Wizardに尋ねる #79
ブラックジャックで、プレイヤーがスプリットやダブルの資金がなく、全資金を片手に賭けた場合の期待リターンを教えてください。ありがとうございます。
ダブルやスプリットができない場合、ハウスエッジに1.9%が加算されます。これは、必要に応じてダブルやスプリットできる資金を常に確保しておくべきであることを示しています。
拝啓、私たちは熱心なキノプレイヤーです。同じ数字を使って2台以上のキノマシンをプレイすると、その数字が当たる確率が大幅に高まると直感的に感じています。この直感を裏付ける統計データがあれば教えていただけますか？ありがとうございます。
プレイするゲームの数に関係なく、全体的な期待リターンは同じです。もちろん、プレイするマシンの数が多いほど、特定の数字が当たる可能性は高くなりますが、すべて外れた場合は損失が大きくなります。
かなり長い間、基本戦略を使ってブラックジャックをプレイしています。大抵は毎回均等に賭けています。時々、次のゲームで勝てる「予感」があるので、賭け金を増やすこともあります。ほとんどのレクリエーショナルプレイヤーは、少なくとも時々は予感に頼って賭けるのではないでしょうか。あなたの過去の「Ask the Wizard」コラムを読んでいて、2002年8月4日のコラムで、連敗の確率を計算しているのを見つけました。ギャンブルをしている時に（まあ、あなたの頭には浮かばないかもしれませんが）、あの感情的な考えが頭に浮かぶのをご存知でしょう。「今度こそ勝てる！」
そのコラムは、プレイヤーが感じるあの「感覚」を数学的に説明しているように思えました。そのコラムで、ブラックジャックで8連敗したプレイヤーの例では、オッズは(.5251^8、つまり約173分の1)でした。しかし、私の疑問は、これが実際には何を意味するのかということです。テーブルに着いた時、今後173回のプレイセッションのうち1回は8連敗する可能性がある、ということでしょうか？それとも、ある負けが、8回の負けの最初の1回になる確率が173分の1だ、ということでしょうか？
ええ、分かっています。私が話しているのは、ある種の神の介入によるベッティングシステムで、ハウスエッジに影響を与えるベッティングシステムなんてありません。でも、それでも気になります。それに、たまには大きな賭け金を賭けるのも興奮を倍増させるし、どういうわけか、連敗しているなら「勝つべき時」があるというのは理にかなっているように思えます。
運が良さそうなら賭け金を増やすのは構いません。重要なのは、カードを正しくプレイすることです。カードを数えているのでない限り、好きなだけ賭ける自由があります。いつも言っているように、すべてのベッティングシステムは等しく無価値なので、長期的に見れば、行き当たりばったりの賭けはフラットベッティングと同じくらい良い結果をもたらします。8回連続で負ける確率が173分の1だと言ったのは、次のハンドから8回連続で負ける確率が173分の1だという意味です。1回のセッションで8回連続で負ける確率は、セッションが長くなるほど高くなります。これでご質問への回答になったかと思います。
スロットマシンを不正に操作する方法はありますか?
