Wizardに尋ねる #250
Wizard of Vegasのサイトに掲載されている「 Current Blackjack Newsletter」のブラックジャックのルールによると、Bighornカジノでは、テーブルに2人以上のプレイヤーがブラックジャックを出した場合、配当は2対1になるとのことです。このルールはどのような意味を持つのでしょうか？
このルールは、テーブルにプレイヤーが1人増えるごとに0.10%のハウスエッジをもたらします（ただし、あなた自身は含みません）。私のブラックジャックハウスエッジ計算機によると、このルール、つまり3枚以上のカードでダブルダウンできるルールを考慮する前のハウスエッジは0.48%です。3枚以上のカードでダブルダウンすると0.23%のハウスエッジが得られます。推測ですが、ちょうど3枚でダブルダウンすると0.20%のハウスエッジが得られると仮定すると、ハウスエッジは0.28%に下がります。2-1ブラックジャックルールを考慮すると、あなた自身を含むプレイヤーの総数に応じたハウスエッジは以下のようになります。
ビッグホーンハウスエッジ
| プレイヤー | ハウスエッジ |
| 7 | -0.32% |
| 6 | -0.22% |
| 5 | -0.12% |
| 4 | -0.02% |
| 3 | 0.08% |
| 2 | 0.18% |
| 1 | 0.28% |
この質問は、私の関連サイトであるWizard of Vegasのフォーラムで提起され、議論されました。
あるカジノで、配当が100%を超えるビデオポーカーゲームがあったとします。しかし、プレイヤーはロイヤルカードが出るまでしかプレイできません。この場合、戦略を変更するべきでしょうか？
完璧主義者になりたいなら、はい。例えば、フルペイのデュースワイルドを見てみましょう。通常、リターンは1.00762で、ロイヤルは45282ハンドに1回ヒットします。つまり、期待利益は45282 × (1.00762 - 1) = 345.05ベットユニットになります。全体的な期待利益を増やすには、よりアグレッシブでないロイヤル戦略を採用し、プレイするハンド数を増やすことをお勧めします。
この場合、ロイヤル勝利数450に基づく戦略に従うことで利益を最大化できます。これにより、実際のリターンは1.007534に低下し、ロイヤル確率は46415分の1に低下するため、期待利益は46415 × (1.007534-1) = 349.68となります。4.6ユニットの追加ベットは、別の戦略を学ぶ手間をかけるほどの価値がないかもしれません。
最適なロイヤル値を見つけるには、私のビデオポーカー計算機を使い、ロイヤルの配当を下げ続け、全体のリターンが可能な限り1に近づくようにしてください。1に近づくと、ロイヤルが出るまで無料でプレイしているのと同じになり、ロイヤルが出るとロイヤルボーナスを獲得できます。デュースワイルドのフルペイの例では、ボーナスは800-450=350です。
この状況は完全に仮説的なものではありません。スロットのマネージャーは、アドバンテージプレイヤーがビデオポーカーをプレイすることを禁止することが知られており、そのようなプレイヤーはロイヤルを出した直後に肩を叩かれるのが通例です。
興味深い話ですね。オーストラリアでは賭けの用語が少し異なります。私の理解では、オーストラリアでは着順とショーを別々に賭けるのではなく、プレースベット（place bet）という賭け方があります。プレースベットは、7頭以下の馬が出場するレースでは上位2頭、8頭以上の馬が出場するレースでは上位3頭に賭けた人に配当が支払われます。問題のレースには8頭の馬が出場し、そのうち2頭が圧倒的な人気を誇っていました。以下は、オーストラリアにおける3頭馬の着順プールにおけるオッズの一般的な計算方法です。これはアメリカのオッズの計算方法とは異なります。
- プレースベットの総額からトラックカットを除外します。議論のために、通常のアメリカン・テイクアウト率である17%を使用しましょう。
- 残りを3つのプールに分けます。
- 各犬の勝者には、プールの規模と犬への賭け金に応じて比例配分された賞金が支払われます。犬への賭け金がプールの取り分を超えた場合、賭け手は払い戻しを受けます。
例を見てみましょう。8頭立てのレースで、10万ドルを2着に賭けたとします。勝った犬への賭け金は、犬Aに5,000ドル、犬Bに10,000ドル、犬Cに15,000ドルだったとします。まず、17%の手数料が差し引かれ、残りは83,000ドルになります。これを3で割ると、27,667ドルが各犬の勝者に支払われます。犬Aに勝った場合、27,667ドル÷5,000ドル=5.53ドルが1ドルにつき支払われます（端数処理は行われません）。同様に、犬 B の勝ち賭け金は 1 に対して 27667/10000 = 2.77 が支払われ、犬 C の勝ち賭け金は 1 に対して 27667/15000 = 1.84 が支払われます。
このケースの賭け手は、巨額の賭け金を賭けることでルールを悪用し、オッズをほぼコントロールしていました。説明を簡単にするために、賭け手は彼一人だったと仮定しましょう。記事によると、彼は2頭の有力馬に35万ドル、その他の2頭の有力馬にそれぞれ5,000ドルを賭けました。6頭の劣勢馬（ダジャレです）がいたため、合計賞金は2×35万ドル + 6×5,000ドル = 73万ドルでした。配当と配当を差し引いた後、各馬の勝者には201,997ドルが分配されました。「少なくとも1回はプッシュする」というルールにより、2頭の有力馬への賭け金は返金されました。35万ドル > 201,997ドルだったためです。しかし、3頭目の馬への賭け金は、賭け金に比べて非常に大きな割合を占めていました。当選オッズは201,997/5000 = 40.4対1でした。つまり、3匹目の犬で得た利益は5,000ドル ? 39.4 = 197,000ドルでした。彼が実際に勝ち取ったのは170,000ドルだけで、おそらく3匹目の犬には他の賭けがあったのでしょう。
ちなみに、この手法は米国では機能しません。米国では、各優勝犬に賭けた元の賭け金をショープール全体から差し引き、3で割って再び加算するからです。この差し引きによって、2頭の人気犬のプールはマイナスになり、2ドルの賭けに対して最低0.10ドルというわずかな賞金しか得られなくなります。
この質問は、私の関連サイトであるWizard of Vegasのフォーラムで提起され、議論されました。