Wizardに尋ねる #290

ボーナスの価値は、プレイヤーが最初のスピンで何ラインベットしたかに関わらず同じであることはご指摘の通りです。ただし、ボーナスを発動するには、アクティブペイラインにボーナスシンボルが5つ揃う必要があります。つまり、ボーナス発動の確率はベットしたライン数に正比例します。つまり、プレイヤーへの還元率はベットしたライン数に関わらず同じであるはずです。

情報ありがとうございます。ルール変更を反映して、ブラックジャックのアンケートを更新しました。

この変更により、アラモはラスベガスで最も自由なブラックジャックを提供するという栄誉を失いました。その栄誉は、エル・コルテスのシングルデッキゲームに帰属することになります。ラスベガスには今でも合法的な（つまり、ブラックジャックで3対2の配当が得られる）ゲームがいくつかありますが、最初の2枚のカードでダブルが可能なのはエル・コルテスだけです。他の施設は、ネバダ州北部のルールに従い、ダブルは10と11の合計に制限されています。エル・コルテスのシングルデッキゲームの全ルールは以下の通りです。

• シングルデッキ。
• ブラックジャックは3-2で支払われます。
• ディーラーはソフト17をヒットします。
• 最初の 2 枚のカードを 2 倍にします。
• 分割後にダブルは発生しません。
• 降伏はしない。
• エースの再スプリットは禁止です。
• カットカードはありません。

ハウスエッジの割り当ては、ディーラーがシャッフルのタイミングを決定する際の行動に大きく左右されます。シングルデッキゲームではカットカード効果が重要であり、カットカード効果がない場合、ハウスエッジは0.11%低下します。

私の理解では、ディーラーはテーブルのプレイヤー数に応じて、一定数のラウンド後にシャッフルを行うようです。エル・コルテスのシングルデッキゲームは通常、少なくとも4人のプレイヤーが参加するため、ディーラーは2ラウンド後にシャッフルを行うことになります。ディーラーがデッキごとに正確にxラウンドを配る限り、プレイヤーにとって有利です。この方針と、通常の混雑したテーブルを考慮すると、「現実的な」ハウスエッジは0.19%と推定されます。これは、ベーシックストラテジーのプレイヤーが期待できる値です。

ということで、ラスベガスで新しい最高のブラックジャック ゲームを提供してくれた El Cortez にお祝いと称賛を送ります。

はい！現金で支払うよりも小切手の作成に手間がかかるので、むしろチップを多めに渡した方がいいでしょう。

この質問はWizard of Vegasの私のフォーラムで尋ねられ、議論されています。

ウィザードによると、あのウェブサイトは、非難を正当化する確かな証拠が全くないまま、わめき散らかしているだけだそうだ。もし証拠があれば、偏ったサイコロを使っているカジノがあれば喜んで告発するよ。

偏りのあるサイコロの正当な証拠をお持ちの方がいらっしゃいましたら、喜んで調査し、結論を発表させていただきます。私が見たい証拠は、サイコロを振ったログファイル、あるいは、偏りがあるとされる実際のサイコロです。

さらに、カジノが本当に予想よりも多くの 7 が出るサイコロを使用していたとしたら、なぜこれらの刑事たちは、パスしないことに賭けてオッズを設定した陰謀に気づかないのでしょうか。

いいえ！先物取引とマネーラインでのフェイバリットへの賭けは、サッカーの賭けにおいて最悪の賭け方です。これは、マイナスの賭けを積み重ねて合計がプラスになることを期待する、まるでベッティングシステムのように聞こえます。しかし、おそらく納得してもらうにはそれ以上の情報が必要でしょうから、数字を見てみましょう。

まず第一に、パンサーズがプレーオフに出場できたのは、NFC南地区というひどい地区の中で、最も悪くないチームだからだ。彼らの成績は7勝8敗で、シーズンを通しての得点よりも35点多く失点している。

そんなにひどいなら、なぜアリゾナ・カーディナルズに対して6ポイントの優位性があるのだろう？と疑問に思う人もいるかもしれない。アリゾナがプレーオフに進出できたのは、最初の6試合でカーソン・パーマーの活躍が大きかった。彼は6試合目で負傷したが、それでも辛うじてプレーオフ進出を果たした。しかも、カロライナはホームフィールドアドバンテージを享受している。

