クラップス - その他の賭け
あなたはいつでもパスラインベットをすることができます。しかしそれを行う事で、あなたはカムアウトロールを諦めなければならなくなります。これは負けの2倍の勝率を上げることで、レイトパスまたはカムベットを行うことは「プット」ベットと呼ばれています。
シューターが6以外の目が出た場合、6で勝つためのプレースベットはどうなりますか？シューターがそのロールでポイントを出した場合、最初のカムベットはどうなりますか？カムベットが5番に移動され、シューターが4番でポイントを出した場合、カムベットはどうなりますか？「crappers delightのクラップス戦略」によると、平均的なシューターは7が出るまでサイコロを5回振ると読んだことがあります。ご意見をお聞かせください。
別途リクエストがない限り、カム アウト ロールではプレース、バイ、オッズのベットは一時的にオフになっていることをお伝えすれば、ご質問への回答になるかと思います。
平均的なシューターは、7アウトを含めてサイコロを8.53回投げます。詳細については、2から200までの各投げ回数の確率を示したオッズ表をご覧ください。
カムベットが1つの場合は、カムアウトロールのオッズをコールオフするべきだが、2つ以上の場合はそのままにしておくべきだという意見を聞いたことがあります。その理由は、2つ以上の場合はカムポイントのいずれかが出る確率が7が出る確率よりも高いからです。しかし、1つのベットの場合は負けるよりも勝つ確率の方が高くなります。
プレイヤーは、アクティブなカムベットの数に関わらず、常にオッズをオンにしておくべきです。選択肢を検討する際には、勝率だけを見るだけでは不十分です。確かに、カムベットが1つしかない場合、負ける確率は勝つ確率よりも高くなりますが、勝ちの可能性は負ける可能性よりも高くなります。プレイヤーが常にオッズをオンにしておくべき理由は、ハウスエッジがゼロのベットだからです。オッズをオフにすることで、ゲーム全体がハウスエッジのあるベットに大きく偏り、賭け金全体に対する予想損失の比率が高くなります。
あなたのサイトはとても気に入りました。とても参考になります。ご意見をお寄せいただきありがとうございます。Crappers Delightで「クラシック回帰」と呼ばれるクラップスの賭け戦略が提案されているのを目にしました。その中で彼は、ポイントが確定した後に6と8を賭け、どちらかがヒットしたら賭け金を下げることを提案しています。彼によると、6と8の組み合わせは10通りありますが、7の組み合わせは6通りしかないそうです。論理的に思えますが、表面的には論理的に見えるものも、分析してみるとそれほど明確ではないことをあなたは示しています。この戦略についてどうお考えですか？また、1度ヒットした後に賭け金を下げる場合、実際のオッズはどれくらいになるでしょうか？
これは先週受けた質問と似ています。確かに、6 または 8 を出す方法は 10 通り、7 を出す方法は 6 通りあります。しかし、確率だけを見るのではなく、配当と比較して考慮する必要があります。6 と 8 のプレースベットは、公平なオッズでは 6 対 5 の配当が、7 対 6 のオッズで支払われます。6 と 8 に 6 ユニットのプレースベットを行い、片方が勝ったらもう片方を失うと、7 ユニットを獲得する確率は 62.5%、12 ユニットを失う確率は 37.5% です。プレイヤーが 6 と 8 の両方をカバーする必要がある場合、プレースベットが最適です。この収益率は悪くありませんが、さらに改善できる可能性があります。全体的なハウスエッジを最小限に抑えることを優先するプレイヤーにとって、最善の戦略は、パス、ドントパス、カム、ドントカムのベットを組み合わせて、常に最大許容オッズを取ることです。
20倍のオッズでプットベットをした場合、ハウスアドバンテージはどれくらいですか？例えば、すべての数字に20,000ドルを賭けて1,000ドルを獲得できる場合など、このオッズでプットベットをハウスが許可するべきでしょうか？この点について説明していただけますか？ありがとうございます。素晴らしいサイトですね。
それ以外の読者のために説明しておきますが、プットベットとは、ポイントがすでに確定した後にパスベットまたはカムベットを行うことです。プレイヤーはプットベットで確定するポイントを選択できます。プレイヤーはプットベットに加えてすぐにオッズベットを行うことができますが、最初のロールで勝つ機会は失われます。効果はプレースベットをしたりオッズを購入したりするのと同じですが、ハウスエッジは許可されるオッズの倍数によって異なります。オッズが20倍の場合、プットベットのハウスエッジは、4と10で1.59％、5と9で0.95％、6と8で0.43％です。この高いオッズレベル（標準よりもはるかに高い）では、すべてのプットベットが、対応するプレースベットやバイベットよりも有利になります。このオプションは、オッズが5倍未満のカジノでは絶対に選択しないでください。オッズがちょうど5倍の場合、6と8のプットベットはプレースベットよりもわずかに有利です。オッズが10倍以上の場合、すべてのプットベットは対応するプレースベットやバイベットよりも有利になります。プットベットについて、クラップスのセクションに追加しておきます。アイデアをありがとうございます。
クラップスのプットベットとは何ですか?
プットベットは、ポイントが確定した後に行うカムベットのようなものです。カムベットの価値は、ポイントが確定する前の最初のロールで決まるため、プットベットはお勧めしません。カムベットの最初のロールでは、勝つ確率は22.22%、負ける確率は11.11%です。
しかし、他のポイントを素早くカバーする必要がある場合、4番と10番のプレースベットとバイベットのオッズは、一般的に同等かそれ以上です（コミッションは勝利時のみ支払われると仮定）。10倍のオッズを獲得でき、それを賭ける場合にのみ、プットベットはプレースベットとバイベットのベターオブプレースベットよりもお得になります。10倍以上のオッズを提供している賭け場は非常に少ないため、プットベットは完全に避けるのが無難でしょう。
クラップスで勝つためのより良いシステム、あるいは勝率の高いシステムは何でしょうか？カムアウトロールでは、ドントに10ドル、ドゥに10ドル賭け、ポイントが出たら、その数字に対してフルオッズを賭けます。それとも、ドントパスだけをプレイして、その後オッズを賭ける方が良いでしょうか？カムアウトロールをパスすれば勝率が高まると思います。
より良いシステムは、ドントパスのみに賭け、フルオッズを取ることです。確かに、両方に賭けることで、どちらかの賭けで勝つ確率は上がります。しかし、パスとドントパスの両方に賭けることで、ハウスエッジが高まり、長期的には損失を被ることになります。
フィールドベット12に対して3対1のオッズを支払うカジノはどれですか?
