Wizardに尋ねる #244
パイゴウとパイゴウポーカーにおいて、プレイヤーがバンカーの場合、プレイヤー間のベットにテーブルリミットがないというのは本当ですか？ プレイヤー、またはプレイヤーグループがバンカーがカバーできる金額を超えてベットした場合はどうなりますか？
2つ目の質問にまず答えると、バンカーはすべてのベットをカバーするのに十分なチップをテーブルに置いておく必要があります。もし持っていない場合、ディーラーはバンカーにチップを追加するか、バンキングの順番を放棄するかの選択を与えます。
最初の質問についてですが、プレイヤーがバンキングしている場合でもテーブルリミットは適用されます。カジノ側はより大きな金額の5%を受け取ることになるので、どんな賭けでも認めた方がビジネス的には良いように思えます。私はこの件について3つの異なるカジノに尋ねました。以下は私が尋ねた順に返答された内容です。
カジノ 1: 最大賭け金の増加はゲーム管理委員会の承認が必要ですが、すぐに承認することはできません。
カジノ2：ゲーミング・コントロール・ボード（GAB）は関与していません。最大ベット額の引き上げはカジノの副社長の承認が必要であり、通常は優良顧客に対してのみ行われます。
カジノ3：カジノはテーブルの最大賭け金を引き上げる際にゲーミング・コントロール・ボード（GCB）の承認を必要としません。私の情報源は、プレイヤーバンキングにおいて無制限の賭け金を認めているカジノについて聞いたことがなく、概念上、カジノにとってリスクはないので、それを禁止する理由はないだろうと付け加えました。
パイゴウを何時間もプレイしてきましたが、このような状況に遭遇したことは一度もありません。通常、プレイヤーは他のプレイヤーと対戦して賭けることを好まないため、賭け金の上限額は十分に高く設定されているため、誰がバンキングしているかに関わらず、プレイヤー同士がぶつかることは滅多にありません。しかし、もしこのような状況が頻繁に発生するようであれば、カジノはポリシーを見直し、無制限の賭けを許可するようになるでしょう。
この質問は、私の関連サイトであるWizard of Vegasのフォーラムで提起され、議論されました。
ブラックジャックでエースしかスプリットできない場合、ハウスエッジはどのように変化しますか?
他のルールにもよりますが、6デッキでスプリット後のダブルが通常認められていると仮定すると、ハウスエッジの増加はわずか0.39%です。スプリット後のダブルが通常認められていない場合は、わずか0.24%です。この状況は実際に「トリプルショット」というゲームに当てはまり、シングルデッキゲームであるため、ハウスエッジは0.33%でした。ブラックジャックの場合、分析方法によっては、このような数値が0.03%程度ずれる可能性があることに留意してください。
この質問は、私の関連サイトであるWizard of Vegasのフォーラムで提起され、議論されました。
ミシガン州のカジノで、フロップとプレイヤーの2枚のホールカードに基づいて1ドルのプログレッシブジャックポットが当たるゲームを見ました。配当は以下の通りです。
ロイヤルフラッシュ：ジャックポットの100%
ストレートフラッシュ：ジャックポットの10%
フォー・オブ・ア・カインド：300ドル
フルハウス：50ドル
フラッシュ：40ドル
ストレート：30ドル
スリーオブアカインド：9ドル
105,000 ドルのジャックポットの確率はどれくらいでしょうか?
jのジャックポットのリターンは0.530569 + j×0.029242です。つまり、j=105,000の場合、リターンは83.76%になります。詳しくは、私の「アルティメット・テキサス・ホールデム」のページをご覧ください。
空港の手荷物受取所では、受け取る荷物の数が多ければ多いほど、すべての荷物が出てくるまで待つ時間が長くなります。荷物が1つなら、半分くらい出てくるまで待たなければなりません。荷物が2つなら待ち時間は長くなり、3つならさらに長くなります。私の荷物が他の荷物とランダムに混ざっていると仮定すると、私の荷物の数と荷物の総数から、すべての荷物を受け取るまでに待たなければならない荷物の数は、一般的にどのような計算式で求められますか？
まず、次のようにいくつかの変数を定義しましょう。
n = バッグの数
b = バッグ総数
バッグの総数が増えるにつれて、答えはb×n/(n+1)に近づきます。大型飛行機の場合、これで概算値が得られます。しかし、正確な値を知りたい場合は、答えは次のようになります。
[b× combin (b,n)-(combin(i,n)のi=nからb-1までの合計)]/combin(b,n)
例えば、合計10個のバッグがあり、そのうち4個があなたのバッグである場合、予想される待ち時間は次のようになります。
[10×コンビ(10,4)-コンビ(4,4)-コンビ(5,4)-コンビ(6,4)-コンビ(7,4)-コンビ(8,4)-コンビ(9,4)]/コンビ(10,4) = 8.8袋。
解決：
b個の袋からn個を取り出す方法はcombin(b,n)です。したがって、最初のx個の袋の中にすべての袋が出てくる確率はcombin(x,n)/combin(b,n)です。最後の袋がx番目に出てくる確率は、x>=n+1の場合、(combin(x,n)-combin(x-1,n))/combin(b,n)です。x=nの場合、1/combin(b,n)です。
したがって、予想待ち時間と合計待ち時間の比率は次のようになります。
n×combin(n,n)/combin(b,n) +
(n+1)×(combin(n+1,n)-combin(n,n))/combin(b,n) +
(n+2)×(combin(n+2,n)-combin(n+1,n))/combin(b,n) +
。
。
。
+
(b-1)×(combin(b-1,n)-combin(b-2,n))/combin(b,n) +
b×(combin(b,n)-combin(b-1,n))/combin(b,n)
伸縮合計を取ると、これは次のように簡略化されます。
[b×combin(b,n)-combin(b-1,n)-combin(b-2,n)-...-combin(n,n)]/combin(b,n)
後日、ある読者から、答えはn×(b+1)/(n+1)と簡略化できるというコメントをいただきました。これは帰納法という正当な方法で証明できるのですが、どうしても納得がいきません。
この質問は、私の関連サイトであるWizard of Vegasのフォーラムで提起され、議論されました。