Wizardに尋ねる #31
「レット・イット・ライド」における最適なベッティング戦略について、追加情報付きで研究した方はいらっしゃいますか？カジノ側はプレイヤーが他のプレイヤーの手札を見てはいけないと言っているのは知っていますが、実際にはほとんどのプレイヤーは少なくとも他の2人のプレイヤーの手札を知っているようです。テーブル上のカードのうち少なくとも6枚が自分が引くべきではないカードだと分かっている場合は、インサイドストレートを狙うかもしれません。
はい！スタンリー・コー著『レット・イット・ライドのゲームをマスターする』には、このトピックに関するセクションがあります。コーは、4枚のストレートまたはフラッシュで、さらにカードが見えた場合のオッズの変化について説明しています。彼は、ゲームが3枚の段階でそのような調整を行うことは示唆していません。この小冊子は、ギャンブラーズ・ブッククラブで入手できます。
ウィズさん、素晴らしいサイトですね。コネチカット州フォックスウッズで行われる「キャッチ・ア・ウェーブ」という試合のハウスオッズをご存知ですか？
求めよ、さらば与えられん。Catch a Waveのページをご覧ください。
私の彼氏は浮気をしているのでしょうか？
どうして私が知る必要があるのですか？ただし、十分な証拠がない限り、非難しないでください。
私の質問は、ノーマン・リーが60年代にニースで大金を稼いだ際に用いたシステムについてです。彼のチームは逆ラブシェールシステムを採用していました。これは、大きな勝利を収める前に、小さな損失を何度も吸収するというものです（勝利を帳消しにするのではなく、勝ちを数列に加え、損失を消し去ることで、各ゲームで一定額の損失しか出さずに、テーブルリミットまで勝つ可能性を確保するという考え方に基づいています）。ノーマンの著書（およびそれに基づいた書籍）以外で、このシステムの分析を目にしたことがありません。著書には、このアプローチはハウスエッジを逆手に取り、長期的にはプレイヤーが勝つと書かれています。これはナンセンスなのでしょうか、それとも何か根拠があるのでしょうか？
もし本当に彼らが勝ったとしたら、それは運によるものであり、勝てるシステムだったからではない。これまで何千回も言ってきたように、期待値がマイナスのゲームに基づくシステムは、長期的にはハウスエッジを克服できないどころか、それを傷つけることさえできない。
まず、素晴らしいウェブサイトを公開されたことを心からお祝い申し上げます。私は知り合い全員に、ギャンブルをするならまずはあなたのサイトを訪れるように勧めています。質問はスリーカードポーカーのアンティ＆プレイについてです。ディーラーの3枚のカードのうち1枚を知っていた場合、基本戦略をどのように変更すればハウスに対して有利になれるでしょうか？また、どの程度有利になれるでしょうか？
スリーカードポーカーのホールカード戦略をご覧ください。この戦略に従えば、3.48%のアドバンテージが得られます！
バイベットとレイベットの5%のヴィグについてですが、$20～$39の場合は$1、$40～$59の場合は$2、$60～$79の場合は$3、$80～$99の場合は$4（切り上げなし）とした場合、オッズはどのように変化するのでしょうか？ご提供いただいた情報は素晴らしいです。
お褒めいただきありがとうございます。バイベットとレイベットにおけるハウスエッジの計算式は、手数料をベット額と手数料の合計で割ったものです。今回の場合、手数料1ドルで39ドルを賭けるのがベストです。バイベットの場合、ハウスエッジは1/40 = 2.5%になります。仮に4と10で78ドルをレイベットして39ドルを獲得し、それでも支払額が1ドルだとすると、ハウスエッジは1/79 = 1.27%になります。他の状況については読者の皆さんの練習問題として残しておきます（数学の教科書にこんなことが書いてあったのが嫌でした）。
ラスベガスでソリティアをプレイしてどうやってお金を勝ち取るのでしょうか?
ラスベガスでソリティアがお金を賭けてプレイされているのを見たことはありません。ラスベガスの初期の頃は、ソリティアの標準的なクロンダイク版に賭けていたことは知っていますが、それ以外についてはよく分かりません。
一般的に、均等なオッズで支払われるものに賭ける場合、チャンスや支払いを改善するのに役立つ「システム」のようなものはありますか?
