Wizardに尋ねる #357

[spoiler=コード]

私は、1 から 9 までのすべての数字を辞書式順序で並べ替え、それぞれが解であるかどうかをテストする次のコードを作成しました。

void three_fraction(void)
{
 int i、x_max、y_max、temp_array[100]、hold、pt;
 int lex_array[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 };
 int num_elements = sizeof(lex_array) / sizeof(lex_array[0]);
 整数カウント = 0;
 ブール停止 = false;
 ダブルtot3;
 cerr << "要素数 =\t" << num_elements << "\n";
 する
 {
  カウント++;
  tot3 = (double)lex_array[0] / (double)(10 * lex_array[1] + lex_array[2]);
  tot3 += (double)lex_array[3] / (double)(10 * lex_array[4] + lex_array[5]);
  tot3 += (double)lex_array[6] / (double)(10 * lex_array[7] + lex_array[8]); 
  tot3 == 1.0の場合
  {
   cerr << count << "\t";
   cerr << lex_array[0] << "/" << lex_array[1] << lex_array[2] << " + ";
   cerr << lex_array[3] << "/" << lex_array[4] << lex_array[5] << " + ";
   cerr << lex_array[6] << "/" << lex_array[7] << lex_array[8] << "\n";
  } 
  x_max = -1;
  (i = 0; i < (要素数 - 1); i++) の場合
  {
   (lex_array[i] < lex_array[i + 1]) の場合
    x_max = i;
  }
  (x_max >= 0)の場合
  {
   y_max = 0;
   (i = x_max + 1; i < num_elements; i++) の場合
   {
    lex_array[x_max] < lex_array[i] の場合
     y_max = i;
   }
   ホールド = lex_array[x_max];
   lex_array[x_max] = lex_array[y_max];
   lex_array[y_max] = 保持;
   if (x_max + 1 < num_elements - 1) // 逆順
   {
    (i = x_max + 1; i < num_elements; i++) の場合
    {
     temp_array[i] = lex_array[i];
    }
    pt = 0;
    (i = x_max + 1; i < num_elements; i++) の場合
    {
     lex_array[i] = temp_array[要素数 - 1 - pt];
     pt++;
    }
   }
  }
  それ以外
   停止 = true;
 } while (stop == false);
}

この質問は、Wizard of Vegasの私のフォーラムで尋ねられ、議論されています。

[spoiler=解決策]

j を水差しの容積とします。

最初に水差しにワインを注ぎ込んだ後、水差しには10-jガロンのワインが残っていました。ワインを水に置き換えた後、樽全体に対するワインの比率は(10-j)/10でした。

ジョッキが薄めたワインをすくい取った後、樽の中には10ガロン（約4.7リットル）の薄めたワインが残っていました。薄めたワインに含まれる純ワインの量は、次のように表すことができます。

(10-j)*((10-j)/10) = 5

(10-j)^2 = 50

j^2 - 20j + 100 = 50

j^2 - 20j + 50 = 0

j = (20 +/- 平方根(400-200))/2

j = (20 +/- 10*sqrt(2))/2

j = 10 +/- 5*sqrt(2)

水差しは樽より大きくすることはできないので、負の符号を使用する必要があります。

j = 10 - 5*sqrt(2) =~ 約 2.92893218813452 ガロン。

この質問は、Wizard of Vegasの私のフォーラムで尋ねられ、議論されています。

[spoiler=解決策]

この問題はマルコフ連鎖を使う必要がありました。次の表は、左の列の累積合計に応じて、それぞれの最終合計の確率を示しています。まず、合計が13から18の明らかなケースから始めましょう。次に、累積合計が0から12の場合は、下の6つのセルの平均を取ります。

初期状態の確率は、合計が 0 の最初の行にあります。

この質問は私のフォーラム「Wizard of Vegas」で尋ねられ、議論されています。