クレイジータイム

概要

Crazy Timeは、Big Sixの精巧なバージョンと簡単に説明できます。ランダムなマルチプライヤーが追加され、4つのスライスは、開始スピンがそのゲームのスライスで停止した場合にプレイヤーがプレイする独立したゲームを表します。このゲーム全体は、Evolution Gamingの明るくエネルギッシュなライブディーラーによって、1分に1回程度、24時間年中無休でプレイされます。

Bitcasino.ioによると、このゲームの還元率は96.08%です。

免責事項

Crazy Timeの開発元であるEvolutionは、ゲームルールを非常に厳格に守っており、ゲームを数学的に正しく分析するために必要な詳細をあまり公開していません。幸いなことに、ゲームの統計データを追跡できるTracksinoがあります。定量化できない要素については、Tracksinoの過去のデータを使用し、少し調整することで、すべてのベットのリターンが96.08%に近づくようにしました。ただし、以下のルールのすべてが正確であると主張するわけではありませんが、私の推測に基づいています。

基本ゲームルール

クレイジータイムのルールはかなり複雑なので、落ち着いてじっくりとプレイしましょう。もし混乱してしまったら、私のクレイジータイムの遊び方に関する動画を見れば、きっと役に立つはずです。

1. ベースゲームは、54個のストップを持つ垂直ホイールでプレイされます。プレイヤーはホイールの停止位置を予想して賭けることができます。以下の表は、利用可能なベットと各ホイールの停止回数を示しています。
2. 賭けが終了すると、「トップスロット」が回転します。まず、2つのリールのうち左側のリールが8つのベットのいずれかで停止します。次に、右側のホイールが通常、マルチプライヤーで停止します。ホイールがトップスロットで選択されたベットと同じベットで停止した場合、そのベットの賞金は右側のリールのマルチプライヤーで乗算されます。右側のリールがマルチプライヤーの間で停止した場合、賞金は乗算されません。例えば、ゲームがパチンコと5倍を選択した場合、スピンの結果がパチンコになった場合、パチンコゲームの賞金は5倍になります。
3. 全ての配当は「1対1」です。1、2、5、10への賭けは、すべて同じオッズで支払われます。例えば、5への賭けで勝った場合、配当は5対1になります。
4. ホイールがコインフリップ、パチンコ、キャッシュハント、またはクレイジータイムで止まった場合、そのゲームがプレイされます。そのスライスに賭けたベットはすべてゲームに反映され、その結果と獲得したトップスロットのマルチプライヤーに応じて配当が支払われます。
5. 各ボーナスゲームのルールは以下の通りです。

各ボーナスの基本ルールは以下の通りです。以下の分析セクションでさらに詳しく説明します。

• キャッシュハント：108個のシンボルが揃い、それぞれに勝利のチャンスがあるシンプルなボーナスです。プレイヤーはどのシンボルでも選ぶことができます。ボーナス終了時に、各シンボルの勝利条件が明らかになります。
• コインフリップ：コインの両面にランダムに2つの勝利が割り当てられます。片面は2～5の勝利、もう片面は7～100の勝利となります。コインを投げてプレイヤーの勝利を決定します。
• パチンコ：16通りの勝ち方、つまりマルチプライヤーが下部に表示されたピンコボードでプレイします。パックがマルチプライヤーに落ちた場合、すべての固定勝ちが2倍になり、パックは再び落とされます。最終的にパックは固定勝ちに落ち、これがパチンコの勝利金となります。
• クレイジータイム：これはゲーム自体の名前であると同時に、特別なボーナスラウンドでもあります。このボーナスラウンドは最も複雑で、プレイ時間も最も長くなります。プレイヤーが選択できる3つのストッパーが付いた賞品ホイールでプレイされます。賞品ホイールが選択したストッパーに止まると、ボーナス賞金が獲得できます。ホイールにはマルチプライヤーも搭載されており、固定賞金が2倍または3倍になり、ホイールが再スピンされます。

パチンコボーナスとクレイジータイムボーナスは、理論上はダブルやトリプルで無限に続き、巨額の賞金を獲得する可能性があります。このルールはおそらく強制されることはありませんが、どちらのゲームでも最大賞金は20,000ドルです。