ラスベガスのほとんどのカジノでは、シーザーズ・エンターテインメント（旧ハラーズ）所有のカジノを除き、配当は12倍です。リノとレイクタホでは、12倍の配当は2倍、2倍の配当は3倍です。
先日初めてクラップスをプレイしました。パスオッズとフィールドベットに少額ずつ賭けて、70ドルから700ドルまで資金を増やしました。その後、ディーラーのアドバイスで賭け金が大きすぎたため、6ドルまですべて失ってしまいました。その後、ペースを落として1000ドルまで取り戻しました。初めてプレイする分には、忍耐力があれば簡単に勝てるゲームのように思えますが、これはビギナーラックだったのでしょうか？
はい、運が良かったんです。ハウスエッジの低い賭け方を貫いたのが功を奏しましたね。でも、次回はラインベットはオッズだけで行い、フィールドベットは避けてください。特に2と12の両方に2対1の配当が付く場合はなおさらです。
カムアウトロールとポイント確定後のパスラインに、6&8、7&9、4&10、またはそれらの組み合わせにフルオッズ（例：2倍、10倍、100倍）でプットベットした場合のハウスエッジの計算方法は？ 前回ビニオンズLVに行った時に、このベットが許可されているのを見て、とても興味を持ちました。
ご質問いただいたので、クラップスのセクションにプットベットに関する情報を追加しました。これで、お探しの情報がすべて網羅されているはずです。
フィールドベットで2と12の両方に3倍の配当を支払うカジノがいくつかあると読んだことがあります。ラスベガスのどのカジノでこのベットを提供していますか？
ラスベガスのカジノで2と12の両方に3倍の配当があるという話は聞いたことがありませんが、ニューメキシコ州のサンタアナ・スターでは（少なくともこの記事の執筆時点である2013年時点では）配当があります。このルールにより、ハウスエッジは0.00%になります。
バイベットとレイベットの5%のヴィグについてですが、$20～$39の場合は$1、$40～$59の場合は$2、$60～$79の場合は$3、$80～$99の場合は$4（切り上げなし）とした場合、オッズはどのように変化するのでしょうか？ご提供いただいた情報は素晴らしいです。
お褒めいただきありがとうございます。バイベットとレイベットにおけるハウスエッジの計算式は、手数料をベット額と手数料の合計で割ったものです。今回の場合、手数料1ドルで39ドルを賭けるのがベストです。バイベットの場合、ハウスエッジは1/40 = 2.5%になります。仮に4と10で78ドルをレイベットして39ドルを獲得し、それでも支払額が1ドルだとすると、ハウスエッジは1/79 = 1.27%になります。他の状況については読者の皆さんの練習問題として残しておきます（数学の教科書にこんなことが書いてあったのが嫌でした）。
クラップスの戦略に関するセクションを大変興味深く読みました。パスラインとカムベットをフルオッズで組み合わせるのが良い戦略だと理解しています。質問は、「パスラインをフルオッズで組み合わせ、カムベットを最大2つまで最大オッズで賭ける戦略でプレイした場合、ハウスエッジは変化するのでしょうか？」ということです。言い換えれば、時間（ロール回数の増加）とリスクを負う金額の増加は、これらのオッズにどのような影響を与えるのでしょうか？それとも、フルオッズのシングルベットだけにこだわるべきでしょうか？私がサイコロテーブルで出会った知識豊富なプレイヤーのほとんどが、この戦略を好んでいるようです。
常に最大オッズを選択し、カムアウトロール中はオッズをオンにしたままにしておくと仮定した場合、カムベットを何回行ってもハウスエッジは同じです。カムベットを何回行うかは個人の好み次第です。
クラップスが大好きなんですが、従来のプレイ方法についてご意見を伺いたいです。パスラインと2つのカムベットをフルダブルオッズで賭けるか、それとも1つのカムベットで賭けるか？3つの異なるベットをする方が2つのベットよりも有利でしょうか？
パスベットとカムベットをフルオッズでバックアップしている限り、カムベットを何回行っても問題ありません。ただし、カムアウトロールでカムベットのオッズが成立し続けるようにすることで、ハウスエッジ全体は減少します。
クラップスで、ドントパスベットをして、ポイントが6か8になったらそれを取り除くと、ハウスエッジは変わりますか？ポイントが6、8、5、または9になったら取り除くとどうなりますか？
ポイントが成立した後は、ドントパスベットを絶対に外してはいけません！6または8でポイントが成立すると、ドントパスベットのエクイティはベット額の9.09%になります。ベットを外すと、このエクイティを失うことになります。5または9でポイントが成立した場合のドントパスベットのエクイティは20%、4または10で成立した場合は33.33%です。
カムベットをしてからオッズベットをすることと、プットベットをすることの違いは何ですか？プットベットの説明では、どちらも同じに聞こえます。プットベットを推奨していないということは、カムベットをしてからオッズベットをすることも推奨していないということですか？それとも私の理解が間違っているのでしょうか？
プットベットは、特定のポイントに対するカムベットに似ています。つまり、プットベットは最初のロールで7または11が出るというメリットはありませんが、賭け金は賭け手が選択したポイントに即座に「プット」されます。賭け手はプットベットのオッズをすぐに賭けることもできます。プットベットは一般的に良いアイデアではありません。カムベットの最初のロールでは、勝つ確率が負ける確率の2倍であり、プットベットをすることでプレイヤーは自発的にそのロールを放棄することになるからです。しかし、許容されるオッズが十分に高い場合、最大オッズで裏付けられたプットベットは、プレースベットやバイベットよりもハウスエッジが低くなる可能性があります。私のクラップスのセクションでは、これを実現するために必要なオッズがどの程度高くなるかを示しています。クラップスに関する私の一般的なアドバイスは、ラインベット（パス、ドントパス、カム、ドントカム）に固執し、オッズを裏付けることです。
3ドルのクラップスゲームでは、5または9のプレースベットで4.50ドル、4または10のプレースベットで5.50ドルの配当が得られます。これらのベットのハウスアドバンテージはいくらですか？（プレースベットでは実際にトゥルーオッズを支払っているので、5または9について特に興味があります。）
5が出る確率は4通り（1+4、2+3、3+2、4+1）、7が出る確率は6通り（1+6、2+5、3+4、4+3、5+2、6+1）あります。したがって、5または7が出た場合、5が出る確率は4/(4+6) = 0.4です。5へのプレースベットの期待値は(0.4*$4.50 + 0.6*-$3.00)/3 = 0です。つまり、5と9にはハウスエッジがないのは正しいです。4と10の期待値は((1/3)*$5.50 + (2/3)*-3)/3 = -0.0556です。つまり、ハウスエッジは5.56%です。これは3ドルの賭けの場合に限ったことだと思います。カジノは勝ち金を4.20ドルから4.50ドルに切り上げます。前回の記事でお伝えしたように、ブラックジャックでは、ディーラーが2.50ドルの賭けでブラックジャックに4.00ドル支払った場合、プレイヤーは有利になります。
