Wizardに尋ねる #366
その答えを得るために、私はまず、許可されている Wordle のソリューションのリストに基づいて、各位置における各文字の頻度を調べました。
Wordleにおける文字の頻度
手紙 | ポジション1 | ポジション2 | ポジション3 | ポジション4 | ポジション5 | 合計 |
---|---|---|---|---|---|---|
あ | 141 | 304 | 307 | 163 | 64 | 979 |
B | 173 | 16 | 57 | 24 | 11 | 281 |
C | 198 | 40 | 56 | 152 | 31 | 477 |
D | 111 | 20 | 75 | 69 | 118 | 393 |
E | 72 | 242 | 177 | 318 | 424 | 1233 |
F | 136 | 8 | 25 | 35 | 26 | 230 |
G | 115 | 12 | 67 | 76 | 41 | 311 |
H | 69 | 144 | 9 | 28 | 139 | 389 |
私 | 34 | 202 | 266 | 158 | 11 | 671 |
J | 20 | 2 | 3 | 2 | 0 | 27 |
K | 20 | 10 | 12 | 55 | 113 | 210 |
L | 88 | 201 | 112 | 162 | 156 | 719 |
M | 107 | 38 | 61 | 68 | 42 | 316 |
北 | 37 | 87 | 139 | 182 | 130 | 575 |
お | 41 | 279 | 244 | 132 | 58 | 754 |
P | 142 | 61 | 58 | 50 | 56 | 367 |
質問 | 23 | 5 | 1 | 0 | 0 | 29 |
R | 105 | 267 | 163 | 152 | 212 | 899 |
S | 366 | 16 | 80 | 171 | 36 | 669 |
T | 149 | 77 | 111 | 139 | 253 | 729 |
あなた | 33 | 186 | 165 | 82 | 1 | 467 |
V | 43 | 15 | 49 | 46 | 0 | 153 |
W | 83 | 44 | 26 | 25 | 17 | 195 |
X | 0 | 14 | 12 | 3 | 8 | 37 |
はい | 6 | 23 | 29 | 3 | 364 | 425 |
Z | 3 | 2 | 11 | 20 | 4 | 40 |
次に、Wordleの解答リストにある5つの異なる文字を持つすべての単語を調べ、上記の文字頻度表に従って採点しました。正しい位置で一致したものには2点、間違った位置で一致したものには1点を付与しました。その後、リストを並べ替えました。結果は以下のとおりです。
Wordleで使える最高の単語集
<!--/ボックスタイトル-->ランク | 言葉 | 中央揃え">ポイント|
---|---|---|
1 | 見詰める | 5835 |
2 | 立ち上がった | 5781 |
3 | スレート | 5766 |
4 | 上げる | 5721 |
5 | 立ち上がれ | 5720 |
6 | より健全な | 5694 |
7 | スネア | 5691 |
8 | 激怒 | 5682 |
9 | 古くなった | 5665 |
10 | クレート | 5652 |
11 | トレース | 5616 |
12 | 後で | 5592 |
13 | 共有 | 5562 |
14 | 店 | 5547 |
15 | 怖がらせる | 5546 |
16 | アルター | 5542 |
17 | クレーン | 5541 |
18 | 警告 | 5483 |
19 | 涙目 | 5479 |
20 | ソテー | 5475 |
21 | ケータリング | 5460 |
22 | スペア | 5457 |
23 | 一人で | 5452 |
24 | 貿易 | 5449 |
25 | いびき | 5403 |
26 | 格子 | 5403 |
27 | シェール | 5392 |
28 | 少しでも | 5390 |
29 | ストール | 5377 |
30 | 規模 | 5376 |
31 | 反応する | 5376 |
32 | ブレア | 5368 |
33 | 解析 | 5351 |
34 | グレア | 5340 |
35 | 償う | 5338 |
36 | 学ぶ | 5324 |
37 | 早い | 5320 |
38 | 傾いた | 5307 |
39 | より淡い | 5285 |
40 | フレア | 5280 |
41 | 通路 | 5280 |
42 | 海岸 | 5274 |
43 | 窃盗 | 5268 |
44 | トライス | 5267 |
45 | スコア | 5258 |
46 | クリア | 5258 |
47 | クローン | 5253 |
48 | 石 | 5253 |
49 | 心臓 | 5252 |
50 | 敗者 | 5251 |
51 | テーパー | 5248 |
52 | ヘイター | 5243 |
53 | リレー | 5241 |
54 | 皿 | 5240 |
