ブラックジャック - ハウスエッジとルールセット

はい。ただし、ライブカジノでは、基本戦略を採用するプレイヤーの優位性は実際には低くなります。これは、ライブカジノではディーラーが通常、ある一定のポイントに達するまでカードを配り、そのハンドを終了してからリシャッフルを行うためです。カットカードまたはシャッフルポイントに達した時点でデッキにスモールカード（ディーラーにとって有利）が多い場合、シャッフルポイントでデッキにビッグカード（プレイヤーにとって有利）が多い場合よりも多くのカードが配られる可能性が高くなります。数千ハンドをプレイした場合、スモールカードが不釣り合いに多く配られることになり、プレイヤーの投資収益率の低下に直接つながります。影響は大きくありませんが、物理的なカジノではなくオンラインカジノで同じルールでプレイする方が数学的に有利です。

このトピックの詳細については、ブラックジャックの付録 10 のカット カード効果に関する説明を参照してください。

はい。プッシュは常にハウスエッジに含めています。唯一の例外は、クラップスの特定のベット、つまりプレース、バイ、レイ、ハードウェイなど、通常はプッシュになり、解決するまでそのまま残る傾向があるベットです。これらのベットについては、ハウスエッジを解決されたベットあたりの期待損失と定義しています。

基本戦略のプレイヤーがハウスよりも優位に立てるブラックジャックゲームを見つけるのは難しいです。私のサイトで紹介しているシングルデッキ・ブラックジャックのプレイヤーエッジは、シングルデッキではほとんど存在しない複数デッキのルールに基づいています。デッキ数の影響を示すために、この表を作成しました。Unified Gamingは、私が今まで見た中で最高の基本戦略プレイヤー向けブラックジャックゲームを提供しています。カジノ一覧は、私のオンラインカジノインデックスをご覧ください。ハウスエッジがマイナスのゲームをプレイする場合、はい、基本戦略でプレイすれば、ハウスよりも有利なオッズになるということです。

この 1,000 ドルのボーナスにより、1 ドルを賭けた場合のハウス エッジが 6.67% から 6.00% に下がります。

いい質問ですね。残念ながら、特定のルールに基づいた正確な標準偏差の数値は分かりません。私のサイトに掲載している1.15という数字は、ラスベガスストリップのリベラルなルールに基づいています。スプリット後のダブルルールが標準偏差を増加させるという点には同意します。サレンダーすれば標準偏差は減少します。これ以上のお役に立てず申し訳ありません。

ご指摘の通りです。あなたがこの記事を書いた当時、私はデッキ数によってのみ変化する固定ルールに基づいてハウスエッジを示しました。しかし、現実の世界では、シングルデッキが提供される場合、他のルールは必然的に厳しくなります。ブラックジャックのセクションにあるハウスエッジ表を既に拡張し、より幅広いルールのバリエーションを追加しました。ラスベガスの典型的なシングルデッキゲームでは、スプリット後のダブルは認められず、ディーラーがソフト17を出した場合はダブルダウンが認められません。これらのルールでは、ハウスエッジは0.18%です。シングルデッキゲームで最も良いのは、サーカスサーカスの隣のスロッツ・ア・ファンで、ディーラーはソフト17でスタンドするため、プレイヤーエッジは0.01%です。隣のウェストワード・ホーでは、スプリット後のダブルダウンは認められていますが、ディーラーはソフト17を出した場合、ハウスエッジは0.04%です。カードカウンティングについては、絶対にダメです。最高のカードカウンターでさえ、負けることはよくあります。1ヶ月間、損失が出ることもあります。非常に長い期間をかけて初めて、純利益が実現可能となります。

更新: この記事の執筆以降、Westward Ho は取り壊され、Slots-a-Fun にはスロットのみが設置されました。

このゲームのハウスエッジは0.51%です。

この数字には自信があります。これは私のランダムシミュレーションプログラムを使って算出したものです。ソフトウェアの開発者がミスを犯し、以前のバージョンと同様に、10とエースでのみレイトサレンダーを提供するようにしたのではないかと推測しています。Unified Gamingを使用しているオンラインカジノに問い合わせたところ、新しいソフトウェアでエースでアーリーサレンダーが可能になったことすら知らなかったとのことでした。ハウスエッジの数字は、訪問者へのサービスとして提供しています。（2005年1月22日更新：Unified Gamingは数年前にゲームのルールを変更し、プレイヤーのアドバンテージをなくしました）

ディーラーがどのカードを引くかは重要ではありません。重要なのは、ディーラーがブラックジャックを持っている場合、プレイヤーが元の賭け金以上の損失を被る可能性があるかどうかです。例えば、スターネットカジノでは、ディーラーが10を持ち、プレイヤーが11でダブルした場合、ディーラーはその後エースを引いてブラックジャックになり、プレイヤーは元の賭け金とダブルの両方を失います。このヨーロピアンノーピークルールに対応するため、ディーラーがブラックジャックの可能性を持っている場合、プレイヤーはダブルやスプリットに対してより慎重になる必要があります。

ヨーロッパのノーホールカードルールの詳細については、私のヨーロッパのブラックジャックの基本戦略を参照してください。

おっしゃる通り、ディーラーがパットハンドを作る可能性の方が高いですね。私のブラックジャックの付録2によると、アップカードが5の場合のディーラーの最終合計の確率は以下のとおりです。これはディーラーがソフト17でスタンドすることを前提としており、おそらくあなたはそうするでしょう。

• 17: 12.23%
• 18歳：12.23%
• 19歳：11.77%
• 20: 11.31%
• 21: 10.82%
• 破産率：41.64%

何を質問しているのか分からない方のために説明しますと、ブラックジャックで捨てられたカードを各ハンドごとにランダムにデッキに戻す新しいマシンがあります。基本戦略を採用している場合、シャッフルマシンはカットカード効果を省くため、ハウスエッジをわずかに下げます。私の理解では、シャッフルマシンは公平なランダムシャッフルを提供しています。しかし、シャッフルマシンはディーラーがシャッフルに費やす時間を減らし、より多くの時間をディーリングに費やせるようにします。つまり、プレイヤーはより多くの時間をプレイすることになり、ハウスエッジに悩まされるハンドが増えることになります。

連続シャッフルの数学的効果の詳細については、ブラックジャックの付録 10 を参照してください。

8デッキを使用し、ディーラーがブラックジャックの場合はボーナスは適用されないと仮定します。ブラックジャックカウントアナライザーを使用すると、$5ベットでプレイヤーのアドバンテージは1.4%になります。残念ながら、このアドバンテージはベット額が大きくなると得られません。ボーナスの同等のメリットが減少し、$25以上のベットには追加料金がかかるためです。$24ベットではハウスエッジは1.4%、$25ベットでは3.3%です。これは確かに非常に興味深いゲームです。もしプレイされたら、感想をお聞かせください。

プレイヤーのオッズを最優先に考えるなら、Unified Gamingのカジノを選ぶでしょう。適切な戦略をとれば、0.57%のプレイヤーエッジを享受できます。

サレンダールールについては記載されていないので、認められていないと仮定します。私のブラックジャックのハウスエッジ計算機によると、カードの枚数に関係なくダブルできるルールを考慮する前のハウスエッジは0.64%です。ルールバリエーションリストによると、カードの枚数に関係なくダブルできるルール（パナマでよく見られるルール）は0.23%の価値があります。つまり、ゲーム全体のハウスエッジは0.64% - 0.23% = 0.41%となります。

実は、1986 年にヘルシンキに行ったときに、これらのルールを見ました。間違いなく、これまで見た中で最悪のブラックジャックのルールです。

ご質問にお答えすると、私のブラックジャックのハウスエッジ計算機によると、17-20の引き分けで負けるというルールを考慮する前のハウスエッジは0.54%です。ルールのバリエーションリストによると、17-20の引き分けで負けた場合の影響は、ハウスに8.38%有利です。つまり、全体のハウスエッジは8.92%になります（痛い！）。

あらゆる可能性のある事象を巡回し、その確率に基づいて重み付けされたすべての可能な結果を逐次集計する独自の組み合わせプログラムを作成しました。ペアの再分割が伴う場合を除き、私の計算は正確です。

