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3カードホールデム
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導入
2012年5月8日、ラスベガスのゴールデンナゲットで初めてスリーカードホールデムを知りました。これは、ディーラーと対戦する簡単なポーカーベースのゲームで、5枚のカードのうち、より良い3枚のカードが勝利します。ハンドが進むにつれて、2つの決定ポイントがあります。当時、このゲームは（現在は解散した）ゲーミングネットワークによって販売されていました。
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ルール
- ゲームは 1 つの標準的な 52 枚のカード デッキを使用してプレイされます。
- このゲームでは、スリーカードポーカーと同じハンドランクシステムを採用しています。以下のリストは、すべてのハンドをランクの高い順に並べたものです。
- ストレートフラッシュ
- スリー・オブ・ア・カインド
- 真っ直ぐ
- フラッシュ
- ペア
- ハイカードハンド
- まず、プレイヤーはアンティベットを行います。また、ペアまたはスーテッドサイドベット、ストレートまたはアップサイドベットに任意で賭けることもできます。
- ディーラーはプレイヤーとディーラー自身に2枚のカードを裏向きに配ります。ディーラーはテーブルに、1枚のコミュニティカードを表向きに、2枚のコミュニティカードを裏向きに配ります。
- プレイヤーは自分のカードを確認し、フォールドしてアンティを放棄するか、アンティと同額のレイズ ベットを行う必要があります。
- ディーラーは2枚目のコミュニティカードを公開します。プレイヤーはチェック（それ以上のベットは行わない）するか、アンティと同額の2回目のレイズベットをするかを選択できます。
- ディーラーは3枚目のコミュニティカードを公開し、2枚のポケットカードを表向きにします。プレイヤーとディーラーは、ポケットカードとコミュニティカードの任意の組み合わせを使って、3枚のカードで最高のポーカーハンドを作ります。ボードゲーム（3枚のコミュニティカードのみを使用）も含みます。
- ディーラーは自分の手札とプレイヤーの手札を比較します。ディーラーの手札がプレイヤーの手札に勝った場合、プレイヤーはアンティとレイズのベットを失います。ディーラーの手札がプレイヤーの手札と同点の場合、プレイヤーのアンティとレイズのベットはプッシュされます。それ以外の場合、プレイヤーの手札がディーラーの手札に勝った場合：
- ディーラーの手札が 4 のペア未満の場合、プレイヤーのレイズ ベットは 1 対 1 で支払われ、アンティはプッシュになります。
- ディーラーの手札が 4 のペア以上である場合、プレイヤーのアンティとレイズ ベットは 1 対 1 で支払われます。
- アンティベットの結果はサイドベットに影響しません。プレイヤーがフォールドした場合、サイドベットは有効のままとなります。
アンティベット分析
以下の表はアンティベットの分析結果を示しています。左下のセルはハウスエッジが3.05%であることを示しています。
アンティベット分析
| 結果 | ベット | ネット | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|---|
| プレイヤーがフォールドする | 1 | -1 | 4,027,339,008 | 0.023891 | -0.023891 |
| プレイヤーが勝ち、ディーラーは不合格 | 2 | 1 | 15,620,419,590 | 0.092665 | 0.092665 |
| プレイヤーが勝ち、ディーラーが予選通過 | 2 | 2 | 15,206,619,943 | 0.09021 | 0.180421 |
| ネクタイ | 2 | 0 | 8,836,574,766 | 0.052421 | 0 |
| ディーラーの勝利 | 2 | -2 | 55,470,179,861 | 0.329066 | -0.658132 |
| プレイヤーが勝ち、ディーラーは不合格 | 3 | 2 | 16,245,165,738 | 0.096371 | 0.192743 |
| プレイヤーが勝ち、ディーラーが予選通過 | 3 | 3 | 29,906,480,249 | 0.177414 | 0.532243 |
| ネクタイ | 3 | 0 | 3,783,744,066 | 0.022446 | 0 |
