とほぼ同じ）賭けても問題ないとします。ハウスエッジは1.06%、分散は0.93 2です。したがって、リスク比率は150,000*0.93 2 /0.0106 = 12,239,150となります。
次に、ブラックジャックのリスク係数を均等化するために、mについて解いてみましょう。ストリップルールがリベラルな場合、ハウスエッジは0.29%です。プレイヤーは最大3つのスポットに賭けることができるとします。3つのスポットに賭けた場合、1ハンドあたりの標準偏差は1.51957なので、分散は1.51957 2 = 2.3091となります。mについて解くと…
m×2.3091/0.0029 = 12,239,150
m = 15,371ドル。
現実的に考えると、完璧な基本戦略を実践するプレイヤーはほとんどいないので、賭け金は2万ドルに引き上げるかもしれません。これはストリップ通りの大手カジノがブラックジャックで取る金額とほぼ同じなので、ある程度の比例関係があると思います。むしろ、目新しいゲームではもっと大きな賭け金を受け入れるべきだと思います。
私はオンラインポーカーに参加していたのですが、これが起こる確率を知りたいです。
普段はバッドビートの質問にはうんざりしているのですが、これは無視できないほど辛かったです。最初のカードが配られる前に、2人プレイで両プレイヤーがポケットペアを持っている場合、4枚のキングが4枚のエースに負ける確率は、2* combin (4,2)*combin(4,2)*44/(combin(52,2)*combin(50,2)*combin(48,5)) = 2*6*6*44/(1326*1225*1712304) = 877,961,175分の1です。これは6人プレイなので、combin(6,2) = 15通りの異なるペアが存在します。6人プレイでは、この確率は15倍、つまり58,530,745分の1になります。指定されたホールカードが配られた後、フロップの前に、ハンドがこのように終了する確率は 38,916 分の 1 です。
あなたのパイゴウ（牌）戦略は、1997年2月に発表されたフォックスウッズ・ハウスウェイに最適化されています。戦略の中には、プレイヤーエッジ、あるいはほぼ互角のオッズがあるように見えます。ラスベガスなどのカジノで、あなたのウェブサイトを読んでハウスウェイを調整した人はいますか？また、他のカジノのハウスウェイに関する最新情報はありますか？また、パイゴウのオッズ表には「最適」戦略が記載されていますが、その戦略のルールがどこに記載されているのか分かりません。「最適」戦略とは何でしょうか？私はこのゲームをとても楽しんでおり、あまりお金を失わずに、楽しくプレイしてコンプを獲得する方法を探しています。
ここラスベガスのシーザーズ・パレスはここ数年でハウスウェイを変えました。以前はジー・ジューン・ペアを分けたことがなかったのですが、今は分けるようになりました。最近、マンダレイ・ベイのディーラーから、0-7を3-4よりも優先するルール変更について聞きました。変更の理由は分かりません。もし私が何か関わっていたら誇りに思います。
最近、カジノ・キャンベラのハウスウェイを追加しました。将来的には、アトランティックシティのクラリッジとラスベガスのトレジャーアイランドのハウスウェイも追加する予定です。HTMLに組み込むのは面倒で時間がかかるので、まだ実装していません。
私のアシスタントJBがフォックスウッズ・ハウスウェイに対する最適な戦略を練っています。まもなくサイトに掲載される予定です。
ワンカードポーカーは、エース、デュース、スリーの3枚のカードデッキを使用します。エースが最も低く、スリーが最も高くなります。2人のプレイヤーはそれぞれ1ドルをポットに賭けます。その後、各プレイヤーは1枚のカードを受け取ります。ベットの順番は事前に決められており、プレイヤー1が最初に行動します。プレイヤー1は1ドルをベットするかチェックするかを選択できます。プレイヤー1がベットした場合、プレイヤー2はコールまたはフォールドを選択できます。プレイヤー1がチェックした場合、プレイヤー2は1ドルをベットするかチェックするかを選択できます。プレイヤー1がチェックし、プレイヤー2がベットした場合、プレイヤー1はコールまたはフォールドを選択できます。両方のプレイヤーがチェックするか、両方がベットした場合、より高いカードを持つプレイヤーがポットを獲得します。両方のプレイヤーが完璧な論理的思考力を持っていると仮定した場合、各プレイヤーにとって最適な戦略は何でしょうか？
一日中この作業に取り組んだので、ご満足いただけたでしょうか。解答と解説は、私の別のサイトmathproblems.info の問題203、またはJason Swanson著の学術論文「ゲーム理論とポーカー」に掲載されています。