Wizardに尋ねる #276

以下の表は、ケベック宝くじで選ばれた最も頻繁に選ばれた3つの数字の組み合わせを示しています。この数字は、2010年1月30日の宝くじで販売された合計366,518枚のうちの枚数です。3番目の数字の組み合わせのパターンがわからない方のために説明すると、これらは「Lost Numbers（失われた数字）」と呼ばれ、番組で重要な役割を果たしました。

推測すると、ロト 6/49 ゲームで 7、14、21、28、35、42 の数字が抽選された場合、ジャックポットは何千人ものプレイヤー間で分割され、各プレイヤーはジャックポットの 0.03% のみを受け取ります。

宝くじを買わなければならない場合、クイック ピックを選ぶことをお勧めします。

画像提供： Brilliant Puzzles 。

ええ、私も『サバイバー』のあのエピソードを見ました。プレイヤーがパズルに苦戦している場面です。私はテレビに向かって「私なら30秒で解けるのに」と叫んでいましたが、キャンプに戻ってからは3時間も数学の話を聞かせて退屈させていました。

このパズルは「ハノイの塔」と呼ばれています。他の読者のために、このパズルは3つのペグと任意の数のピースで構成されており、各ピースは同じ形ですがサイズが異なります。開始時には、すべてのピースが1つのペグに順番に配置され、一番大きいピースが一番下になるように配置されます。この積み重ねられたピース全体を別のペグに移動させることが目的です。ただし、小さいピースの上にピースを移動させることはできません。ゲームのオンライン版はこちらです。

この戦略は単純な再帰的なものです。コンピュータプログラミングロジックでは、以下のように関数で実行します。例えば、10個の駒をペグ1からペグ2に移動させるには、TowerOfHanoi(10, 1, 2, 3)を呼び出します。

 void TowerOfHanoi(int NumberPieces, int origin, int destination, int storage)
{
    if (ピース数 == 1)
    {
        cout << "ピース1をペグへ" << destination << "\n";
    }
    それ以外
    {
        TowerOfHanoi(NumberPieces-1, origin, storage, destination);
        
        cout << "Piece " << NumberPieces << " to peg " << destination << "\n";
        
        TowerOfHanoi(ピース数-1,ストレージ,保存先,起点);
    }
}

5 ピースのゲームの出力は次のとおりです。

ピース1をペグ2に
ピース2からペグ3へ
ピース1からペグ3へ
ピース3をペグ2に
ピース1をペグ1に
ピース2をペグ2に
ピース1をペグ2に
ピース4をペグ3に
ピース1からペグ3へ
ピース2をペグ1に
ピース1をペグ1に
ピース3からペグ3へ
ピース1をペグ2に
ピース2からペグ3へ
ピース1からペグ3へ
ピース5をペグ2に
ピース1をペグ1に
ピース2をペグ2に
ピース1をペグ2に
ピース3をペグ1に
ピース1からペグ3へ
ピース2をペグ1に
ピース1をペグ1に
ピース4をペグ2に
ピース1をペグ2に
ピース2からペグ3へ
ピース1からペグ3へ
ピース3をペグ2に
ピース1をペグ1に
ピース2をペグ2に
ピース1をペグ2に

このコードを英語で言うと、駒を動かすには次の 3 つの手順に従うことになります。

1. 上にあるすべてのピースを（ある場合）保管ペグに移動します。
2. 目的のピースを目的のペグに移動します。
3. 手順 1 から移動したすべてのピースを目的のペグに移動します。

「すべてのピースを動かす」と書いた部分は、動かしたいサブスタックに対して、上記と同じ手順を実行してください。最終的には、ペグを1つだけ動かすことになります。

これらの手順に従えば、スタックを最小の移動回数、つまり 2 ^NumberPieces -1 で移動できます。

英語で解答を表現する方法は他にもあります。例えば、最初のスタックがペグAにある場合の賢い例をご紹介します。ピースが奇数の場合はペグB、偶数の場合はペグCに移動します。この手順を最後まで繰り返してください。

