オンラインゲーミング - ゲームの公平性と紛争

いいえ、Microgamingのようなプログラムはプレイヤーを倒す方法を学習しません。Microgamingのような評判の良い企業は、利益を上げるために不正行為をする必要はありませんが、公正なゲームを提供することで長期的に利益を得られることを認識しています。たとえプレイヤーを騙したかったとしても、もっと簡単な方法があるでしょう。しかし、コンピューターが自らゲームを学習することについては、多くのことが言えます。私は専門家ではありませんが、バックギャモンやチェスなどのゲームでは、コンピューターが過去の経験から学習してプレイを改善できることは知っています。このトピックについてさらに詳しく知りたい方は、『 Finding the Edge 』（Olaf Vancura、Judy A. Collins、William R. Eadington編）にOlaf Vancuraによる「A Computer Teaches Itself to Play Blackjack」という論文が掲載されています。

いいえ、ソフトウェアをダウンロードしても、それは別のサーバー上で動作するゲームです。将来、人々が自分のパソコンでプレイできるようになる日が来るかもしれませんが、カジノ側は不正行為を心配する必要が出てくるでしょう。ダウンロード版でもJava版でも、ルーレットに表示される数字はリモートサーバーによって決定されます。ユーザー側のソフトウェアは、グラフィックを表示し、オンラインカジノのサーバーとの通信を確立するだけです。

残念ながら、カジノでの不正行為は実際に起こります。疑わしい事例をいくつかブラックリストにまとめています。

親切なお言葉ありがとうございます。オンラインカジノのほとんどは公平だと思います。ただし、全てがそうであるとは言いません。私が問題を抱えたカジノについては、私のブラックリストをご覧ください。もしあなたが悪いカジノばかりをプレイしているわけではないと仮定すると、あなたの負けは単に運が悪かっただけだと思います。

上位機関に苦情を申し立てても、できることはあまりありません。一部の優良な管轄区域では、オンラインカジノを監督する政府機関が存在します。しかし、具体的な苦情を彼らに伝えても、彼らは何もしないか、カジノ側に味方するかのどちらかのようです。インターネット掲示板で不満を訴える方がはるかに効果的です。たとえ効果がなくても、少なくとも他のプレイヤーには警告が届くでしょう。

私のブラックジャックハウスエッジ計算機によると、これらのルールでは、8デッキを前提としてハウスエッジは0.45%です。8デッキの場合と比較して、無限デッキの場合の影響は0.10%で、ハウスに有利になります。つまり、合計ハウスエッジは0.45% + 0.10% = 0.55%となります。

あなたは、このカジノが公正なゲームを扱っていないとも示唆しているようですが、確かなデータを提供していただけない限り、それについてはコメントできません。

決済手数料から判断して、これはマイクロゲーミング系のカジノだと判断しました。これは初めて知ったので、マイクロゲーミング系のカジノ3社に電話して問い合わせてみました。リバーベルはジャックポットを全額前払いすると言っています。ゴールデンパレスはあなたの説明通り、週4000ドルを支払っています。イングリッシュハーバーは週5000ドルを支払っています。毎回の決済に手数料がかかること、そして決済処理に時間がかかることについては、正当な苦情です。残念ながら、これを変える方法はありません。以前にも述べたように、ほとんどのオンラインカジノには規制がほとんどないため、カジノ側はやりたい放題です。

あるソフトウェア会社が、デッキからランダムに2枚のカードを選び、裏返しにする、という作業を何度も繰り返しているのを知っています。この手法を知って以来、私もランダムシミュレーションプログラムで同じようにシャッフルしています。どんなシャッフル方法でも、十分な回数実行すればデッキは適切にランダム化されるはずです。

手動シャッフルは偏ったシャッフルになりやすく、そのため一部のプレイヤーはシャッフルの追跡やカードのクランピングによってこれを悪用しようとします。オンラインカジノが不正行為をする方法は数多くありますが、不適切なシャッフルはそのうちの一つではないと思います。

ベガス・パームズでプレイしたことは一度もありません。しかし、マイクロゲーミングの公平性には大きな信頼を置いており、あなたが連勝しているゲームは単なる偶然だと考えています。サイバースタッドポーカーはカリビアンスタッドポーカーと同じものですが、ペイテーブルが少しだけ寛大です。期待リターンは5.01%で、カリビアンスタッドの通常の5.22%よりも高くなっています。2つのフラッシュが出る確率は、(4*(combin(13,5)-10)/combin(52,5)) * (3*(combin(13,5)-10)/combin(47,5)) = 203,725分の1です。