素晴らしいサイトですね。ゲームの裏にある数学を皆さんに理解してもらうために、多くの時間を割いていただき、ありがとうございます。ただ、「バイ」ベットの配当については、何か見落としているような気がします。例えば、「バイ4」は39:21と記載されていますが、これは勝った場合、21+39で60ドルになるという意味です。しかし、勝ったプレイヤーは（1ドルの手数料を払うため）59ドルしか持っていません。これは38:21ではないでしょうか？そうすると、21ドル負けるか、59ドル持つかのどちらかになります。自分がどれだけ間抜けなのか、早く確かめたいです。
自分を責めすぎないでください。バイベットのオッズを正しく実装しているインターネットカジノはごくわずかです。オッズが39対21というのは、21ドル（手数料込み）を賭けた場合、勝てば39ドルに加えて元の21ドルが戻ってくるという意味です。つまり、勝てば60ドルが戻ってくるということです。20ドルのバイベットに1ドルの手数料を加えた場合を考えてみましょう。1ドルは永遠に失われますが、勝てば40ドルの賞金と元の20ドルが戻ってきて、合計60ドルになります。どちらの場合も、21ドルを賭けて、勝てば60ドルが戻ってくるのです。
私には、それらのゲーム（クラップスまたはバカラ）がプレイヤーにとって最高のオッズを持っているかに賭けている2人の友人がいます。これを解決するのを手伝ってくれませんか？彼らは両方ともカジノで働いており、彼ら自身が正しいと確信しています。
ゲームのプレイ方法によって異なります。最適な戦略を最適な戦略と比較すると、クラップスの方が優れています。ラインベッティングのみをベットして最大オッズを取ることで、クラップスのハウスエッジの合計は1％をはるかに下回ります。あなたができる最善のことは、バカラが1.06％のハウスエッジでバンカーに賭けることです。しかし、プレイヤーが行うすべてのサッカーベットのためにクラップスの実際のハウスエッジが高くても私は驚かないでしょう。
クラップスのゲームを始めたばかりです。クラップスでは、パスラインよりもドントパスの方が良い賭け方です。しかし、カジノで何度かプレイしたのですが、ほとんどの人がパスラインに賭けていて、ドントパスには賭けていないようです。この2つの賭けのオッズについて私の考えが間違っているのか、それとも何か理由があって、ほとんどのプレイヤーがパスラインに賭けているのでしょうか？
いい質問ですね。群衆に逆らうよりも、群衆に同調する方が明らかに楽しいです。問題は、なぜ群衆がパスラインを好むのかということです。もしかしたら、それは単なる伝統なのかもしれません。もしかしたら、人々が最初にプライベートゲームでクラップスをプレイし始めた頃は、ドントパスという選択肢すらなかったのかもしれません。
なぜドントパスやドントカムにオッズを賭けるのか理解できません。7と11の危機を既に回避したので、賭けはあなたに有利になっているようです。既にかなり有利な賭けを、なぜ（相対的に）大きな真のオッズで賭けることで薄めようとするのでしょうか？賭け全体のハウスエッジを減らすことで、ハウスに有利に働いているように見えます。
パス側のオッズを取ると全体的なハウスエッジが減るのは理解していますが、ドント側のオッズをレイすることでどのようにハウスエッジが減るのか理解できません。とても興味があります。ところで、昨日何人かのカジノの経営者やディーラーとこの件について話し合ったのですが、皆それぞれ意見はありましたが、その理由までは分かりませんでした。お時間をいただきありがとうございました。
例えば、10ドルのドントパスに賭け、ポイントが4だとします。賭けに勝つ確率は2/3なので、期待値は(2/3)*10ドル + (1/3)*-10ドル = 10/3ドル = 3.33ドルとなります。これに40ドルのオッズを賭けた場合を考えてみましょう。この場合、30ドル勝つ確率は2/3、50ドル負ける確率は1/3です。両方の賭けを合わせた期待値は、(2/3)*30ドル + (1/3)*-50ドル = 10/3ドル = 3.33ドルとなります。つまり、どちらの賭け方でも期待利益は3ドル33セントです。ドントパスのみの場合、プレイヤーの優位性は3.33ドル/10ドル = 33.33%です。ドントパスとオッズを合わせると、プレイヤーの優位性は3.33ドル/50ドル = 6.67%となります。つまり、オッズベットをすることでプレイヤーエッジは確かに低下します。しかし、プレイヤーエッジはより多くの資金に対して有効です。ギャンブラーはハウスエッジをエンターテイメントに支払う代償と捉えるべきだと私は考えています。できるだけ支払いを抑えたいのであれば、オッズに賭けるかレイするかは、エンターテイメントを無料で手に入れることと同じです。
クラップスのテーブルでは、80%の人がパスラインに賭けているのを目にしました。おっしゃる通り、ドントパスラインの方がハウスエッジが少し低いようですね。では、なぜほとんどの人がそれに合わせて賭けないのでしょうか？
ほとんどのプレイヤーは、ドントパスの方がわずかに有利な賭けであることを知らないでしょう。たとえ知っているプレイヤーでも、グループに逆らうよりもグループの一員である方が気分が良いため、パスベットを選ぶでしょう。
あなたのチャートから、10倍のオッズを持つPUTベットがすべてのプレース/バイベットに勝つことがわかります。PUT対COMEについて話しましょう。10倍のオッズで6/8に「プット」する場合、ハウスエッジは0.83％ですが、10倍のオッズを持つカムベットは0.18％です。COMEベットではなくPUTベットを使用すると、ハウスに0.65％（0.83-0.18）の追加エッジを与えることになります。その代わりに、COMEの場合は6/8がヒットするたびに勝つのに対し、6/8がヒットするたびに勝つため、より多くの$を獲得できる可能性があります。少なくともこれが私の理論です。では、長い目で見れば、どちらがより多くの$を獲得するでしょうか？私としては、PUTベットをした人がより多くの$を獲得すると思います。なぜなら、ヒットの頻度が2倍になるからです。カムベットでは、#が出て、それが再びヒットするまで待つ必要があるため、ヒットが半分に減ります。私の論理に何か間違いがあれば、お知らせください。
オッズ付きカムベットを支持する私の主張について、多くの反論を受けます。カムベットに反対する人たちは、カムベットでは数字が2回出る必要があり、プレースベットやプットベットでは1回だけで十分だと言い張ります。これは良い見方ではありません。まず、カムベットでは1回目のロールで勝つ確率が8/36=22.22%であるのに対し、負ける確率はわずか11.11%です。プレースベットやプットベットでは、1回目のロールではそのような有利性はありません。たとえポイントナンバーが出ても、どんな数字でも構いません。つまり、カムベットで勝てるポイントナンバーは6つありますが、プレースベットやプットベットでは1つだけです。結局のところ、オッズ付きカムベットがプレースベットやプットベットよりも優れている理由は、ハウスエッジが少ないからです。
クラップスで「ファイアーベット」という賭け方を見ました。これは、プレイヤーが4～6つの異なるポイントを獲得すると配当が支払われるというものです。これについて教えてください。
以下の表は、各ポイント数に応じた配当、確率、そしてトータルリターンへの寄与を示しています。確率はランダムシミュレーションによって決定されました。6ポイントすべてを獲得する正確な確率は0.000162です。
