Wizardに尋ねる #65
先週ラスベガスのトレジャーアイランドに行った時に、「トリプルショット」というゲームを見つけました。ウォー、ブラックジャック、ポーカー（6カードスタッド）の3つの役を組み合わせたゲームです。とても面白そうに見えたのですが、ルールと配当表を全て知りたいです。教えていただけますか？また、ラスベガスストリップにある他のカジノでこのゲームを提供しているところも教えていただけますか？
私もそこで見たことがあり、幸いにもメモを取っておきました。ラスベガスクラブでかつて行われていたスリーウェイアクションに似ています。トリプルショットでは、プレイヤーは3つのベットを自由に組み合わせることができます。1つ目は通常のブラックジャックの賭け、2つ目はポーカーの手札、3つ目はウォーベットです。ポーカーのベットがプレイヤーの手札に基づくのかディーラーの手札に基づくのかは覚えていませんが、6枚のカードのうち最も強い5枚が使用されます。ブラックジャックの手札が6枚に満たない場合は、6枚になるように追加されます。以下のポーカーベットのオッズ表によると、ハウスエッジは3.20%です。
トリプルショット
| 手 | 組み合わせ | 確率 | 支払う | 戻る |
| ロイヤルフラッシュ | 376 | 0.000018 | 100対1 | 0.001847 |
| ストレートフラッシュ | 1468 | 0.000072 | 30対1 | 0.002163 |
| フォー・オブ・ア・カインド | 14664 | 0.000720 | 15対1 | 0.010804 |
| フルハウス | 165984 | 0.008153 | 7対1 | 0.057071 |
| フラッシュ | 205792 | 0.010108 | 5対1 | 0.050542 |
| 真っ直ぐ | 361620 | 0.017763 | 4対1 | 0.071050 |
| スリーオブアカインド | 732160 | 0.035963 | 3対1 | 0.107890 |
| 2組 | 2532816 | 0.124411 | 2対1 | 0.248821 |
| ペア | 2252472 | 0.110640 | 1対1 | 0.110640 |
| 何もない | 14091168 | 0.692151 | -1対1 | -0.692151 |
| 合計 | 20358520 | 1 | -0.031321 |
最後にウォーゲームがあります。プレイヤーの最初のカードとディーラーのアップカードを比較し、高い方のカードが勝ちます。引き分けの場合は、プレイヤーは半分の負けとなります。ウォーゲームのハウスエッジは2.94%です。このゲームを提供しているカジノは他に知りません。おそらく試験運用中で、トレジャーアイランドカジノだけでしょう。
5 つの 10 ドルおよび 25 ドルのマシンは、20 ドルをすぐに飲み込んでしまう 25 ドルのマシンよりも、少しだけ配当が良いのでしょうか。これらのマシンの方が少し運が良いようです。
一般的に、硬貨の枚数が多いほど還元率は高くなります。しかし、私自身の調査では、例外も多く見られました。特に、25セント硬貨よりも少ない金額しか払い出せないドル硬貨自動販売機が目立ちました。
Casino Grand Bayのボーナスオファーのメールを受け取り、ソフトウェアをダウンロードしました。ボーナスの条件に関する情報は見つかりませんでしたが、bet2gamble.comによると、ボーナスを受け取るには入金額の1倍をベットする必要があり、さらにボーナスを出金するにはボーナスの7倍をベットする必要があるとのことです。これが正しいと仮定すると、かなり魅力的なオファーのように思えます。しかし、ブラックジャックはボーナス条件の対象外だとも記載されていました。そこで、ボーナス/入金額を失うリスクを抑えるために、どのようなゲームをプレイすべきでしょうか？
ブラックジャックだけ除外されているなら、クラップスでしょう。しかし、多くのインターネットカジノでは、プレイヤーがパスに賭けながら同時にパスしないという状況を防ぐためにクラップスを除外しています。そのため、大きなリスクを負うことなくボーナスを獲得できます。次にビデオポーカーを検討します。Casino Grand Bayは、ジャックス・オア・ベターのビデオポーカーを提供するMicrogamingのカジノです。最適な戦略に従うと、リターンは99.54%です。私の中級戦略を使えば、リターンは99.54%です。ですから、私はそちらを選びます。もしこれがビデオポーカーがあまり厳しくない別のカジノだったら、私はバカラをプレイして、常にバンカーに賭けていたでしょう。
ビデオポーカーマシンで最初の5枚のカードが配られた後、残りの5枚のカードはあらかじめ決まっているのでしょうか？それとも、配られるカードはドローボタンを押すタイミングによって決まるのでしょうか？
それらは事前に決定されています。「配る」を初めて押すと、配るカードと引くカードの両方が選択されます。
ブラックジャックで 6-5 の配当を得ると、カジノ側にどんな利点が加わるのでしょうか?
デッキの数によって異なります。このルールはシングルデッキのゲームでしか見たことがないので、ここでは1デッキと仮定します。シングルデッキのゲームでブラックジャックが出る確率は、2*(4/52)*(16/51)=0.0483です。プレイヤーがブラックジャックを持っている場合、ディーラーがブラックジャックを持っていない確率は、1-2*(3/50)*(15/49)=0.963265です。つまり、プレイヤーがブラックジャックを持っていてディーラーがブラックジャックを持っていない確率は0.046492です。カジノは毎回0.3ユニットの利益を得るため、ハウスエッジは0.3*0.046492=0.013948、つまり約1.39%増加します。これは大きな増加であり、このゲームはラスベガスで最悪のブラックジャックゲームとなっています。
ウィザードさん、素晴らしいサイトですね。ダブルゼロルーレットでは、どの賭け方でもハウスエッジは高いのは承知していますが、統計学の講座を終えたばかりなので、標準偏差のせいですべての賭け方が同じではないような気がします。例えば、赤に1ドル賭けた場合の標準偏差は1.012019ですが、シングルナンバーに1ドル賭けた場合の標準偏差は5.839971です（私の計算による）。つまり、1回、100回、10000回の試行で勝つ確率は、それぞれイーブンマネーベットで0.4793、0.3015、0.0000、シングルナンバーベットで0.4964、0.4641、0.1837となります。私の分析は正しいでしょうか？（正規分布を仮定しました。）ありがとうございます！
お褒めいただきありがとうございます。まず、イーブンマネーベットの標準偏差は0.998614、シングルナンバーベットの標準偏差は5.762617です。イーブンマネーベットをフラットベットで1回、100回、10000回のスピンで勝ち越す確率は、それぞれ0.473684、0.265023、0.00000007です。シングルナンバーベットをフラットベットで1回、100回、10000回のスピンで勝ち越す確率は、それぞれ0.0263158、0.491567、0.18053280です。あなたは、シングルナンバーベットの方が複数回のスピンで勝ち越す確率が高いため、より良いと主張しようとしているようですが、これは事実です。しかし、大きな損失を被る可能性もはるかに高くなります。1回のセッションを通して、予想される結果は常にベルカーブ上のどこかに収まります。赤や黒のような低ボラティリティの賭けでは、ベルカーブは急峻で、少額の損失から大きく外れることはほとんどありません。一方、シングルナンバーのような高ボラティリティの賭けでは、ベルカーブは広くなり、良い結果も悪い結果も含め、最終的な結果の幅がはるかに広くなります。