4回のうち3回、任意の数字が出る確率は、38×4×(1/38) ³ ×(37/38) = 1/5932です。しかし、長くプレイしていれば、このような異常な出来事に気づかずにはいられなくなります。これは疑わしいレベルには程遠いものです。実際のカジノでも不正行為は発生します。通常は、カジノのセキュリティに捕まるような、悪徳ディーラーです。オンラインカジノでも不正行為が認められた事例はいくつかありますが、私の知る限り、政府機関が有罪判決を下した例はありません。

Boss Mediaのカジノについても、他のプレイヤーがプレイしているのをほとんど見かけないことに気づきました。オンラインカジノなら何でも好き勝手できるものですが、Boss Mediaが不正行為に走るとは到底考えられません。彼らは正当な企業であり、公正なゲームをすることで長期的にはより多くの利益を得られると認識しているからです。

数学的に言えば、違いはありません。

いいえ、正しく支払われました。11が出た場合、賭け金の5ドルに対して15倍の配当が支払われます。しかし、2、3、12で残りの15ドルを失いました。つまり、75ドルから15ドルを引いた60ドルです。賭け金から15ドルを差し引くのではなく、賞金から差し引かれたのです。

彼らがゲームに十分な暗号化を施し、それを困難にしてくれることを願います。とはいえ、不可能だとは言いません。

まず最初に、eWorldは私の知る限り問題ないと言っておきましょう。実際にプレイしたことがありますが、問題はありませんでした。おそらく支払ってくれるでしょうし、これは多くのプレイヤーが経験する一般的な不便さでしょう。残念ながら、インターネットカジノは一般的に、勝者への支払いが迅速であることで知られていません。私自身も記録を取った中で、3日（Net Club）から33日（Casino on Air）まで幅がありました。平均的な支払い期間は2週間くらいだと思います。2週間経ったら、支払いが行われるまで3～5日ごとに問い合わせることをお勧めします。もしかしたら、しつこい勧誘にうんざりして、支払いを早めてくれるかもしれません。他に望みがないように見えるまで、脅迫や暴言を吐くのはやめましょう。この段階に達する前に、45～60日経過するまで待つことをお勧めします。もしあなたが毅然とした態度をとってしまうと、彼らはすべての連絡を遮断するかもしれません。しかし、もし状況が絶望的だと感じたら、最後に強い言葉で警告を与えてください。数日待ってから、掲示板であなたの経験を他の人に伝え、少しでも正当な評価を得られるように最善を尽くしてください。このアドバイスはeWorldに限ったものではなく、すべてのインターネットカジノに当てはまります。これらのカジノのほとんどは、人々が何事にもゆっくりと時間をかけるカリブ海諸国や中米で運営されていることにご留意ください。

この種の質問についてはFAQや過去のコラムでも取り上げていますが、それでもコメントさせていただきます。真剣に受け止めてもらうには、具体的な数字を提示していただく必要があります。例えば、1000ハンドプレイした場合、ディーラーが10または絵札を出す確率は約308回と予想されます。実際の数字が308の50倍以内である確率は99.93%です。50倍以上であれば眉をひそめる程度で、さらに大きく外れていれば真剣に検討するかもしれません。しかし、「大多数」という数字だけでは、どうにもなりません。FAQでは、オンライン不正行為のテストのためのデータ収集方法を説明しています。最後に、Boss Mediaは公正なゲームプレイをしていると強く感じています。

プレイヤーの優位性が小さいゲームを悪用しようと、一部のオンラインプレイヤーはロボットプレイヤーを使ってゲームを進行させています。ダウンロード可能なソフトウェアを使えば、ロボットは画面上のカードを読み取り、どのようにプレイするかを判断し、適切な場所でクリックするようにプログラムできます。URLにすべての関連情報が記載されているJavaカジノでは、ロボットの使用は比較的容易です。これらのロボットの使用には高度な専門知識と時間が必要ですが、適切に使用すればコンピューターを金儲けの道具に変えることができます。そのため、一部のカジノはロボットを好ましく思わず、禁止しています。異常に速いレートや長期間にわたる一貫したプレイレートが見られる場合、カジノは疑念を抱くかもしれません。また、評判の良くないオンラインカジノは、勝者に賞金を支払わない口実を探して、プレイヤーがロボットプレイヤーを利用しているという虚偽の告発を行うこともあると思います。そのため、彼らはこのルールを、賞金を支払わないための最後の手段として挙げているのです。

