Wizardに尋ねる #402
9-6ジャックス・オア・ベターのビデオポーカー計算機では、テーブルの組み合わせの総数は1,661,102,543,100と表示されています。一方、ジャックス・オア・ベターのページでは、組み合わせの総数は19,933,230,517,200と表示されています。組み合わせの数は同じであるべきなのに、なぜこのような違いがあるのか疑問に思います。リターン（0.995439）は同じに見えます。
はい、2 つの情報源は同じゲームを扱っています。
その理由は、ゲームの分析方法に関係しています。プレイヤーが捨てるカードが多いほど、ドローでの組み合わせの数が増えます。次の表は、ドローでの組み合わせの数、つまりデッキに残っている47枚のカードの中から捨てるカードの枚数を選択できる方法の数を示しています。
| 破棄 | ドローの組み合わせ | 重み付け |
| 0 | 1 | 7,669,695 |
| 1 | 47 | 163,185 |
| 2 | 1,081 | 7,095 |
| 3 | 16,215 | 473 |
| 4 | 178,365 | 43 |
| 5 | 1,533,939 | 5 |
1、47、1081、16215、178365、1533939 の最小公倍数は 7669695 です。
各スターティングハンドの合計重み付けが同じであることが重要です。これを実現するために、私は各ハンドに、捨て札の数に応じて重み付け係数を適用します。この重み付け係数は、上の表の右列に示されています。ドローの組み合わせの数と重み付け係数の積は常に7,669,695になります。
52枚のカードから5枚を選ぶ方法は、combin(52,5) = 52!/(47!*5!) = (48*49*50*51*52)/(1*2*3*4*5) = 2,598,960通りあります。つまり、私が分析したビデオポーカーの組み合わせの総数は、combin(52,5)*combin(47,5)*5 = 2,598,960 * 7,669,695 = 19,933,230,517,200通りです。そのため、この数字が私のリターンテーブルで合計の組み合わせとして頻繁に表示されるのです。
では、なぜ計算機は1,661,102,543,100と表示されるのか、と疑問に思うかもしれません。ビデオポーカープログラミングの天才JBが、その計算機を開発しました。彼は各ハンドの組み合わせの最大公倍数を求めるステップを追加しました。この最小公倍数は通常12です。それが何であれ、彼は各組み合わせの数をその最小公倍数で割ったのです。彼は正確さを犠牲にすることなく、できるだけ小さな数字を使うことを好んだからでしょう。
1メートルの輪ゴムがあり、片方の端にアリがいます。アリは毎日1センチメートル進みます。1日の終わりには、輪ゴムは1メートル伸びています。アリが反対側にたどり着くまで、どれくらいの時間がかかりますか？
正直に言って、これはかなり難しい問題です。下のネタバレ欄に、解くためのヒントをいくつか載せておきます。
これが私の解決策です（PDF）。
この質問は、Wizard of Vegasの私のフォーラムで尋ねられ、議論されています。
最近、友達とメガバックスシンボル3つのうち2つが出ました。その確率はどれくらいですか？
私のメガバックスに関するページによれば、各リールの合計重み付けは 368 で、メガバックス シンボルの重み付けは 1 です。したがって、任意のリールにメガバックス シンボルが出現する確率は 1/368 です。
3 回のうち 2 回だけ出る確率は、3 × (1/368) * (1/368) × (367/368) =~ 0.0000220924 =~ で、1/45,264 です。