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2021年7月14日
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概要
7-14-21 は、2011 年の夏に Palms で初めて気づいたテーブル ゲームです。それ以前は、2010 年後半に Grand Biloxi でもプレイされていました。
7-14-21を他のゲームと比較するのは難しいです。強いて言えば、パイゴウポーカーとブラックジャックを組み合わせたようなゲームです。戦略は非常に簡単で、ペースは遅く、ボラティリティは非常に低いです。最適な戦略を採用した場合のハウスエッジは0.54%で、これは新しいゲームとしては非常に低い水準です。資金が長く続く簡単なゲームを探しているプレイヤーにとって、7-14-21に勝るものはないでしょう。
ルール
- 52 枚のカードが 1 つ入ったデッキを使用します。
- すべてのカードの得点はブラックジャックと同じです。
- プレイヤーは 3 つの同額の賭けと、オプションのボーナス ベットを行います。
- プレイヤーとディーラーはそれぞれ 6 枚のカードを受け取ります。
- プレーヤーは自分のカードを 7、14、21 という 3 つの 2 枚ずつのハンドに並べます。
- 各ハンドの目的は、指定されたポイント数を超えずに、そのポイント数にできるだけ近づくことです。
- プレイヤーがハンドをセットした後、ディーラーはハウスウェイに従ってハンドをセットします。
- プレイヤーの21の手札とディーラーの21の手札を比較し、21に近い方が勝ちます。
- プレイヤーの14の手札とディーラーの14の手札を比較します。14を超えず、14に近い方が勝ちます。両方が14を超えた場合は、ディーラーが勝ちます。
- プレイヤーの7とディーラーの7を比較します。7を超えず、7に近い方が勝ちです。両方が7を超えた場合は、ディーラーの勝ちです。
- 14 と 7 のハンドは 21 のハンドと同じ方法でスコア付けされます。
- 勝てば同額が支払われ、引き分けの場合はプッシュされます。
- プレイヤーが 7、14、21 ポイントの「パーフェクト ハンド」を完成した場合、ディーラーのカードに関係なく、3 つの賭け金すべてに対して 4 対 1 で自動的に支払われます。
ハウスウェイ
ディーラーはまず、可能な限り最高の21のハンドを作ります。次に、可能な限り最高の14のハンドを作ります。14ポイントを作る方法が複数ある場合、ディーラーはエースが最も少ない方法を選択します。
ボーナスベット
以下の表はボーナスベットの配当表です。すべての勝利は「1対1」で支払われるため、プレイヤーは勝利すればボーナスベットの金額を返金されます。
ボーナスベットペイテーブル
| イベント | 支払う |
|---|---|
| 完璧な手 | 2000 |
| 色付きの完璧な手 | 100 |
| すべてのカードが同じスーツ | 50 |
| 完璧な手 | 16 |
| 3つのハンドすべてでディーラーに勝つ | 7 |
| 2つのハンドで勝利 | 1 |
例
こちらは7-14-21の無料デモゲームの例です。7、14、21のハンドにそれぞれ25ドル、ボーナスベットに5ドル賭けました。
ディーラーが7以上を出したのに対し、私は出さなかったため、「7」ベットは勝ちました。「14」ベットはプッシュしました。両者とも14ポイントだったからです。「21」ベットは負けました。私の20がディーラーの21に負けたからです。ボーナスベットも負けました。つまり、80ドルの賭け金は75ドル戻ってきて、純損失は5ドルです。このような勝ち、プッシュ、負けという結果は、このゲームではよくあることです。
ラックカード戦略
ラック カードには、優先順位に従って次の戦略が提案されています。
- できるだけ少ないハンドでバストしましょう。
- 「7」の手の価値を最大化します。
- 「14」の手の価値を最大化します。
この戦略に従うと、ハウスエッジは文字通り7.78%になります。賢明なプレイヤーは、エースから10ポイントを追加するために、エースに何らかの調整を加えるでしょう。
パワーレーティング戦略
以下の表は、ディーラーが各ハンドで各合計値を達成する頻度を示しています。ディーラーが「21」でトップハンドを達成する確率は35%、「14」でトップハンドを達成する確率は36%です。これは、可能であればトップハンドを目指すべきことを示しています。
「ミプレット」ディーラー確率表
| ポイント | 7ハンド | 14ハンド | 21ハンド |
|---|---|---|---|
| 21 | 0.346067 | ||
| 20 | 0.425151 | ||
| 19 | 0.095137 | ||
| 18 | 0.057718 | ||
| 17 | 0.035375 | ||
| 16 | 0.018762 | ||
| 15 | 0.010607 | ||
| 14 | 0.362775 | 0.005173 | |
| 13 | 0.255736 | 0.003081 | |
| 12 | 0.157870 | 0.001511 | |
| 11 | 0.084130 | 0.000858 | |
| 10 | 0.042205 | 0.000348 | |