ファイアベット
獲得ポイント | 確率 | 支払う | 戻る |
| 0 | 0.594522 | -1 | -0.594522 |
| 1 | 0.260503 | -1 | -0.260503 |
| 2 | 0.101038 | -1 | -0.101038 |
| 3 | 0.033364 | -1 | -0.033364 |
| 4 | 0.008776 | 10 | 0.087764 |
| 5 | 0.001633 | 200 | 0.326582 |
| 6 | 0.000164 | 2000 | 0.328063 |
| 合計 | 1 | -0.247017 |
右下のセルには、予想損失、つまりハウスエッジが24.70%と表示されています。私の理解では、賭け金は2.50ドルまでしか設定されていないため、1回の賭けあたりの予想損失は約62セントになります。
クラップスのパスラインベットのハウスエッジは1.414%だそうですが、この数字が2の平方根になっているのは偶然でしょうか？
単なる偶然です、保証します。クラップスのハウスエッジは正確には7/495で、これは定義上、有理数です。実際、私はすべてのカジノゲームのハウスエッジは有理数であるべきだと主張します。なぜなら、すべてのゲームには起こり得る結果の数が限られているため、ハウスエッジは完全分数になるからです。2は完全な平方数ではないため、2の平方根は定義上無理数です。したがって、2つの数は等しくなれません。具体的に言うと、100ドルのパスラインベットのハウスエッジは1.41414141…となります。2の平方根は1.4142135623731…です。
ウィザードさん、素晴らしいサイトですね。あなたはインターネット上で唯一の真のエキスパートです。サイコロのオッズは、配当金と比較した勝率に基づいているため、勝率の低い賭けにオッズをかけるのは理にかなっていないと思います。例えば、4と10のオッズは2対1です。4や10が出たときにパスラインに賭けるのは本当に良い賭けなのでしょうか？もし誰かが10,000対1の配当金で、勝率5,000対1（しかも賭けは1回だけ）の賭けを提示したら、一見良い賭けのように見えますが、勝つ可能性は非常に低く、実際にはおそらく愚かな賭けでしょう。私の言っていることには何か根拠があるのでしょうか？
お褒めいただきありがとうございます。ご存知の通り、私は賭けの期待値を厳密に考慮しています。しかし、極端に考えすぎると、ある時点で意味をなさなくなります。もしあなたが私に例え話をしてくれたとしたら、たとえプレイヤーのアドバンテージが100%であっても、私は200ドル程度しか賭けません。勝てば200万ドル獲得できますし、それ以上は必要ないからです。しかし、クラップスでは2対1の勝率でも、私のライフスタイルは変わりません。クラップスで2対1はそれほど大きな賭けではありませんので、オッズには積極的に賭けるべきだと思います。勝率の低い賭けに抵抗があるなら、ドントパスやレイオッズに挑戦してみてもいいかもしれません。
まず、素晴らしいサイトですね。最近ハラーズに行った際、$100マッチプレーか$50スロットプレーのどちらかを選ぶことができました。どちらを選ぶのがベストだと思いますか？（私はマッチプレーを選びました。）また、マッチプレーの場合、$100を1ハンドでプレイする方が良いでしょうか？それとも、$10のハンドを複数回（$10ハンド×10）プレイする方が良いでしょうか？ありがとうございます。
お褒めいただきありがとうございます。マッチプレイをお勧めします。スロットでプレイした100ドルは、おそらく専用のマシンでプレイしたものでしょう。経験から言うと、これらのフリープレイスロットは非常にケチで、払い戻し率は約25%に設定されています。マッチプレイは1ドルあたり約48セントです。クラップスではドントパスに賭けることをお勧めします。ブラックジャックよりもドントパスを推奨する理由は、ブラックジャックは勝率が低いため、マッチプレイの価値が下がるからです。詳しくは、2001年10月30日のコラムをご覧ください。
こんにちは、マイケル。オッズ付きのカムベットの方がプレースベットよりも良いのはなぜですか？計算してみると、同額を賭けるプレースベットの方が儲かります。例えば、4に10ドル賭けると18ドルの勝ちになります。カムベットでは15ドル（最初の賭け金5ドルとオッズ10ドル）しか勝ちません。プレースベットのもう一つの利点は、賭けたい数字を自分で選べることと、その数字が最初に出た時に勝てることです。何か見落としているのでしょうか？
そうです。カムベットは1回目のロールで22.22%の確率で勝ち、11.11%の確率で負けることを忘れています。つまり、カムベットの1回目のロールが持つ特別な価値を見逃しているのです。しかし、もし水晶玉を持っていて、1回目のロールでポイントが出ると予言していたら、あなたの予想は正しいでしょう。
ウィザード様、クラップスのプレースベットにおけるハウスアドバンテージの計算方法を教えてください。例えば、4/10プレースベットの配当が9対5なのに、真のオッズが2対1なのに、ハウスアドバンテージが6.67%になるのはなぜでしょうか？どうやって計算しても、6.67%という数字がどうしても出ません。本当に困っています。説明していただけると大変助かります。
私はハウスエッジを1-(pr(win)*payout - pr(lose))と計算することを好みます。この場合、1-((1/3)*1.8 - (2/3)) = 6.67%となります。ただし、公正な配当と実際の配当が分かっている場合は、ハウスエッジの便利な計算式は(fa)/(f+1)です。ここで、fは公正な配当、aは実際の配当です。この場合、(2-1.8)/(2+1) = 0.2/3 = 6.67%となります。
素晴らしいサイトをありがとうございます。最近、クラップスのプレイヤーは平均して約8.5回投げるとおっしゃっていましたね。私は普段、フルオッズでパスベットをし、その後フルオッズでカムベットをします。長期的に見て、あと3～4回投げれば7が出る確率を考えると、例えば4回投げたらカムベットをやめた方が良いでしょうか？
どういたしまして。ありがとうございます。サイコロには記憶力がないので、4回投げても7に近づくことはありません。7以外の目を1000回投げても、最初の投げた時と比べて7に近づくことも離れることもありません。カムベットの最適な回数はありません。自分が一番楽しいと思う回数だけ賭けてください。
昨晩、ルイジアナ州のカジノで遊んでいたのですが、しばらくプレイしていると、ビッグ6/8ベットがワンロールベットのオーバー/アンダー7に変更されていることに気づきました。クルーは、これは新しいベットで配当はイーブンマネーだと言いました。そして、フィールドベットの方が良いと思うと言いました。彼の言う通りだったのでしょうか？
いいえ！勝率は15/36 = 41.67%で、ハウスエッジは16.67%です。2と12がどちらもフィールド上で2対1の配当であったとしても、ハウスエッジはわずか5.56%です。オーバー/アンダー7ベットは、エニー7ベットと並んで、テーブル上で最も低いベットです。
こんにちは。Aさんがパス ラインで 1000 回連続して賭けをバックアップせずに行い、Bさんがパス ラインで 1000 回連続して賭けて、可能な限り 100 倍のオッズを取る場合、各人が失うお金は同じではないでしょうか?
