Wizardに尋ねる #354
辺の長さが1の正五角形の面積はいくらですか？
答えについては下のボックスをクリックしてください。
(sqrt(5)/4)*sqrt(5+2*sqrt(5)) = 約1.72047740058897。
ヒントについては下のボックスをクリックしてください。
[ネタバレ=ヒント]
上の画像を考えてみましょう。AC = CD です。
[/ネタバレ]これが私の解決策です（PDF）
風のない日、チャーリーはカヌーで川へ行き、上流へ漕ぎ出しました。彼は常に同じ速度で漕ぎ続けていました（つまり、流れを無視すれば、常に同じ速度で進むことになります）。カヌーを漕ぎ出してから1マイル（約1.6キロメートル）ほどの地点で、彼の帽子が川に落ちてしまいました。それから10分後、彼は帽子がないことに気づき、すぐにUターンして下流へ向かいました。チャーリーはカヌーを漕ぎ出したのと同じ場所で、彼の帽子に追いつきました。
電流の速さはどのくらいですか？
次の質問はバーベットに関するものです。任意の紙幣にランダムに割り振られた米国の通し番号が使用されます。プレイヤーは0から9までの任意の3桁の数字を選択します。3桁の数字は必ず異なるものでなければなりません。勝敗は、選択した3桁の数字が通し番号に少なくとも1回出現する数によって決まります。
例えば、プレイヤーの選択が7-0-2で、シリアルナンバーが22227755の場合、一致は2つあります。2と7が複数回一致しても問題ありません。
提示されたオッズは次のとおりです:
- 3試合：5対1
- 2試合：1対1
- 1試合：9対5
- 0試合：15対1
各ベットの勝率とハウスエッジはどれくらいですか?
以下の表は、各ベットにおける当選組み合わせの数、当選確率、ハウスエッジを示しています。右の列は、ハウスエッジが7.4%から8.5%の範囲であることを示しています。
シリアルナンバーベット
| マッチ | 支払う | 組み合わせ | 確率 | ハウスエッジ |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 5 | 15,426,684 | 0.154267 | 0.074399 |
| 2 | 1 | 45,771,270 | 0.457713 | 0.084575 |
| 1 | 1.8 | 33,037,245 | 0.330372 | 0.074957 |
| 0 | 15 | 5,764,801 | 0.057648 | 0.077632 |