カロライナがアリゾナに対して 6 ポイント有利であることを考えると、カロライナがその試合に勝つ確率は 70.3% であると示します。

仮に勝ったとしても、NFC優勝にはグリーンベイとシアトルの両方に勝たなければならない可能性が高いでしょう。この2チームに勝つ確率はどれくらいでしょうか？ プレーオフのルール上、両試合ともビジターチームとなることを覚えておいてください。

どの試合でも、ポイントスプレッドの大まかな概算を簡単に得る方法があります。ホームチームのポイントスプレッドを計算するウィザード式は以下の通りです。

(アウェイチームの1試合あたりの純得点) - (ホームチームの1試合あたりの純得点) - 2.67。

アリゾナとグリーンベイの仮想対戦を見てみましょう。

2014年シーズン、カロライナはシーズンを通してネットポイントが-35です。グリーンベイは+138です。シーズン中に16試合が行われるため、両方の数字を16で割ると、1試合あたりの平均勝利差は次のようになります。

カロライナ: -2.1875
グリーンベイ：+8.6250

私の計算式を使用すると、ホームチームのグリーンベイのスプレッドは -2.1875 - 8.6250 - 2.67 = -13.4825 になるはずです。

つまり、グリーンベイはカロライナに対して約13.5ポイントの優位性を持つことになります。このステップでは計算は省略しますが、カロライナが13.5ポイントの劣勢で勝利する確率は14.3%です。

シアトルはグリーンベイとほぼ同等の好成績を収めており、シーズン通算ネットポイントは140ポイントです。そのため、カロライナがこの試合に勝利する確率も約14.3%となります。

カロライナが3試合すべて勝利するオッズは、70.3% × 14.3% × 14.3% = 1.44%です。つまり、この確率での公平な先物賭けは68.6対1です！

確かに、デトロイトかダラスが運が良ければカンファレンス・チャンピオンシップに進出する可能性があると主張することもできます。また、カロライナがグリーンベイとシアトルに勝つオッズには正の相関関係があると主張することもできます。しかし、私の大まかなフェアラインが68.6倍で、あなたが得るのはわずか18倍であるという事実に比べれば、それらは取るに足らない考慮事項です。

マネーラインでフェイバリットに賭ける際のコストも考慮する必要があります。これは一般的に最悪の賭け方です。堅実なベッターはマネーラインで大フェイバリットに賭けるのが好きで、逆方向にバリューを生み出します。マネーラインで7ポイント以上のアンダードッグに賭けるのは、ほぼ公平な賭けと言えるでしょう。つまり、フェイバリットに賭けるベッターがすべての利益を負担することになります。

少し寛大に、アリゾナに+250のオッズを付け、続く2試合で5対1のレイズを取れると仮定しましょう。また、カロライナに18対1のオッズで100ドル賭けたとしましょう。

まず、ヘッジとしてアリゾナに+250の40ドルを賭けます。アリゾナが勝てば、その賭けで100ドルの利益、先物で100ドルの損失で、損益はゼロになります。

カロライナがアリゾナに勝った場合、シアトルに700ドル賭けて140ドルの利益を得られます。シアトルが勝てば（当然勝つはずです）、140ドルの利益が出ます。これでアリゾナと先物で失った損失を取り戻せるので、元本はゼロになります。

カロライナが番狂わせを起こした場合、アリゾナ、シアトル、そして先物に賭けて失った840ドルを取り戻すには、4,200ドルを賭けなければなりません。カロライナが負ければ、損失はゼロになります。勝てば、40ドル＋700ドル＋4,200ドル＝4,940ドルの損失になります。先物で勝った1,800ドルでは、その損失を取り戻すには十分ではありません。

最後に、カロライナが NFC で優勝し、その途中でリスクを負うという考えは、非常に無謀です。

他の読者のために説明すると、「10 枚のカード チャーリー」ルールとは、プレイヤーがバストせずに 10 枚のカードを獲得した場合、自動的に勝利となることを意味します。

私のシミュレーションによると、プレイヤーが10枚以上のカードを手に入れる確率は6000万分の1です。つまり、ハウスエッジは約0.0000017%低下します。