はい。オッズに賭けても勝率が向上しないのに、なぜオッズに賭けることを推奨するのか、という疑問が湧いてくるでしょう。私がお勧めするのは、パスラインへの賭け金を減らし、アクションへの欲求がフルオッズベットで満たされるようにすることです。例えば、1ベットあたり約90ドルの賭け金で問題ないとし、カジノが5倍のオッズを許可している場合、パスラインの賭け金を15ドルに下げ、オッズに75ドルを賭けます。これにより、ハウスエッジは1.414%から0.326%に下がります。
アトランティックシティのショーボートで、大きな6/8があったレイアウトに新しい賭けが始まりました。このワンロールベットのオッズがどれくらいだったのか知りたいです。6-7-8はイーブンマネー、ハード6/8はダブルペイアウトです。ありがとうございます。
次の表は、ハウス エッジが 5.56% であることを示しています。
ローベット
| 合計 | 組み合わせ | 確率 | 支払う | 戻る |
| ハード 6,8 | 2 | 0.055556 | 2 | 0.111111 |
| ソフト 6,8 | 8 | 0.222222 | 1 | 0.222222 |
| 7 | 6 | 0.166667 | 1 | 0.166667 |
| その他すべて | 20 | 0.555556 | -1 | -0.555556 |
| 合計 | 36 | 1 | -0.055556 |
7 が重み付けされていて、必要以上に多く出ていると信じる理由がある場合、それはクラップスのドント側またはパス側に有利になりますか?
7が少ないほど、パスラインベットのオッズが有利になります。以下の表は、7の割合に応じたハウスエッジを示しています。ただし、他のすべての数字の確率は公平な確率に比例すると仮定しています。
7つの確率によるクラップスのハウスエッジ
| 7つの確率 | パスハウスエッジ | ハウスエッジをパスしない |
| 15.000% | -0.666% | 3.499% |
| 15.333% | -0.202% | 3.024% |
| 15.667% | 0.237% | 2.574% |
| 16.000% | 0.652% | 2.148% |
| 16.333% | 1.044% | 1.744% |
| 16.667% | 1.414% | 1.364% |
| 17.000% | 1.762% | 1.005% |
| 17.333% | 2.089% | 0.667% |
| 17.667% | 2.395% | 0.349% |
| 18.000% | 2.682% | 0.051% |
| 18.333% | 2.949% | -0.227% |
多くのカジノを回っていると、シューターがたくさんのお金を稼いでいるクラップスのテーブルを見てきました。私はそれをラッキーだと思いそれに賭けたいのですが、その際には私は何ができて何をすべきですか？最初にパスラインベットをする必要がありますか？賭けてもいいですか？オッズでどちらかの賭けをすることはできますか？それとも次のラウンドまで待つ？
まず、シューターがたくさんのお金を稼いでいることには何の違いもありません。そしてあなたのオッズは氷のように冷たいテーブルでも同じです。過去は関係ありません。ただしそれらをプレイする場合は、ロールが出るまで辛抱強く待ってください。ポイントが確立された後は絶対にパスベットをしないでください。
おっしゃる通りです。カムベットでも同じくらい良くて、待つ必要もなかったでしょう。そう付け加えておくべきでした。
ラスベガスでの 4 時間の乗り継ぎ中に、2,000 ドルの資金を 2 倍にするための最善の戦略は何ですか。どのゲームに賭けるか、大きな賭けか小さな賭けかなど。
まず、空港に最も近い主要カジノであるハードロックまでタクシーで行きます。ハードロックがクラップスにどのくらいのオッズを許可しているかはわかりませんが、3-4-5 だと思います。その場合、ドント パス ベットに資金の 1/7、または切り捨ての場合は 275 ドルを賭けます。ポイントが確定した場合は、オッズに最大額、つまり 1650 ドルを賭けます。勝てば目標にかなり近づきますが、金額はポイントによって異なります。勝っても負けても、資金の 1/7 か 4000 ドルとの差の 1/7 のどちらか少ない方を賭けます。どちらかの極端に近づいたら、それを終わらせて、資金が少ない場合は全額を賭け、資金が多い場合は 4000 ドルとの差を埋めるために必要な金額を賭けて、オッズは忘れてください。4 時間もあれば十分なはずです。しかし、ぐずぐずしてはいけません。セキュリティの行列はかなり長くなることがあります。出発便がターミナル C の場合、係員に秘密の入口について必ず尋ねてください。
素晴らしいサイトですね。これからも素晴らしい仕事を続けてください。1ユニット獲得できるゲームを探しています。例えば、10ドル賭けたら、元の10ドルに加えて賭けた10ドルも戻ってきてほしいです。クラップスのパスラインが最適だと思います。多少の損失は構いませんが、シューやゲームが終了する前に、少なくとも元の賭け金と同額の利益が出ることを期待しています。クラップスは良い選択でしょうか…それとも、もっと良いカードゲームがあるでしょうか？お時間をいただき、ありがとうございます。
ありがとうございます。もし1ユニットだけ勝ちたいなら、クラップスから始めるのが一番良いと思います。ドントパスはパスより少しだけ有利です。ただし、最初の賭けで負けてしまったら、ブラックジャックに切り替えることをお勧めします。あなたが始めた時と同じ状況になった時だけ、クラップスに戻るでしょう。1ユニットだけ勝つのにダブルやスプリットをする必要がないし、ヒット/スタンドのみのブラックジャックのハウスエッジは約2.5%だからです。
クラップスのバイベットのヴィグについて。ほとんどのオンラインカジノでは、$10の4/10バイベットで19.00のリターンがあり、5%のヴィグを謳っています。私はずっと、これは賭け金に対するもので、勝ち額に対するものではないと思っていました。つまり、Bodogの規定通り、リターンは19.50になるはずです。他のカジノは間違っているのでしょうか？
はい。手数料は勝利時にのみ支払われると仮定すると、勝利額ではなく賭け金に適用されます。
クラップスプレイヤーとして、チュニカにある、よりプレイヤーフレンドリーなクラップレスバージョンを楽しんでいます。彼らのバイベットでは、勝ったベットにのみヴィグが支払われます。そこで、10ドルの3または11でヴィグ控除後29ドル、あるいは10ドルの2または12でヴィグ控除後59ドルになる可能性について知りたいです。
3または11に10ドル賭けた場合、配当は29.50ドル、2または12に賭けた場合59.50ドルとなります。ハウスエッジは3または11の場合1.25%、2または12の場合0.71%です。
最近、ラスベガスのインペリアルパレスを訪れてクラップスをプレイしたのですが、ホーンベットの配当が 15 FOR 1 と 30 FOR 1 (それぞれ 14 対 1 と 29 対 1) であることを知って非常に驚きました。これによってハウスエッジがどの程度劇的に変化するのでしょうか。また、15 対 1 や 30 対 1 という標準配当を支払わないカジノを他にご存知ですか。
通常のオッズだけでも十分悪いのに、IP（インターネット・インテリジェンス・プロバイダー）は恥を知れ。2ナンバーホーンベットを15から14に下げると、ハウスエッジは11.11%から16.67%に上昇する。1ナンバーホーンベットを30から29に下げると、ハウスエッジは13.89%から16.67%に上昇する。いや、他にこんなことをしているカジノは知らないが、私もこういうのは求めていない。
クラップスにおける「バッファロー」ベットとは何ですか?
