Wizardに尋ねる #246
ブラックジャックでのプレイヤーのミスが引き起こす影響は何ですか？
ピーター・グリフィンは、自身の著書である Extra Stuff — Gambling Ramblingsにてその質問へ全章を捧げました。彼の研究は1987年に11,000の実際のプレイの手を観察することに基づいていました。次の表は彼がおかしたミスのコスト結果をまとめたものです。
ブラックジャックエラーのコスト
| 場所 | エラーコスト | エラーマージン |
| アトランティックシティ | 1.13% | 0.12% |
| ラスベガス | 1.67% | 0.17% |
| レノ | 1.48% | 0.19% |
| タホ湖 | 1.39% | 0.54% |
| 合計 | 1.41% | 0.10% |
私の意見では、プレイは研究以来23年間で大きく改善されました。推測を余儀なくされた場合、エラーによるコストは現在約0.5％だと思います。アトランティックシティのプレイヤーはベガスのプレイヤーよりも熟練しているというグリフィンに私は同意します。
この質問は、私のコンパニオンサイトである Wizard of Vegas のフォーラムにて提起および議論されました。
このコラムが最初に登場した後、私はゲームコンサルタントのビル・ツェンダーから連絡をいただきました。Gaming Operations誌に彼の記事である ブラックジャックプレイヤーがどれほど貧しいのか (PDF 147K)を投稿させてくれると申し出ました。彼自身の調査によれば、プレイヤーのミスのコストは約0.83％であることがわかっています。
この写真は、小規模で保守的なスポーツブックであるLeroy'sのフランチャイズで撮影されました。彼らは通常、最初にスプレッドを発表し、その後にトータルラインとマネーラインを発表します。
また、イースタンミシガン大学対セントラルミシガン大学の試合のように、23ポイントのスプレッドがある試合では、マネーラインを設定することは稀です。このような試合では正確なマネーラインを設定することが難しく、不均衡な展開になるリスクが高くなります。スプレッドの大きい試合でマネーラインに賭けるのに最適なカジノは、ヒルトンです。最後に、ポイントスプレッドが1または1.5のように非常に小さい場合、ほとんどのスポーツブックはマネーラインを一切設定しません。スプレッドに逆らって賭けても、おそらく同じ結果になるからです。
この質問は、私の関連サイトであるWizard of Vegasのフォーラムで提起され、議論されました。
サイコロの確率について質問です。7が出る確率は6通り、12が出る確率は1通りあることは知っていますが、7が6つ出た後12が1つ出る確率はどれくらいでしょうか？ 偶数ですか？ 偶数でない場合、偶数にするには12をいくつ加えればよいでしょうか？
7が出る確率は1/6、12が出る確率は1/36です。7か12が出た場合、7が出る確率は(1/6)/((1/6)+(1/36)) = 6/7です。つまり、6か12が出た場合、最初の6回で毎回6が出る確率は(6/7) 6 = 39.66%です。
質問を「12が出る前に6が5つ出る確率は？」と言い換えると、答えは(6/7) 5 = 46.27%です。4つ出る場合は(6/7) 4 = 53.98%です。つまり、12が出る前に7が出る確率が50/50になるような数字は存在しません。もしあなたが良い賭けを探しているなら、12が出る前に7が4つ出るか、7が5つ出る前に12が出るかのどちらかを提案しましょう。
この質問は、私の関連サイトであるWizard of Vegasのフォーラムで提起され、議論されました。
こんにちは。お忙しいとは存じ上げますので、返信が遅くてもご心配なく。現在、ネバダ大学ラスベガス校（UNLV）で数学を専攻しており、卒業後の進路について何らかの指針を探しています。かなり情報を探してみましたが、どうしても見つかりません。どうやら、数学の学士号は全く役に立たず、数学者ではなくエンジニアになるべきだったという意見が多いようです。アクチュアリーには、試験に余分な時間をかけたくないので、あまり興味がありません。卒業後はラスベガスに滞在する予定なので、ギャンブル業界で働くのが良いアイデアだと思います。あなたはギャンブル業界で豊富な経験をお持ちのようです。何かアドバイスや方向性をいただけませんか？
あなたのジレンマはよく分かります。1988年に数学と経済学の学士号を取得して卒業したとき、それをどう活かせばいいのか全く分かりませんでした。当時は、アクチュアリー試験は難しく感じました。UCSBで統計を深く勉強していなかったし、どういうわけかアクチュアリーの仕事が自分の天職だとは感じていなかったからです。しかし、卒業後1年間全く成果を出せなかった後、アクチュアリー試験にもう一度目を向けてみました。家庭教師の助けを借りて、大学で懸命に試験に取り組み、1年ちょっとで最初の3つに高得点で合格しました。それがきっかけで、最終的には社会保障局で9年間アクチュアリーとして働き、残りの準学士試験もそこで終えることができました。とはいえ、私は次のアドバイスをします。
まず、アクチュアリーという分野を軽視しないでください。数学の学位を取得できるほど頭が良いなら、試験にも合格できるはずです。統計学を独学する必要があるかもしれませんが、きっとできると思います。アクチュアリーの仕事はそれほど刺激的ではないかもしれませんが、労働条件と報酬の良し悪しで常に高い評価を得ています。
第二に、少なくとも国家安全保障局（NSA）のことを考えてみてください。彼らは世界中の電話を盗聴して集めた膨大な量の会話を分析するために、多くの数学者を雇っています。彼らの選考テストを受ける際は、あまり多くの情報を提供したり、動揺したりしないようにしてください。これは、不合格になった人々から間接的に得た情報です。
第三に、ゲーミング業界の数学者のほとんどは大手スロットマシンメーカーで働いています。この分野の仕事はそれほど多くありませんが、そのような仕事の存在を知っている人もそれほど多くありません。多くの人が考えているのとは反対に、カジノは専任の数学者を雇用していません。全体的に見て、アクチュアリーの仕事の方が給料が高く、より興味深いと思います。
最後に、数学の学位を軽視しないでください。おそらく、より高度な数学の授業で学んだことは決して使わないでしょう。しかし、その学位自体が、私が挙げた分野のいずれかで初級レベルの職に就くために必要な知識を習得できることを示しています。