あなたが経験したことは、おそらくひどい連敗の結果でしょう。また、プログレッシブベッティングや戦略ミスの結果かもしれません。ベーシックストラテジーのフラットベッターは、急激な変動と急激な変動に関してほぼ対称的な期待値を持つはずです。ハウスエッジと、負ける確率が48%であるのに対し、勝つ確率は43%であるため、急激な変動がやや有利です。私は楽しみのためにプレイしているのであれば、もう楽しくなくなったらテーブルを去ります。

シミュレーションはしていませんが、私の経験から言うと、このゲームは間違いなく勝てると思います。このゲームで使う戦略は、オッズが自分に不利な時は最低額を、有利な時は最高額を賭けることです。通常、突然賭け金が 50 倍に増えると大きな警告が出ますが、どうやらカウンターはあなたのゲームでは平気でそうすることができそうです。アトランティックシティが最初にオープンした頃、カジノはカードカウンターに退場を求めることができず、テーブルは 5 ドルから 300 ドル、あるいは最低額や最高額に突然飛びつく人々でいっぱいでした。大きな打撃を受けたアトランティックシティのカジノは、ゲーム当局にルールの変更を懇願し、それが認められました。このルールは勝てるだけでなく、カードカウンターにとって夢のようなゲームになると思います。

ブラックジャックでイーブンマネーしか勝てない場合、ハウスエッジは2.3%増加します。ダブル・オア・ナッシング機能はハウスエッジがゼロなのでおすすめです。ただし、負けても大丈夫な金額に限り、賭け金を倍増させてください。

私のブラックジャックのハウス エッジ計算機によれば、6 カード チャーリー ルール前とスプリット後のブラックジャックの 3-2 のハウス エッジは、完璧な戦略で 0.34% です。

私のルールバリエーションリストによると、6カードチャーリールールは0.16%、エースをスプリットして3-2のブラックジャックが配当を獲得した場合は0.19%です。それでも、10をスプリットしても配当は得られません。つまり、ハウスエッジは全体で0.34% - 0.16% - 0.19% = -0.01%となります。つまり、プレイヤーのアドバンテージは0.01%です。

合計ハウスエッジは[手数料 + (ハウスエッジ)*(賭け金)]/[手数料 + 賭け金]です。ハウスエッジが0.8%だとすると、手数料を含むハウスエッジは[$0.25 + $2.00*0.008][$0.25 + $2.00] = 11.82%となります。

ただし、手数料によるハウスエッジの増加分を、手数料を賭け金で単純に割ると、素早く簡単に見積もることができます。

私のマルチデッキ戦略に従ってください。ただし、シングルデッキ戦略と同じハンドでエースが出た場合はサレンダーしてください。このゲームをカウンティングすることがシングルデッキゲームよりも有利かどうかは研究していませんが、あなたの提案通りにやっている方からの意見を聞きたいです。

6デッキでディーラーがソフト17でヒットした場合、ディーラーが毎回ハンドをプレイしなければならない場合、私のブラックジャック付録2Bによると、ディーラーがバストする確率は28.58%です。しかし、プレイヤーがブラックジャックを持っているか先にバストした場合、ディーラーがカードを引かない対戦ゲームの場合、私のブラックジャック付録4によると、バストする確率は24.36%です。

ピーター・グリフィン著『Extra Stuff』によると、平均的なプレイヤーのミスによる損失は1.41%です。これは、適切な基本戦略を前提とした場合のハウスエッジを上回っています。また、場所によっても異なり、例えばアトランティックシティのプレイヤーはラスベガスのプレイヤーよりも優れています。悪い戦略に関するもう一つの質問は非常に参考になったので、ブラックジャックのセクションに情報を追加しました。悪い戦略に関する私のコメントをご覧ください。

お褒めいただきありがとうございます。良い質問ですね。ダブルやスプリットに必要な資金が不足している場合でも、正しくプレイすれば、ハウスエッジに1.9%が加算されます。

お褒めいただきありがとうございます。もし私がこのゲームに参加していたら、全力でプレイしていたでしょう。6デッキで、それ以外はベガスルールを前提とすると、プレイヤーのエッジは1.94%になります。ブラックジャックの2対1の配当は、6デッキゲームにおけるプレイヤーの期待リターンに2.37%を追加します。

あなたがこの質問をした当時、ブラックジャックの配当は3対2でした。3枚または4枚のカードでダブルするルールと6枚チャーリーを考慮する前に、私のブラックジャックのハウスエッジ計算機によると、ハウスエッジは0.50%です。私のルールバリエーションリストによると、3枚または4枚のカードでダブルするルールは0.23%、6枚チャーリールールは0.16%です。つまり、全体のハウスエッジは0.50% - 0.23% - 0.16% = 0.11%となります。

しかし、あなたの書き込み以降、ルールが変更され、スーツ付きブラックジャックは2倍、その他のブラックジャックは1倍の配当となりました。これによりハウスエッジは1.13%増加し、1.24%になりました。看板には「世界で最もリベラルなブラックジャック」と書かれていますが、「リベラル」という言葉をハウスエッジが低いという意味に解釈すると、これは明らかに誤りです。

その通りです。ブラックジャックの付録10でその理由を説明しています。プレイヤーの数は関係ありません。

スタンフォード・ウォン著『ベーシック・ブラックジャック』によると、このルールはプレイヤーの期待リターンを0.2%増加させるとのことです。ウォンは60～61ページで、このルールに基づく戦略の逸脱についてもいくつか示しています。

お褒めいただきありがとうございます。8デッキの数字はすぐには分かりませんが、4デッキのゲームでディーラーがソフト17でスタンドする場合、最初のカードがエースであればプレイヤーのアドバンテージは51.66%になります。スタンフォード・ウォン著『 Basic Blackjack 』では、6デッキのゲームでディーラーがソフト17でスタンドする場合のプレイヤーのアドバンテージは50.5%と書かれています。ラスベガスの娯楽本には、ブラックジャックの最初のカードがエースの場合に使えるクーポンが付いていることがあります。ウォン著では、あなたに起こったような状況についても触れています。

ラスベガスのクラブでこのようなものを見たことがありますが、確か6デッキのうち2デッキをカットしていたと思います。これは、実際に使用しているデッキ数よりも少ないデッキを使用しているように見せかける、欺瞞的な方法です。数学的に言えば、ハウスエッジはシャッフルマシンのデッキ総数と同じです。カードカウンターを使わない人にとっては、ペネトレーションは問題になりません。つまり、6デッキのシューから2デッキをカットするのが機械であれ人間であれ、どちらにしてもカードは6デッキのシューから取られているので、問題にはなりません。

私のお気に入りのブラックジャックハウスエッジ計算機を使うと、通常のダウンタウンルールではハウスエッジは0.1896%になります。シングルデッキの場合、プレイヤーがブラックジャックでディーラーがブラックジャックにならない確率は、2*(16/52)*(4/51)*(1-2*(15/50)*(3/49))= 0.046492です。BJの勝ちを1.5から1.2に減らすと、ハウスエッジは0.046492*(1.5-1.2)= 1.3948%増加します。つまり、このゲームのハウスエッジは1.3948%+0.1896%=1.5844%になります（痛い！）。インシュアランスでイーブンマネーを得るには5倍の配当が必要ですが、プレイヤーは元の賭け金の20%しか賭けることができません。

私のハウスエッジ計算機は、シャッフル後の最初のハンドに基づいています。そのため、連続シャッフルマシンゲームに最適です。一般的な考えとは異なり、ハンドシャッフルゲームでは、連続シャッフルマシンゲームよりもハウスエッジがわずかに高くなります。この点については、ブラックジャックの付録10で詳しく説明しています。

正確な数字を計算するのは難しいので、ここでは触れません。しかし、ディーラーが高額カードを多く捨て札ラックに残しつつ、低額カードを多くゲームに戻す場合、ディーラーに有利になるという推測は正しいでしょう。これは、ハンドヘルドゲームでディーラーがカウントが良い時はシャッフルし、悪い時はもう1ラウンド配るという、優先シャッフルと同じようなことです。優先シャッフルはここラスベガスでは確かに行われていることなので、あなたが説明していることも私にとっては驚きではありません。