| 9 | 0.028119 | 0.000156 | |
| 8 | 0.015282 | 0.000044 | |
| 7 | 0.078602 | 0.009065 | 0.000011 |
| 6 | 0.079235 | 0.003164 | 0.000001 |
| 5 | 0.090122 | 0.000791 | |
| 4 | 0.048220 | 0.000055 | |
| 3 | 0.002876 | ||
| 2 | 0.000647 | ||
| バスト | 0.700298 | 0.040807 | |
| 合計 | 1.000000 | 1.000000 | 1.000000 |
次の表は、上記の確率を各ハンドのスコアごとに0から10までのAAパワーレーティングに変換したものです。特定のハンドの最適なプレイ方法を推測するには、考えられるすべてのプレイ方法を調べ、最もポイントの高い方法を採用してください。複数の選択肢が同点の場合は、まず「21」を最大化する方法を採用し、次に「14」を最大化する方法を採用してください。
電力定格表
| ポイント | 7ハンド | 14 手 | 21ハンド |
|---|---|---|---|
| 21 | 8 | ||
| 20 | 4 | ||
| 19 | 2 | ||
| 18 | 1 | ||
| 17 | 0 | ||
| 16 | 0 | ||
| 15 | 0 | ||
| 14 | 8 | 0 | |
| 13 | 5 | 0 | |
| 12 | 3 | 0 | |
| 11 | 2 | 0 | |
| 10 | 1 | 0 | |
| 9 | 1 | 0 | |
| 8 | 1 | 0 | |
| 7 | 10 | 0 | 0 |
| 6 | 9 | 0 | 0 |
| 5 | 8 | 0 | |
| 4 | 7 | 0 | |
| 3 | 7 | ||
| 2 | 7 | ||
| バスト | 0 | 0 |
以下は、電力定格表の使用方法を示す例です。
ラックカード戦略では、プレイヤーは7-12-20をプレイし、合計10+3+4=17のパワーレーティングポイントを獲得します。しかし、5-14-20は8+8+4=20ポイントとなり、パワーレーティングを最大化します。つまり、「7」で失う2ポイントは、この状況では「14」でより多くのポイントを獲得できるということです。これは良い判断でした。どちらの場合でも、「7」で勝ち、「21」でプッシュできたはずですが、「14」で12から14に上がったことで、負けが勝ちに変わりました。全体として、パワーレーティング戦略のハウスエッジは0.59%です。
最適戦略
4,915ハンド全てを表示するスプレッドシートを除けば、少なくとも私の知る限り、最適戦略を文書で定量化した人は誰もいません。しかし、その結果については多くのことが分かっています。以下の3つの表は、最適戦略を採用しボーナスベットなしと仮定した場合の、7ハンド、14ハンド、21ハンドのそれぞれにおける確率とリターンを示しています。右下のセルは、「7」ベットでプレイヤーのアドバンテージが10.61%、「14」ベットで5.55%、「21」ベットで-17.78%であることを示しています。
「7」ハンドリターンテーブル
| イベント | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| 完璧な手 | 4 | 1,326,041,832,192 | 0.006954 | 0.027815 |
| 勝つ | 1 | 98,351,547,179,402 | 0.515754 | 0.515754 |
| 押す | 0 | 7,594,548,011,854 | 0.039826 | 0.000000 |
| 損失 | -1 | 83,422,434,924,432 | 0.437466 | -0.437466 |
| 合計 | 190,694,571,947,880 | 1.000000 | 0.106103 |
「14」ハンドリターンテーブル
| イベント | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| 完璧な手 | 4 | 1,326,041,832,192 | 0.006954 | 0.027815 |
| 勝つ | 1 | 75,239,808,955,794 | 0.394557 | 0.394557 |
| 押す | 0 | 44,164,023,505,252 | 0.231596 | 0.000000 |
| 損失 | -1 | 69,964,697,654,642 | 0.366894 | -0.366894 |
| 合計 | 190,694,571,947,880 | 1.000000 | 0.055478 |
「21」ハンドリターンテーブル
| イベント | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| 完璧な手 | 4 | 1,326,041,832,192 | 0.006954 | 0.027815 |
| 勝つ | 1 | 51,808,306,547,303 | 0.271682 | 0.271682 |
| 押す | 0 | 46,544,958,204,077 | 0.244081 | 0.000000 |