はい、もちろんです。方法はたくさんあります。偽造コインを入れるなど、簡単な例を挙げるだけでもそうです。ネバダ州ではカジノでの不正行為は銀行強盗と同等の罰則が科せられると聞いていますが、私はあらゆる不正行為を非難しています。
ここは素晴らしいサイトです!!!私はあなたからたくさんのことを学びました！私がカジノゲームの背後にある数学を学ばなかったら、私はおそらく強迫的なギャンブラーになっていたことでしょう。以前はギャンブルで勝つことができましたが、ハウスには勝てないことを知って私は遊び方を学びました。あなたがスーパー6に精通しているかどうかはわかりませんが、勝利した6で1：2を支払うコミッションのないバカラです。これのハウスエッジ（バンカーとプレイヤーにとって）は何ですか？また、勝った6で12-1を支払うこのサイドベットがありますが、これはサッカーベットですか？ありがとうございます。
素敵な言葉をありがとうございます。私はすでに私のバカラセクションで手数料無料のバカラに取り組んでいます。6での勝利はサッカーベットです。バンカーが6で勝利する確率は5.39％で、プレイヤーが6で勝利する確率は6.26％です。バンカーのハウスエッジは30.00％で、プレイヤーのハウスエッジは18.68％です。
こんにちは。私はここ数年、熱心なルーレットギャンブラーで、初めてルーレットシステムを試してみようと思っています…いわゆる「システム」やその背後にいる詐欺師たちについて、皆さんがどう感じているかはよく分かります。私も全く同じ気持ちです。でも、どうしても無視できない2つのシステムに出会いました…
一つ目は、RDエリソンの著書『ギャンブルで勝つ：ルーレット』に掲載されている3q/A戦略です。この戦略の勝率は7.94%（7500スピン）と検証されています。このシステムは、フランク・スコブレットの「Spin Roulette Gold」およびエリック・セント・ジャーメインの「Roulette system tester」と共同でテスト・開発されました。
2 つ目は、Zumma Publishing のルーレット システム テスター (15,000 スピン) に勝ることが検証されている Don Young のルーレット システムです。
正直に言うと、これらのシステムにお金をかけることにはまだ少し懐疑的ですが、長年の実績でその実力は証明されているので、使わない理由はないと思います。だって、これらのテストブックに合格するということは、何か意味があるはずなのに…
これらのシステムについてどう思いますか？試してみる価値はあると思いますか？
本当にありがとう！良い一日を。おめでとうございます
7500回のスピン？それだけですか？積極的に賭ければ、7500回のスピンで賭け金総額の7.94%の利益を出すことは誰でも可能です。15000回のスピンでも同じことが言えます。ほとんどのシステムは、小さな勝ちをたくさん経験し、大きな負けを少し経験するように設計されています。巨額の資金を必要とするシステムでも、15000回のスピンで簡単に利益を出すことができます。しかし、いずれは損失が発生し、時間の経過に耐えられなくなります。大きな損失は、最初の頃に発生することもあります。システムを真にテストする真の方法は、何十億回もの試行を繰り返すことです。これらのシステムに対する私の意見は、他のすべてのシステムと同じです。つまり、価値がないということです。あなたが試してみることには何の問題もありませんが、それを販売している人たちの懐に10セントでも入れることには問題があります。
注: この質問の続きは次のコラムでご覧ください。
こんにちは。私はあなたに非常に興味を持ってよくある質問を読みました。そして私から質問があります。バカラのゲームでは平均して9回連続でB / P連勝を期待できますが、その数学的理論を説明してくれますか？ありがとうございます。
同点を無視するとシングルバンカーが勝つ確率は0.50682483で、シングルプレイヤーが勝つ確率は0.49317517です。したがって、次の8つのハンドが同点をスキップしてバンカーが勝つ確率は0.506824838 = 0.004353746です。プレイヤーで同じことが起こる確率は0.493175178 = 0.003499529です。
ちょっと面白い計算があります。デュースワイルドビデオポーカーをプレイしていた時に「ガーベッジ」が配られました。5枚のカードを全て捨てたら、ドローで4つのデュースが出てきて、1,000コインも手に入りました！5枚のカードを全て捨てた後、ドローで4つのデュースが出る確率はどれくらいでしょうか？お時間を割いていただきありがとうございました。ウェブサイトの運営を頑張ってください！追伸：同じマシンでデュースワイルドボーナスポーカーに切り替えたところ、3つのワイルドと4と5のダイヤ（ストレートフラッシュ）が出ました。4と5を捨てたら、4つのデュースとエースが出てきて、さらに2,000コインも手に入れました！なんてラッキーなマシンでしょう！これは南カリフォルニアのソボバカジノで起こったことです。
問題ありません。デッキに残っている47枚のカードから5枚を並べる方法は、combin(47,5)=1533939通りあります。そのうち43通りは4枚のデュース（5枚目のカードは47-4=43通りの可能性）になります。したがって、ドローで4枚のデュースが出る確率は、43/1533939 = 1/35673 = 0.000028032です。3枚をキープした後に4枚目のデュースが出る確率は、(47-1)/combin(47,2) = 46/1081 = 0.0426です。私のビデオポーカー付録5では、デュースワイルドにおける、特定のハンドに配られるカードの枚数の確率分布を見ることができます。例えば、4枚のデュース全てがドローで揃う確率は2.62%です。特定のハンドでこれが起こる確率は0.000005です。 combin 関数の詳細については、ポーカーの確率に関するセクションをご覧ください。