Wizardに尋ねる #424
あなたのメールアカウントは、平均して6分ごとに1通のメールを受信します。ある瞬間にメールを受信する確率は常に一定であり、最後のメールを受信してからの時間とは相関しません。今から1分後、1が出るまでサイコロを1回振ります。メールを受信するか1が出るまでの間に、最初に何かが起こるまでの予想待ち時間はどれくらいですか？
これが私の解決策です（PDF）。
この質問は、Wizard of Vegasの私のフォーラムで尋ねられ、議論されました。
1メートルの棒をランダムに2箇所切ります。3つの部分のうち、一番小さい部分の面積の期待値はいくらですか？
2025年8月30日、ネバダ大学はペンシルベニア州立大学とフットボールで対戦しました。ペンシルベニア州立大学は+43.5ポイントの優勢でした。マネーラインはありませんでした。公平なラインを設定するとしたら、どのようなラインを設定しますか？
このような試合でマネーラインを設定する上で難しいのは、ポイント差が非常に大きい試合のデータがほとんどないことです。
このような状況では、ロジスティック回帰を使うのが好きです。説明するには本が必要ですが、要するに、長年の大学フットボールのデータに基づくと、アンダードッグが勝つ確率はe -0.11688s /(1+e -0.11688s )と推定できます。ここで、sはアンダードッグの得点差です。
この場合、ネバダ州が勝利する確率は0.00615655です。これは161対1の公平なオッズに相当します。
ちなみに、NFLでの勝利確率を求める同じ式は、e -0.132772s /(1+e --0.132772s )です。もしこれがNFLの試合だったら、アンダードッグが勝つ確率は0.003093と推定されます。この差の主な理由は、NFLでは大学に比べて得点が少ないことです。