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フラッシュを追いかける
導入
チェイス・ザ・フラッシュは、ディーラーよりも高いフラッシュを作ることを目的としたポーカーベースのゲームです。アルティメット・テキサス・ホールデムと同様のベット構造で、フラッシュのスコアはハイカード・フラッシュとなります。私が初めてこのゲームを知ったのは、2016年8月11日にラスベガスのルクソールホテルでした。パームスプリングス近郊のファンタジー・スプリングスでもプレイできます。このゲームはAGSが販売しています。
ルール
チェイス・ザ・フラッシュのルールは以下のとおりです。2つのルールが矛盾しているように見える場合は、最初に記載されたルールを優先してください。
- ゲームは 52 枚のカード 1 組を使用してプレイされます。
- プレイヤーはアンティとエクストラボーナスに同額のベットをすることでプレイを開始します。また、任意で同スーツボーナスのサイドベットを行うこともできます。
- プレイヤーとディーラーはそれぞれ 3 枚のホールカードを受け取ります。
- プレイヤーは自分のカードを確認した後、チェックするか、オールイン ベットでアンティの 3 倍を賭けることができます。
- 次にディーラーは最初の 2 枚のコミュニティ カードをレイアウト上に表向きに置きます。
- プレイヤーがまだオールイン ベットを行っていない場合は、オールイン ベットでチェックするか、アンティの 2 倍をベットすることができます。
- ディーラーは最後の 2 枚のコミュニティ カードをレイアウト上に表向きに置きます。
- プレイヤーがまだオールイン ベットを行っていない場合は、オールイン ベットにアンティの 1 倍を賭けるか、フォールドする必要があります。
- 次にディーラーは3枚のホールカードを公開し、最高のフラッシュハンドを決定します。
- ディーラーが資格を得るには、9 ハイの 3 カード フラッシュが必要です。
- ディーラーが適格でない場合は、アンティ ベットはプッシュされます。
- プレイヤーとディーラーの手札を比較し、より強い手札の方が勝ちとなります。まず、最も長いフラッシュが勝ちとなります。カードの枚数が同数の場合は、従来のポーカーと同様に、個々のカードを比較します。
- プレイヤーのハンドが強い場合、アンティ* とオールイン ベットは均等な金額が支払われ、エクストラ ボーナス ベットは下記の支払い表に従って支払われます。
- プレイヤーとディーラーが同点の場合、アンティ*、オールイン、エクストラボーナスのベットはすべてプッシュとなります。
- ディーラーのハンドが強い場合、アンティ*、オールイン、エクストラボーナスの賭け金はすべて負けとなります。
- 同じスーツの賭けは、プレイヤーの手札と以下の支払い表に従ってのみ支払われます。
*: アンティの賭け金の判定に関しては、このルールよりもルール11が優先されます。つまり、ディーラーがクオリファイド（適格）とならなかった場合、プレイヤーとディーラーのハンドを比較する前にアンティが返金されます。
X-Traボーナスペイテーブル
| イベント | 支払う |
|---|---|
| 7枚のフラッシュ | 250対1 |
| 6枚のフラッシュ | 50対1 |
| 5枚のフラッシュ | 5対1 |
| 4枚のフラッシュ | 1対1 |
| その他すべて | 押す |
同じスーツの配当表
| イベント | 支払う |
|---|---|
| 7枚のストレートフラッシュ | 2000年から1年 |
| 6枚のストレートフラッシュ | 2000年から1年 |
| 7枚のフラッシュ | 300対1 |
| 5枚のストレートフラッシュ | 100対1 |
| 6枚のフラッシュ | 50対1 |
| 4枚のストレートフラッシュ | 20対1 |
| 5枚のフラッシュ | 10対1 |
| 4枚のフラッシュ | 1対1 |
戦略
私の知る限り、これまで定量化可能な戦略を検証した人は誰もいません。それまでは、各プレイヤーの行動の確率を示す以下の表が参考になるかもしれません。
プレイヤーアクション
| 上げる | 確率 |
|---|---|
| 3 | 23.84% |
| 2 | 24.90% |
| 1 | 35.17% |
| 折り畳み | 16.09% |
| 合計 | 100.00% |
私は以下の漠然とした戦略を提案します。これはテストされていないことを認めますが、上記の表に基づいています。
- 最初の判断ポイントでは、3スーテッド、またはQ-9スーテッド以上の2スーテッドでレイズします。Q-9に近い場合は、シングルトンを検討します。ランクが高いほど有利です。
- 2 番目の決定ポイントでは、同じスーツのカード 3 枚でレイズします。