カットカードの影響については、ブラックジャックの付録10で詳しく説明しています。ハウスエッジの統計がカットカードのないゲームに基づいているのは、おそらく伝統と数学的な単純さによるものでしょう。しかし、カットカードを考慮してハウスエッジの数値を膨らませた方が正確であるというご指摘はもっともです。それでも、私はハウスエッジの数値を、シャッフルしたばかりのデッキの最初のハンドに基づいて算出することにします。ブラックジャックは、カットカードの影響を常に気にすることなく分析するだけでも十分に難しいゲームです。

ラスベガスで一番良いブラックジャックゲームを探すのに、私はいつも「Blackjack Conditions and Specials」というサイトを使います。驚いたことに、シーザーズ・パレスはダブルデッキ、2枚のカードでダブル、ディーラーはソフト17でスタンド、レイトサレンダーでハウスエッジは0.13%という、最高の基本戦略ゲームを提供しているそうです。

スタンフォード・ウォンの『ベーシック・ブラックジャック』によると、最初のカードがエースの場合のプレイヤーの優位性は50.5%（124ページ）とされています。しかし、あなたの質問は「もう1枚のカードが10でない場合、エースの価値はいくらか」と言い換えることができます。単純化のために無限のデッキを使うと、ウォンの数字は次のように分解できます。0.505 = (4/13)*1.5 + (9/13)*x（xはあなたが知りたい値）です。簡単な代数計算をすると、x=28.5%となります。

(1) ディーラーがブラックジャックを持っている場合、どうなるかによって決まります。プレイヤーが最初の賭け金以上の損失を出さないことが保証されている場合、ディーラーが2枚目のカードを引くかどうかは関係ありません。プレイヤーがダブルまたはスプリット後に賭けた金額の全額を失うことになり、ディーラーがブラックジャックを持っている場合、ディーラーに有利になります。(2) プレイヤーの数は関係ないため、シミュレーションする必要はありません。

デッキの数によって異なります。このルールはシングルデッキのゲームでしか見たことがないので、ここでは1デッキと仮定します。シングルデッキのゲームでブラックジャックが出る確率は、2*(4/52)*(16/51)=0.0483です。プレイヤーがブラックジャックを持っている場合、ディーラーがブラックジャックを持っていない確率は、1-2*(3/50)*(15/49)=0.963265です。つまり、プレイヤーがブラックジャックを持っていてディーラーがブラックジャックを持っていない確率は0.046492です。カジノは毎回0.3ユニットの利益を得るため、ハウスエッジは0.3*0.046492=0.013948、つまり約1.39%増加します。これは大きな増加であり、このゲームはラスベガスで最悪のブラックジャックゲームとなっています。

実際には、ブラックジャックは21ハンドに1回程度発生します。より具体的に言うと、6デッキのゲームでは、ブラックジャックの確率は2*(4/13)*(24/311) = 0.047489です。この追加の25セントの価値は、0.25* 0.047489 = 0.011872です。これを2.50ドルの賭け金で割ると、プレイヤーの期待値は0.004749増加します。ディーラーがソフト17でスタンドするか、1デッキまたは2デッキを使用するゲームでは、ハウスエッジはこれよりも低くなります。つまり、わずかなエッジを得ることは可能です。6デッキでディーラーがソフト17でスタンドすると仮定すると、1時間あたり100ハンドでプレイした場合、プレイヤーの1時間あたりの期待利益は16セントになります。

はい、これは本当にバカな賭けです。特に10が出ている場合はなおさらです。保険をかけるのと同じです。ここのカジノでは、このような状況では常に「イーブンマネー」を提示します。それを断ると、ディーラーも他のプレイヤーもあなたを馬鹿扱いします。しかし、ディーラーがエースを出している場合のブラックジャックの期待値は1.04ユニットで、イーブンマネーを取った場合の1.00ユニットよりも高いです。ですから、あなたがカードカウンターで、残りのデッキに10がたくさんあると分かっている場合を除き、イーブンマネーは常に断るべきです。私の基本戦略があなたの勝利に役立ってよかったです。

連続シャッフル機は数学的には無限デッキゲームと同じだという誤解がよくありますが、そうではありません。例えば、最初に配られたカードがエースだった場合、2 枚目のカードがエースである確率は 1/13 よりわずかに低くなります。これは、すでに 1 枚のエースがシューから取り除かれているからです。ブラックジャックの付録 10で詳しく説明したように、連続シャッフル機はカットカードゲームに比べてハウスエッジをわずかに下げます。しかし、ディーラーはシャッフルのために止まることはありませんので、1 時間あたりにプレイするハンドが増えることになり、1 時間あたりの損失は大きくなることを覚悟してください。モヒガンサンでは早期サレンダーが許可されているとは到底思えません。もし許可されていたら、プレイヤーのエッジは 0.28% になります。あなたが本当にレイトサレンダーを意味していたと仮定すると、偶然にも Blackjack Edge ソフトウェアによると、ハウスエッジは 0.28% になります。

これにより、ハウスエッジが1.39%増加します。これは間違いなく、ラスベガスで最悪のブラックジャックゲームです。

これはラスベガスで人気の新しい仕掛けです。多くのカジノでは「シングルデッキ」ブラックジャックと大きく書かれた看板が目立ちますが、実際にはもっと小さな看板に「ブラックジャックの配当は6対5」と書かれています。6対5ルールを除けば、ハウスエッジは0.05%です。しかし、ブラックジャックの6対5ルールではプレイヤーに1.39%の追加料金がかかり、合計ハウスエッジは1.44%になります。これはラスベガスで間違いなく最悪のブラックジャックゲームなので、絶対に避けた方が良いでしょう。

7スポットゲームでは、1時間あたりのハンド数は多くなります。しかし、1ハンドあたりのアドバンテージは同じです。個人的には、7スポットテーブルは大嫌いです。

ダブルやスプリットができない場合、ハウスエッジに1.9%が加算されます。これは、必要に応じてダブルやスプリットできる資金を常に確保しておくべきであることを示しています。

なぜなら、シューからエースが取り除かれたことが既に分かっているからです。そのため、シューの残りのカードはわずかに10枚が多くなります。シューに含まれる10枚の割合が高いほど、インシュランスベットが勝つ可能性が高くなります。デッキ数が少ないほど、この効果は大きくなります。20（A/9を除く）にインシュランスをかけると、シューに含まれる10枚が2枚少なくなるため、インシュランスベットのハウスエッジが増加します。

これはバカな賭けです。ディーラーがバーストする確率が最も高いのは、6アップの時です。しかし、その場合でも、ディーラーがバーストする確率は42%（ルールによって多少異なります）で、ハウスエッジは16%です。

マルチアクションブラックジャックの戦略は通常のブラックジャックと同じです。8に対して16でスタンドすれば、トータルロスの可能性は低くなります。しかし、安全な戦略が必ずしも正しいとは限りません。ヒットすれば、2ハンド、あるいは3ハンド全てで勝つ可能性が高まります。同じハンドを3回連続でプレイすると考えてください。1ハンドで正しい戦略は、3ハンド、あるいは何ハンドでも正しいのです。

6デッキゲームでスーツが揃ったブラックジャックの確率は、スーツの数 × 該当スーツのエースの数 × 該当スーツの10の数 / 312通りの2枚の組み合わせの数 = 4 × 6 × 24 / 組み合わせ(312,2) = 576 / 48516 = 1.19%です。ブラックジャックのタイはプッシュと仮定すると、ディーラーがブラックジャックを持っていない場合のスーツが揃ったブラックジャックの確率は1.13%です。1.13%の確率でハーフユニットを追加で獲得すると、ハウスエッジは0.57%減少します。この場合、ハウスエッジは0.62%から0.05%に減少します。