いいえ。
パイゴウポーカーでスリーペアが揃う確率はどれくらいですか？スリーオブアカインドよりも確率は低いですか、高いですか？
スリーペアとツーペアを除いた、スリーペアを得る方法と組み合わせの数は次のとおりです。
ワイルドカードなし: combin(13,3)*10*6 3 *4 =2471040
エースのペアに対抗するためにワイルドカードを使用する: combin(12,2)*10*6 2 *4 2 = 380,160
ワイルドカードをシングルトンエースとして使用する: combin(12,3)*6 3 = 47,520
組み合わせの総数は2,898,720通りです。これは、スリーカードの組み合わせ747,0676通りの半分以下です。
新しいビデオスロットマシン（Money to burn、High Bid、Money for nothing、Who Dun itなど）の中には、通常の3リールスロットとは以下のような違いがあることに気づきました。まず、リールが5つあります。通常は1～9本のペイライン（中には15本のペイラインを持つものもあります）に賭けることができ、ラインごとに複数のコインを賭けることができます。つまり、9本のペイラインでラインごとに5枚のコインを賭けると、合計45枚のコインを賭けることになります（5セントでも、賭け金はどんどん増えていきます！）。ほとんどの配当はラインベットの倍数ですが、「ボーナス」勝利の中には賭け金の倍数を支払うものもあります。常にすべてのペイラインに配当を支払うのが最善でしょうか、それとも最高のリターンを得るための最適なペイラインの組み合わせがあるのでしょうか？特定のペイラインで勝利の組み合わせを得ることはどの機種でも同じだと思いますが、何か他に良い知見があれば教えてください。
これらのビデオスロットの各フレームは均等に重み付けされています。どのラインでも、どの組み合わせが発生する確率は同じです。そのため、プレイしたコインの枚数に関わらず、配当は同じです。
カジノのディーラー交代についてコメントいただけますか？テーブルが連勝しているのに、カジノがシューの途中でディーラーを交代してしまうことがよくあります。突然、全員が負け始めるのです。特定のディーラーがカジノ側に有利なようにバランスを崩すことがあると思いますか？
カジノでは、誰かが休憩したり帰宅したりする時間になると、ディーラーが交代します。ディーラーが交代しても、プレイヤーのオッズは変わりません。ただし、プレイヤーがカードカウンターで、シングルデッキまたはダブルデッキのゲームの場合は、ディーラーが交代するとカードのシャッフルが必要になります。
スロットマシンのRNG（乱数生成器）は、スピンごとにいくつの数字を選びますか？ 3つの数字（各リールに1つずつ）ですか？ それとも、3つのリールすべてに1つの数字が割り当てられ、その数字が固有のシンボルの組み合わせにマッピングされているのですか？
マシンはリールごとに 1 つの数字を選択します。
マイクさん、素晴らしいサイトですね！ギャンブルで「二項分布」という言葉をよく耳にします。どういう意味か教えていただけますか？よろしくお願いします。
お褒めいただきありがとうございます。確率と統計の入門書であれば、二項分布について詳しく説明されているはずです。簡単に言うと、二項分布とは、各事象の確率と試行回数が与えられた場合に、任意の数の事象が発生する確率です。具体的には、各事象の成功確率がp、成功回数がs、試行回数がnの場合、s回の成功確率はp s * (1-p) ns * combin(n,s)となります。combin関数については、私の用語集で説明されています。例えば、ルーレットを100回スピンした際に、赤の目がちょうど60個になる確率を知りたいとします。二項分布によれば、その確率は(18/38) 60 * (20/38) 40 * combin(100,60) = 0.003291となります。
Excelには二項分布の関数もあります。=BINOMDIST(x,n,p,0) です。ここで、
x = 肯定的な試行の数。n = 試行の合計数。p = 特定の試行における成功の確率。
関数の4番目の位置に0を指定すると、x回勝つ確率が正確に求められます。x回以下の勝つ確率を求めるには、1を指定します。
上記のルーレットの例では、関数は =BINOMDIST(60,100,18/38,0) となります。
クラップスの戦略に関するセクションを大変興味深く読みました。パスラインとカムベットをフルオッズで組み合わせるのが良い戦略だと理解しています。質問は、「パスラインをフルオッズで組み合わせ、カムベットを最大2つまで最大オッズで賭ける戦略でプレイした場合、ハウスエッジは変化するのでしょうか？」ということです。言い換えれば、時間（ロール回数の増加）とリスクを負う金額の増加は、これらのオッズにどのような影響を与えるのでしょうか？それとも、フルオッズのシングルベットだけにこだわるべきでしょうか？私がサイコロテーブルで出会った知識豊富なプレイヤーのほとんどが、この戦略を好んでいるようです。
常に最大オッズを選択し、カムアウトロール中はオッズをオンにしたままにしておくと仮定した場合、カムベットを何回行ってもハウスエッジは同じです。カムベットを何回行うかは個人の好み次第です。