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カジノオーバーアンダー
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概要
カジノオーバーアンダーは学びながらプレイするシンプルなゲームです。ゲームの目的としては、3枚のカードの合計が低いか高いかを予測するのみです。このゲームは2016年4月にミシシッピ州ナチェズのマグノリアブラフスカジノで生まれました。
ルール
- 4〜8枚の52枚のカードデッキが使用されます。
- カードはエースが常に11であることを除いて、ブラックジャックと同じようにスコアリングされます。つまり2-10 =ピップ値、フェイスカード= 10ポイント、エース= 11ポイントです。
- ゲームはプレイヤーがアンティやボーナスベットを行うところから始まります。
- ディーラーは自分で3枚のカードを配ります。1枚は表向きで2枚は裏向きです。
- プレイヤーには3つの選択肢があります:
- アンダーベットを作る
- オーバーベットを作る
- フォールド
- アンダーベットやオーバーベットはアンティベットと正確に等しくなければなりません。
- アンダーベットやオーバーベットはアンティベットと正確に等しくなければなりません。
- プレイヤーがアンダーを賭けてその合計が17.5未満の場合、プレイヤーはアンティとアンダーの賭けで均等にお金を獲得するものとします。それ以外の場合でプレイヤーがアンダーベットを行い、合計が17.5を超えると両方のベットが負けになります。
- プレイヤーがオーバーを賭けてその合計が23.5を超えた場合、プレイヤーはアンティとオーバーの賭けで均等にお金を獲得するものとします。それ以外の場合でプレイヤーがオーバーベットを行い、合計が23.5未満の場合には両方のベットが負けになります。
- ボーナスベットは3枚のカードの合計と以下の配当表に従って支払うものとします。
次の配当表はボーナスベットに勝つためのもので全ての手は3枚のカードに基づいており、全ての勝利は「1対1」ベースになっています。
ボーナスの配当表
| 合計ポイント | 配当 |
|---|---|
| 6および33 | 50対1 |
| 7および32 | 10対1 |
| 8および31 | 5対1 |
| 9および30 | 4対1 |
| 10および29 | 3対1 |
| 11および28 | 2対1 |
| 12および27 | 1対1 |
| 13および26 | 負け |
戦略
アップカードが5以下の場合はアンダーをベットします。それ以外の場合で6以上の場合はベットします。決してフォールドしないでください。
少なくともこのゲームがカードカウンティングに対して非常に脆弱であると言及しなかった場合、私は職務を怠っていると言えるでしょう。
分析
特に明記されていない限り、このページの全ての分析は6枚のカードに基づいて行われています。
表1はアンティベットの分析の要約を示しており、これは10枚の可能な表向きカードでの全てのアンダーベットとオーバーベットの両方の期待値を示しています。確率の列はそれが処理される確率で、戻り列は確率と2つの期待値列の大きい方の積です。右下の列は、アンティに賭けたユニットごとにプレイヤーは0.020997ユニットを失うと予想しています。
表1 — フェイスアップカードでのアンティ分析
| フェイス アップ カード |
アンダーの 期待値 |
オーバーの 期待値 |
確率 | リターン |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 0.262421 | -1.977098 | 0.076923 | 0.020186 |
| 3 | -0.072150 | -1.785914 | 0.076923 | -0.005550 |
| 4 | -0.419666 | -1.359734 | 0.076923 | -0.032282 |
| 5 | -0.798050 | -1.120755 | 0.076923 | -0.061388 |
| 6 | -1.151623 | -0.858874 | 0.076923 | -0.066067 |
| 7 | -1.338824 | -0.582056 | 0.076923 | -0.044774 |
| 8 | -1.501131 | -0.276278 | 0.076923 | -0.021252 |
| 9 | -1.644518 | 0.054310 | 0.076923 | 0.004178 |
| 10 | -1.763012 | 0.407800 | 0.307692 | 0.125477 |
| エース | -1.858604 | 0.786184 | 0.076923 | 0.060476 |
| 合計 | 1.000000 | -0.020997 |
表2は、最適な戦略を想定した場合での考えられる全ての結果の確率と収益への貢献度を示しています。表1と同じく、右下のセルはプレイヤーがアンティベットごとに0.020997を失うと予想できることを示しています。毎回合計2ユニットベットでリスクは2.10％/ 2 = 1.05％です。
表2 — 結果に基づくアンティベット分析
| イベント | 配当 | 組み合わせ | 確率 | リターン |
|---|---|---|---|---|
| 勝ち | 2 | 7,441,032 | 0.494751 | 0.989502 |
| 負け | -2 | 7,598,928 | 0.505249 | -1.010498 |
| 合計 | 15,039,960 | 1.000000 | -0.020997 |
他の数のデッキに対するアンティベットのハウスエッジは次の通りです：
- 4デッキ：2.3776%
- 8デッキ：1.9612%
表3はボーナスベットの可能な結果を分類したもので、右下のセルは5.61％のハウスエッジを示しています。
表3 — ボーナスベットの解析
| イベント | 配当 | 組み合わせ | 確率 | リターン |
|---|---|---|---|---|
| 6および33 | 50 | 4,048 | 0.000807 | 0.040372 |
| 7および32 | 10 | 33,120 | 0.006606 | 0.066064 |
| 8および31 | 5 | 129,312 | 0.025794 | 0.128968 |
| 9および30 | 4 | 227,272 | 0.045334 | 0.181335 |
| 10および29 | 3 | 211,680 | 0.042224 | 0.126671 |
| 11および28 | 2 | 259,200 | 0.051702 | 0.103405 |
| 12および27 | 1 | 312,496 | 0.062333 | 0.062333 |
| 13対26 | -1 | 3,836,192 | 0.765200 | -0.765200 |
| 合計 | 5,013,320 | 1.000000 | -0.056052 |
その他のデッキ数に対するボーナスベットのハウスエッジは次の通りです：
- 4デッキ：6.2409%
- 8デッキ：5.2862%
外部リンク
- カジノオーバーアンダー — 公式ウェブサイト。
- Wizard of Vegas — オーバーアンダーについての私の討論。