次の表は、ベース ゲーム ホイールで利用可能な 8 つのベットと、それぞれのストップ数を示しています。

キャッシュハントボーナス分析

この画像をクリックすると、YouTube での Cash Hunt Bonus の説明に直接移動します。

ルールセクションで述べたように、キャッシュハントボーナスは、108個のアイコンから1つを選ぶだけで、その背後にある勝利が明らかになるというものです。下の表は、私が見た賞金配分を3つだけ示しています。以下は、私が見た賞金ボード3つです。

500ポイントの勝利と最高の平均勝利数を誇るボード2は、あまり頻繁には発生しないようです。おそらく10%程度でしょう。全体の平均勝利数を算出するために、ボード40%、ボード210%、ボード350%の加重平均を採用し、キャッシュハントの平均勝利数は19.47となりました。

コインフリップボーナスルール

以下の動画は、コイントスボーナスのナレーションの冒頭から始まります。5:47で止めていただいても構いません。

上記のルールで述べたように、ゲームでは小さい勝利と大きい勝利の 2 つを選択し、コインの各面に勝利を割り当ててコインを投げます。

以下の表は、各勝利の確率を私が推定した、低い方の勝利について示しています。右下のセルは平均勝利数が3.265625であることを示しています。

以下の表は、各勝率の高い方の勝率について、私が推定した最良の結果を示しています。右下のセルは平均勝率15.296875を示しています。

コインフリップボーナスの全体的な平均勝利は、単純に 2 つの平均の平均、つまり (3.265625+15.296875)/2 = 9.281250 です。

パチンコボーナスルール

この画像をクリックすると、YouTube のパチンコ ボーナスの説明に直接移動します。

パチンコボーナスの詳しいルールは以下のとおりです。

1. このゲームは、下部に 16 個のスロットがあるペグ付きのパチンコ/プリンコ ボードでプレイします。
2. 下部の各スロットは乗数または「Double」に関連付けられます。
3. ディスクを上からランダムな位置に落とします。
4. ディスクが固定賞品に止まった場合、それがプレイヤーの勝ちとなります。
5. 勝利は「1対1」の原則です。
6. ディスクがダブルに止まると、すべての固定勝利賞金が 2 倍になり、ディスクが再ドロップされます。
7. ゲームは無制限に再ダブルできます。
8. 最大勝利額は 20,000 対 1 に制限されます。

このゲームの仕組みは、16の勝利がそれぞれ独立して抽選されるというものだと考えています。つまり、ボードが抽選されると、一部のゲームでは他のゲームよりも平均勝利額がはるかに高くなる可能性があります。下の表は、16の勝利それぞれの重み付けと確率に関する私の最善の推定を示しています。

いろいろ計算した結果、ダブルを考慮する前の平均勝率は16.62倍、ダブルを考慮すると17.64倍になることがわかりました。

クレイジータイムズボーナス分析

この画像をクリックすると、YouTube の Crazy Time Bonus の説明に直接移動します。

ボーナスに関する私の詳細なルールは次のとおりです。

1. クレイジータイムボーナスには、64 ストップの賞金ホイールが搭載されています。
2. ゲームでは、少なくとも 3 つの異なる賞品ホイールがランダムに選択されます。
3. プレイヤーはホイール上の 3 つのストッパー（緑、青、黄色）から選択します。
4. ホイールが停止したときに、プレーヤーは自分のストッパーの色に対応する賞品を獲得します。
5. ホイールがいずれかのストッパーで「ダブル」または「トリプル」に止まった場合、ホイールは再回転し、その色のみの賞金が2倍または3倍になります。例えば、青のストッパーのみが「ダブル」に止まった場合、緑または黄色を選んだプレイヤーには、それらのストッパーが止まった場所に応じて賞金が支払われ、賞金は2倍になり、ホイールは青の勝利のみを決定するために再回転されます。
6. 再スピンは、さらに無限に再スピンをトリガーできます。
7. 最大勝利額は20,000です。