オッズが10倍以上の場合、プットベットは良い賭け方だと理解しています。例えば、ポイントが6か8なら、5ドルに加えて50ドルのフリーオッズを賭ける、ということですね。では、なぜポイントを待つ必要があるのでしょうか？パスラインに賭けて、ポイントが6か8ならオッズの10倍全額を賭けたらどうでしょうか？そうすれば、オッズのメリットに加え、7か11が出た場合のメリットも得られるはずです。何か見落としているでしょうか？
同感です。プットベットやプレースベットはお勧めしません。おっしゃる通り、ラインベットをして最大オッズに賭けた方がオッズが良いからです。しかし、どうしてもポイントに直接賭けなければならないという人もいます。もしそうなら、プレース、バイ、プットの中からベストベットを選ぶことをお勧めします。これについては、クラップスのセクションで詳しく説明しています。
私はファイアベット（ペイテーブルA、エッジ20.83%）を提供しているカジノで下手なディーラーをしています。ファイアベットの上限はプレイヤーとディーラー合わせて$1～$5ですが、ディーラーの配当は$1000に制限されています。これはハウスエッジにどのような影響を与えますか？
ディーラーをこのように制限するのは非常に厳しいです。2ドルの賭けではハウスエッジは29.02%に上昇し、5ドルの賭けでは41.94%になります。
今週末、フォックスウッズ・カジノでクラップスをプレイしていました。ディーラーは75ドルのバイベットに対して3ドルのコミッションを受け取りました。ハウスエッジはいくらになるでしょうか？
手数料が常に支払われると仮定すると、ハウスエッジは、手数料が 3 ドルの場合は 4% (3/75)、手数料が 4 ドルの場合は 5.33% になります。
3倍、4倍、5倍のオッズは詐欺のように思えます。ポイントが4でも6でも、プレイヤーへの配当は同じだからです。2倍のオッズに賭ければ、ポイントに関わらず、少なくとも配当は高くなります。これについてどう思われますか？
3倍45倍のオッズなら、4倍のオッズに賭ける金額は6倍のオッズに賭ける金額より少なくて済みますが、得られるリターンは同じです。ギャンブルでは、リターンだけでなく、どれだけのリスクを負っているかにも注意する必要があります。
クラップスにおける「7以外」戦略のハウスエッジはいくらですか？この戦略では、ポイントが出た後、プレイヤーはフィールドにベットし、ポイントがすでにこれらの数字のいずれかでない限り、5、6、8を置きます。また、ドントパスベットの後に同じことを行う「ポイント以外」戦略のハウスエッジはいくらですか？
私の計算によると、「ポイント以外なら何でも」戦略では、パスベットが解決するごとに0.11988ユニットの損失が発生します。解決済みのベットのみを数えた期待ベット額は5.09865ユニットです。したがって、ハウスエッジを期待損失額と解決済みのベット総額の比率と定義すると、2.351%となります。「ポイント以外なら何でも」戦略では、ハウスエッジは9.19394/5.09865 = 2.341%となり、これには12へのプッシュベットが解決済みのベットとして含まれています。
ポイントが確定した後のパスとパスしないベットのハウスエッジはいくらでしょうか?
パスベット後、4または10のポイントでハウスエッジは33.33%に上昇します。5または9の場合は20%、6または8の場合は9.09%です。ドントパスベットでも、ポイントが確定すればプレイヤーは同様の有利性を得ることができます。
セントルイスのハラーズでクラップスをプレイしていたのですが、テーブルに2、3、11、12のプレースベットポジションが追加されていることに気づきました。配当はいくらだったか覚えていません。これらのベットのオッズをご存知ですか？ありがとうございます。
クラップレス クラップスでは、3 と 11 は 11 対 4 で支払われます。同じ式を使用すると、t=3、a=2.75 なので、ハウス エッジは 0.25/4 = 6.25% になります。
ほとんどのカジノでは、勝ちの賭けに対してのみ手数料を徴収しています。20～39ドルの賭け金に対しては1ドルのみの手数料がかかります。では、33～39ドルで4または10を買う方が、6または8を賭けるよりも実際に有利なのでしょうか？
損益分岐点を求めましょう。6または8が出る場合の期待値は[(5/11)*7 + (6/11)*-6]/6 = -(1/11)/6 = -1.52%です。
bを買いの賭けとする。期待値は[(1/3)*(2b-1) + (2/3)*-b] / b = (-1/3)/bとなる。
2つの賭けを同等にする：
-1/66 = (-1/3)/b
3b = 66
b = 22
つまり、22ドルの賭けではオッズは同じです。23ドルから39ドルの賭けでは、バイベットの方がオッズが高くなります。
バロナカジノでクラップスをプレイしていた時、オッズ付きのカムベットを3つ賭けました。パスラインポイントが当たった後、カムアウトが7だったので、カムベットは負けてオッズが返金されると思っていました。ところが、ボックスマンが、ある金額を払えばカムベットとオッズを維持できると言いました。驚きましたが、テーブルがホットだったので、その提案を受け入れ、15ドル支払いました。ご意見をお聞かせください。ラスベガスでもこのような賭けは可能ですか？
カムベットはそれぞれ5ドルだったと仮定します。この仮定では、実際にはプットベットをしていたことになります。プットベットは、プットベットが可能なカジノであれば、いつでも行うことができます。プットベットはネバダ州では一般的に許可されていますが、アトランティックシティでは一般的に許可されていません。私は通常、プットベットをお勧めしません。カムベットではカムアウトロールをスキップすることになるからです。カムアウトロールの勝率は22.2%、負ける確率はわずか11.11%です。新しいカムベットからやり直すことをお勧めします。
シューターがパスラインベットで勝つ平均回数はどれくらいでしょうか?
