Wizardに尋ねる #98
クラップスのパスラインベットのハウスエッジは1.414%だそうですが、この数字が2の平方根になっているのは偶然でしょうか？
単なる偶然です、保証します。クラップスのハウスエッジは正確には7/495で、これは定義上、有理数です。実際、私はすべてのカジノゲームのハウスエッジは有理数であるべきだと主張します。なぜなら、すべてのゲームには起こり得る結果の数が限られているため、ハウスエッジは完全分数になるからです。2は完全な平方数ではないため、2の平方根は定義上無理数です。したがって、2つの数は等しくなれません。具体的に言うと、100ドルのパスラインベットのハウスエッジは1.41414141…となります。2の平方根は1.4142135623731…です。
チュニカのハリウッドカジノは、2つの$5テーブルで無料のプログレッシブサイドベットの提供を開始しました。ルールは6デッキで、ディーラーはソフト17をヒットしますが、その他のルールは通常通りです。カジノ側は、ゲームルールに変更はないと主張しています（ディーラーヒット、DAS、4スプリット、6デッキ）。ダイヤの7が揃うとプログレッシブベットが付与され、配当は$1,000から。それ以外のトリプルセブンは$50です。では、損益分岐点に達するには、プログレッシブベットはどれくらいの額になるのでしょうか？
ダイヤの7が3枚揃う確率は、 combin (6,3)/combin(312,3) = 0.00000398937です。スートのない7が3枚揃う確率は、(combin(24,3)-combin(6,3))/combin(312,3) = 0.000399735です。私のブラックジャック計算機によると、ハウスエッジは0.6233%です。5ドルの賭けで予想される損失は3.12セントです。スートのない7が3枚揃う50ドルの価値は、50ドル*0.000399735=2.00セントです。残りの1.12セントを補うには、メーターが2802ドルに達する必要があります。
オンラインカジノのカリビアンスタッドで130万ドルを勝ち取った人が、ロボットを使ったために賞金をもらえなかったという記事を読みました。ロボットプレイとは何ですか？どうやって勝つのですか？そしてなぜ違法なのですか？
まず、ゲームはカリビアンスタッドではなくカリビアン21でした。この賞金を獲得したカジノは、プレイヤーがロボットプレイを使用したと主張していますが、これは利用規約に違反しています。もしこれが事実であれば（プレイヤーは否定していますが）、賞金を没収される権利があります。ロボットプレイとは、画面上のカードを読み取るプログラムであり、マウスの動きやクリック、キーボード操作をシミュレートすることで、カジノと対戦することができます。一部のカジノは、理論上のリターンが100%をわずかに上回るゲームがあるため、ロボットプレイを許可していません。ロボットプレイは、プレイヤーにとって1時間あたりの期待利益を保証できる可能性がありますが、実際にプレイするほどではありません。良い例として、プレイヤーのアドバンテージが0.11%のBoss Mediaのシングルデッキブラックジャックがあります。プラス期待値ゲームがないカジノの中には、ロボットプレイを許可するところと許可しないところがあります。プラス期待値ゲームがないカジノがなぜロボットプレイを禁止しているのかはわかりません。一部の懐疑論者は、ロボットプレイを主張するだけで、大勝ちしたプレイヤーへの支払いを回避する権利を保持していると主張しています。この状況を受け、カジノ側はプレイヤーがロボットの売却を申し出る様子を録音した自白テープを公開しました。しかし、プレイヤー側は文脈を無視して引用されたと主張しています。話が長くなるため、詳細についてはCasinomeisterのフォーラム（このトピックに関するリンク）をご覧ください。
ビデオポーカーのダブルアップ機能にハウスアドバンテージがないのなら、なぜカジノはそれを提供するのでしょうか?
気に入ってくれるお客さんを引きつけるためだけに。確かに1時間あたりのハンド数は減るので利益は出るけど、プレイヤーが増えればそれだけの価値はあるかもしれない。
オンラインポーカーサイトはどのようにして顧客を協力から守るのでしょうか?
よく分かりませんが、彼らはこれに対するテストを実施していると断言しています。協力者が対策を講じるのを恐れて、具体的に何をテストしているのかは説明したくないでしょう。しかし、2人以上のプレイヤーが常に同時にプレイしていることが、分かりやすい兆候でしょう。
ウィザードさん、素晴らしいサイトですね。あなたはインターネット上で唯一の真のエキスパートです。サイコロのオッズは、配当金と比較した勝率に基づいているため、勝率の低い賭けにオッズをかけるのは理にかなっていないと思います。例えば、4と10のオッズは2対1です。4や10が出たときにパスラインに賭けるのは本当に良い賭けなのでしょうか？もし誰かが10,000対1の配当金で、勝率5,000対1（しかも賭けは1回だけ）の賭けを提示したら、一見良い賭けのように見えますが、勝つ可能性は非常に低く、実際にはおそらく愚かな賭けでしょう。私の言っていることには何か根拠があるのでしょうか？
お褒めいただきありがとうございます。ご存知の通り、私は賭けの期待値を厳密に考慮しています。しかし、極端に考えすぎると、ある時点で意味をなさなくなります。もしあなたが私に例え話をしてくれたとしたら、たとえプレイヤーのアドバンテージが100%であっても、私は200ドル程度しか賭けません。勝てば200万ドル獲得できますし、それ以上は必要ないからです。しかし、クラップスでは2対1の勝率でも、私のライフスタイルは変わりません。クラップスで2対1はそれほど大きな賭けではありませんので、オッズには積極的に賭けるべきだと思います。勝率の低い賭けに抵抗があるなら、ドントパスやレイオッズに挑戦してみてもいいかもしれません。
あなたのサイトでジャック・オア・ベターをプレイしていました。2（スペード）、5（クラブ）、J（クラブ）、10（ダイヤ）、7（クラブ）でした。最適なプレイはジャックだけを残すことです。あなたのプログラムでは期待値が2.3662715と表示されていましたが、自分で計算してみたところ2.3662714になりました。どちらに丸め誤差があるのでしょうか？
小数点第8位をめぐる議論は数学オタクに任せましょう。それぞれの手札の正確な組み合わせを確認しましたが、あなたの言う通りです。正確な値は5*(84412/178365)、つまり小数点第15位で2.36627140974967です。あなたが使っているものが何であれ、明らかにJava内蔵の計算機よりも小数点第2位までの浮動小数点演算が可能です。