ブラックリストにアクセスできないため、あなたのケースの理由は分かりません。リストに載る最も早い方法はチャージバックです。つまり、クレジットカードで購入し、カジノで使い切ってから、請求を取り消すことです。インターネットカジノはチャージバックを軽視せず、理由を問わず、一度でもチャージバックを行ったプレイヤーのリストを相互に共有しています。ボーナス不正使用者のブラックリストもありますが、こちらはリストに載るのが難しく、広く流通していません。一度リストに載ってしまうと、ほとんど何もできません。インターネットギャンブルは依然としてほとんど規制されていないため、より上位の機関に頼ることができません。

私の強い意見では、あなたが観察している変動は、プレイしている場所ではなく、カードのランダムな変動によるものだと考えています。100ハンド中20ハンドしか勝てないこともあるというのは、誇張しているのではないかと思いますが、それは非常にあり得ないことです。マイクロゲーミングには「テイクダウン」モードがあり、プレイヤーが一定期間、猛烈な負けを繰り返すと考えている人もいます。どんなゲームでも、良い連勝もあれば悪い連敗もあるのは当然のことです。ですから、これらのいわゆる「テイクダウン」期間は単なる不運であり、マイクロゲーミングのカジノはすべて公正なゲームを提供していると私は考えています。

ご指摘の通り、ロボットプレイヤーを普通のゲームで使っても、負けるだけでしょう。しかし、適切にプレイすればプレイヤーに有利なゲームを提供しているカジノもあります。Unified Gaming社は、プレイヤーの有利性が0.5%のブラックジャックゲームを数ヶ月間提供していましたが、現在は提供していません。Real Time Gaming社の多くのカジノは、期待リターンが100.18%のジョーカーポーカーゲームを提供しています。また、一定期間内に最も多くのハンドをプレイしたプレイヤーが賞金を獲得できるプロモーションを実施しているカジノもあり、そのような場合はロボットプレイヤーが明らかに有利です。2つ目の質問についてですが、ベルカーブは多くのランダム変数の合計を将来予測する推定値です。過去の出来事と未来の出来事を混同することはできません。一度出来事が起これば、それはもはやランダム変数ではなく、冷徹な結果となります。もしあなたが78%のリターンでブラックジャックを1000ハンドプレイしたとしたら、そのプレイ中はベルカーブの末端に落ちたことになります。1001ハンド目から、結果は新しいベルカーブのどこにでも落ち着く可能性があります。これが役に立つことを願いますが、本当に理解するには統計学の講座を受ける必要があります。

彼らがこのようなルールを設けている理由は、このルールが導入される前は、ルーレットで赤と黒に同額を賭けたり、クラップスでパスとドントパスに賭けたりするプレイヤーがいたからです。こうすることで、彼らは多額のリスクを負うことなくボーナスを獲得することができました。そこでオンラインカジノは、こうしたボーナスプレイヤーを締め出すためにこのルールを追加しました。Casino on Netはどのゲームでもプレイできますが、プレイヤーが反対の数字に賭けた場合、ボーナスを拒否する権利を留保しています。これはより合理的な解決策だと思います。

プレイヤーが1ドルも賭けず、プレイヤーの必要条件と全く同じ金額を賭けた場合でも、カジノはボーナスを付与すべきだとおっしゃるのは全くその通りです。しかし残念ながら、多くのインターネットカジノ経営者は、自らのルールを守る必要性を認識せず、ルールを定めては破っています。2年前、ゴールデンパレスは、十分なフリープレイを提供していないと判断したプレイヤー全員を摘発し、アカウントを凍結しました。私自身もそのアカウントを1つ持っていたため、この事実はよく分かります。長い監査の後、一部のアカウントは再開されましたが、その他のアカウントの資金は差し押さえられ、慈善団体に寄付されました。プレイヤーはルールを全て遵守していたにもかかわらず、このようなことが起きたのです。これは、インターネットギャンブルには信頼できる規制が存在せず、見た目が非常に重要であることを示しています。だからこそ私は、ボーナスだけを狙っているように見せかけず、十分な追加プレイを提供するようプレイヤーにアドバイスしています。

