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Wizardに尋ねる #412

バカラでは、シュー内で片側（バンカーまたはプレーヤー）がもう一方の 3 倍以上出現する確率はどれくらいですか?

匿名

これについては単なる見積もりとなりますのでご容赦ください。

平均的なシューには80.88回のハンドがあります。平均すると7.70回は引き分けとなり、バンカーとプレイヤーの合計勝ち数は73.18となります。一方が他方の3倍の勝率を得るには、バンカーが54.89回、プレイヤーが18.30回発生する必要があります。

73.18回のベットの結果、バンカーの勝利は37.09回、プレイヤーの勝利は36.09回と予想されます。両者の標準偏差は4.28です。54.89回以上の勝利を達成するには、バンカーの勝利が期待値より4.16標準偏差、プレイヤーの勝利が期待値より4.39標準偏差上回ることになります。どちらかの側が期待値よりこれほど標準偏差上回る確率は、約47,000分の1です。

この質問は、Wizard of Vegasの私のフォーラムで尋ねられ、議論されています。

以下は2028年大統領選挙の勝者に対する賭けのオッズです。他の候補者が勝利する確率はどれくらいでしょうか？

ベット支払う
ヴァンス+250
ニューサム+750
シャピロ+900
M.オバマ+1200
ブティジェッジ+1400
ホイットマー+1600
ラマスワミ+1600
デサンティス+2000

匿名

このような先物賭けは、ハウスエッジが約30%になる傾向があります。仮に、フィールドへの賭けを-160のオッズで追加した場合、賭け全体のハウスエッジは29.95%になります。以下の表は詳細を示しています。「暗黙の確率」は、賭けが完全に公正なものであった場合の確率を示しています。「実際の確率」は、各賭けの公正な確率を公正な確率の合計で割ったものです。この表から、他の誰かが勝つ確率は43.1%であることがわかります。

ベット支払う暗示
確率		実際の
確率
ヴァンス+250 0.285714 0.200136
ニューサム+750 0.117647 0.082409
シャピロ+900 0.100000 0.070048
M.オバマ+1200 0.076923 0.053883
ブティジェッジ+1400 0.066667 0.046698
ホイットマー+1600 0.058824 0.041204
ラマスワミ+1600 0.058824 0.041204
デサンティス+2000 0.047619 0.033356
分野-160 0.615385 0.431062
合計1.427602 1.000000

全体的なリターンは、暗黙の確率の合計の逆数、つまり1/1.427602 = ~ 0.700475となります。リターンとハウスエッジの合計は1なので、ハウスエッジは1.000000 - 0.700475 = 0.299524となります。

この質問は、Wizard of Vegasの私のフォーラムで尋ねられ、議論されています。

下の画像では、黄色の円の半径は 1 です。赤い円の面積はいくらでしょうか?

匿名

[ネタバレ=回答]

答えはπ/81 =~ 0.038785です。

[/ネタバレ]

これが私の解決策です（PDF）。

この質問は、 Wizard of Vegasの私のフォーラムで尋ねられ、議論されています。