| ディーラーの勝利 | 3 | -3 | 19,472,022,379 | 0.115514 | -0.346542 |
| 合計 | 168,568,545,600 | 1 | -0.030494 |
- 平均賭け金は 2.3879 なので、ゲームのリスク要素は 1.28% です。
- プレイヤーは 2.39% の確率でフォールドします。
- プレイヤーが 2 回レイズ (2 回のレイズ ベット) する確率は 41.17% です。
- プレイヤーがレイズ＆チェック（レイズベットを 1 回だけ行う）する確率は 56.44% です。
戦略
最初のプレイ決定のための基本戦略を以下に示します。レイズまたはフォールドの基本戦略
次のいずれかでレイズする必要があります。
- ポケット10、ジャック、クイーン、キング、またはエース
- ペア
- 2つでフラッシュ
- ストレート2本、内側または外側
2 番目の決定ポイントで最適なプレイを想定すると、上記の戦略によりハウス エッジが 0.02% 増加します。
Discount Gambling は、2 番目の決定 (2 枚目のコミュニティ カードが公開された後にレイズするかチェックするか) を含むプレイ戦略を提供します。
ペアまたはスーツ - 2カードサイドベット
ペアまたはスーテッドは、プレイヤーに配られた最初の2枚のカードのみに基づいて配当が決定されるサイドベットです。以下の表は、各ハンドの配当、確率、そして配当への寄与率を示しています。右下のセルはハウスエッジ4.83%を示しています。
ペアまたはスーツ分析
| 手 | 支払う（1まで） | 組み合わせ | 確率 | 頻度 | 戻る |
|---|---|---|---|---|---|
| AKスーツ | 30 | 4 | 0.003017 | 332分の1 | 0.090498 |
| AA | 20 | 6 | 0.004525 | 221人に1人 | 0.090498 |
| KK | 10 | 6 | 0.004525 | 221人に1人 | 0.045249 |
| 22-QQ | 4 | 66 | 0.049774 | 20人に1人 | 0.199095 |
| 2枚のスーツカード | 1 | 308 | 0.232278 | 4.3分の1 | 0.232278 |
| 他の | -1 | 936 | 0.705882 | 1.4分の1 | -0.705882 |
| 合計 | 1326 | 1.000000 | -0.048265 |
ストレート・オア・アップ - 3カードサイドベット
ストレート オア アップは、プレイヤーの 5 枚のカードのうち最も良い 3 枚のカードに基づいて支払われるサイド ベットです (5 枚のカードすべてを必要とする「AKQ スーツ プラス ペア」を除く)。
以下の表は、賭け金の配当表と分析結果を示しています。表の右下のセルには、ハウスエッジが4.49%であることがわかります。
ストレートまたはアップ分析
| 手 | 支払う（1まで） | 組み合わせ | 確率 | 頻度 | 戻る |
|---|---|---|---|---|---|
| AKQ スーツプラスペア | 100 | 276 | 0.000106 | 9417分の1 | 0.010620 |
| AKQ スーツ | 40 | 4428 | 0.001704 | 587人に1人 | 0.068150 |
| ストレートフラッシュ | 10 | 49,628 | 0.019095 | 52人に1人 | 0.190953 |
| スリー・オブ・ア・カインド | 9 | 58,848 | 0.022643 | 44人に1人 | 0.203786 |
| 真っ直ぐ | 1 | 569,268 | 0.219037 | 4.6分の1 | 0.219037 |
| フラッシュ | -1 | 708,688 | 0.272681 | 3.7分の1 | -0.272681 |
| ペア | -1 | 699,624 | 0.269194 | 3.7分の1 | -0.269194 |
| 他の | -1 | 508,200 | 0.195540 | 5.1分の1 | -0.195540 |
| 合計 | 2,598,960 | 1.000000 | -0.044869 |
ラックカード
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了承
このページの作成に役立てるために、Stanley Ko による数学レポートを共有してくれた Gaming Network に感謝します。
外部リンク
Discount Gamblingには、プレイ戦略を含む 3 カード ホールデムのページがあります。