実際のところ、プレイヤー還元率は101.62%です。ルールには、「すべてのゲームでジャックポットの当選確率を決定するメカニズムは同じです。そのため、カードゲームでは、ジャックポットの組み合わせが当たる確率は自然ではなく、スロットマシンの当選確率と同様に、この共通のランダムメカニズムによって制御されています」という記述があります。この警告が掲載される以前から、このゲームは提供されていたと理解しています。たとえ細則で認めていたとしても、カードゲームに不正操作を行うようなカジノは信用できません。

まず最初に説明させてください。これはかなり古い質問で、ずっと放置していました。Bingogalaのホームページによると、運営開始から2年になります。1枚のカードに対して54回のコールでカバーオールが出る確率は、COMBIN(75-24,54-24)/COMBIN(75,54) = 0.000054です。600枚のカードのうち少なくとも1枚が54回のコールでカバーオールが出る確率は、1-(1-.000054) ⁶⁰⁰ = 0.032121です。1日8回ずつのコールで380日間の予想当選者数は97.65です。標準偏差は(380*8*0.032121*(1-0.032121)) ^1/2 = 9.72です。つまり、これは(97.58-76)/9.72 = 2.23標準偏差、期待値より低いことになります。公正なゲームで76人以下の勝者が出る確率は1.30%です。つまり、これはプレイヤーの不運か、平均プレイヤー数が600人未満だったことが原因と考えられます。おそらく初期の頃はそれほど多くのプレイヤーがいなかったのでしょう。したがって、証拠から判断すると、不正行為があったという主張は根拠がないと私は考えています。

カジノに独立した監査人がいて、ログファイルの公平性とランダム性を検査しているかどうかは良い兆候です。私自身もかつてオンラインカジノにそのようなサービスを提供していました。

まず、ゲームはカリビアンスタッドではなくカリビアン21でした。この賞金を獲得したカジノは、プレイヤーがロボットプレイを使用したと主張していますが、これは利用規約に違反しています。もしこれが事実であれば（プレイヤーは否定していますが）、賞金を没収される権利があります。ロボットプレイとは、画面上のカードを読み取るプログラムであり、マウスの動きやクリック、キーボード操作をシミュレートすることで、カジノと対戦することができます。一部のカジノは、理論上のリターンが100%をわずかに上回るゲームがあるため、ロボットプレイを許可していません。ロボットプレイは、プレイヤーにとって1時間あたりの期待利益を保証できる可能性がありますが、実際にプレイするほどではありません。良い例として、プレイヤーのアドバンテージが0.11%のBoss Mediaのシングルデッキブラックジャックがあります。プラス期待値ゲームがないカジノの中には、ロボットプレイを許可するところと許可しないところがあります。プラス期待値ゲームがないカジノがなぜロボットプレイを禁止しているのかはわかりません。一部の懐疑論者は、ロボットプレイを主張するだけで、大勝ちしたプレイヤーへの支払いを回避する権利を保持していると主張しています。この状況を受け、カジノ側はプレイヤーがロボットの売却を申し出る様子を録音した自白テープを公開しました。しかし、プレイヤー側は文脈を無視して引用されたと主張しています。話が長くなるため、詳細についてはCasinomeisterのフォーラム（このトピックに関するリンク）をご覧ください。

よく分かりませんが、彼らはこれに対するテストを実施していると断言しています。協力者が対策を講じるのを恐れて、具体的に何をテストしているのかは説明したくないでしょう。しかし、2人以上のプレイヤーが常に同時にプレイしていることが、分かりやすい兆候でしょう。

私はこの主張を何度も聞いてきましたが、どちらの証拠もまだ見たことがありません。

ご質問にお答えするために、Netgamingを試してみました。シングルゼロルーレットで赤に200回賭けました。結果は133回勝ち、67回負けました。200回のスピンで133回以上勝つ確率は3,788,515分の1です。つまり、明らかに勝たせてくれたということです。記録に残しておきますが、私はいかなる理由であってもオッズ操作を容認しません。ですから、Netgaming.comをはじめとする、このような行為を行うカジノには、恥を知れと言いたいです。この理由とその他の理由から、ソフトウェアプロバイダーのElka System Casinos/Oyster Gamingをブラックリストに追加しました。