55 | 崇拝する | 5239 |
56 | ソース | 5236 |
57 | より安全 | 5235 |
58 | エイリアン | 5233 |
59 | カースト | 5232 |
60 | 剪断 | 5231 |
61 | ベーラー | 5230 |
62 | サイレン | 5226 |
63 | カヌー | 5215 |
64 | シャイア | 5213 |
65 | 腎臓 | 5210 |
66 | 層 | 5206 |
67 | テイマー | 5200 |
68 | 大きい | 5196 |
69 | パール | 5196 |
70 | ルート | 5194 |
71 | ブレース | 5192 |
72 | スライス | 5178 |
73 | ステージ | 5171 |
74 | 散文 | 5170 |
75 | 胞子 | 5169 |
76 | ラウズ | 5166 |
77 | グレース | 5164 |
78 | 太陽 | 5152 |
79 | スイート | 5150 |
80 | ロースト | 5145 |
81 | ラガー | 5130 |
82 | 飛行機 | 5129 |
83 | クリート | 5129 |
84 | 配られた | 5128 |
85 | 槍 | 5126 |
86 | 素晴らしい | 5126 |
87 | エイダー | 5123 |
88 | 比喩 | 5116 |
89 | 尖塔 | 5108 |
90 | トレッド | 5107 |
91 | 奴隷 | 5097 |
92 | 近い | 5090 |
93 | ランス | 5090 |
94 | リンス | 5088 |
95 | 原因 | 5087 |
96 | うつ伏せ | 5087 |
97 | ドローン | 5082 |
98 | ノイズ | 5079 |
99 | クレスト | 5073 |
100 | しらふ | 5068 |
ということで、私がお勧めする最初の言葉は「STARE」です。
i^iとは何ですか
これが私の解決策です(PDF)。
カジノで、公平なコイン投げで配当が均等になるゲームがあるとします。プレイヤーは1回1ドルの賭け金で100万回プレイしたいと考えています。破産しない確率を50%にするには、いくらの金額をテーブルに持ち込むべきでしょうか?
まず、プレイヤーの資金が無制限であると仮定して、100 万回のフリップ後にプレイヤーが x ユニット以上負ける確率はどれくらいかという質問に答えましょう。
これは公平な賭けなので、100万回投げた後の平均勝率は0です。各投げの分散は1なので、100万回投げた場合の分散は100万です。したがって、1標準偏差はsqrt(1,000,000) = 1000です。
必要なバンクロールは、Excel関数 =norm.inv(確率,平均,標準偏差) で計算できます。例えば、=norm.inv(.25,0,1000) と入力すると、-674.49 という結果になります。これは、100万回投げた後、プレイヤーが674以上の負けになる確率が25%あることを意味します。これはあくまで推定値であることにご注意ください。真の答えを得るには二項分布を使用する必要がありますが、100万回投げるとなると非常に面倒な計算になります。
プレイヤーが674ドルをテーブルに持っていった場合、100万ドルを投げる前に資金が尽きてしまう可能性は十分にあります。もしクレジットでプレイを続けることができれば、損失を取り戻し、674ドル未満の損失で終えられるかもしれません。実際、プレイヤーが-674になった後、将来のある時点で-674を上回るか下回るかは50/50の確率です。
したがって、プレイヤーがクレジットでプレイできる場合、結果は 3 つ考えられます。
- プレイヤーは -674 を下回ることはありません。
- プレーヤーはある時点で -674 を下回りますが、回復して -674 を超えて終了します。
- プレイヤーはある時点で -674 を下回り、プレイを続けてさらに損失を被ります。
シナリオ 3 の確率は 25% であることがわかりました。
シナリオ 2 はシナリオ 3 と同じ確率であるはずです。なぜなら、プレイヤーが -674 負けると、100 万回投げた後にそのポイントを上回るか下回るかの確率が 50/50 になるからです。
シナリオ 1 は唯一の他の選択肢であり、その確率は 100%-25%-25% = 50% である必要があります。
プレイヤーが 674 を下回らない確率が 50% の場合、下回る可能性は 100% - 50% = 50% になります。
つまり、元の質問に対する答えは 674 ドルです。
この質問は、Wizard of Vegasの私のフォーラムで尋ねられ、議論されています。
普通の6面ダイス2個を使うゲームをしたいと思っています。残念ながら、ダイスを失くしてしまいました。しかし、9枚のインデックスカードがあり、好きなように印を付けることができます。プレイヤーは9枚のインデックスカードからランダムに2枚を選び、その合計を求めます。
カードに次のようにマークを付けます。
1 @ 0.5
1 @ 1.5
2 @ 2.5
1 @ 3.5
2 @ 4.5
1 @ 5.5
1 @ 6.5
この質問は、Wizard of Vegasの私のフォーラムで尋ねられ、議論されています。