| 損失 | -1 | 91,015,265,364,308 | 0.477283 | -0.477283 |
| 合計 | 190,694,571,947,880 | 1.000000 | -0.177786 |
次の表は、ボーナスベットなしを前提とした最適な戦略における3つのベットのオッズをまとめたものです。右下のセルは、全体のハウスエッジが0.54%であることを示しています。
7-14-21 最適戦略リターン表
| 手 | 完璧 手 | 勝つ | 押す | 損失 | 期待値 |
|---|---|---|---|---|---|
| 7 | 0.006954 | 0.515754 | 0.039826 | 0.437466 | 0.106103 |
| 14 | 0.006954 | 0.394557 | 0.231596 | 0.366894 | 0.055478 |
| 21 | 0.006954 | 0.271682 | 0.244081 | 0.477283 | -0.177786 |
| 平均 | 0.006954 | 0.393998 | 0.171834 | 0.427214 | -0.005402 |
次の表は、最適な戦略とボーナス ベットが 7-14-21 の 3 つの賭けのいずれかに等しいと仮定した場合の、ボーナス ベットの各イベントの確率とリターンを示しています。
ボーナスベットリターン表
| イベント | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| 同じスーツのパーフェクトハンド | 2000 | 6億7441万968 | 0.000004 | 0.007073 |
| 同じ色の完璧な手 | 100 | 33,196,006,536 | 0.000174 | 0.017408 |
| フルスーツハンド | 50 | 63,619,434,648 | 0.000334 | 0.016681 |
| 完璧な手 | 16 | 1,292,171,414,688 | 0.006776 | 0.108418 |
| トリプル優勝 | 7 | 4,345,719,498,180 | 0.022789 | 0.159522 |
| ダブル優勝 | 1 | 60,554,492,338,178 | 0.317547 | 0.317547 |
| ボーナスなし | -1 | 124,404,698,844,682 | 0.652377 | -0.652377 |
| 合計 | 0 | 190,694,571,947,880 | 1.000000 | -0.025727 |
ほとんどのテーブルゲームとは異なり、7-14-21ではプレイヤーの行動がボーナスサイドベットの結果を決定します。場合によっては、プレイヤーがベースゲームの最適な戦略から逸脱してしまう可能性があります。7、14、21ベットに対するボーナスベットの比率が高いほど、プレイヤーは他の3つのベットを犠牲にしてボーナスベットを勝ち取ろうとする傾向が強くなります。
以下の表は、ボーナスベットと7、14、21のいずれかの賭け金の比率に応じて、4つの賭け金すべての期待リターンを示しています。左の列はこの比率を示しています。例えば、プレイヤーが7、14、21の賭け金にそれぞれ5ドル、ボーナスベットに1ドル賭けた場合、比率は1ドル/5ドル=0.2となります。この行は、7、14、21の賭け金の合計ハウスエッジが0.547%、すべての賭け金を合わせたハウスエッジが0.690%であることを示しています。
複合リターン表
| 比率 | 「7」ベット | 「14」ベット | 「21」ベット | ボーナスベット | 2021年7月14日 組み合わせ | オールベット 組み合わせ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0.106103 | 0.055478 | -0.177786 | 0.000000 | -0.005402 | -0.005402 |
| 0.2 | 0.099452 | 0.061278 | -0.177128 | -0.028348 | -0.005466 | -0.006896 |
| 1 | 0.090406 | 0.072930 | -0.181177 | -0.025727 | -0.005947 | -0.010892 |
ハウスエッジの概要
次の表は、ボーナス ベットによって戦略の逸脱が発生しないと仮定して、ここで説明した 3 つの戦略のハウス エッジをまとめたものです。
ハウスエッジの概要
| 戦略 | 家 角 |
|---|---|
| 最適 | 0.54% |
| 出力定格 | 0.59% |
| ラックカード | 7.78% |
ラックカード
謝辞
このページに貢献してくださった以下の方々に感謝いたします。
- ゲームの所有者である Stroll Enterprises に、ゲームの計算、写真、画像を提供してもらいました。
- ディーラー確率表および Power Rating 戦略の背後にあるほとんどの作業については miplet と CrystalMath を使用しました。
外部リンク
- ゲームメーカーによる7月14日公式ウェブサイト。素晴らしい無料デモゲームも収録。
- WizardOfVegas.com での 2021 年 7 月 14 日のフォーラムディスカッション。