Wizardに尋ねる #252

実際、私の経験では、ディーラーが勝った時にアンティボーナスを支払うべきなのに、ディーラーは一度も支払っていません。何度かこのような場面に遭遇したことがあり、その度にフロアスーパーバイザーを呼んで支払いをしてもらう羽目になりました。ご質問にお答えすると、2009年のゲーム収益報告書によると、ネバダ州のカジノは2009年にスリーカードポーカーで1億3,418万1,000ドルの利益を上げています。スリーカードポーカーのハウスエッジは、アンティで3.37%、ペアプラスで7.28%です。

プレイヤーがアンティに同額を賭けたと仮定すると、平均ハウスエッジは5.325%となります。利益をハウスエッジで割ると、ハンドル（賭け金の合計）は2,519,830,986ドルとなります。ここでも、その半分の1,259,915,493ドルがアンティに賭けられたと仮定しましょう。

ディーラーが常にアンティボーナスのミスを犯すと仮定した場合、アンティボーナスのミスによる損失は平均でアンティベットの0.00072倍と概算できます。つまり、12億5,900万ドルの賭け金に対して、このミスによる損失は年間約90万9,000ドルとなります。ただし、公平を期すために、ディーラーがこのミスを犯さない確率は25%と仮定すると、年間約68万2,000ドルになります。これはスリーカードポーカーの賭け金総額からするとわずかな割合ですが、それでも決して無視できる金額ではありません。この情報が、プレイヤーの皆様にこの頻繁なミスについて知っていただければ幸いです。ご自身や他のプレイヤーにこのようなミスが起こった場合は、遠慮なくチャレンジフラグを立ててください。

この質問は、私の関連サイトであるWizard of Vegasのフォーラムで提起され、議論されました。

はい！次の状況を考えてみましょう。

6デッキ
ディーラーがソフト17をヒット
プレイヤーはA,6を持っている
ディーラーは2を見せます

私のブラックジャック付録 9によると、各プレイの期待値は次のとおりです。

スタンド -0.152739
ヒット -0.000274
ダブル -0.004882

つまり、ヒットは、そのハンドで平均的に損失額が最も少ないプレイです。プレイヤーがダブルした場合、そのエラーの期待値は-0.004882 - (-0.000274) = -0.004608となります。私のブラックジャックハウスエッジ計算機によると、これらのルール（サレンダー、スプリット後のダブル、エースの再スプリットを想定）でのハウスエッジは0.48%です。通常、これらの選択肢の一部は許可されず、ハウスエッジが増加します。つまり、ディーラーが6デッキゲームでソフト17をヒットする限り、2に対してソフト17をダブルするコストは、追加のハンドに同額を賭けるコストよりも低くなります。

レイズが関わるゲームであれば、どんなゲームでも同じことが言えます。例えばスリーカードポーカーでは、1ハンドあたりの予想損失を最小限に抑えたい場合、最適な戦略はQ64以上のハンドでレイズすることです。これは私のスリーカードポーカーのページでも述べています。一方、ベット総額あたりの予想損失を最小限に抑えたい場合、最適な戦略はQ62以上のハンドでレイズすることです。

では、なぜ私のようなギャンブルライターは、賭け金総額ではなく、最初の賭け金あたりの期待損失を最小化することを戦略の基本とするのか、という疑問が湧いてきます。私の答えは、主に伝統によるものです。ブラックジャックの基本戦略はこのようにして生まれ、誰もが習慣と単純さからその手法を守り続けてきました。もしレクリエーショナルプレイヤーが一定期間の損失を最小限に抑えることを目標としているのであれば、1ハンドあたりの期待損失を最小限に抑える従来の戦略を採用すべきです。もしプレイヤーが合計$xを超える賭け金の損失を最小限に抑えることを目標としているのであれば、前述のような、やや悪いダブルやレイズを行うべきです。ほとんどのプレイヤーは時間ベースの目標を持ち、従来の戦略を好む傾向があると私は考えています。

この質問は、私の関連サイトであるWizard of Vegasのフォーラムで提起され、議論されました。

ルールの組み合わせにより、プレイヤーの優位性が 0.65% になることを示します。

最後に挙げたルールは、マカオのファラオ・パレスにも見られます。ただし、ダブルダウンは11のみなど、他のルールが不適切であるため、損益分岐点のゲームとなっています。Wizard of Macau のブラックジャックページに、5枚ハーフウィンルールの攻略法を掲載しています。

私はあなたの質問に対する2つの情報源をオンラインで見つけました。最初は私が見つけた記事からの引用です：

しかし、エドワード・ソープと彼のコンピューターはネバダで終わっていません。すべての中で最も上品なギャンブルゲーム—ジェームズボンドに聞いてください。それはバカラやシュマン・デ・ファーと呼ばれる魅力的なものです。そのルールは速いシャッフルを防ぎ、ハンカチの機会はほとんどありません。ソープはそれを打ち負かすシステムを考え出し、そのシステムは現在機能しているようです。彼にはバカラチームがあり5,000ドル以上先を行っています。また、2つのカジノでのプレイが見つかり禁止されています。それはバカラともいえるのでしょうか？ —Sports Illustrated, 1964年1月13日発行

ソープはまた、彼の著書である The Mathematics of Gamblingにてカードカウンターに対するバカラの脆弱性についても取り上げています。リンク押すと、無料のオンラインコピーに移動します。ソープは次のように結論付けています：

実用的なカードカウンティング戦略は、26枚のカードを残してデッキをシャッフルすることで簡単に排除できるため、限界が非常に不安定です。

興味深いことに、ソープが言うには同様にタイベットも9対1を支払うようです。おそらく、そのルールは本が出版された1985年にはもっと一般的で、私の記憶正しければビニオンは90年代後半まで9対1で支払っていました。

私自身の分析は同じ結論を示していますが、私は8対1の勝利でタイベットを研究しました。いくつかのカジノが現在提供しているペアベットが最大の脆弱性を持っていると思いますが、それでもそれらは実際的なアドバンテージプレイではありません。

明らかな矛盾とソープのバカラチームについてはドン・シュレジンジャーに尋ねました。ドンは、ソープには確かにタイベットを悪用しようとしているチームがいると信じていると述べました。ソープのチームは、26枚よりも深いカットのゲームを見つけたのか、SIの記事の日付の1964年からMathematics of Gambling が公開された1985年の間に意見が変わりました。