Wizardに尋ねる #44
サイコロを1つ振ると、6が出る確率は1/6です。サイコロを2つ振ると、どちらか1つが6が出る確率は上がりますか、それとも1/6のままですか？
x個のサイコロを振った場合、少なくとも1つの6が出る確率は1-(5/6) 2です。サイコロを2個振った場合、この確率は30.56%です。
まず最初に、あなたのウェブサイトは本当に素晴らしいと思います。何人かに話したのですが、彼らにも試してもらいたいと思っています。これからも成功をお祈りしています。WinPokerへのリンクも気に入りました。WinPokerは気に入ったので注文しました。これは素晴らしいプログラムです。質問があり、あなたが助けてくれることを願っています。セブンカードスタッドの各ハンドの出現回数を計算しようとしています。あなたのセブンカードテーブルのコピーを持っているのですが、その数字を導き出す数学的な方法に興味があります。5枚のカードの数字は計算できるのですが、7枚のカードとなると全く理解できません。私が計算した数字をExcel 2000ファイルで送りたいと思っています。また、ジョーカー付きの53枚のカードのデッキでストレートの数を計算する方法も知りたいです。助けてください!!!!
親切なお言葉ありがとうございます。セブンカードスタッドの数字の計算は難しいですね。だからこそ、私はコンピューターで計算しています。私のプログラムは、あらゆる組み合わせを網羅し、それぞれに点数をつけています。パイゴウポーカーのワイルドストレートの数は、11*(4 4 -4)+10*3*(4 4 -4)=10332です。これにナチュラルストレートの10200個を加えると、合計は20532個になります。
ネガティブな期待のゲームに勝てるシステムはないということには同意します。私はキャンセルシステムを見て疑問に思っています...あなたがポジティブな期待結果を持っているバカラのバンカーのような賭けでそれを使うのはどうですか？ハウスに支払われたコミッションは長期的にはどの延長であなたの利益を損なうでしょうか？つたない英語をお詫びします。
バカラでのバンカーは前向きに期待できる賭けではありません。あなたは賭けに勝つ確率と前向きな期待を混同して考えています。ベッティングシステムがなくてもおそらくバンカーの賭けに勝つでしょうが、5％のコミッションがあるため賭けた額よりも勝つことはありません。これにより、バンカーは否定的な期待の賭けにベットするでしょう。
数学と統計の講師として、カジノに足を踏み入れる前に必ずあなたのサイトを一読すべきだと言わざるを得ません。私はネバダ州のカジノでパイゴウポーカーをプレイする際は、バンクするのが好きです。タホでは大抵、1ハンドおきにバンクできます。ラスベガスに行く頻度はずっと少なく、他にもチェックできるカジノはたくさんあります。満席のテーブルで（他のプレイヤーがバンクを希望していない場合）1ハンドおきにバンクできるカジノはどこでしょうか？7分の1、12分の1といったところでしょうか。
また、タホのカジノの中には、プレイヤーの5枚のカードの手札の出来に基づいてジャックポットゲームを開催しているところもあります。これは馬鹿げた賭けですが、バンカーとして他のプレイヤーが賭けてくれるのは嬉しいです。彼らは、2つのハイペアをスプリットしてシングルトン2枚でストレートを作ったり、フルハウスをキープしてシングルトン2枚をアップにして3枚のダウンではなくペアにしたりすることで、通常の賭け金（私に対して）を犠牲にしてジャックポット（ハウスが支払う）を狙うことがよくあります。ラスベガスやリノのどのカジノでこのようなことをやっているかご存知ですか？
親切なお言葉ありがとうございます。実は、UNLVでギャンブルの数学に関する講座を教えてほしいと依頼されたんです。パイゴウポーカーは私の趣味ではないので、細かいところまでは詳しくは知りません。おっしゃる通り、バンカーをプレイヤーとディーラーの間でローテーションさせる場合とジグザグに動かす場合があることは知っています。ただ、誰がどの順番でやっているかは把握していません。申し訳ありません。プログレッシブサイドベットも街中のカジノでよく見かけます。これも、誰が具体的にやっているかは把握していません。とはいえ、それを逆手に取るというのは素晴らしいアイデアですね。今まで考えたことがありませんでした。あまりお役に立てず申し訳ありません。
Windows 版のような標準的なクロンダイク ソリティア ゲームで勝つ確率はどれくらいですか?