- 3つ目の決断ポイントは難しいです。この時点でレイズする確率は68.6%です。もし無理強いされるなら、スリースーテッド、またはストロングスーテッドの2ペアならレイズします。
分析
以下の表は、プレイヤーが最適な戦略をとった場合の、アンティ、オールイン、エクストラボーナスの各賭け金におけるすべての可能な結果の確率とリターンへの寄与を示しています。左から右の順に、プレイヤーが最初にレイズしたかどうか、ディーラーがクオリファイドしたかどうか、プレイヤーの最長フラッシュのカード枚数、ディーラーとの対戦結果、ネット勝利額、組み合わせの数、確率、リターンへの寄与の順になっています。
ベースゲーム分析
| イベント | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る | |||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 | はい | 7 | 勝つ | 254 | 20,439,619,200 | 0.000051 | 0.013023 |
| 3 | はい | 6 | 勝つ | 24 | 534,992,418,432 | 0.001342 | 0.032207 |
| 3 | はい | 5 | 勝つ | 9 | 4,296,578,849,136 | 0.010777 | 0.096997 |
| 3 | はい | 4 | 勝つ | 5 | 16,130,726,914,176 | 0.040462 | 0.202309 |
| 3 | はい | 3 | 勝つ | 4 | 16,796,416,174,704 | 0.042132 | 0.168527 |
| 3 | はい | どれでも | 損失 | -5 | 30,809,847,740,400 | 0.077283 | -0.386413 |
| 3 | はい | どれでも | ネクタイ | 0 | 2,751,669,318,312 | 0.006902 | 0.000000 |
| 3 | いいえ | 6 | 勝つ | 23 | 24,404,889,600 | 0.000061 | 0.001408 |
| 3 | いいえ | 5 | 勝つ | 8 | 1,075,217,004,000 | 0.002697 | 0.021576 |
| 3 | いいえ | 4 | 勝つ | 4 | 6,377,470,048,800 | 0.015997 | 0.063988 |
| 3 | いいえ | 3 | 勝つ | 3 | 12,970,988,479,440 | 0.032536 | 0.097608 |
| 3 | いいえ | 2 | 勝つ | 3 | 1,600,580,385,168 | 0.004015 | 0.012045 |
| 3 | いいえ | どれでも | 損失 | -4 | 1,162,087,560,552 | 0.002915 | -0.011660 |
| 3 | いいえ | どれでも | ネクタイ | 0 | 478,678,665,600 | 0.001201 | 0.000000 |
| 2 | はい | 6 | 勝つ | 23 | 227,291,635,008 | 0.000570 | 0.013113 |
| 2 | はい | 5 | 勝つ | 8 | 4,704,150,904,080 | 0.011800 | 0.094398 |
| 2 | はい | 4 | 勝つ | 4 | 21,499,155,021,948 | 0。053928 | 0.215712 |
| 2 | はい | 3 | 勝つ | 3 | 14,714,103,160,440 | 0.036908 | 0.110725 |
| 2 | はい | どれでも | 損失 | -4 | 32,751,544,964,688 | 0.082153 | -0.328613 |
| 2 | はい | どれでも | ネクタイ | 0 | 622,124,227,116 | 0.001561 | 0.000000 |
| 2 | いいえ | 5 | 勝つ | 7 | 187,837,403,616 | 0.000471 | 0.003298 |
| 2 | いいえ | 4 | 勝つ | 3 | 6,488,002,635,144 | 0.016274 | 0.048823 |
| 2 | いいえ | 3 | 勝つ | 2 | 16,304,458,158,816 | 0.040898 | 0.081795 |
| 2 | いいえ | 2 | 勝つ | 2 | 987,169,878,672 | 0.002476 | 0.004952 |
| 2 | いいえ | 2 | 損失 | -3 | 710,513,189,700 | 0.001782 | -0.005347 |
| 2 | いいえ | 2 | ネクタイ | 0 | 79,383,252,492 | 0.000199 | 0.000000 |
