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カジノバックギャモン
概要
カジノバックギャモンはテーブルゲームで、ラスベガスでは2010年5月にオシェーズ・カジノで初登場しました。しかし、そこでは長くは続きませんでした。ディーラーに何が起こったのか尋ねたところ、あまり売れなかったとのことでした。以前の公式サイトも消滅してしまったので、このゲームを見つける可能性は低いでしょう。
ゲームのレイアウトはバックギャモンの盤面の片面のように見えます。盤上に2つの駒が置かれ、サイコロを振って1回でバーを越え、2～3回で盤外に出すことが目的です。具体的な賭け方とルールについては以下で説明します。
ルール
先に進む前に、いくつかの用語を紹介したいと思います。
- ホームボード: ジャンプバーの右側にある 6 つのポイント。
- ジャンプバー：内側のボードと外側のボードの間にあるバー。最初のロールの目的は、両方のピースをジャンプバーの上に乗せることです。
- ポイント: ピースが移動する三角形。
- アウトバー：外側のボードの反対側にあるバー。2回目/3回目のロールの目的は、両方の駒をアウトバーの上に出すことです。
- 外側のボード：ジャンプバーの左側にある 6 つのポイント。
賭け方は以下の3つがあります。
- ジャンプ: 1 回のロールで両方のピースがバーを越えて移動された場合、この賭けは勝ちとなります。
- アウト: 2 回のロールで両方の駒をボードから移動できる場合、または最初の 2 回のロールのいずれかがダブルの場合は 3 回のロールで、この賭けは勝ちとなります。
- ダブルス：ダブルスの数と種類を賭けるサイドベット。
ジャンプとアウトの賭けは同額でなければなりません。
具体的なルールは以下のとおりです。
- ゲームは、ゲームで「ポイント 1」と呼ばれるバーからの 2 ポイントに 2 つの駒を置くことから始まります。
- プレイヤーは賭け金を賭けます。
- 指定されたシューターが2つのサイコロを振ります。
- それぞれの駒は、2つのサイコロのそれぞれの出目に対応する点数だけ移動します。例えば、シューターが4と5を出した場合、片方の駒は4点、もう片方の駒は5点移動します。
- ダブルが出た場合、プレイヤーはそれぞれのダイスの出目に応じて各駒を動かします。これは、プレイヤーが各ダイスの出目の2倍の駒を動かす従来のバックギャモンとは異なります。ダブルについての詳細は、ルール8を参照してください。
- 最初のロールの目的は、両方の駒をジャンプバーの上に出すことです。成功した場合、ジャンプベットが勝ちとなります。
- シューターは再びサイコロを振ります。
- より遠くに移動できる駒は、大きい方のダイスの目と同じ数だけ移動します。盤外に近づく駒は、小さい方のダイスの目と同じ数だけ移動します。両方の駒がアウトバーを越えた場合、アウトベットが勝ちとなります。
- プレイヤーが 1 回目または 2 回目のロールでダブルが出た場合、ボード上にまだ駒が残っているか、いずれかのプレイヤーがダブルベットを行っていれば、3 回目のロールが行われます。
- 最後のジャンプまたはアウトの賭けのいずれかが勝ちとなり、シューターが引き続きサイコロを振りたい場合は、ルール 2 から 9 が繰り返されますが、移動する駒は「ポイント 2」の駒になります。
- 最後のジャンプまたはアウトの賭けのいずれかが勝ちとなり、シューターが引き続きサイコロを振りたい場合は、ルール 2 から 9 が繰り返されますが、移動する駒は「ポイント 3」の駒になります。
- 最後のジャンプまたはアウトの賭けのいずれかが勝ちとなり、シューターが引き続きサイコロを振りたい場合は、ルール 2 から 9 が繰り返されますが、移動する駒は「ポイント 4」の駒になります。
- 最後のジャンプまたはアウトの賭けのいずれかが勝ちとなり、シューターが引き続きサイコロを振りたい場合は、ルール 2 から 9 が繰り返されますが、移動する駒は「ポイント 5」の駒になります。
- ダブルベットの後、シューターがそれ以上の射撃をしない場合は、サイコロをパスすることができます。次のシューターは「ポイント1」から駒を振り始めます。
ジャンプ アンド アウト ベットの勝利金は、次のようにスタート地点に応じて支払われます。
ジャンプアンドアウトのペイテーブル
| ポイント | ジャンプベット | アウトベット |
|---|---|---|
| 1 | 3～5 | 1対1 |
| 2 | 2対1 | 1対1 |
| 3 | 3対1 | 4対1 |
| 4 | 10対1 | 5対1 |
| 5 | 40対1 | 9対1 |
ダブルベットは、ポイントごとにダブルの数に応じて配当が支払われます。以下はダブルベットの配当表です。
ダブルスペイテーブル
| イベント | 支払う |
|---|---|
| 3つのダブル | 100対1 |
| 2つの等しいダブル | 20対1 |
| 2つの等しくない倍数 | 3対1 |
| その他すべて | 損失 |
分析
以下の5つの表は、各開始時点におけるジャンプベットの分析を示しています。プラスのリターンはプレイヤーの有利性を意味することに注意してください。
1ポイントジャンプベットのリターンテーブル
| 結果 | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| 勝つ | 0.6 | 25 | 0.694444 | 0.416667 |
| 失う | -1 | 11 | 0.305556 | -0.305556 |
| 合計 | 36 | 1.000000 | 0.111111 |
2ポイントジャンプベットのリターンテーブル
| 結果 | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| 勝つ | 2 | 16 | 0.444444 | 0.888889 |
| 失う | -1 | 20 | 0.555556 | -0.555556 |
| 合計 | 36 | 1.000000 | 0.333333 |
3ポイントジャンプベットのリターンテーブル