温かいお言葉をありがとうございます。マルチプレイビデオポーカーと同様に、マルチアクションブラックジャックのハウスエッジは通常のブラックジャックと同じです（ルールが同じであれば）。確かに、プレイヤーがブラックジャックを持っている場合、3ハンド全てで勝ちます。しかし、16を持っている場合は、3ハンド全てでプレイしなければなりません。全体的に見て、全てがバランスが取れています。

カットカードゲームでは答えは「いいえ」です。しかし、ディーラーが毎回正確にxハンドを配るゲームでは答えは「はい」になります。その理由は説明が難しいです。詳しくは、私のブラックジャック付録10をご覧ください。

モントリオールのカジノでもこのルールを見かけました。そうです、これはプレイヤー同士の共謀の好機です。着席プレイヤーは少額のベットをし、後ろの大きなベットをするプレイヤーのために犠牲を払うのです。スタンフォード・ウォン著の『ベーシック・ブラックジャック』では、このテーマについて深く掘り下げています。スプリット戦略には多くの変更が加えられており、例えば着席プレイヤーは常に2をスプリットし、後ろのベットするプレイヤーは4～6の場合は両方のハンドをプレイし、そうでない場合は片方だけをプレイします。ウォンの戦略をフル活用すると、ハウスエッジは0.2%減少します。

ダブルデッキゲームのハウスエッジは、何デッキをカットしたかに関わらず同じです。多くのディーラーは、ダブルデッキゲームを半分にカットしてもシングルデッキゲームと同じオッズだと誤解していますが、それは違います。カットされたカードの位置を数えない限り、違いはありません。

両プレイヤーの合意が得られている限り、カジノ側が阻止する可能性は低いでしょう。ただし、状況によっては、プレイヤーが3枚以上のカードを取りたい場合など、現実的ではないかもしれません。しかし、10対4の場合、プレイヤーは4枚目のカードを取るべきではないため、これは良い考えです。少し非現実的ではありますが、価格に合意できれば、プレイヤーの手札を買うことを提案し、その後自分でプレイすることもできます。私のブラックジャックに関する付録9に、すべての手の公正な価値を示しました。例えば、別のプレイヤーがブラックジャックで、ディーラーがエースを上げているとします。ほとんどのプレイヤーは、イーブンマネーを受け取ります。そのプレイヤーにイーブンマネー以上、103.8%未満のオファーを出し、自分でその手札をプレイすれば、利益を得ることができます。ただし、カードカウンターに対してこのオファーを持ちかけてはいけません。

お褒めいただきありがとうございます。ディーラーがソフト17を出した場合、2デッキゲームで4-8デッキ戦略を採用することで、ハウスエッジが0.012%増加します。6デッキゲームでダブルデッキ戦略を採用すると、ハウスエッジは0.008%増加します。この質問をさらに深めるために、より極端なケースとして、シングルデッキゲームでディーラーがソフト17でスタンドしている状態で4-8デッキ戦略を採用し、ディーラーがソフト17を出した場合について考えました。この状況では、誤った基本戦略によってハウスエッジが0.038%増加します。

このルールは初めて聞きました。私の分析によると、エースをスプリットした後にダブルが認められると、ハウスエッジは0.08%減少します。しかし、ペアの再スプリットを禁止すると、4ハンドへの再スプリットに比べてハウスエッジは0.06%増加します。つまり、この2つのルールを組み合わせると、ハウスエッジは0.02%減少することになります。以下は、4～8デッキでディーラーがソフト17でスタンドした場合を想定した、エースをスプリットした後にダブルすべきタイミングに関する基本戦略です。

ソフト12からソフト16: 何に対してもダブル
ソフト17: 2～9に対してダブル
ソフト18: 3対6に対してダブル
ソフト19～21：ダブルはしない

温かいお言葉、ありがとうございます。以前どこかでお答えしたと思いますが、スプリットエースでダブルが認められると、プレイヤーの期待値は0.08%増加します。ブラックジャックで6対5で負ける場合の1.39%とは比べものになりません。

はい、質問は、スプリットしたエースに2枚目のカードが配られた後にプレイできると解釈しました。プレイヤーがエースだけでダブルできれば、ハウスエッジは0.21%減少します（無限デッキの場合）。エースだけの場合、プレイヤーはディーラーのアップカードに対してダブルを選択すべきです。

これは素晴らしいルールですね！3ドルの賭け金の3分の1をサレンダーで失うだけで、期待リターンが2.25%も増加します。他のルールは教えていただけませんでしたが、サレンダールール適用前のハウスエッジを0.5%と仮定すると、適用後のプレイヤーエッジは1.75%になります。6デッキゲームでサレンダーすべきハンドは以下の通りです（ソフト17でヒットするかスタンドするかは関係ありません）。

• プレイヤー6対10。
• プレイヤー12または13、ディーラー9、10、エース。
• プレイヤーが 14 または 17 で、ディーラーが 8、9、10、またはエースの場合。
• プレイヤーが 15 または 16 で、ディーラーが 7、8、9、10、またはエースの場合。

通常、スプリットしてサレンダーが有利になるのは、8-8対10の場合のみです。このアドバイスは3ドルのベットにのみ当てはまります。奇数ベットの額が大きくなるにつれて、サレンダーの価値は減少します。

素晴らしいオファーですね。6デッキだと仮定すると、ディーラーがブラックジャックで勝つ確率は2*(4/13)*(24/311)*(1-2*(95/310)*(23/309)) = 4.53%です。つまり、毎回ハーフベットすると2.27%の価値があります。ハウスエッジを0.5%と仮定すると、プレイヤーのアドバンテージは1.77%になります。戦略は通常のブラックジャックと同じです。残念ながら、私はその機会を逃しました。

エースをスプリットできないため、ハウスエッジは0.18%増加します。ダブルは6が出た場合のみ、そうでなければヒットしましょう。

はい！7を-12、その他のカードを+1とカウントすると、サイドベットのオッズはプレイヤー有利に振れます。トゥルーカウント（ランニングカウントを残りのデッキ数で割った値）が5以上の場合です。3枚保証のない6デッキゲームで、ペネトレーション率75%のシミュレーションを行った結果、トゥルーカウントが5以上になる確率は23.2%で、この場合のプレイヤー有利は平均27.3%です。3枚保証のあるゲームでは、平均有利は29.1%にまで上がります。

私の計算によると、これは最適な戦略の下でプレイヤーに約8.8％のアドバンテージを与えます。最適な戦略はほとんどの場合で ダブルエクスポージャー 戦略と同じです。ただし、ディーラーが再びホールカードを公開すると思われる場合は知っていることを明確にせず、通常はばかげているように見えるプレイ（19を20に対してヒットするなど）を行わないようにしてください。

分割しない場合、プレイヤーの負担は 0.58% になります。
ダブルしない場合、プレイヤーは 1.47% のコストを負担します。
スプリットもダブルもしない場合、プレイヤーの手数料は 1.91% になります。

はい。ネバダ州のカードゲームのビデオ表現はかなりシャッフルされたデッキから処理する必要があります。それを言い換えれば、同じルールのライブゲームと同じ種類の結果を期待する必要があります。したがって、基本的な戦略テーブルはビデオブラックジャックでも機能します。

[追加：私が見たすべてのビデオブラックジャックゲームは、ナチュラルにお金を払うだけでハウスエッジが大幅に増加します。]

スタンフォード・ウォンは著書『ベーシック・ブラックジャック』の中で、このような基本戦略を紹介しています（表46参照）。また、1995年にラスベガスのバーボンストリート・カジノで、ディーラーが50分ごとに5ハンド分、両方のカードを公開するというプロモーションがあったと述べています。ウォンによれば、このプロモーション中のプレイヤーの優位性は約10%でした。

カジノがフェアプレーをしていないと感じても、通常は戻ってプレイが停止したかどうか確認しません。カジノ側から要請があり、偶発的なミスだった可能性があると判断した場合は、確認することがあります。以下は、ディーラーがソフト17でスタンドし、2枚目のカードを配る、インフィニットデッキをベースとした基本戦略です。2枚目のカードを配るというのは、3枚目のカードだけがディーラーを破る可能性がある場合は、それをスキップし、次のカードが何であれプレイするということです。それ以外の場合は、通常通りプレイが続きます。このゲームのハウスエッジは9.3%です。以前は寄付を募っていましたが、寄付が少なすぎたため、募るのをやめました。今では、このサイトは広告収入で十分に運営されています。

