Wizardに尋ねる #379
WordleでSTAREを1ターン目にプレイするというアドバイスをありがとうございます。STAREをプレイした後に得たスコアに応じて、2ターン目に何をプレイすればよいでしょうか？
以下の表は、STAREをプレイした後のあなたの結果に基づいて、私が推奨する2つ目の単語を示しています。黄色と緑の合計が0～2になる状況をすべてリストアップしています。2つの状況では、有効な単語がありませんでした。
たとえば、STARE の結果が 5 番目の位置 (左から) に黄色のみだった場合、2 回目のターンとして MONEY をプレイします。
私のアドバイスは、どの単語が最も頻繁に使われる文字、特にその位置で使われる文字を持つかに基づいています。ただし、私が知っている単語についても考慮しました。状況別のトップ10のリストについては、 Wizard of Vegasのこのトピックに関する投稿をご覧ください。
クラップスの Doey Don't 戦略についてどう思いますか?
よく知らない人のために説明すると、「Doey Don't」は次のように機能します。
- カムアウトロールでは、パスベットとパスしないベットの両方を同じ金額で行います。
- ポイントが出たら、そのオッズに賭けます。
ドントパスベットは、カムアウトロールで7アウトが出た場合のヘッジとして考えられます。ドントパスベットをするプレイヤーは、おそらくパスを言い、互いに相殺しないため、ハウスアドバンテージなしでオッズベットを楽しむことができます。
問題は、カムアウトロールで12が出た場合です。パスは負け、ドントパスはプッシュとなり、結果として1ユニットの損失が発生します。12が出る確率は1/36なので、この戦略による期待損失は1/36 = 1ユニットの2.78%となります。一方、パスベットのみを行い、オッズを7/495とした場合の期待損失は1ユニットの1.41%となります。
しかし、Doey Don'tはボラティリティが低いです。オッズを3～5倍と仮定した場合、両方向の標準偏差は以下のようになります。
- パス+フルオッズ: 4.915632
- やらないほうがいい: 4.085789
つまり、予想される損失がユニットの 1.36% 増加するため、Doey Don't はお勧めしません。
2 つの 6 面サイコロを 1 組として、次の 2 つのイベントのいずれかが発生するまで繰り返し振ります。
A) 合計12が出ます。
B) 合計 7 が 2 回連続して出ます。
どちらが先に起こる可能性が高いでしょうか?
> [spoiler=解決策]
させて：
- p = 初期状態から最初に 12 が出る確率、または前回のロール結果が 7 でなかったときの確率。
- q = 前回のロール結果が 7 だった場合に、最初に 12 が出る確率。
これはマルコフ連鎖問題として知られています。
その前に、合計が 7 になる確率は 1/6 で、12 になる確率は 1/36 であることを思い出してください。
p と q は次のように相互に定義できます。
- (1) p = (1/36) + (6/36)q + (29/36)p
- （2）q = （1/36）+ （29/36）p
式（1）に36を掛けてみましょう。
36p = 1 + 6q + 29p
（3）7p = 1 + 6q
(2)のqの値を(3)に代入してみましょう。
7p = 1 + 6*((1/36) + (29/36)p)
7p = 1 + (1/6) + (29/6)p
42ペンス = 6 + 1 + 29ペンス
13ペンス = 7
q = 7/13
したがって、最初に 12 が出る確率は 7/13 =~ 53.85% です。
したがって、最初に 2 回連続して 7 が出る可能性は 46.15% です。
したがって、最初に合計 12 が出る可能性が高くなります。