| 1 | はい | 5 | 勝つ | 7 | 393,192,506,064 | 0.000986 | 0.006904 |
| 1 | はい | 4 | 勝つ | 3 | 10,828,061,228,676 | 0.027161 | 0.081482 |
| 1 | はい | 3 | 勝つ | 2 | 20,718,789,206,988 | 0.051970 | 0.103941 |
| 1 | はい | どれでも | 損失 | -3 | 68,485,489,408,332 | 0.171787 | -0.515362 |
| 1 | はい | どれでも | ネクタイ | 0 | 7,086,006,696,552 | 0.017774 | 0.000000 |
| 1 | いいえ | 5 | 勝つ | 6 | 5,385,180,384 | 0.000014 | 0.000081 |
| 1 | いいえ | 4 | 勝つ | 2 | 1,985,444,394,456 | 0.004980 | 0.009960 |
| 1 | いいえ | 3 | 勝つ | 1 | 26,514,857,520,000 | 0.066509 | 0.066509 |
| 1 | いいえ | 2 | 勝つ | 1 | 1,746,004,992,372 | 0.004380 | 0.004380 |
| 1 | いいえ | どれでも | 損失 | -2 | 2,094,365,166,192 | 0.005253 | -0.010507 |
| 1 | いいえ | どれでも | ネクタイ | 0 | 362,165,402,664 | 0.000908 | 0.000000 |
| 折り畳み | -2 | 64,139,016,142,080 | 0.160885 | -0.321769 | |||
| 合計 | 398,664,610,344,000 | 1.000000 | -0.023907 |
右下隅には、アンティベットに対する期待総損失の比率が2.39%であることを示しています。プレイヤーは少なくとも2ユニットを賭ける必要があるため、ハウスエッジを最初のベットに対する期待総損失ユニットと定義すると、0.023907/2 = 1.20%となります。
ゲームを比較する際には、リスク要素（Element of Risk）を使うのが一般的です。これは、予想損失額と平均ベット額の比率です。チェイス・ザ・フラッシュの平均ベット額は3.564878ユニットです。したがって、リスク要素は0.023907/3.564878 = 0.67%となり、非常に競争力のあるベットとなります。
同じスーツの分析
以下の表は、Same Suitベットにおける全ての結果の確率とリターンへの寄与を示しています。右下のセルはハウスエッジが5.67%であることを示しています。
同じスーツの分析
| イベント | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| 7枚のストレートフラッシュ | 2,000 | 32 | 0.000000 | 0.000478 |
| 6枚のストレートフラッシュ | 2,000 | 1,592 | 0.000012 | 0.023799 |
| 7枚のフラッシュ | 300 | 6,644 | 0.000050 | 0.014899 |
| 5枚のストレートフラッシュ | 100 | 39,312 | 0.000294 | 0.029385 |
| 6枚のフラッシュ | 50 | 256,620 | 0.001918 | 0.095908 |
| 4枚のストレートフラッシュ | 20 | 636,272 | 0.004756 | 0.095119 |
| 5枚のフラッシュ | 10 | 3,550,872 | 0.026542 | 0.265417 |
| 4枚のフラッシュ | 1 | 25,735,424 | 0.192365 | 0.192365 |
| 損失 | -1 | 103,557,792 | 0.774064 | -0.774064 |
| 合計 | 1億3378万4560 | 1.000000 | -0.056694 |
外部リンク
- AGS — ゲーム所有者によるマーケティング資料。
- Wizard of Vegas — 私のフォーラムで Chase the Flush について議論します。
謝辞
ゲームオーナーのAGSに、 Discount GamblingのStephen How氏による数学レポートを提供していただき、感謝申し上げます。おかげでベースゲームを自分で分析する時間を大幅に節約できました。Stephen氏の分析はいつも信頼しています。Same Suitベットの分析は自分で行いましたが、How氏のレポートと一致しています。