私のブラックジャックの付録7を参考に、この質問のおおよその答えを導き出してください。エースを追加すると、プレイヤーに0.005816/24 = 0.00024有利になります。2を削除すると、プレイヤーに0.003875/24 = 0.000161有利になります。つまり、合計効果は0.000404、つまりハウスエッジが0.04%減少することになります。

いいえ。スプリットが正しいプレイであれば、毎回スプリットすべきです。そうでなければ、決してスプリットすべきではありません。つまり、正しくプレイすれば、このルールは意味をなさないということです。

お褒めいただきありがとうございます。計算にはいくつかの仮定が組み込まれており、それがわずかな差を生み出している可能性があります。例えば、カードは毎ハンド後にシャッフルされるのか、カットカードが使用されるのか、プレイヤーはトータル依存型の基本戦略を使用するのか、それとも構成依存型の基本戦略を使用するのか、ルールの相互作用は考慮されるのか、それとも計算機は各ルールの効果を単純に合計しているのでしょうか。私の数値は、トータル依存型の基本戦略を用いたランダムシミュレーションに基づいています。どちらの戦略もプレイヤーにとって不利に働くため、私の数値が少し高くなっているのかもしれません。また、ランダムシミュレーションのサンプル数が不十分なことも原因かもしれません。これらの要因をすべて考慮しても、この差は無視できる程度だと思います。11,000ハンドあたり1ベット程度です。

どういたしまして。面白いゲームですね。ブラックジャック以外の勝ちは1対2、ブラックジャックは13対2と仮定すると、6デッキの場合、プレイヤーのアドバンテージは0.7%になります。このゲームの基本戦略は次のとおりです。

それはあなたのプレイスタイル次第です。常に資金の半分を賭けてアグレッシブにプレイすれば、アドバンテージは10%に迫ることもあります。資金を何倍にも増やすか、あるいはその試みで破産するかです。私のアドバイスは、プレイ時間は短く、大勝ちか全額失うか、どちらか早い方を狙うことです。

ありがとうございます。マッチプレイをキープできるなら、サレンダーを積極的に行うべきです。このような質問には、私のブラックジャックの付録9が参考になります。マッチプレイの価値は額面の約半分です。つまり、ハンドの期待値が-1/3未満であれば、サレンダーすべきです。ディーラーがソフト17を出した場合、サレンダーすべきタイミングは以下のとおりです。

• プレイヤー6対10-A
• プレイヤー12対9-A
• プレイヤー13対8-A
• プレイヤー14対8-A
• プレイヤー15対7-A
• プレイヤー16対7-A
• プレイヤー17対8-A
• プレイヤー8,8対9-A

ディーラーがソフト 17 でスタンドする場合も戦略は同じですが、プレイヤーはエースに対して 6 を降伏しません。

私の意見では、ホームゲームではディーラーが寛大なルールを設定するべきです。ケチなルールで友達を騙すのは、決してクールではありません。ダブルデッキを使う場合は、最初の2枚のカードはダブル、スプリット後はダブル、ソフト17の場合はディーラーはスタンドすることをお勧めします。それ以外は標準ルールです。これによりハウスエッジは0.19%になります。しかし、プレイヤーのミスによって、それよりもはるかに大きな利益が得られるはずです。

実は、1986年にヘルシンキに行った時に、そのルールを実際に見たことがあります。当時はまだ20歳で、実際にプレイしたなんて恥ずかしいです。アメリカでは未成年で、ウィザードになるにはまだまだ時間がかかりましたから。実際、それが初めてプレイした合法的なブラックジャックだったはずです。ところが、そのすぐ隣にはシングルゼロのルーレットテーブルがありました。

どちらの場合も、ディーラーはソフト17でスタンドすると想定しています。スプリット後のダブルはスウェーデンでは認められていますが、フィンランドでは認められていないと理解しています。スウェーデンではハウスエッジが5.99%、フィンランドでは8.93%だと仮定します。基本戦略チャートはこちらです。

フィンランドのルールはひどいと思っていたんです。引き分けは負けになるはずです。引き分けがプッシュされるのは、勝ちより有利なので、意味がありません。つまり、引き分けは負け、勝ちは半分負け、ブラックジャックは11対2の配当だとすると、ハウスエッジは51%になります！

聖書には盗みに関する戒律があるのではないでしょうか？そのゲームのハウスエッジは9.3%（痛い！）です。タイズ・ルーズ・ブラックジャックのこのバリエーションに適した基本戦略をご紹介します。ソフトハンドでダブルできるバージョンについては、コラム110をご覧ください。

ありがとうございます。314枚のシューから配られた2枚のカードのうち、少なくとも1枚のジョーカーが出る確率は、1-( combin (312,2)/combin(314,2)) = 1.27%です。つまり、平均的なハンドが自動的に勝利となる確率は1.27%です。平均的なハンドの期待値を-0.005と仮定すると、最初のルールの値は0.0127*(1-(-0.005)) = 1.28%となります。私のブラックジャックのセクションからわかるように、5枚チャーリールールの値は1.46%です。毎ハンド後にカードがシャッフルされる、またはフラットベットを強いられると仮定すると、プレイヤーとして選択肢があれば、私は5枚チャーリールールを選びます。しかし、ジョーカールールはさらに悪用されやすいです。シュー内のカードに対するジョーカーの比率が高いほど、賭け金を増やすべきです。デッキ浸透率が少なくとも 50% であれば、これはより良いルールにするのに十分であるはずです。

すごい！計算してみると、プレイヤーのアドバンテージは6.4%になります。ダブルとスプリット後にこのルールが適用されるものと想定しています。このルールの基本戦略は次のとおりです。

一般的に、16枚のカードに4または5が少なくとも1枚含まれている場合、スタンドする確率が高くなるというのは正しいです。これは明らかに、4または5が20または21になり、残りのデッキには4または5が少なくとも1枚少なくなるためです。16と10のカードは、この影響がゲームに影響を及ぼすほどのギリギリの数字です。2デッキのゲームでは、45のルールに従うことでハウスエッジが0.015%低下します。6デッキのゲームでは、ハウスエッジはわずか0.003%しか低下しません。

私のブラックジャックのセクションで示したように、ブラックジャックの2対1の配当は2.27%、3枚カードでのダブルは0.23%です。その他のルールは標準的です。これらを考慮すると、ブラックジャックのハウスエッジはプレイヤーにとって2.1%のアドバンテージとなります。クラップスで4または10で勝つ確率は(6/36)×(3/9) = 5.56%です。4または10が出るたびに1ユニット追加されるため、5.56%のアドバンテージとなります。通常、カムベットのハウスエッジは1.41%なので、このルールではプレイヤーのエッジは合計4.15%となります。つまり、クラップスの方がプレイする価値のあるゲームだったという点に同意します。

6デッキの場合、スーツドブラックジャックの確率は4×6×24/combin(312,2) = 1.19%です。つまり、その場合の25ドルのボーナスは、1ハンドあたり25×0.0119 = 0.2968ドルの価値があります。スーツド7-7-7の確率は4 × combin (6,3)/combin(312,3) = 0.000015957です。つまり、その場合の100ドルの価値は0.0016ドルです。スーツド6-7-8の確率は4×6 ³ /combin(312,3) = 0.00017234です。つまり、その場合の100ドルの価値は0.0172ドルです。スーツドエースとスペードジャックの確率は6×6/combin(312,2) = 0.0007420です。つまり、追加の$100は$0.0928（プレイヤーは既にスーツドブラックジャックで$25を得ています）に相当します。これらを合計すると、ボーナスは11.25セントになります。つまり、50セントの手数料を補うには到底足りません。

gamblingtools.net (www.gamblingtools.net/bj/ppbj.html) のブラックジャック計算機は、この種のゲームに最適です。あとはカジノ側でテーブルでコンピューターの使用を許可してもらうだけです。

