Wizardに尋ねる #423
電子ルーレットの出目は乱数発生器によってあらかじめ決められていると聞きました。そして、何らかの方法でボールを本来あるべき数字のところに落ちさせるのです。ホイールの速度を調整したり、磁石を使ったり、ボールに空気を吹き付けたりしているのかもしれません。一体何が起こっているんですか、ウィズ？
これは、私の膨大なカジノ陰謀論ファイルに記録しておきます。電子テーブルゲームメーカーがこのようなことをする理由は全くありません。懐疑的な人は、プレイヤーが最も損をする場所にボールを落とすためだと言うかもしれません。しかし、これはほとんどの法域で違法であり、私のような人間でも簡単に検証できます。ダブルゼロルーレットのハウスアドバンテージは既に5.26%あり、これは十分なものです。
この話題はWizard of Vegasの私のフォーラムで時々話題になります。この主張を裏付けるデータは一度も見たことがなく、せいぜい逸話的な証拠しかありません。
男性m名と女性w名が参加する異性愛者向けの出会い系イベントがあるとします。各参加者は、会いたい人の名前をカードに書きます。イベント終了後、主催者はお互いに選んだ2人の中から1人を選んでマッチングさせます。マッチングされる確率はどれくらいでしょうか？マッチングはランダムに行われると考えるかもしれません。
あなたが男性だと仮定すると、女性のうち一人があなたを選ぶ確率は c/m です。つまり、女性のうち一人があなたを選ばない確率は (mc)/m です。c 人の女性があなたを選ばない確率は ((m-1)/m) cです。少なくとも 1 人の女性がマッチする確率は、この確率より 1 少ない、つまり 1-((m-1)/m) cです。なお、参加する女性の数は関係ありません。カードに記載されている女性の数だけです。
例を見てみましょう。50人の男性がいて、カード1枚につき5つの名前があるとします。少なくとも1人が一致する確率は、1-((50-5)/50) 5 =~ 40.95%です。ちなみに、これは1-e -(c 2 /m)とほぼ近似できます。
Twitterでこの画像を見ました。ディーラーが自分に8枚のエースを配る確率はどれくらいでしょうか？
6デッキの新品シューを仮定しましょう。シューに含まれる32枚のカードのうち、8枚のエースを選ぶ方法はcombin(32,8)= 10,518,300通りあります。シューに含まれるカードは全部で312枚です。そのうち8枚を選ぶ方法はcombin(312,8)= 2,034,346,802,568,790通りあります。したがって、確率は10,518,300 / 2,034,346,802,568,790 = 約1/193,410,228となります。
別の解き方は、pr(最初のカードがエース) × pr(最初のカードがエース) × ... × pr(8番目のカードがエース) = (32/312) × (31/311) × ... × (25/305) です。
平均して6分ごとに1通のメールを受信します。ある瞬間にメールを受信する確率は一定であり、前回のメール受信からの時間に左右されません。今から1分後、毎分6面サイコロを振ります。6が出る前にメールを受信する確率はどれくらいでしょうか？