以下の表は、クレイジータイムズボーナスで使用されている3つのホイールを示しています。他にもたくさんあると思います。コンセプトはシンプルです。ディーラーがホイールを回し、出た目によってプレイヤーの賞金が決まります。ホイールがダブルまたはトリプルに止まった場合、すべての固定賞金が2倍または3倍になり、ホイールが再スピンされます。再スピンはさらなる再スピンをトリガーする可能性があります。最大賞金は20,000です。

次の表は、Crazy Times ボーナスで獲得できる可能性のある賞品と、私が観察した 3 つのホイールにいくつの賞品が出現するかを示しています。

次の表は、上記のホイール1を使用したCrazy Timeボーナスの分析を示しています。左の列は最終的な勝利額、中央は確率、右はリターンへの貢献度を示しています。右下のセルは平均勝利額36.066539を示しています。

次の表は、上記のホイール2を使用してCrazy Timeボーナスを分析したものです。左の列は最終的な勝利額、中央は確率、右は配当への貢献度を示しています。右下のセルは平均勝利額36.874718を示しています。

次の表は、上記のホイール3を使用したCrazy Timeボーナスの分析結果です。左の列は最終的な勝利額、中央は確率、右は配当への貢献度を示しています。右下のセルは平均勝利額36.361278を示しています。

まとめると、ホイール1の配当は36.066539、ホイール2は36.361278、リール3は36.361278です。3つのホイールの平均を取ると、クレイジータイムズボーナスの配当は36.434179と推定されます。

トップスロット分析

Tracksinoの友人が、76,175回のトップスロットスピンの結果を追跡した記事「Crazy Time Multipliers Revealed」を公開しました。以下の表は、当選シンボルの結果を示しています。2列目はTracksinoの結果をそのまま引用しており、合計すると100.48%になります。右列は、各確率を1.0048で割って、合計が100%になるようにしています。

次の表は、Tracksinoによるマルチプライヤーの結果を示しています。この表では、シンボル間のマルチプライヤーリールの停止を「ミス」と呼んでおり、これは数学的には1倍のマルチプライヤーに相当します。これらの確率を合計すると100%になるため、調整は必要ありませんでした。

これらの確率を考慮すれば、ミスを 1 倍の乗数として数えると、平均乗数は 3.8155 になります。

しかし、私自身の観察によると、一部のシンボルの平均マルチプライヤーは他のシンボルよりも大幅に高くなっていました。これは驚くべきことではありません。なぜなら、もしすべてのシンボルの平均マルチプライヤーが3.8155であれば、一部のベットは他のベットよりも大幅に高い配当を得ることになるからです。具体的には、上記の確率に従って、シンボルとマルチプライヤーが独立して抽選されたと仮定した場合、フラットウィンベットの配当は以下のようになります。

• 1ドル -- 92.22%
• 2ドル -- 90.22%
• 5ドル -- 98.57%
• 10ドル -- 98.75%

Crazy Timeを開発しているEvolution社は、そんな賢い考えは持ち合わせていません。すべてのベットのリターンを均等にするために、$2のようなベットでは平均マルチプライヤーが高く、$10のようなベットでは低いと仮定する必要がありました。Tracksinoのデータに微調整を加え、各シンボルとマルチプライヤーの全体的な確率が一致するように、以下の表を作成しました。これは、シンボルとマルチプライヤーの組み合わせごとに、私が推定した最良の結果を示しています。

ゲーム全体の分析

これらすべてが終わったら、いよいよ各ベットのリターンを計算する準備が整いました。リターンはa * (1 + b * (c * (d-1) + 1)) と定義できます。ここで、

• a = 勝利の確率
• b = 平均基本勝利（トップスロット前）
• c = 確率トップスロット乗数
• d = 平均トップスロット乗数

そうは言っても、次の表は各賭けの全体的なリターンをまとめたものです。

ここで、免責事項をもう一度お読みください。各ベットのリターンを96.08%に近づけるために、多少の調整が必要だったと書いています。ゲームの設計通りではないことは承知していますが、かなり近い数値になっていると思います。もし誰かにリバースエンジニアリングを依頼されたら、私は必ずこうします。

外部リンク

• Tracksino からのCrazy Time のライブ ストリーム。
• Wizard of Vegas の私のフォーラムでの Crazy Time についてのディスカッション。

作成者： Michael Shackleford