ご存知の通り、このゲームはラッキーチャンスカジノが提供しています。これらのルールに適した基本戦略を使えば、プレイヤーのアドバンテージは7.2%！さらにすごいことがあります。3ハンドにそれぞれ5ドル以上を賭けることができ、3ハンドすべてでブラックジャックが出れば、現在18095ドルのプログレッシブジャックポットを獲得できます。3ハンドで3つブラックジャックが出る確率は10552分の1です。つまり、プログレッシブジャックポットは1ハンドにつき1.71ドルの追加ボーナスとなります。私がプレイしていた2日間では、負けたゲームを終了するたびに計算される15%のリベートも提供されていました。そのため、プッシュ以外では毎回ゲームを終了することにしました。

しかし、プレイヤーのアドバンテージが高すぎると疑わしいです。Winner Onlineを調べたところ、以前は120%の還元率のビデオポーカーゲームを提供していたようですが、現在は通常のペイテーブルを使用しています。これは2つの危険信号です。Lucky Chanceは500ドルの購入まで100%の即時ボーナスを提供しているので、試してみました。私の目標は、彼らのDouble Exposureゲームで大儲けするか、ゲームが不公平であることを証明することです。結果は以下の通りです。

• シングルハンド313：純利益32ユニット。
• 1959 年に 3 つのスポットを同時にハンドすると、純損失は 29 ユニットになります。
• 合計 2272 ハンド: 純利益 3 ユニット。

7.2%のアドバンテージを考えると、私の期待勝利額は163.6ユニットでした。3ハンド以下の勝利となる確率は12.4%です。これは、シングルハンドの場合は標準偏差1.17、3ハンド同時プレイの場合は1ハンドあたり2.68を使用しています。1.17という数値は、スタンフォード・ウォンのブラックジャック・カウント・アナライザーを用いたランダムシミュレーションで得た値です。3ハンドの場合は、ブラックジャックの付録4に記載されている通常のブラックジャックの1ハンドと3ハンドの標準偏差に基づいて、2.28を掛けました。

これは、非難するほどの額には到底なりません。さらに、私は様々な方法で結果を記録しましたが、どのテストも正常に見えました。もっと長くプレイしたかったのですが、ゲームプレイが非常に遅く、結局破産してしまいました。破産した理由は、ベット額が大きくなると成績が悪くなることと、最初の数時間は結果を記録していなかったのですが、結果が良くなかったからです。

結局、目標は2つとも達成できませんでした。再入金には懐疑的すぎて、すでに数時間をゲームに費やしてしまいました。でも、もし挑戦してみたいというなら、どうぞご自由に。

カジノが不正行為をするとは思えません。なぜそんなことをするのでしょうか？もっと心配なのは、他のプレイヤーです。プレイヤー同士が電話やインスタントメッセンジャーで共謀するのは非常に簡単です。実際に共謀するかどうかは分かりませんが、ハイリミットテーブルでは共謀のリスクがさらに高まるでしょう。

カードカウンターを見分けるのと同じように、重要なのはいくら勝ったかではなく、どのようにプレイするかです。ボーナスを乱用しているプレイヤーの最大の危険信号は、ボーナスの条件を満たした直後にプレイをやめてしまうことです。また、フラットベットでハウスエッジの低いゲームをプレイしている場合も、状況は改善しません。ボーナスについては全く触れられていないので、ボーナスを受け取っていなければ問題ないでしょう。ボーナスを受け取っていても、カジノ側が要求する金額の少なくとも50%以上を賭けていれば、これも問題ないでしょう。ギャンブル業界で常識のある人なら、短期的には勝ち組もいれば、何日も、あるいは何ヶ月も負ける人もいるでしょう。しかし、長期的にはハウスエッジが優勢となり、カジノが勝つという全体像が理解できるはずです。