これはおそらく私が最もよく受ける質問ですが、答えが分かりません。徹底的なクロンダイクソリティアは未だかつて存在していません。コンピューターの速度が100万倍になったら、いつか誰かがクリアするかもしれません。しかし、少なくとも1950年代にはラスベガスのカジノでこのゲームが提供されていたという噂があります。何人かのラスベガスのベテランに確認してもらいましたが、今のところ誰も確認できていません。
まず初めに、あなたのウェブサイトは素晴らしいと思います。そして、こんなにも素晴らしく確かな情報を提供していただき、感謝いたします。質問なのですが、ブラックジャックのテーブルには最大ベット額の制限があり、5ドルテーブルから10ドルテーブルなどへと上がると、その額は当然のことながら増加します。これは、高額ベットをするギャンブラーが低いベット額のテーブルでプレイするのを阻止するためだと思いますが、この制限額はどのように計算されているのでしょうか？カジノによって異なるようですね。また、ハウスエッジのチャートで、ベーシックストラテジーを使うブラックジャックプレイヤーとカードカウンティングをするブラックジャックプレイヤーのハウスエッジの比較もご覧いただけると嬉しいです。素晴らしい情報を提供いただき、改めて感謝申し上げます。
どういたしまして！カジノは一般的に、最大ベット額を最小ベット額の200～500倍程度に抑えようとします。なぜでしょうか？100ドルのテーブルで1万ドルのベットでも問題ないのなら、5ドルのテーブルでも問題ないはずです。答えは、カジノは高額ベットをするプレイヤーを特定のエリアに集めたいと考えているからでしょう。そうしたハイリミットエリアには、優秀なスタッフと監視体制が整っている傾向があります。最大ベット額と最小ベット額の比率を制限することは、不正行為やアドバンテージプレイを防ぐ手段にもなります。
カードカウンティングの優位性は、カードカウンターの腕前と積極性に左右されます。カードカウンティングに関する私の紹介以外は、他のギャンブルライターに任せています。
クラップスのカジノ平均ホールドはいくらですか?
どのゲームでもホールドは分かりません。他の読者のために説明すると、ホールド率とは、テーブルで購入されたチップに対するカジノの利益の比率です。同じチップがプレイヤーとディーラーの間を不確定な期間にわたって行き来するため、数学者にはホールド率やホールド率を計算する方法がありません。
クラップスで、ドントパスベットをして、ポイントが6か8になったらそれを取り除くと、ハウスエッジは変わりますか？ポイントが6、8、5、または9になったら取り除くとどうなりますか？
ポイントが成立した後は、ドントパスベットを絶対に外してはいけません！6または8でポイントが成立すると、ドントパスベットのエクイティはベット額の9.09%になります。ベットを外すと、このエクイティを失うことになります。5または9でポイントが成立した場合のドントパスベットのエクイティは20%、4または10で成立した場合は33.33%です。
平均して、シングルゼロルーレットでは、36 回のスピン中に数字が繰り返される頻度（例：8 が 2 つ連続する）はどのくらいですか?
