Wizardに尋ねる #296

Q: 10 人のプレイヤーによるテキサス ホールデムのゲームで、4 人のプレイヤーがエース キングのオフスーツでスタートする確率はどれくらいでしょうか。

まず、4 人のプレイヤーによるゲームで、4 人全員がエース キングを持っている確率はどれくらいでしょうか。 その質問の答えは、(4*4/combin(52,2)) * (3*3/combin(50,2)) * (2*2/combin(48,2)) * (1/combin(46,2)) = 3,292,354,406分の1になります。 しかし、これらのエース/キングの手札の中には、スーツが揃っているものもあります。正確に言うと、どれもスーツが揃っていない確率は9/24です。つまり、確率を8,779,611,750分の1に下げましょう。 しかし、これは10人対戦のゲームであり、4人の組み合わせ（10,4）=210通りのうち、いずれかがノンスーテッドのエースとキングを持つ4人組である可能性があります。したがって、この確率を210倍すると、答えは41,807,675分の1となります。 この質問は、 <a href="https://wizardofvegas.com/forum/questions-and-answers/math/25225-probability-of-4-players-on-10-player-table-dealt-a-k-offsuit/">Wizard of Vegas</a>の私のフォーラムで提起され、議論されています。

サイコロを 2 つ振った場合、奇数と偶数のどちらの出目が多くなるのでしょうか?

relaxmax

答えは50/50です。これはサイコロを2個振った場合だけでなく、何個振った場合でも同じです。

少し話が逸れますが、クラップスで恐ろしい6/8の大きな賭けの代わりに、奇数/偶数の組み合わせの賭けが良い方法だとずっと思っていました。ハウスに有利になるように、私が提案する配当表と分析を以下に示します。

オッドベット

イベント	支払う	組み合わせ	確率	戻る
3または11	1.5	4	0.111111	0.166667
5または9	1	8	0.222222	0.222222
7	0.5	6	0.166667	0.083333
平	-1	18	0.500000	-0.500000
合計		36	1.000000	-0.027778

イーブンベット

イベント	支払う	組み合わせ	確率	戻る
2または12	3	2	0.055556	0.166667
4または10	1	6	0.166667	0.166667
6または8	0.5	10	0.277778	0.138889
奇数	-1	18	0.500000	-0.500000
合計		36	1.000000	-0.027778

この出版物に関するすべての権利は私が主張することをご承知おきください。

この質問は、Wizard of Vegasの私のフォーラムで提起され、議論されています。

何の価格についても知識がないと仮定した場合、「ザ・プライス・イズ・ライト」のレースゲームに最適な戦略は何でしょうか?

匿名

ルールを知らない方のために説明すると、プレイヤーは4枚の値札を受け取り、4つのアイテムにそれぞれ値札を貼らなければなりません。貼り終えたらレバーを引くと、正解の数が分かります。正解が4枚に満たない場合は、値札を並び替えて再挑戦できます。45秒以内であれば、何度でも挑戦できます。

過去の選出履歴とスコアを踏まえ、常に受賞の可能性があるものを選出して提出することをお勧めします。最初のスコアが0の場合は、2つのタグを2セット反転させるのではなく、どちらかの方向に1つずつ順位を移動させてください。

その場でロジックが理解できない場合は、以下に説明を記載します。この戦略を使うには、各タグにA、B、C、Dの文字を割り当てます。そして、ステージ上の左から右へ、表示されている順番に配置します。必ずABCDから始めてください。次に、以下のスコア履歴を確認し、そのスコアシーケンスに示されているタグの順番を選択してください。

0の場合、BCDA
0-0の場合はCDAB
0-0-0の場合はDABC（必ず勝つ）
0-1の場合はBDAC
0-1-0の場合はCADB（必ず勝つ）
0-1-1の場合、CDBA
0-1-1-0の場合はDCAB（必ず勝つ）
0-2の場合はBADC
0-2-0の場合はDCBA（必ず勝つ）
1の場合、ACDB
1-0の場合はBDCA
1-0-0の場合はCABD
1-0-0-1の場合はCBAC（必ず勝つ）
1-1の場合はBDCA
1-1-0の場合はCABD
1-1-0-1の場合はCBAC（必ず勝つ）
1-1-1の場合はBCAD（必ず勝つ）
2の場合、ABDC
2-0の場合はBACD（必ず勝つ）
2-1の場合はACBD
2-1-0の場合はDBCA
2-1-1の場合はADCB
2-1-1-0の場合はCBAD（必ず勝つ）

以下の表は、各ターン数における確率を示しています。右下のセルは、期待されるターン数が10/3であることを示しています。

レースゲーム

ターン	組み合わせ	確率	戻る
1	1	0.041667	0.041667
2	4	0.166667	0.333333
3	8	0.333333	1.000000
4	8	0.333333	1.333333
5	3	0.125000	0.625000
合計	24	1.000000	3.333333

この質問はWizard of Vegasの私のフォーラムで議論されています。

10 人のプレイヤーによるテキサスホールデムのゲームで、4 人のプレイヤーがエースキングのオフスーツでスタートする確率はどれくらいでしょうか。

pokerbum

まず、4 人のプレイヤーによるゲームで、4 人全員がエースキングを持っている確率はどれくらいでしょうか。

その質問の答えは、(4*4/combin(52,2)) * (3*3/combin(50,2)) * (2*2/combin(48,2)) * (1/combin(46,2)) = 3,292,354,406分の1になります。

しかし、これらのエース/キングの手札の中には、スーツが揃っているものもあります。正確に言うと、どれもスーツが揃っていない確率は9/24です。つまり、確率を8,779,611,750分の1に下げましょう。

しかし、これは10人対戦のゲームであり、4人の組み合わせ（10,4）=210通りのうち、いずれかがノンスーテッドのエースとキングを持つ4人組である可能性があります。したがって、この確率を210倍すると、答えは41,807,675分の1となります。

この質問は、 Wizard of Vegasの私のフォーラムで提起され、議論されています。