まず、インターネットギャンブルの大部分は規制されていません。そのため、頼れる上位機関はおそらく存在しません。カジノ／スポーツブックの判断は最終的なものです。おそらく、長々とした利用規約のどこかに、イベント開始後に行われた賭けは、たとえシステムが承認したとしても正式なものではないというルールが記載されているはずです。たとえそれがなくても、ほとんどのカジノでは、ラインに明らかな誤りがある場合は、たとえシステムが承認したとしても無効になるという一般的なルールを設けています。今回のケースもまさにその状況なのかもしれません。

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VegasClick にはオンラインカジノとの紛争に関する記事があります。

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まず、どんなゲームでもテストしてはいけないということをお伝えします。プレイをすべて記録し、記録が終わったら何らかの異常値を探して、カジノが不正行為をしていると私に苦情を申し立てるべきではありません。正しい方法は、まずカジノがどのように不正行為をしているのかという仮説を立て、次にデータを収集し、最後にデータがその仮説に合致するかどうかを確認することです。どのような仮説を立てれば良いか分からない場合は、勝ち負けの数をテストし、毎回同じ金額を賭けることをお勧めします。最初の2つのステップを適切に実行できていて、3つ目のステップでサポートが必要な場合は、お気軽にご連絡ください。

プレイ回数に応じてゲームごとにゼロを獲得する確率は次のとおりです。

この表はランダムシミュレーションに基づいています。100回プレイしてゼロの勝利を得ることは理論的には可能ですが、15,820,000回のプレイでそのようなことは一度も起こりませんでした。ですから、そのことについては書かないでください。この表では、10回プレイしてゼロになる確率は0.025914、つまり2.59%です。これが10回連続で起こる確率は、0.025914÷ ¹⁰ = 7,323,073,295,177,980分の1です。

問題のソフトウェアをフリープレイモードで試してみましたが、結果は良好でした。特に10ゲームでは毎回何らかの勝利金を得ることができました。しかし、私の知る限り、このソフトウェアを提供し、米国からのリアルマネープレイヤーを受け入れているカジノは存在しません。さらに調査を進める予定ですが、このフォーラムでその方法を説明するのは控えさせていただきます。

もし私がソフトウェアを書いていたら、ランドカジノで許可されているように、これを許可していたでしょう。しかし、ほとんどのカジノではインターネットギャンブルは規制されておらず、プレイヤーには実質的に何の権利もないことを忘れないでください。利用規約には、いかなる紛争においてもカジノ側が常に正しいと明記されているように思われます。ルールが明記されていない場合、自分の思い通りになるとは限りません。

あなたはただ妄想しているだけだと思います。

ポケットエースの確率は、combin(4,2)/ combin (52,2) = 6/1326 = 221分の1です。10,000ハンドでポケットエースが出る確率は、10,000/221 = 45.25回です。10,000ハンドの標準偏差は、(10,000*(1/221)*(1-(1/221))) ^1/2 = 6.71149です。67個のポケットエースは、(67-45.25)/6.71149 = 3.24標準偏差期待値より高くなります。この値以上の偏りがある確率は0.06%、つまり1673分の1です。

どういたしまして。オンラインカジノがフリーモードで意図的に勝たせることは稀です。Elkaカジノが以前そのようなことをしていたことは知っています（ブラックリストに登録しました）。しかし、幸いにも今は消滅したようです。もしカジノがファンモードで意図的に勝たせているという確固たる証拠をお持ちの方がいらっしゃいましたら、喜んで調査いたします。確固たる証拠とは、少なくとも各モードで数十ハンド分の勝ち負けの記録が必要です。リアルモードで「もっとたくさん負けた」というだけでは意味がありません。

勝率は全く変わらないはずです。WindowsのRNGはそれほど優れているとは言えませんが、無料プレイなら十分でしょう。しかし、リアルマネーが賭けられるとなると、賢い運営なら実績のある優れたRNGを自社で採用するはずです。

前にも言ったように、証拠を集める必要があります。相手がどのように不正行為をしているのかわからない場合は、最初の賭け金の合計と損失額を単純に集計するだけで十分です。一度に1ハンドずつフラットベットし、完璧な基本戦略でプレイし、賭け金の倍増や分割は賭け回数に含めないでください。もしあなたの結果に基づいて、損失の確率が10,000分の1未満であれば、疑わしいと思う理由があると思いますので、証拠を見せて確認したいと思っています。ハウスエッジ0.5%、標準偏差1.15に基づいて、ハンド数に応じて必要な損失額は次のとおりです。これは、記録を開始してからプレイしたハンドの合計に基づいています。