| 結果 | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| 勝つ | 3 | 9 | 0.250000 | 0.750000 |
| 失う | -1 | 27 | 0.750000 | -0.750000 |
| 合計 | 36 | 1.000000 | 0.000000 |
4ポイントジャンプベットのリターンテーブル
| 結果 | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| 勝つ | 10 | 4 | 0.111111 | 1.111111 |
| 失う | -1 | 32 | 0.888889 | -0.888889 |
| 合計 | 36 | 1.000000 | 0.222222 |
5ポイントジャンプベットのリターンテーブル
| 結果 | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| 勝つ | 40 | 1 | 0.027778 | 1.111111 |
| 失う | -1 | 35 | 0.972222 | -0.972222 |
| 合計 | 36 | 1.000000 | 0.138889 |
次の 5 つの表は、各開始時点での Out ベットの分析を示しています。
1ポイントアウトベットのリターン表
| 結果 | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| 勝つ | 1 | 18733 | 0.401513 | 0.401513 |
| 失う | -1 | 27923 | 0.598487 | -0.598487 |
| 合計 | 46656 | 1.000000 | -0.196974 |
2ポイントアウトベットのリターン表
| 結果 | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| 勝つ | 1 | 12572 | 0.269462 | 0.269462 |
| 失う | -1 | 34084 | 0.730538 | -0.730538 |
| 合計 | 46656 | 1.000000 | -0.461077 |
3ポイントアウトベットのリターン表
| 結果 | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| 勝つ | 4 | 8441 | 0.180920 | 0.723680 |
| 失う | -1 | 38215 | 0.819080 | -0.819080 |
| 合計 | 46656 | 1.000000 | -0.095400 |
4ポイントアウトベットのリターン表
| 結果 | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| 勝つ | 5 | 5582 | 0.119642 | 0.598208 |
| 失う | -1 | 41074 | 0.880358 | -0.880358 |
| 合計 | 46656 | 1.000000 | -0.282150 |
5ポイントアウトベットのリターン表
| 結果 | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| 勝つ | 9 | 3497 | 0.074953 | 0.674576 |
| 失う | -1 | 43159 | 0.925047 | -0.925047 |
| 合計 | 46656 | 1.000000 | -0.250472 |
プレイヤーはジャンプベットとアウトベットに同額を賭けなければなりません。そこで重要な疑問は、この2つのベットの平均リターンはいくらになるかということです。以下の表は、各ポイントにおける各ベットのリターンと平均リターンをまとめたものです。
返品概要表
| ポイント | ジャンプリターン | アウトリターン | 平均リターン |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.111111 | -0.196974 | -0.042931 |
| 2 | 0.333333 | -0.461077 | -0.063872 |
| 3 | 0.000000 | -0.095400 | -0.047700 |
| 4 | 0.222222 | -0.282150 | -0.029964 |
| 5 | 0.138889 | -0.250472 | -0.055791 |
最終表には、ダブルベットの可能な結果とリターンが表示されます。
ダブルベットリターンテーブル
| 結果 | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| 3つのダブル | 100 | 216 | 0.004630 | 0.462963 |
| 2つの等しいダブル | 20 | 540 | 0.011574 | 0.231481 |
| 2つの等しくない倍数 | 3 | 2700 | 0.057870 | 0.173611 |
| その他すべて | -1 | 43200 | 0.925926 | -0.925926 |
| 合計 | 46656 | 1.000000 | -0.057870 |
戦略
このゲームで最も有利な賭けは、ハウスアドバンテージが3.00%の「ジャンプ＆アウト」で4点に賭けることです。どうしてもプレイする必要がある場合は、この賭けだけにすることをお勧めします。他のポイントに賭ける必要がある場合は、ハウスアドバンテージと逆相関になるように賭けるようにしてください。
また、ポイント1のジャンプ＆アウトベットのハウスエッジは4.29%で、2番目に低いことにもご注目ください。一人でプレイする場合、2ポイントベットで6.39%のハウスエッジを負うよりも、オプションが与えられた場合はサイコロを自分に渡してポイント1のベットを繰り返す方が賢明です。
謝辞
- アウトベットに必要な、ゲームの数学レポートを共有してくれたEliot Jacobson氏に感謝します。
- 私の関連 Web サイトであるWizard of Vegas のルールの理解に貢献してくれた多くのメンバー。