私が読んだところによると、ルールは次のとおりです。

• 1デッキ
• ディーラーがソフト17をヒット
• 9から11までダブルのみ
• スプリット後のダブルは許可されます（9対11ルールに従う）
• 降伏なし
• ブラックジャックは3対2で支払われる
• ディーラーはブラックジャックを常に覗き見る

これが基本戦略です。

これらのルールに基づくハウスエッジは 0.16% です。

6デッキの場合、あなたのカードが同スーツで、ディーラーのアップカードと同スーツでない確率は(77/311)*(234/310) = 18.69%です。あなたの2枚のカードとディーラーのアップカードが同スーツである確率は(77/311)*(76/310) = 6.07%です。私のブラックジャックの付録4によると、ブラックジャックで勝つ確率は42.39%、負ける確率は49.10%です。負ける前に勝つ確率は42.39%/(42.39%+49.10%) = 46.33%です。つまり、アクションチップの価値は額面の約46.33%です。このプロモーションの価値は46.33%*(18.69%*$5+6.07%*$10) = 0.7142、つまり1ハンドあたり約71セントです。$5のブラックジャックの予想損失は約3セントです。ブラックジャックの付録8によると、オーバー13ベットのハウスエッジは6.55%なので、$5ベットの予想損失は$5*0.0655 = 0.3275となります。したがって、両方のベットのハウスエッジによる予想損失は約36セント、予想利益は71セントで、ベットペアあたり35セントの純利益となります。

ルールによって異なりますが、ブラックジャックはイーブンマネーのみの支払いという共通ルールがあるため、通常はハウスエッジが高くなります。サンコーストで確認したところ、以下のルールでした。ワンデッキ、ディーラーはソフト17でスタンド、ブラックジャックはイーブンマネー、レイトサレンダー可、プレイヤーは10または11でのみダブル可能、スプリット後のダブルは不可、スプリットしたエースはそれぞれ1枚ずつカードを受け取る、スプリットは1回のみ、6カードチャーリー、ディーラーは6枚で止めなければならない。このゲームのハウスエッジは2.39%です。

私のブラックジャックに関する付録4では、アトランティックシティルールを前提とした場合、ブラックジャックにおける純勝ち、純負け、引き分けの確率はそれぞれ40.59%、42.69%、12.44%であることを示しています。引き分けを除いた勝ちの確率は40.59%/(40.59%+46.97%) = 46.36%です。引き分けを除いた3連勝の確率は0.4636 ^/3 = 9.96%です。6デッキの場合、ブラックジャックで2対1の配当を得るには0.02267の追加配当が必要です。つまり、プレイヤーの配当は0.0996*0.02267 = 0.002258になります。ハウスエッジは通常これよりも高くなりますが、これはかなり有利な減少です。これはすべて、フラットベットを前提としています。 「オンファイア」ハンドにさらに賭けることができれば、特定のルールに応じて 1.5% ～ 2.0% のハウスエッジでそのハンドを破ることができます。

このルールはプレイヤーにとって0.026%の価値があることを示しています。ディーラーが2-7に対して7-7をヒットするインセンティブがあるにもかかわらず、プレイヤーは依然として基本戦略に従い、スプリットするべきです。

最初はディーラーが引き分けで勝ち、今度はこうなりました。フィンランドはブラックジャックのルールが独特でひどいことで世界をリードしているに違いありません。これが基本戦略です。

6 つのデッキ、ディーラーのホールカードなし、ディーラーはソフト 17 でスタンド、サレンダーなし、スプリット後のダブルが許可され、エースの再スプリットが許可されていると仮定すると、ハウス エッジは 1.86% になります。

ドン・シュレシンジャーの「ブラックジャック アタック」に掲載されている有名な「イラストリアス 18」の表によると、カウントに依存した戦略変更によって得られる価値という点では、インシュランスがカウンターにとって最も価値のあるハンドです。真のカウントが +3 以上のときにインシュランスを取ることの価値は、ハイロー カウントに基づいて 1 から 8 に広がり、プレーヤーの全体的な利点に 0.117% 追加されます。ただし、これは戦略変更による合計利点の半分には遠く及びません。上位 18 のカウント依存プレイ (イラストリアス 18) と上位 4 のカウント依存サレンダー (ファブ フォー) だけを見ると、カウンターの合計価値は 0.469% です。つまり、正しいインシュランスは戦略変更の価値の 25% を占めるに過ぎません。優れたカウンターは、良いカウントでさらにベットを増やすことで約 1% の利益を得ます。そのため、インシュランスのオプションを取り除くと、カウントの合計価値は約 8% しか減りません。英国では、ブラックジャックで保険をかけられるため、若干安くなります。アドバンテージの数値は概算であり、多くの要因に左右されます。すべての解約偏差の価値は、保険偏差とほぼ同じです。

他の読者のために、ブラックジャックのルールは次のとおりです。

• 8デッキ
• ディーラーはソフト17でスタンドする
• ディーラーはブラックジャックを常に覗き見る
• ハード8～11のみダブル
• スプリット後のダブルは許可されます
• 毎回シャッフルする
• エースは分割できません。その他の同じランクのカードは1回のみ分割できます。
• スーツブラックジャックは2対1で支払われます
• 5枚のカードで21が出れば自動的に勝ちとなり、2対1で支払われます。

これらのルールでは、ハウスエッジは0.02%です。以下は基本戦略です。

他のゲームに関しては、バカラのバンカーベットには2.75%の手数料がかかるため、ハウスエッジは0.03%となります。ルーレットとビデオポーカーはハウスエッジがゼロです。

ブラックジャック、バカラ、ルーレットの賭け金の制限は 5 ～ 50 ポンド、ビデオポーカーのコインは 1 ポンドで、最大賭け金は 5 コインです。

ありがとうございます。その通りです。一般的にルールが優れているほど最小ベット額は高くなります。

6デッキのシューでは、このようなブラックジャックが出る確率は2 × (6/312) × (12/311) = 0.001484です。ディーラーもブラックジャックを持っている場合、このハンドはプッシュであると仮定します。ただし、プレイヤーがブラックジャックだった場合、ディーラーがブラックジャックにならない確率は1 - 2 × (23/310) × (95/309) = 0.954379です。つまり、このようなブラックジャックが出る確率は0.001484 × 0.954379 = 0.001416です。このブラックジャックが出た際に得られる8.5ユニットの価値は、8.5 × 0.001416 = 1.2039%です。ラスベガス ストリップのルールがリベラルで、ハウス エッジが0.28%であると仮定すると、10 対 1 ルールによるプレイヤーエッジは 0.92% になります。

このゲームのハウスエッジは、ラスベガスのブラックジャックのルールに関する私の調査によると、デッキの数が5か8かによって1.30%または1.33%です。ブラックジャックの配当が3対2のゲームでは、どのゲームでもオッズが高くなります。もしこのゲームをプレイするなら（プレイすべきではありませんが）、ブラックジャックでは必ずスタンドすべきです。個人的には、看板に書かれた「世界で最もリベラルなブラックジャック」という謳い文句は虚偽広告だと思います。

ご参照のゲームは、Shufflemaster社のTMS-300シリーズ用です。数学的にはハンドディールゲームと同等です。従来の基本戦略を使用してください。ペンシルベニア州では、ゲーム規制を遵守するため、各プレイヤーに別々のシューが使用され、あるプレイヤーの行動が他のプレイヤーに影響を与えないようにしています。他の州では、シューは1つだけです。Shufflemasterによると、以下のルールはすべてのユニットに共通だそうです。

7枚のカードのチャーリー。
スプリット後のダブルは許可されます。
遅れた降伏は許可されます。
プレイヤーは 1 回だけ分割できます。
スプリットエースにはそれぞれ 1 枚のカードが与えられます。
6デッキゲームでは、2/3のシューが貫通した後にカードがシャッフルされます。シャッフルが行われるタイミングはプレイヤーに通知されません。1デッキゲームでは、カードは毎ハンドごとにシャッフルされます。