どうぞ：
パスラインベットの平均勝率 = 1.244898
パスラインベットの平均合計 = 2.52510
期待得点 = 0.683673
期待ロール数 = 6.841837
最近の私はオクラホマのカジノにてクラップスをしていました。「通常」のクラップスルールにいくつかのルール変更があり、サイコロの代わりにカジノは54枚のカード（エースから6）のデッキを使用します。彼は1から3の間の数をあなたに尋ね、その後に彼はその数のカードをバーンして次の2枚を表向きにします。それがサイコロの目となり、デッキの約半分から3/4が使用された後には、新しいデッキが持ち込まれて古いデッキはシャッフルされます。
またそれをテーブルに賭けたい場合は、カジノに1ドルのアンティを支払う必要があります。あなたは出てくるロールごとに1ドルを支払います。ポイントが確立されるとアンティを再度支払うことなく、好きなだけ賭けることができます。テーブルの制限は5ドルから300ドルです。
ディーラーがデッキを再シャッフルする前に39枚のカード（54枚中）を通過した場合、それらのカードのうち26枚を数える/見ることができます。以前あなたはデッキに5と6がたくさん残っている場合は「ヨー11」の賭けをするだろうと言っていましたが、このカジノで賭けるためのより効果的な戦略と方法を教えてくれますか？このゲームは本当に勝てると思います。ブラックジャックのカードカウンティングのようにハイ/ローのカウント機能はありますか？ありがとうございます。
私だったら、ヨー11のようなホップベットに行くと思います。チップを使用することで、デッキに残っている各面のカードの数を追跡できます。
目に見えないカードが26枚ある場合、デッキに6枚残っている面がある場合、30対1で支払ったと仮定すると、ハードホップベット（同じ面の2枚）で43.1％のアドバンテージと、5を残すことでハウスには4.6％のアドバンテージがあります。
イージーホップはさらに利用できます。大多数の2つのサイコロの面と26枚の見えないカードのうち、少なくとも10枚の残りがあって両方とも少なくとも3枚残っている場合はこれら2つの数字にイージーホップベットします。2つの数字に5が残っている場合には23.1％のアドバンテージがあり1つが4でもう1つが6の場合には18.2％のアドバンテージがあります。1つが3でもう1つが7の場合では3.4％のアドバンテージがあります。これらはすべて、イージーホップベットが15対1を支払うことを前提としています。
イージーホップはさらに利用できます。大多数の2つのサイコロの面と26枚の見えないカードのうち、少なくとも10枚の残りがあって両方とも少なくとも3枚残っている場合はこれら2つの数字にイージーホップベットします。2つの数字に5が残っている場合には23.1％のアドバンテージがあり1つが4でもう1つが6の場合には18.2％のアドバンテージがあります。1つが3でもう1つが7の場合では3.4％のアドバンテージがあります。これらはすべて、イージーホップベットが15対1を支払うことを前提としています。
クラップスについて質問です。ファイアベットはひどい賭けだと分かっていますが、それでもロールしている時は賭けてしまいます。幸運にも4つのポイントをヒットし、5番目のポイントにいました。75ドル勝ち、5番目のポイントをヒットすれば750ドルの勝利に近づいていました。他の賭けは、パスに5ドル、5に20ドル賭けて30ドルの勝利でした。5番目のポイントである5を確定させた後、5が当たる確率は2/5で、純利益は785ドルであることに気づきました。また、当たらない確率は3/5で、純利益は25ドルであることにも気づきました。賭けをヘッジしたい場合、確保できる最大の勝利額はいくらでしょうか？また、この戦略についてどう思いますか？
人生を変えるほどの金額が絡んでいない限り、ギャンブルに関する私の第 7 の戒律に従って、私はヘッジに反対します。
5が出ればヘッジを増やしてさらに大きな勝利を確定できるという事実は無視し、5か7が出た後で終わったと仮定して考えてみましょう。この時点で、あなたの純利益は785ドル、つまり50ドルになります。まずオッズベットを下げましょう。そうすることで、755ドル、つまり70ドルの勝利に変わります。次に、5にオッズをレイします。5にレイベットした額をbとします。もし負けたら、755ドル-bになります。もし勝ったら、70ドル+(19/31)×bになります。両辺を等しくして、bを求めましょう。
755-b = 70 + (19/31)×b
685 = (50/31)×b
b=424.7
これにより、330.30ドルの勝利が確定します。つまり、四捨五入が問題にならないのであれば、5に対して424.7ドルを賭けます。しかし、四捨五入は常に問題となるため、5に対して403ドルを賭けます（390ドルに、260ドルの勝利の可能性に対する13ドルの手数料を加えた金額）。
5&9を50ドルで購入し、「勝った後にヴィグを支払う」場合、ハウスエッジはどうなりますか？50ドルでプレースすれば、70ドルのリターンが得られます。同じ50ドルをディーラーに渡して「買ってください」と言うと、75ドルから2ドルのヴィグを差し引いた73ドルの勝ちになります。この方法で5&9を購入すれば、ハウスエッジは下がるようです。バイベットで勝った後に支払うのは、最近非常に一般的なやり方です。プレイヤーは5&9を20ドルで購入しても、まだ少しのエッジが残っています。20ドルでプレースすれば28ドルの勝ち、20ドルで購入すれば30ドルから1ドルのヴィグを差し引いた29ドルの勝ちです。何か情報があれば教えてください。
バイベットとプレースベットを比較すると、6と8のポイントでは、プレースベットの方が常にハウスエッジが低くなります。4と10のポイントでは、バイベットの方が常にハウスエッジが低くなります。5と9のポイントでは、手数料が常に支払われるか、または勝利時にのみ支払われるかによって異なります。通常の場合のように手数料が前払いされる場合は、プレースベットの方が有利ですが、そうでない場合はバイベットの方が有利です。より具体的には、5と9を賭けた場合のハウスエッジは4.00%です。手数料が前払いされる場合、5と9を買った場合のハウスエッジは4.76%です。勝利時にのみ支払われる場合、ハウスエッジは2.00%です。
クラップスで毎回パスベットまたはカムベットをした場合、一度に有効なベットはいくつになりますか？このようなプレイヤーにとって、公平な平均ベット額はいくらになるのかを知りたいので質問します。
このようなプレイヤーが1回の賭けでテーブルに賭ける平均数は3.6です。例えば、プレイヤーが一度に10ドルを賭けている場合、公正な平均賭け金は36ドルになります。
ボルダーステーションでは、クラップスに「リプレイ」と呼ばれるサイドベットがあります。シューターが同じ数字を3回以上出した場合に配当が支払われます。シューターが2つ以上の異なる数字で勝利した場合は、最も高い配当のみが支払われます。配当表も掲載しています。このベットのオッズはどれくらいですか？
確認してみたところ、確かにその賭け方があります。下の表を見ると、ハウスエッジは24.8%です。
リプレイ
| イベント | 支払う | 確率 | 戻る |
| 4または10を4回以上 | 1000 | 0.000037 | 0.036892 |
| 5または9を4回以上 | 500 | 0.000207 | 0.103497 |
| 4または10を3回 | 120 | 0.000524 | 0.062847 |
| 6または8を4回以上 | 100 | 0.000698 | 0.069815 |
| 5または9を3回 | 95 | 0.001799 | 0.170927 |
| 6または8を3回 | 70 | 0.004294 | 0.300609 |
| 敗者 | -1 | 0.992441 | -0.992441 |
| 合計 | 1.000000 | -0.247853 |
マカオのシティ オブ ドリームス カジノには、配当が 4 対 1 の「エニー ハードウェイ」ベットがあります。そのハウス エッジはいくらですか?