はい。手数料は勝利時にのみ支払われると仮定すると、勝利額ではなく賭け金に適用されます。

簡単に答えると、いいえ。

温かいお言葉ありがとうございます。つまり、680,000/5 = 136,000ハンドをプレイしたことになりますね。私のブラックジャックの付録4によると、一度に2ハンドプレイした場合の1ハンドあたりの標準偏差は1.91です。つまり、136,000ハンドの標準偏差は、136,000 ^{× 0.5} × 1.91 = 704ハンドとなります。予想を上回る損失は$5,500、つまり1,100ハンドです。つまり、予想より1,100/704 = 1.56標準偏差下回っていることになります。この結果が悪くなる、あるいはさらに悪い結果になる確率は、Excelでnormsdist(-1.56) = 5.94%と計算できます。

まず、Winpoker、Video Poker for Winners、Frugal Video Pokerなどのソフトウェアを使って最適な戦略を練ります。次に、各ハンドの獲得額を期待値と比較して記録します。どちらのプログラムでも計算可能です。最後に、結果のカイ二乗検定を行います。最後のステップでサポートが必要な場合は、少なくとも300ハンドのサンプルがあれば、結果を私に送ってください。

7回のスピンで任意の数字がちょうど4回出る確率は、38 × combin(7,4) * (1/38) ⁴ × (37/38) ³ = 0.000589、つまり1698分の1です。1時間あたり200回のスピンと仮定すると、約8.5時間に1回、この現象が発生することになります。きっと、普通に見えるスピンの中からこのシーケンスを厳選したのでしょう。ですから、この証拠は、ある種の不正行為と言えるほどには到底及ばないのではないかと思います。

12回のスピンで3組のペアと6組のシングルトンが出る確率は、 combin (38,3) × combin(35,6) × combin(12,2) × combin(10,2) × combin(8,2) × fact(6)/38 ¹² = 9.04%です。合計20回のスピンで12回のスピン期間にこれが起こる確率を問うとなると、計算はかなり複雑になります。9%を大きく上回り、確率は低いと言えるでしょう。ですから、これは私にとってごく普通の結果のように思えます。

チャージバックデータベースに登録されることが唯一のデメリットだと思います。これであなたのオンラインギャンブルはほぼ終わりです。しかし、カジノ側がチャージバックするのは公平ではないと思います。ルームメイトがあなたのクレジットカードを使ってお金を失ったのは、カジノ側の責任ではありません。ルームメイトが失ったお金をあなたに返済するのが正しいでしょう。私自身も何度も騙された経験があるので、この考えは強く持っています。「ギャンブルの借金は返済せよ」が私のギャンブル十戒の第一戒であるのは偶然ではありません。ルームメイトが拒否し、チャージバックを進める場合は、調査には正直に答えてください。請求が同じIPアドレスから行われたことは簡単にわかるので、あなたはその件について質問される可能性があります。まずは彼に支払いの機会を与え、拒否された場合は彼を庇わないでください。

ブラックジャックの1ハンドあたりの標準偏差は、ラスベガスストリップのルールでは1.15です（出典）。これはルールによって異なる場合がありますが、あなたが明記していないので、1.15とします。つまり、30ハンドの標準偏差はsqrt(30) × 1.15 = 6.30となります。ラスベガスストリップのブラックジャックのルールがどのようなものかは分かりませんが、ハウスエッジを0.4%と仮定しましょう。30回のベットで、30 × 0.004 = 0.12ユニットの損失が見込まれます。損失は予想を21.5-0.12 = 21.38ユニット上回りました。つまり、21.38/6.3 = 3.39標準偏差分下回っていることになります。その確率は0.000349、つまり2862分の1です。残念ながら、これは何らかの非難をするには至らないと思います。それでも何か怪しいと疑われる場合は、より大きなサンプルサイズを収集することをお勧めします。

確率pの事象が、起こりうるn回のうちx回発生する確率は、(n,x) × p ^x × (1-p) ^(nx)で表されます。この場合、p=4/9、x=4、n=20です。フィールドロールの起こりうる回数20回のうち、すべての回数における確率は次のとおりです。

0から4までの合計を取ると、確率は2.12%になります。つまり、公平なゲームであれば、これは容易に起こり得たことです。