ロバート・シンガーとの対話
今年の夏の初め、ある読者が、物議を醸しているビデオポーカーライターのロブ・シンガーがジョンブロコップによって行った2009年6月24日のインタビューについて私の意見を聞いた。ロバート・シンガーを知らない人の為に言うと、彼はGaming Todayの元ライターでビデオポーカーをプレイするための戦略について2冊の本を出版しています。簡単に言えば、シンガーは私のような熟練したプレーヤーが採用している数学に基づいた戦略をあざ笑います。その代わりに、彼はプログレッシブベッティングシステムに従って毎日小さな勝利目標を設定することで、勝利目標を達成するまで賭けの額面を増やします。彼はホールディング戦略については詳しく述べていませんが、状況によっては熟練した戦略よりも保守的にプレイすることを提唱しています。そしてそれは言うまでもなく、ビデオポーカーでの私の位置は彼の立ち位置から180度離れています。私はいつも真剣な議論に値しない人々の為に、自身のフォルダーにジョン・パトリックとロブ・シンガーを入れています。
しかし私はまた、自分のニッチの1つがカジノの不正行為を見つけて証明できる場所で公開していると考えています。Brokoppの記事によると、シンガーは抽選がランダムではないことを証明するために、ラスベガスとラフリンでビデオポーカーゲームの広範なテストを実施したと主張しました。シンガーの仮説は、プレイヤーがツーペア、フォーフラッシュ、フォーアウトサイドストレートをキープした際のドローが出るカードの確率は、不釣り合いに捨てた多くのカードの回数と同じランクになるというものした。彼の仮説を検証するために、彼はシングルラインゲームで40,000手のビデオポーカーをプレイしたと言っています。これらの40,000手のうちの4,685は上記の3つの状況の1つで、それらの4,685手のうち2,211回が彼の捨てたカードと同じランクだったと述べています。
捨てられたカードと同じランクを引く確率は3/47です（捨てられたランクの残りの3つのスーツをデッキに残っている47枚のカードで割ったもの）。4,685の機会では、4,685*（3/47）=299回の抽選で同じランクを獲得することが期待されます。シンガーの2,211人は、同じランクの予想が7.4倍であることを主張しています。これは114標準偏差が高すぎます。それは本当にチャートから外れています。 Excelはゼロに近い数値を処理することはできませんが、確率がxで1の場合のxは数千桁の数値になります。
十分な懐疑論を持っていても、少なくともシンガーに彼の主張をする機会を与えなければならないと感じていました。私は彼のウェブサイトvptruth.comを通して彼と連絡を取りました。彼はすぐに反応を示し、私が何者であるかをすでに知っていました。そこで私は彼にそれらの証拠について尋ねました。適切な文書には彼の実験がいつどこで行われたかについての日付、カジノ、マシン番号等が含まれるべきだと思うからです。それは私に与えられませんでした。彼は単純なランニングタリーを続けていたと思います。彼はBrokoppのインタビューの後、別の懐疑論者が彼に連絡をし、180回の予選の機会を通じてこの懐疑論者と一緒にMカジノでプレイするように誘ったと述べています。そしてそれらの180のうち、彼は11回も繰り返したランクを手に入れたそうです。その期待数は180 * 3/47 = 11.5なのでそこには何もありません。彼は私とのメールでは説得力のある主張をしませんでしたが、私たちはとにかく私たち自身のテストを行ってお互いをもう少しよく知るために会うことにしました。私がシンガーに注目を与えたことで多くのギャンブル作家やアドバンテージプレーヤーがうんざりしているのは重々承知していますが、これは個人的な侮辱などではなく対面でのコミュニケーションで意見の不一致に対処することで世界がより良い場所になると私は信じているからです。
シンガーと私は2009年8月30日にレッドロックカジノで約1時間会いました。彼が心地よく穏やかに私と会話を進めました。彼が印象的な履歴書を持っていることを私は知らず、ノースイースタン大学で電気工学の理学士号を取得してボストン大学でMBAを取得しています。ビデオポーカーに専念する前には中東や世界中のモトローラとノースロップグラマンで働いていました。現在、彼はアリゾナに住んでいるおじいちゃんであり、ラスベガスとラフリンに時折旅行しているそうです。1990年から1996年まで、彼はビデオポーカーのアドバンテージを古い大学の試みによって約25万ドルを失いました。それから彼は、熟練したプレイに神聖なものを求めることを止めて、彼自身のベットシステムと戦略を開発し始めました。彼は自身の戦略に従って百万ドルを獲得するという目標をほぼ達成したと言い、それを証明するための納税申告書と銀行取引明細書を持っていると言いましたが、私はそれを直接見たいとは言いませんでした。シンガーはビデオポーカーマシンが公平にプレイするという仮定を信じていないため、彼の戦略をコンピューターシミュレーションに当てはめることはできないと言いました。彼はそれらがどのように機能するかを正確には知らないと言いますが、彼の戦略パターンが長年にわたって悪用されていると言います。
話を先に進める前に、大手メーカーが製造したすべてのビデオポーカーマシンは完全に公正でランダムであると絶対に信じていることを完全に明確にしておきます。Nevada Gaming Control Boardの規制では以下のように規定されています：
「ライブギャンブルゲームを代表するゲームデバイスの場合、ゲームの結果に表示されるシンボルまたはその他の要素の数学的確率は、ライブギャンブルゲームで発生するそのシンボルおよび数学的確率と等しくなければなりません。その他のゲームデバイスの場合、ゲームの結果のある位置にシンボルが現れる確率は一定でなければなりません。」Source: Regulation 14.020.2b (PDF, 87K)
私はスロットマシンメーカーで働く多くの人を知っていて、この規制が守られていると強く感じています。したがって、ネバダ州のすべてのビデオポーカーマシンは公平だと思います。しかしこの意見は、ビデオポーカーゲームが単なる幻想で電子プルタブゲームの前線にある他の州に必ずしも及ぶわけではありません。
最後の30分間で、サンプルサイズを大きくするために50プレイのビデオポーカーゲームをプレイすることを私は提案しました。シンガーは、マルチプレイビデオポーカーはシングルプレイと同じようにはプレイできないかもしれないと言いつつ参加してくれました。5番目のカードテストの基準を満たす10のハンドを観察しました。ドローで50ハンドの場合、5枚目のカードで10 * 50 *（3/47）= 31.9倍の重複ランクが予想されます。私たちはそれを29回行い、そのテストは前述のMテストと同じような期待に近いものでした。私はラスベガスまたはラフリンで、それに固有のランダムでないゲームを示す結果が得られれば、ビデオポーカーマシンをプレイするつもりだと彼に言いました。彼はビデオポーカーからほぼほぼ引退していたそうで、それらについては何も約束できないと言いました。
ですので、私は彼の主張については確信が持てないままです。彼の非正統的なビデオポーカー戦略の全体的なメリットについて、私は彼と議論しようとはしませんでした。ゲームが最初から公正であるという合意がなければ、それについて議論する共通の根拠はありません。彼はビデオポーカーについて私に激しく反対していると確信しているにもかかわらず、私に対しては非常に友好的で敬意を表していました。彼はまたユーモアのセンスがありました。彼の疑似名であるロブ・シンガーは、彼の主な敵であるボブ・ダンサーの名前のパロディーとして選ばれたようです。もし彼が自身の主張についての多くの証拠を私に再び教えてくれたら、私よりもっと楽しませてくれるでしょう。彼らを楽しませてくれるでしょう。