勝つ確率は 2/11、ハウスエッジは 9.09% になります。
この質問は、私の関連サイトであるWizard of Vegasのフォーラムで提起され、議論されました。
クラップレス クラップスでファイア ベットが提供された場合、勝つ確率はどれくらいでしょうか?
念のため、クラップレス クラップスでは、2、3、11、12 はパス ライン ベットをすぐに解決するわけではありませんが、4、5、6、8、9、10 と同様にポイントとしてみなされます。
私の解決策の最初のステップでは、パスライン ベットの特定の結果の確率を次のように計算する必要があります。
クラップレスクラップスの可能な結果
| イベント | 式 | 確率 | 分数 |
|---|---|---|---|
| カムアウトロール | 1/6 | 0.166667 | 1/6 |
| ポイント2勝利 | (1/36)*(1/7) | 0.003968 | 1/252 |
| ポイント3勝利 | (2/36)*(2/8) | 0.013889 | 1/72 |
| ポイント4で勝利 | (3/36)*(3/9) | 0.027778 | 1/36 |
| ポイント5勝利 | (4/36)*(4/10) | 0.044444 | 2/45 |
| ポイント6勝利 | (5/36)*(5/11) | 0.063131 | 25/396 |
| ポイント8勝利 | (5/36)*(5/11) | 0.063131 | 25/396 |
| ポイント9勝利 | (4/36)*(4/10) | 0.044444 | 2/45 |
| ポイント10勝利 | (3/36)*(3/9) | 0.027778 | 1/36 |
| ポイント11の勝利 | (2/36)*(2/8) | 0.013889 | 1/72 |
| ポイント12の勝利 | (1/36)*(1/7) | 0.003968 | 1/252 |
| ポイント2の敗北 | (1/36)*(6/7) | 0.023810 | 1/42 |
| ポイント3の敗北 | (2/36)*(6/8) | 0.041667 | 1/24 |
| ポイント4の敗北 | (3/36)*(6/9) | 0.055556 | 1/18 |
| ポイント5の敗北 | (4/36)*(6/10) | 0.066667 | 1/15 |
| ポイント6の敗北 | (5/36)*(6/11) | 0.075758 | 5/66 |
| ポイント8の敗北 | (5/36)*(6/11) | 0.075758 | 5/66 |
| ポイント9の敗北 | (4/36)*(6/10) | 0.066667 | 1/15 |
| ポイント10の敗北 | (3/36)*(6/9) | 0.055556 | 1/18 |
| ポイント11の敗北 | (2/36)*(6/8) | 0.041667 | 1/24 |
| ポイント12の敗北 | (1/36)*(6/7) | 0.023810 | 1/42 |
負ける方法をすべて合計すると、7303/13860 = 約 0.526912 になります。
この問題の解決における次のステップでは、微積分を用います。これは、パスラインベットの解決間隔がランダムな時間間隔であっても、答えは同じになるという事実に基づいています。ベット解決間隔の平均時間を1とし、指数分布に従うものとしましょう。つまり、これは記憶を持たない性質を持つということです。
x は射手がターンを開始してからの時間を表します。
シューターがポイント2の勝利を1回も獲得できなかった確率はexp(-x/252)です。したがって、シューターが少なくとも1回のポイント2の勝利を獲得した確率は1-exp(-x/252)です。
シューターがポイント3の勝利を1回も獲得できなかった確率はexp(-x/72)です。したがって、シューターが少なくとも1回ポイント3の勝利を獲得した確率は1-exp(-x/72)です。
シューターがポイント4の勝利を1回も獲得できなかった確率はexp(-x/36)です。したがって、シューターが少なくとも1回ポイント4の勝利を獲得した確率は1-exp(-x/36)です。
シューターがポイント5の勝利を1回も獲得できなかった確率はexp(-2x/45)です。したがって、シューターが少なくとも1回ポイント5の勝利を獲得した確率は1-exp(-2x/45)です。
シューターがポイント6の勝利を得られなかった確率はexp(-2x/45)です。したがって、シューターが少なくとも1つのポイント6の勝利を得る確率は1-exp(-x/72)です。
これらの確率は 8 から 12 まで同じなので、それらを二乗すると、それぞれ 2 回達成されたことがわかります。
射手が負けなかった確率はexp(-7303x/13860)です。
負ける確率は 7303/13860 です。
この問題は、すべての勝利の要件が満たされ、負けの結果が満たされず、賭けが与えられた場合に負ける確率が解決されたことの積の確率を t = 0 から無限大まで積分することで解決できます。
積分される関数は、exp(-7303x/13860)*(1-exp(-x/252))^2*(1-exp(-x/72))^2*(1-exp(-x/36))^2*(1-exp(-2x/45))^2*(1-exp(-25x/396))^2*(7303/13860)です。
これをintegral-calculator.comのような積分計算機に入力してください。0から無限大までの範囲を入力することを忘れないでください。答えは上記の答えとして表されているものと同じになります。