37組の数字ごとに1回、同じ数字が繰り返されると予想されます。つまり、36個の数字があれば、35組の数字が繰り返されます。したがって、期待される繰り返し回数は35/37 = 0.9459となります。
あなたのウェブサイトは素晴らしいですね！アドバイスも楽しく、ゲームについて分かりやすく説明してくださり、本当に感銘を受けました。質問なのですが、ベネフィットブラックジャックをプレイしていた時に、私が見た限りでは「ベガス」ルールのブラックジャックだったのですが、ブラックジャックの配当が2倍になっていることに気づきました。これはプレイヤーにとって大きなベネフィットのように思えますが、実際どれくらい大きいのでしょうか？（冗談でも悪ふざけでもなく、実際に同じテーブルでプレイしたことがあります！）
お褒めいただきありがとうございます。もし私がこのゲームに参加していたら、全力でプレイしていたでしょう。6デッキで、それ以外はベガスルールを前提とすると、プレイヤーのエッジは1.94%になります。ブラックジャックの2対1の配当は、6デッキゲームにおけるプレイヤーの期待リターンに2.37%を追加します。
可変スロットマシンの場合、その機種にとってプラスとなるポイントを把握しておく必要があります。例えば、「Piggy Bankin'」というスロットマシンでは、バンクに約40クレジットが貯まった時点でプラスになると思います。その時点で、プレイヤーはバンクがヒットするまで、一度に1枚ずつコインを賭けることになります。チャールズ・ルンド著『Robbing the One-Armed Bandits』（1999年）では、様々なマシンの具体的なプラスポイントが解説されていますが、本書で紹介されているマシンの多くは現在では入手困難です。
プログレッシブ・ジャックポットが異常に高いかどうかを判断するには、長期間観察するか、同じことをした人を見つける必要があります。例えば、SlotCharts.comはオンラインカジノのプログレッシブ・スロットに関するデータを保管しています。しかし、プログレッシブ・スロットが異常に高い場合でも、マシンの確率がどのようにプログラムされているかを知らなければ、どの時点でジャックポットが期待値プラスのゲームになるのかを知ることは不可能です。私のセクション「Deconstructing Megabucks」では、ジャックポットがプレイヤーに有利になるほど高いのはいつかを解明しようと試みています。
更新: この質問が公開されて以来、SlotCharts.com は米国のトラフィックに対してブロックされています。
素晴らしいサイトですね！25セント硬貨を3セント硬貨に交換するのと、1ドル硬貨を1ドル硬貨に交換するのと、どちらが良いですか？
ありがとうございます。良い質問ですね。明確な答えが欲しいです。正確な答えは、両方のマシンの理論的なリターンに依存しますが、誰もこの情報を明かしません。確かに、一般的にドルマシンの方がクォーターマシンよりもリターンは高くなりますが、最大コインボーナスを諦めなければなりません。クォーターからドルマシンに切り替えると、ハウスエッジは約2%下がると思います。しかし、リールのウェイト付けがないので、最大コインでプレイしないことのデメリットは分かりません。一般的なアドバイスとしては、最大コインボーナスのないスロットマシンを見つけて、一度に1枚ずつ賭けてみるのが良いでしょう。
初めてラスベガスを訪れたときに無料の部屋を手に入れるにはどうすればよいですか?
まず、プレイヤーカードを取得する必要があります。そして、テーブルゲームをプレイする際にピットボスに提示する必要があります。目安として、無料の部屋を確保するには、滞在日数に応じて、1ハンドあたり少なくとも50～100ドルを1日4時間以上賭ける必要があります。より良い場所であればあるほど、彼らを感心させるのは難しくなります。
ラスベガスから帰ってきたばかりで、ラスベガスクラブでプレイしてきました。「Most liberal 21」というゲームがあり、ルールは以下のとおりです。
- 8つのデッキ
- ディーラーがソフト17をヒット
- 最初の2～4枚のカードを2倍にする
- スプリット後のダブルは許可されます
- 遅延降伏が許可されます
- エースの再分割が許可されます
- 6枚のカードのチャーリー
このようなルールによって、家側にはどのような利点があるのでしょうか?
あなたがこの質問をした当時、ブラックジャックの配当は3対2でした。3枚または4枚のカードでダブルするルールと6枚チャーリーを考慮する前に、私のブラックジャックのハウスエッジ計算機によると、ハウスエッジは0.50%です。私のルールバリエーションリストによると、3枚または4枚のカードでダブルするルールは0.23%、6枚チャーリールールは0.16%です。つまり、全体のハウスエッジは0.50% - 0.23% - 0.16% = 0.11%となります。
しかし、あなたの書き込み以降、ルールが変更され、スーツ付きブラックジャックは2倍、その他のブラックジャックは1倍の配当となりました。これによりハウスエッジは1.13%増加し、1.24%になりました。看板には「世界で最もリベラルなブラックジャック」と書かれていますが、「リベラル」という言葉をハウスエッジが低いという意味に解釈すると、これは明らかに誤りです。