Wizardに尋ねる #275

コミュニティボーナス、またはグループボーナスは、スロットマシンで人気の新しいコンセプトです。ボーナスの獲得方法はゲームによって異なりますが、複数のプレイヤーが同時に同じボーナスラウンドをプレイできるというコンセプトです。通常、結果はすべてのプレイヤーが見ることができる大型ビデオスクリーンに表示されます。唯一の例外は、ホイール・オブ・フォーチュン・コミュニティボーナスで、これは個々のマシンの間に巨大なホイールが設置されています。

私の知る限り、Wheel of Fortuneのコミュニティボーナスは、プレイヤーが単独で開始イベントを達成することで獲得できます。その後、10秒間のカウントダウンが開始され、他のプレイヤーにボーナス発動のチャンスが与えられます。通常はカウントダウンは発生しないため、ボーナスを獲得したプレイヤーは単独でプレイします。

対照的に、アメリカンアイドルのスロットマシンでは、すべてのアクティブプレイヤーがコミュニティボーナスをプレイします。また、コミュニティボーナスはリールの停止位置とは独立して発動するため、プレイしているプレイヤーの数やプレイ速度に関係なく、ボーナス発生の確率は常に一定です。この回答の残りの部分では、アメリカンアイドルのコミュニティボーナスが具体的にどのように機能するかについて焦点を当てます。

コミュニティボーナスマシンに2人のプレイヤーがいて、片方は1分あたり1ドル、もう片方は1分あたり10ドルを賭けていて、コミュニティボーナスの期待値が両者とも同じだった場合、不公平になります。このような不公平を避けるため、最終的なボーナス賞金には乗数が適用されます。乗数は、ボーナス開始時に各プレイヤーが賭けていた金額にほぼ比例し、平均ベット額とプレイ速度の両方が考慮されています。ゲームが各プレイヤーの乗数を決定する仕組みは少し複雑です。私が推測できたのは以下のとおりです。

• ゲームでは、各プレイヤーの過去 40 秒間の賭け活動をキューの形式で記録します。
• プレイヤーが一度に賭ける20セントごとに、10秒間1倍のマルチプライヤーが付与されます。つまり、1ドル賭けると10秒間5倍のマルチプライヤーが付与されます。このマルチプライヤーは、プレイヤーのキューの最後に追加されます。
• プレイヤーが10秒に1ベット以上のペースでプレイし、キューに10秒分のマルチプライヤーを追加するスペースが足りない場合、余剰分のマルチプライヤーは最後の数秒に詰め込まれます。具体的にどのように行われるのかは分かりません。
• プレイヤーがマシンの前に座ると、ゲームはキュー内の最も高いマルチプライヤーをスタックから削除します。ラスベガスのナイトクラブで女の子の列に並ぶとき、順番は関係なく、どれだけ美人かが重要になるのと同じです。最も魅力的な女の子が最初にキューから削除されます。
• 乗数がキューから削除されると、その時点でコミュニティ ボーナスがトリガーされた場合、その乗数も対象となる乗数になります。
• コミュニティボーナスが既に発生している場合を除き、任意のマイクロ秒数において、ボーナスが発動する確率は一定です。したがって、ボーナス間の時間は指数分布に従います。言い換えれば、ボーナスは記憶を持たない性質を持ち、ビデオポーカーのロイヤルフラッシュのように、決して期限切れになることはありません。

例：プレイヤーがキューに1倍のマルチプライヤーを35秒持っているとします。そして1ドルをベットします。通常、これは5倍のマルチプライヤーを10秒購入することになります。しかし、この場合、キューに10秒を追加する余裕がありません。ゲームはおそらく、1倍のマルチプライヤーを4秒、6倍のマルチプライヤーを1秒追加するでしょう。正確にこれを実行するとは言いませんが、合計時間 × 平均マルチプライヤーが10になるような、似たような動作をするでしょう。

