Wizardに尋ねる #54
ワシントン州でクイント宝くじの抽選を何年も見ていて、あることに気づきました。52枚のカードで5枚のカードを引くゲームです。ほとんどの場合、3つのスーツが引かれることに気づきました。ポーカーの数字から、1つのスーツ（フラッシュ）だけが出る確率は約260万分の5148です。2つ、3つ、あるいは4つすべてのスーツが出る確率はどれくらいでしょうか？
f(x,y)を、あるスートのxと別のスートのyが手に入る確率と定義しましょう。この関数は2項に限定されません。
2つの引数の場合、f(x,y)=combin(13,x)*combin(13,y)*12/combin(52,5)となります。
3つの引数の場合、f(x,y,z)=combin(13,x)*combin(13,y)*combin(13,z)*12/combin(52,5)となります。
4つの引数の場合、f(w,x,y,z)=combin(13,w)*combin(13,x)*combin(13,y)*combin(13,z)*4/combin(52,5)となります。
4つのスーツすべてが揃う確率は、COMBIN(13,1) 3 *COMBIN(13,2)*4/combin(52,5) = 26.37%です。
3つのスーツの確率は、COMBIN(13,3)*COMBIN(13,1) 2 *12 + COMBIN(13,1)*COMBIN(13,2)^2*12/combin(52,5) = 58.84%です。
2つのスーツの確率は、COMBIN(13,3)*COMBIN(13,2)*12 + COMBIN(13,4)*COMBIN(13,1)*12/combin(52,5) = 14.59%です。
1つのスーツ（ストレートとロイヤルフラッシュを含む）の確率は、4*combin(13,5)/combin(52,5) = 0.20%です。
したがって、3 つのスーツが最も頻繁に発生する結果となります。
マッチプレイクーポンを使用するのに最適なゲームは何ですか？
まず、知らない人のためにマッチプレイクーポンについて説明します。これはカジノについて楽しく書かれた本にてよく見られるものです。プレイヤーが実際の均等なお金の賭けでマッチプレイクーポンを使ってプレイヤーが勝った場合、マッチプレイは同じ金額の現金に変換されます。例えばプレイヤーが5ドルのマッチプレイを持っていてそれをルーレットの赤に5ドルの賭けと一緒に使用する場合、プレイヤーが勝った場合の彼のマッチプレイは5ドルに変換されます。プレイヤーが勝っても負けても、マッチプレイクーポンは失われます。プッシュの場合、プレイヤーはマッチプレイクーポンを保持することができます。
それがブラックジャックで使用される場合、マッチプレイでは通常お金さえ払うだけです。これによりマッチプレイ自体の価値が2.3％減少しますが、それでもこれは多すぎます。真のマネーベットの中でも、バカラのプレイヤーベットでマッチプレイを使用するのには最適なゲームです。それは賭けの49.32％の勝ちの確率を持っています。クラップスの場合はその確率は49.30％です。プレイヤーの賭けでのマッチプレイの価値は他の方法で賭けなかったと仮定すると47.95％です。
CSMブラックジャックの5デッキゲームで、捨て札ラックの52枚のうち24枚が絵札だった場合、ディーラーが毎回捨て札をマシンに戻さなかった場合、どのような影響があるでしょうか？102枚のうち48枚はどうでしょうか？52枚のうち44枚が絵札以外のカードだった場合、どのような影響があるでしょうか？オッズが大きく偏る可能性はありますか？ディーラーが捨て札ラックに絵札を残した場合、オッズはカジノ側に急上昇するのではないかと思います。
正確な数字を計算するのは難しいので、ここでは触れません。しかし、ディーラーが高額カードを多く捨て札ラックに残しつつ、低額カードを多くゲームに戻す場合、ディーラーに有利になるという推測は正しいでしょう。これは、ハンドヘルドゲームでディーラーがカウントが良い時はシャッフルし、悪い時はもう1ラウンド配るという、優先シャッフルと同じようなことです。優先シャッフルはここラスベガスでは確かに行われていることなので、あなたが説明していることも私にとっては驚きではありません。
ブラックジャックにおける「カットカード効果」について説明していただけますか？なぜ人々は、様々なデッキ数に対するブラックジャックのハウスエッジを引用する際に、この効果ではなく、この効果を考慮したブラックジャックのハウスエッジを示すのでしょうか？
カットカードの影響については、ブラックジャックの付録10で詳しく説明しています。ハウスエッジの統計がカットカードのないゲームに基づいているのは、おそらく伝統と数学的な単純さによるものでしょう。しかし、カットカードを考慮してハウスエッジの数値を膨らませた方が正確であるというご指摘はもっともです。それでも、私はハウスエッジの数値を、シャッフルしたばかりのデッキの最初のハンドに基づいて算出することにします。ブラックジャックは、カットカードの影響を常に気にすることなく分析するだけでも十分に難しいゲームです。
デンマーク在住者から、ボーナスの不正利用が続いているという話を何度か目にしました。何が起こっているのか、もっと詳しくご存知ですか？彼らは何をしているのでしょうか？そして、どうすればボーナスの不正利用を回避できるのでしょうか？
詳細は分かりませんが、デンマークのプレイヤーによるボーナスの不正利用が多発しています。ボーナス不正利用のレッテルを貼られないようにするには、常に必要額よりもかなり多くプレイすることです。正確な数字は言いたくありませんが、少なくとも100%以上は必要額を上回るのが良いでしょう。繰り返しボーナスをもらえるカジノに無料プレイを提供するのも良いカモフラージュになります。プロモーション期間中しかプレイしないのは、誠実なギャンブラーには見えません。一般的に、あまり貪欲になりすぎないようにしましょう。
「プログレッシブベッティング」（例えば、ベッティング戦略ページのプレイヤー2の「もう一つの実験」）について質問があります。通常のブラジリアン柔術では、勝ち負けが続くのは当然です。「1ユニットでリセットして連敗を最小限に抑え、勝つたびに1ユニットずつレイズして連勝を増やす」という論理のどこが間違っているのでしょうか？ちなみに、私は実際に15、30、45、50、75、100、125など、少しバリエーションを変えてプレイしています。お時間をいただきありがとうございました。それから、The Weakest Linkのアン（名前は？）みたいに私を辱めようとしないでくださいね :-) このサイト、本当に大好きです!!! 素晴らしい情報をありがとうございます。
あなたのようなプログレッシブベッティングシステムは、マーチンゲール法のような回帰型システムのような壊滅的な損失のリスクなしに、良いセッションを素晴らしいセッションに変えることができます。しかし、プログレッシブシステムは、不安定な中立セッションを悪いセッションに変えてしまいます。もしセッション全体で勝ちと負けが交互に繰り返されたらどうなるか考えてみてください。勝ちはすべて15ドルで、負けはすべて30ドルです。「Weakest Link」について言及するのは面白いですね。私は夏にその番組のオーディションを受けたのですが、落ちてしまいました。実生活ではそれほど機知に富んでおらず、アンの皮肉にうまく言い返せるかどうかも疑問なので、それも仕方ないのかもしれません。