乱数ポーカーの答え

ルール

1. 2 人のプレイヤーにそれぞれ 0 から 1 までの一様分布から抽出された乱数が与えられます。
2. プレイヤー 1 は自分の番号をそのままにするか、新しいランダムな番号に切り替えることができます。
3. プレイヤー 2 は、プレイヤー 1 の決定を知っているため、番号を変更することも、元の番号を維持することもできます。
4. 最終的に高い数字を出す人が勝ちます。

質問

1. 各プレイヤーにとって最適な戦略は何でしょうか?
2. 両方のプレイヤーが最適な戦略に従うと仮定した場合、各プレイヤーの勝利確率はどれくらいでしょうか?

回答

• プレイヤー 1 は 0.567364 未満でスイッチし、それ以外の場合はスタンドします。
• プレイヤー 1 がスイッチする場合、プレイヤー 2 は 0.5 未満でスイッチする必要があります。それ以外の場合はスタンドします。
• プレイヤー 1 がスタンドする場合、プレイヤー 2 は 0.660951 未満でスイッチし、それ以外の場合はスタンドします。
• プレイヤー1が勝つ確率 = 0.494333。
• プレイヤー2が勝つ確率 = 0.505667。
• 各プレイヤーが 1 つの数字に賭けると仮定すると、プレイヤー 1 の期待値は -0.011333 になります。