コミュニティボーナスに加えて、「ローカルボーナス」というものがあります。これは各プレイヤーが獲得し、そのプレイヤーのみがプレイできます。ローカルボーナス中にコミュニティボーナスが発生した場合、そのローカルボーナスはコミュニティボーナス中は保留されます。ローカルボーナス獲得プレイヤーがコミュニティボーナスを獲得できるよう、ゲームはプレイヤーに60秒間のマルチプライヤーを付与します。これは通常の40秒間のキューとは例外です。この時間中のマルチプライヤーがどのように決定されるかは不明です。プレイヤーがローカルボーナスを60秒未満で終了した場合、残りの時間のマルチプライヤーが何らかの形でキューに追加されます。

一つ分からないのは、プレイヤーがコミュニティボーナス中に席を立ってプレイを始めた場合どうなるかということです。ゲーム側は許可しているはずですが、コミュニティボーナス中にプレイし続けているプレイヤーが、次のコミュニティボーナスを発動する機会がないままプレイを続けるのは不公平です。このような状況では、マシン側が何らかの形でプレイヤーに補償を与えると聞いていますが、その仕組みは全く分かりません。

この質問は、私の関連サイトであるWizard of Vegasのフォーラムで提起され、議論されました。

私の回答で答えられていない質問について何かわかる方がいらっしゃいましたら、遠慮なく私にメールを書いたり、フォーラムにコメントを投稿してください。

全くその通りです！盗難車の総数に基づいて最も盗難に遭った車のリストを公開することは、読者にとって良くても役に立たない情報を与えることになり、最悪の場合、古いホンダ車は他の車よりも盗難されやすいという誤った結論を導き出すことになると思います。

知っておくべき有益な情報は、自動車盗難率、つまり路上で盗まれた車の台数です。こうした盗難率を紹介する記事に「 2011年に最も盗まれた車10台」があります。最も盗まれた車は？キャデラック・エスカレードです。ホンダはトップ10にも入っていません。

盗難車総数リストを公開すれば、数学が苦手なホンダの古参オーナーを不当に不安にさせるだけだ。心配すべきはエスカレードのオーナーだ。全米保険犯罪局のリストを引用したメディアは数多くあるが、その全てに恥を知れ！

この話をご存じない方のために説明すると、ケベック州宝くじでは「エクストラ」というゲームを提供しています。機械がランダムに7桁の数字を選び、プレイヤーはランダムに選ばれた数字の中から、できるだけ多くの数字を順番に当てはめていきます。数字はどちらの方向にも並んでいます。右端の数字だけが当たれば最低賞金は2ドル、7桁すべてが当たれば最高賞金は100万ドルです。

訴訟の原告らが注目したのは、Extrasを10個購入すると、ゲームが最初の桁と最後の桁にそれぞれの数字を1つずつ選択するという点でした。つまり、最初の桁、あるいは最後の桁だけを見れば、0から9までの10個の数字がすべて表示されることになります。原告らは、この方法では当選のチャンスが2回しかなく、ランダム性がないと主張しています。

彼らの言うことは分かります。あのゲームにおける変動のほぼ全ては、100万ドルのジャックポットによるものです。完全に独立したランダムな10枚のチケットの標準偏差は1002.845です。ケベック宝くじのやり方では、同時に購入された10枚のチケットの標準偏差はほぼ同じで1002.833です。

私の意見では、プレイヤーが複数のクイックピック宝くじを購入する場合、各チケットは互いに独立しているべきです。しかしながら、2,000万ドルの訴訟はほぼ完全に根拠がないと考えています。もし私が裁判官だったら、原告に1ドルの賠償金を支払うでしょう。

この質問は、私の関連サイトであるWizard of Vegasのフォーラムで提起され、議論されました。

ハーツのルールを知らない方のために説明すると、まず4人のプレイヤーにそれぞれ13枚のカードが配られます。ハートのマークはゲームにおいて重要な意味を持つため、何枚配られるかが重要です。以下の表は、0～13枚のハートが配られる確率を示しています。

この質問は、私の関連サイトであるWizard of Vegasのフォーラムで提起され、議論されました。