1. A と B の間で合法的な移動を実行します。
2. A と C の間で合法的な移動を実行します。
3. B と C の間で合法的な移動を実行します。

最後に、 2 進数の解法への外部リンクを示します。

これは、テーブル上の4種類すべてのベットの加重平均である可能性があります。お金の大部分はプレイヤーとバンカーに賭けられており、ハウスエッジはそれぞれ1.24％と1.06％です。ただし、タイベットとペアベットはそれぞれ14.36％と10.36％というはるかに高いハウスエッジを持っています。プレイヤーは、全体の勝率を2.85％に上げるためにこれに少しずつ賭けているようです。

以下の表は、デッドチップ の問題を無視した場合のマカオの勝率全体に到達する賭けの仮想的な組み合わせを示しています。

イランからギャンブルの質問を受けるのは珍しいですね。私が間違っているかもしれませんが、World Casino Directory を見るとブラックジャックがある最も近いカジノはカザフスタンのアマトイにあるゾディアックカジノです。彼らのウェブサイトではルーレット、ブラックジャック、シックスカードポーカー（それが何であれ）があるようです。残念ながら、私は彼らが公正で競争力のあるルールを持っているかどうかを保証することはできません。

正直なところ、よく分かりません。以前は「Knave（ナイト）」と呼ばれていましたが、いつの間にか「Jacks（ジャック）」と呼ばれるようになりました。おそらくカードに数字や文字が書かれるようになった頃でしょう（以前はそうではありませんでしたが）。キングとナイトはどちらもKで始まるので、混乱を招いたでしょう。では、「Knave」とは一体何なのでしょうか？ dictionary.comでは、トランプで使われる用語以外にも、以下のような定義が紹介されています。

1. 無節操で、信頼できず、不誠実な人。
2. 男性の使用人（古語）。
3. 卑しい身分の人（古語）。

ナイトが王や女王と親交を深めていることを考えると、ナイトは男性の召使いだと思われがちです。トランプは確かに「古代」の時代に存在していました。しかし、ナイトがジャックに変身したという事実は、「卑しい身分の男」を示唆しています。dictionary.comによると、ジャックには様々な意味があります。

• 仲間、仲間、男性（通常は見知らぬ人に話しかけるときに使用）：やあ、ジャック、ジャージー島へはどの道がいい？

「何でも屋」や「まさにその通りだよ、ジャック」という表現も思い浮かびます。Wikipediaによると、Jの文字が印刷されるようになる前は、オールフォーズというゲームでジャックは「ジャック」と呼ばれていましたが、「下品」と思われていたため、なかなか広まらなかったのかもしれません。Wikipediaの情報は必ずしも信頼できるわけではないので、この回答の内容と同様に、鵜呑みにしないでください。

さらに理解を深めるために、カジノ・ド・モントリオールでたまたま手に入れたフランス語のトランプを見てみましょう。このトランプでは、Roi（王）、Dame（貴婦人）、VはValet（従者）を表しています。ちなみに、フランス語でQueenはreine（王妃）なので、Rで始まる階級が2つあるのを避けるために、代わりにlady（貴婦人）を使ったのではないかと思います。では、Valetとは何でしょうか？ www.french-linguistics.co.ukでは次のように定義されています。

• 下僕。 je ne suis pas ton ~ 私はあなたの奴隷ではありません

これは英語の「male servant（男の召使い）」と合致するように思えます。しかし、私は完全に納得しているわけではありません。もしその意味だとしたら、Knave（悪党）からJack（ジャック）へどのように変化したのでしょうか？KとQで始まる単語を避けるには、フランス語に倣ってValet（ヴァレット）を使う方が適切だったのではないでしょうか。Valetは英語でも似た意味を持ちます。dictionary.comにおけるValetの用法は以下のとおりです。

1. 衣服などの世話をするなど、雇い主の個人的な必要に応じる男性の使用人。
2. ホテルの宿泊客や船の乗客などのために、清掃やアイロンがけ、洗濯などのサービスを提供する男性。
3. ホテルやレストランなどで客のために車を駐車する係員。

最後に、英語のトランプの J を V に置き換えて、valets と呼ぶことを最初に提案したいと思います。

この質問は、私の関連サイトであるWizard of Vegasのフォーラムで提起され、議論されました。