次の表は、合計依存の基本戦略を想定して、各バリエーションでの構成可能なルールとハウス エッジを示しています。

おい！エースをスプリットできないことで、プレイヤーは0.18%の損失を被ることになる。このルールでは、トータルディペンデント基本戦略とカットカードゲームを合計すると、ハウスエッジは0.81%になる。

他の読者のために、完全なルールは次のとおりです。

• シングルデッキ。
• ディーラーはソフト17でスタンドします。
• ブラックジャックで勝つと、同額のお金が支払われます。
• プレイヤーは最初の 2 枚のカードをダブルすることができます。
• 分割後にダブルは発生しません。
• プレイヤーはエースを含む 4 つのハンドに再分割することができます。
• エースをスプリットするためのドローはありません。
• 降伏はしない。
• 6 カード チャーリー (6 枚のカードを持っていないプレイヤーは自動的に勝利します)。
• 各ハンドの後にカードがシャッフルされます。
• ゲームでカードがなくなった場合、破産していないプレイヤーの手札はすべて自動的に勝ちます。

トータル依存型基本戦略を用いた場合のハウスエッジは2.13%です。トータル依存型基本戦略を用いて7人のプレイヤーでシミュレーションを行ったところ、1ラウンドあたりの平均カード使用枚数は21.65枚、標準偏差は2.72でした。約1億9000万ラウンドのプレイにおいて、最も多く使用されたカード枚数は42枚で、これは7回発生しました。

私の経験に基づく見解ですが、コンピューターが完璧な構成依存戦略を採用したとしても、プレイヤーは現実的には最後のカードを見ることはないでしょう。ゲーム中に見るカードに応じて構成依存戦略を採用すれば、ハウスエッジをさらに大幅に削減できます。しかし、最初から2.13%のハウスエッジを逆手に取ってしまうと、どんなに努力しても損益分岐点に近づくことは決してありません。

プレイヤーは50セントを支払わなければならないと仮定しています。私のブラックジャックのハウスエッジ計算機によると、これらのルールでは税金抜きでハウスエッジは0.36%です。これに0.5/10 = 5%を加算すると、合計ハウスエッジは5.36%になります。私の意見では、プレイヤーは原則としてこのゲームをプレイしない方が良いでしょう。

はい、その通りです。Shufflemasterによると、スロットマシンの定義を満たすには、ライブブラックジャックのように、プレイヤーの行動が他のプレイヤーに影響を与えてはならないとのことです。このルールを回避するため、各プレイヤーとディーラーにはそれぞれ異なる6デッキのシューからカードが配られます。つまり、プレイヤーは自分の運命をコントロールできますが、他のプレイヤーやディーラーの運命はコントロールできないということです。このゲームは6デッキのシューでプログラムされていると理解しています。私のシミュレーションによると、プレイヤーとディーラーに別々のシューを使用すると、ハウスエッジが0.06%増加します。

温かいお言葉ありがとうございます。ディーラーがソフト17をヒットし、スプリット後のダブルが認められると仮定します。ドン・シュレシンジャー著『 Blackjack Attack』の表D17によると、デッキごとに10を1枚取り除くと、ハウスエッジは0.5512%増加します。これを6デッキゲームで6で割ると、ハウスエッジは0.09%増加することになります。

ロサンゼルス郡内のカジノはそれぞれブラックジャックのルールが異なり、しかも頻繁に変更されるようです。分析するのも複雑な場合が多いので、残念ながら、ロサンゼルスの奇妙なブラックジャックシーンにはもうこれ以上時間を費やさないという非公式の方針を採っています。

ありがとうございます。承知いたしました。通常、パレスステーションルール（ダブルデッキ、ディーラーがソフト17をヒット、スプリット後にダブル、エースを再スプリット）ではハウスエッジは0.40%です。このルールでは0.86%に上昇します。以下の表は、このルールによるハウスエッジの増加を示しています。

6デッキを用いた結果、21のプレイヤーがブラックジャックに対してプッシュすると、ハウスエッジが0.37%低下することがわかりました。ブラックジャックのタイで3対2の配当を得ると、ハウスエッジは0.32%低下します。戦略の変更は必要ありません。

そういった疑問への答えは、私のハウスエッジ計算機を使って、ルールを変えてハウスエッジへの影響を観察することで得られます。普段なら皆さんにやってもらうのですが、今日はちょっと我慢できるので、ここに載せておきます。

6デッキ、ディーラーがソフト17でスタンド: 0.0726%
8デッキ、ディーラーがソフト17でスタンド: 0.0758%
6デッキ、ディーラーがソフト17でヒット：0.0882%
8デッキ、ディーラーがソフト17でヒット：0.0916%

カードを数えていない限り、6デッキのシューでは最大24ハンドまで、可能な限りリスプリットを続けるべきです。最大3回までリスプリットするのと比べると、無制限のリスプリットの価値は非常に小さいです。スプリット後のダブルが認められているかどうかによって異なりますが、いずれにしてもその価値は0.01%を大きく下回ります。

50セントの手数料を除いた5ドルを賭けると、ハウスエッジは9.09%も増加します！増加率の一般的な計算式はc/(b+c)で、bは賭け金、cは手数料です。1時間あたり60ハンドと仮定すると、手数料は1時間あたり30ドルになります（痛い！）。

他の読者のために付け加えると、オクラホマのカジノはロサンゼルス地域のカジノとよく似ており、プレイヤーは順番に賭け金を支払います。テーブルにいる他のプレイヤーの賭け金を全て支払うリスクを負えるなら、ぜひそうしてください。賭け金を支払う順番が来ていない時は、賭けないでください。

あなたのオッズこそが、魅力的なディーラーを収容する大きなビデオスクリーンを備えた大きなテーブルマスターユニットで最高だと思います。これらはますます見つけやすくなっていますが、具体的なリストはわかりません。それらを見つける確率は低ローラーカジノの方が良くなります。ブラックジャックで3対2を支払う人もいれば6対5しか支払わない人もいます。例として、リビエラのユニットには次のルールがあります：

• 6デッキ (4デッキ後にシャッフル)
• ブラックジャックの3対2支払い
• ソフト17でのディーラーヒット
• ダブル後のスプリットあり
• どのツーカードでのダブルあり
• 降参あり
• ツーカードのみスプリットあり
• セブンカードチャーリー (7枚のカードのバストされていない手の自動的な勝利)
• ベット額：2~200ドル

これらのルールの下でのハウスエッジは0.68％です。マネーゲームをプレイする場合、他のルールに応じてハウスエッジは1.4％から2.0％になります。カジノが提供する現金、無料プレイ、コンプを獲得するには必ずプレイヤーカードを使用してください。

下の写真はそれらの製品の1つを表しています。

ブラックジャックでは32対21の配当が得られます。これは1/42、つまり2.38%の追加配当です。6デッキのゲームでは、ブラックジャックの勝率は4.53%です。つまり、2.38% × 4.53% = 0.11%となり、悪くはありません。しかし、あまりエレガントなトリックではないと思います。

1時間あたり70ハンド、ハウスエッジ0.64%、賭け金5ドルと仮定すると、手数料前のプレイコストは5ドル × 70 × 0.0064 = 2.24ドルとなります。この20ドルの手数料は、比較するとかなり高額です。1時間あたり350ドルを賭けるとすると、予想損失は合計22.24ドルとなり、ハウスエッジは22.24ドル / 350ドル = 6.35%となります（痛い！）。

他のルールにもよりますが、6デッキでスプリット後のダブルが通常認められていると仮定すると、ハウスエッジの増加はわずか0.39%です。スプリット後のダブルが通常認められていない場合は、わずか0.24%です。この状況は実際に「トリプルショット」というゲームに当てはまり、シングルデッキゲームであるため、ハウスエッジは0.33%でした。ブラックジャックの場合、分析方法によっては、このような数値が0.03%程度ずれる可能性があることに留意してください。

