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ハード・ロッキン・ダイス
概要
ハード・ロッキン・ダイスは、スモール、トール、オールの賭けに似た三つのサイドベットのセットで、合計で7が出る前に特定の数字のグループが揃えば勝利となる。このサイドベットは2019年3月、シンシナティのジャックカジノで「ホットハンド」という名称でデビューした。同カジノがハードロック・シンシナティに変わった際、サイドベットの名称もハード・ロッキン・ダイスに変更された。
規則
- フレーミングフォーアベットは、ショーターが合計7が出る前に合計2、3、11、12をロールすると、70対1で配当されます。
- シズリングシックスベットは、ショーターが合計7の目が出る前に4、5、6、8、9、10の目を全て出すと、12対1の配当が支払われます。
- ホットハンドベットの目的は、合計が7になる前に2、3、4、5、6、8、9、10、11、および12を出すことです。これが達成された場合、勝利した賭けには80対1の配当が支払われます。これらの合計10種のうち9種が7の前に達成された場合、勝利した賭けには20対1の配当が支払われます。
はっきりしていなかった場合は、公式のルールカードを参照してください。
分析
以下の表はフレーミングフォーア賭けに関する私の分析を示しています。右下のセルは18.55%のカジノ側の優位性を示しています。
燃え上がる四人
| イベント | 支払う | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|
| 勝つ | 70 | 0.011472 | 0.803030 |
| 失う | -1 | 0.988528 | -0.988528 |
| 合計 | 1.000000 | -0.185498 |
以下の表は私のシズリングシックスベットの分析を示しています。右下のセルは19.18%のカジノ優位率を示しています。
シズリングシックス
| イベント | 支払う | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|
| 勝つ | 12 | 0.062168 | 0.746022 |
| 失う | -1 | 0.937832 | -0.937832 |
| 合計 | 1.000000 | -0.191810 |
以下の表は、ホットハンドベットに関する私の分析を示しています。右下のセルは18.02%のハウスエッジを示しています。
ホットハンド
| イベント | 支払う | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|
| 10 | 80 | 0.005258 | 0.420616 |
| 9 | 20 | 0.018758 | 0.375169 |
| 0から8 | -1 | 0.975984 | -0.975984 |
| 合計 | 1.000000 | -0.180199 |
方法論
このサイドベットは、驚くべきことに、積分計算を用いて解くことができます。全ての勝利事象の確率を見つけるために、０から無限大までの以下の関数の積分を取ります：
- 合計が2、3、11、および12が7の前に出る場合：
f(x) = (1-exp(-x/36))^2*(1-exp(-x/18))^2*exp(-x/6)*(1/6)
積分 = 53/4620 = 約 0.01147186147186147 - 合計が4、5、6、8、9、および10が7の前に出る場合：
f(x) = (1-exp(-x/12))^2*(1-exp(-x/9))^2*(1-exp(-5x/36))^2*exp(-x/6)*(1/6)
積分 = 832156379 / 13385572200 = 約: 0.06216815886286878 - 合計が2、3、4、5、6、8、9、10、11、および12が7の目が出る前に出た場合：
f(x) = (1 - exp(-x/36))^2 * (1 - exp(-x/18))^2 * (1 - exp(-x/12))^2 * (1 - exp(-x/9))^2 * (1 - exp(-5x/36))^2 * exp(-x/6) * (1/6)
積分 = 126538525259 / 24067258815600 = 約 0.00525770409619644 - 合計が2、3、4、5、6、8、9、10、11、および12は、7の前に出ますが、2または12は除きます:
f(x) = (1-exp(-x/36))*exp(-x/36)*(1-exp(-x/18))^2*(1-exp(-x/12))^2*(1-exp(-x/9))^2*(1-exp(-5x/36))^2exp(-x/6)*(1/6)
積分= 137124850157/24067258815600 = 約 0.00569756826930859 - 合計が2、3、4、5、6、8、9、10、11、および12は、3または11を除いて、7が出る前に出ました:
f(x) = (1-exp(-x/36))^2*(1-exp(-x/18))*exp(-x/18)*(1-exp(-x/12))^2*(1-exp(-x/9))^2*(1-exp(-5x/36))^2exp(-x/6)*(1/6)
積分= 150695431/75445952400 = 約 0.001997395833788958 - 合計2、3、4、5、6、8、9、10、11、および12は、7が振られる前に出ますが、4または10を除きます:
f(x) = (1-exp(-x/36))^2*(1-exp(-x/18))^2*(1-exp(-x/12))*exp(-x/12)*(1-exp(-x/9))^2*(1-exp(-5x/36))^2exp(-x/6)*(1/6)
積分= 1175248309/1266697832400 = 約 0.000927804784171193 - 合計2、3、4、5、6、8、9、10、11、および12は、7が振られる前に出ましたが、5または9は含まれていません:
f(x) = (1-exp(-x/36))^2*(1-exp(-x/18))^2*(1-exp(-x/12))^2*(1-exp(-x/9))*exp(-x/9)*(1-exp(-5x/36))^2exp(-x/6)*(1/6)
積分= 35278/72747675 = 約 0.0004849364601686583 - 合計が2、3、4、5、6、8、9、10、11、および12は、6または8を除いて、7の前に出ます:
f(x) = f(x) = (1-exp(-x/36))^2*(1-exp(-x/18))^2*(1-exp(-x/12))^2*(1-exp(-x/9))^2*(1-exp(-5x/36))*exp(-5x/36)*exp(-x/6)*(1/6)
積分= 6534704369/24067258815600 = 約 0.0002715184317029205