この質問は、私の関連サイトであるWizard of Vegasのフォーラムで提起され、議論されました。

標準的なアトランティックシティのルールは、6 または 8 デッキ、ディーラーはソフト 17 でスタンド、スプリット後のダブルが許可され、降伏なし、エースの再スプリットなし、プレーヤーはその他のペアを 2 回までしかスプリットできない、というものです。ただし、リゾーツには、ディーラーがソフト 17 をヒットすることを除いてこれらのルールを採用しているテーブルもいくつかあります。私のブラックジャック ハウス エッジ計算機を使用し、8 デッキと想定すると、ディーラーがソフト 17 でスタンドする場合のハウス エッジは 0.46%、ヒットする場合は 0.67% です。ハンドごとに返金不可の手数料を支払わなければならない場合のハウス エッジの増加の一般的な式は f/(b+f) です。ここで、f は手数料、b は最初の賭け金です。その際に、ハウス エッジを、予想損失と賭け金と手数料の合計の比率として定義します。したがって、2 ドルの賭けの場合、ハウス エッジの増加は 0.25/2.25 = 11.11% です。 5ドルベットの場合、増加率は0.25/5.25 = 4.76%です。これらのテーブルではディーラーがソフト17をヒットさせると想定されるため、ハウスエッジは2ドルベットで11.78%、5ドルベットで5.43%になります。これは、ラスベガスの6対5ゲームやイーブンマネーゲームよりもはるかに悪いです。それでも、フィンランドで見た、引き分けで負けになるルールほどひどいものではありません。

この質問は、私の関連サイトであるWizard of Vegasのフォーラムで提起され、議論されました。

6デッキ、ディーラーがソフト17でスタンド、プレイヤーが最大4ハンドまで再スプリットできると仮定しましょう。各基本戦略の変更の影響は、ハンドが発生する確率と、発生した際に正しいプレイを行わなかった場合のコストです。私のブラックジャック付録9には、各ハンドの確率と各プレイの期待値の両方が示されています。プレイヤーがスプリットではなくヒットを選択した場合、ゲームの期待値への影響は次のようになります。

確率(8,8 vs A)×(EV(ヒット)-EV(スプリット)) + 確率(8,8 vs 9)×(EV(ヒット)-EV(スプリット)) + 確率(8,8 vs 10)×(EV(ヒット)-EV(スプリット))
= 0.0003036 × (-0.513551 -(-0.364371)) + 0.0004404 × (-0.505707 -(-0.38995)) + 0.0016249 × (0.535361 -(-0.475385))
= -0.019%。

つまり、ディーラーが9、10、またはエースを持っているのに対して8、8をヒットすると、ハウスエッジは0.019%、つまり5,300ハンドに1ベット程度増加します。プレイヤーがヒットせずに降参した場合、その影響は0.013%に低下します。つまり、これは大きなミスではありません。比較すると、ディーラーがエースを持っているのに対してブラックジャックで「イーブンマネー」を取ると、6デッキゲームでハウスエッジは0.014%増加します。プレイヤーがブラックジャックと20（よくあるミス）にすべて保険をかけると、エラーコストは0.149%に跳ね上がります。

この質問は、私の関連サイトであるWizard of Vegasのフォーラムで提起され、議論されました。

このルールは、テーブルにプレイヤーが1人増えるごとに0.10%のハウスエッジをもたらします（ただし、あなた自身は含みません）。私のブラックジャックハウスエッジ計算機によると、このルール、つまり3枚以上のカードでダブルダウンできるルールを考慮する前のハウスエッジは0.48%です。3枚以上のカードでダブルダウンすると0.23%のハウスエッジが得られます。推測ですが、ちょうど3枚でダブルダウンすると0.20%のハウスエッジが得られると仮定すると、ハウスエッジは0.28%に下がります。2-1ブラックジャックルールを考慮すると、あなた自身を含むプレイヤーの総数に応じたハウスエッジは以下のようになります。

ルールの組み合わせにより、プレイヤーの優位性が 0.65% になることを示します。

最後に挙げたルールは、マカオのファラオ・パレスにも見られます。ただし、ダブルダウンは11のみなど、他のルールが不適切であるため、損益分岐点のゲームとなっています。Wizard of Macau のブラックジャックページに、5枚ハーフウィンルールの攻略法を掲載しています。

承知しました。モヒガン・サン紙は7月15日午前6時から24時間限定で「トリプルダウン」プロモーションを実施しています。ブラックジャックとスパニッシュ21の全テーブルで有効で、追加ベットの最大額は500ドルです。詳細はモヒガン・サン紙のプロモーションページをご覧ください。以前はニュースルームに以下の声明が掲載されていましたが、削除されました。

11が出ていてダブルダウンをご希望ですか？7月15日（木）午前6時から7月16日午前5時59分まで、スペイン21またはブラックジャックをプレイされているお客様は、ベット額を3倍に増やすことができます。最初の2枚のカードを受け取った後、元の賭け金の3倍まで追加ベットできます。すべてのテーブルで、最高$500.00までトリプルダウンが可能です。通常のダブルダウンルールが適用されます。

削除された内容は、プレイヤーが4倍賭けをすることができることを示しています。つまり、賭け金の合計は最初の賭け金の4倍になるということです。おそらく誤植だったため削除されたのでしょう。

ブラックジャックでは6デッキを使用し、ソフト17ではスタンドし、スプリット後にはサレンダーとダブルは認められるが、エースの再スプリットは認められないと聞きました。通常、これらのルールではハウスエッジは0.36%です。スプリット後にトリプル/クアドラプルが認められるかどうかは分かりません。様々なルールにおけるプレイヤーエッジは以下の通りです。

• プレイヤーは最初の2枚のカードでトリプルダウン、スプリット後にダブルダウンできます: 1.39%
• プレイヤーは最初の2枚のカードでトリプルダウンでき、スプリット後のトリプルダウン：1.59％
• プレイヤーは最初の2枚のカードで4倍のダウン、スプリット後にダブルダウンすることができます: 3.20%
• プレイヤーは最初の2枚のカードで4倍ダウンでき、スプリット後に4倍ダウンできる：3.62%

カリフォルニアのカードカジノでよくあるように、プレイに手数料がかかるゲームでは、ハウスエッジの増加率はf/(f+b)です。ここで、fは手数料、bは賭け金です。この場合、ハウスエッジを、プレイヤーの予想損失額と賭け金と手数料の合計額の比率と定義します。つまり、ブラックジャックで賭け金が2ドルの場合、増加率は0.25/2.25 = 11.11%です。5ドルの場合、増加率は0.25/5.25 = 4.76%です。

私のアドバイスとしては、手数料を避けるために最低 10 ドルを支払う余裕がない場合は、ビデオ ブラックジャックなどのゲームをプレイしてください。

これについてはwww.pressofatlanticcity.comに記事があります。

スタンフォード・ウォンは著書『ベーシック・ブラックジャック』の中で、ブラックジャックにおけるジョーカーについて論じています。その中で彼は、ジョーカー1枚につきプレイヤーにとって4.2%の価値があると述べています。つまり、ジョーカー1枚につき半分のジョーカーは2.1%の価値となります。彼の著書には、自分の手札とディーラーのアップカードに基づいて、ジョーカーをどのカードと宣言するかという戦略が示されています。

この質問は、私の関連サイトであるWizard of Vegasのフォーラムで提起され、議論されました。

6デッキ、ディーラーがソフト17をヒット、スプリット後にダブル、サレンダー、そしてエースの再スプリットを想定します。ダブル・フォー・レスが認められていない場合、プレイヤーエッジは4.9%となります。これが正しい戦略です。もちろん、この戦略には危険信号が灯る可能性があります。

ダブルダウンが許可されている場合、以下の戦略で最大9.4%のプレイヤーエッジが得られます。ダブルダウンする場合は、できるだけ少額、できれば1セントだけ追加ベットしてください。この9.4%という数字は、少額のダブルダウンを想定しています。実際には、ほとんどのカジノでは、少なくともテーブルミニマムの金額でダブルダウンすることを要求しています。

この質問は、私の関連サイトであるWizard of Vegasのフォーラムで提起され、議論されました。

最大4ハンドまでのスプリットと比較した場合、無制限の再スプリットの価値は、ルールがエースを含むすべてのペアに適用される場合0.05%、エースを含まない場合は0.02%であることを示します。この質問は、私の関連サイトであるWizard of Vegasのフォーラムで提起され、議論されました。