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クリスクロスポーカー
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概要
2014 Global Gaming Expo で撮影された写真。
クリスクロスポーカーは、 In Bet Gaming社が開発したポーカーのバリエーションです。2014年、アメリカ東部のいくつかのカジノでこのゲームがプレイされているという報告を耳にするようになりました。このゲームの特徴は、プレイヤーが2つのハンドに賭けることです。賭けには、クロスパターンに配置された5枚のコミュニティカードも使用されます。
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ルール
- プレイは、プレイヤーが同額のアンティ・アクロスとアンティ・ダウンをベットすることから始まります。また、オプションでファイブカードボーナスベットを行うこともできます。
- ディーラーはプレイヤーに 2 枚のホールカードを配り、5 枚のコミュニティ カードを十字のパターンで裏向きに置きます。
- プレイヤーは、アクロス ハンドに基づいて、アンティ アクロス ベットの 1 倍から 3 倍に相当するアクロス ベットを行うことも、フォールドすることもできます。
- ディーラーは十字の横列の外側の 2 枚のカードを公開します。
- プレイヤーは、ダウン ハンドに基づいて、アンティ ダウン ベットの 1 倍から 3 倍に相当するダウン ベットを行うか、フォールドすることができます。
- ディーラーは十字の縦列にある外側の 2 枚のカードを公開します。
- プレイヤーは、アンティ ベットまたはフォールドのいずれかの 1 倍から 3 倍のミドル ベットを行うことができます。
- ディーラーは真ん中のカードを公開します。
- プレイヤーは自分の 2 枚のホールカードとクロスの水平列にある 3 枚のカードを使用して、アクロス ハンドを形成します。
- 同様に、プレーヤーは自分の 2 枚のホールカードと十字の縦列にある 3 枚のカードを使用してダウン ハンドを形成します。
- ミドル ベットは、アクロス ハンドとダウン ハンドのより高いランクに応じて支払われます。
- すべての賭け金は下記の配当表に基づいて支払われます。勝利金は「1対1」で計算されます。
クリスクロスポーカーのペイテーブル
手 アンティ
ベットペイ横、下、そして
ミドルベットの配当ロイヤルフラッシュ 1 500 ストレートフラッシュ 1 100 フォー・オブ・ア・カインド 1 40 フルハウス 1 12 フラッシュ 1 8 真っ直ぐ 1 5 スリーオブアカインド 1 3 2組 1 2 ハイペア(JA) 1 1 ローペア(6-10) 0 0 その他すべて -1 -1 - ファイブ カード ボーナス ベットは、クロス パターンの 5 枚のコミュニティ カードと次の支払い表に従って支払われます。
5カードボーナスベットの配当表
手 支払う ロイヤルフラッシュ 250 ストレートフラッシュ 100 フォー・オブ・ア・カインド 40 フルハウス 15 フラッシュ 10 真っ直ぐ 6 スリーオブアカインド 4 2組 3 6以上 1 敗者 -1
分析
2セットのハンド、4通りのレイズベットの組み合わせ、そしてゲームの様々な段階でのフォールドを組み合わせると、975通りの結果が考えられます。これらすべての確率を、クリスクロスポーカーの完全期待値表に示しています。しかし、ここでこの巨大な表を見せて読者を怖がらせたくはありません。その代わりに、各ハンドの結果を以下にまとめます。
以下の表は、アンティ・アクロスとアクロスの両方のベットの可能な結果を示しています。「ペイアウト」の列は、2つのベットの合計勝利額を示しています。右下のセルは、プレイヤーが2つのベットで0.600581ユニットの損失を予想できることを示しています。
アンティアクロスとアクロスベット
手 | アクロスベット | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
---|---|---|---|---|---|
ロイヤルフラッシュ | 3 | 1501 | 12,972 | 0.000000 | 0.000231 |
ロイヤルフラッシュ | 1 | 501 | 116,748 | 0.000001 | 0.000694 |
ストレートフラッシュ | 3 | 301 | 25,944 | 0.000000 | 0.000093 |
ストレートフラッシュ | 1 | 101 | 1,141,536 | 0.000014 | 0.001368 |
フォー・オブ・ア・カインド | 3 | 121 | 12,167,736 | 0.000144 | 0.017468 |
フォー・オブ・ア・カインド | 1 | 41 | 7,601,592 | 0.000090 | 0.003698 |
フルハウス | 3 | 37 | 48,800,664 | 0.000579 | 0.021423 |
フルハウス | 1 | 13 | 68,414,328 | 0.000812 | 0.010552 |
フラッシュ | 3 | 25 | 2,101,464 | 0.000025 | 0.000623 |
フラッシュ | 1 | 9 | 1億6355万976 | 0.001940 | 0.017464 |
真っ直ぐ | 3 | 16 | 2,451,708 | 0.000029 | 0.000465 |
真っ直ぐ | 1 | 6 | 2億8,848万4,308 | 0.003423 | 0.020537 |
スリーオブアカインド | 3 | 10 | 538,234,224 | 0.006386 | 0.063859 |
スリーオブアカインド | 1 | 4 | 1,170,645,168 | 0.013889 | 0.055557 |
2組 | 3 | 7 | 811,632,096 | 0.009630 | 0.067408 |
2組 | 1 | 3 | 3,010,230,432 | 0.035715 | 0.107146 |
ハイペア | 3 | 4 | 1,170,593,280 | 0.013889 | 0.055555 |
ハイペア | 1 | 2 | 9,458,722,620 | 0.112224 | 0.224448 |
ミディアムペア | 3 | 0 | 1,385,409,600 | 0.016437 | 0.000000 |
ミディアムペア | 1 | 0 | 11,610,887,160 | 0.137759 | 0.000000 |
敗者 | 3 | -4 | 1,240,719,912 | 0.014721 | -0.058883 |
敗者 | 1 | -2 | 44,512,795,932 | 0.528127 | -1。056254 |
1ユニットを折りたたむ | 0 | -1 | 4,576,521,600 | 0.054299 | -0.054299 |
2つのユニットを折りたたむ | 0 | -2 | 4,203,010,800 | 0.049867 | -0.099734 |
4つのユニットを折りたたむ | 0 | -4 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
合計 | 84,284,272,800 | 1.000000 | -0.600581 |
以下の表は、アンティダウンとダウンの両方のベットの可能な結果を示しています。「ペイアウト」の列は、2つのベットの合計勝利額を示しています。右下のセルは、プレイヤーが2つのベットを合わせた合計で0.597666ユニットの損失を予想できることを示しています。
アンティダウンとダウンベット
手 | ダウンベット | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
---|---|---|---|---|---|
ロイヤルフラッシュ | 3 | 1501 | 45,792 | 0.000001 | 0.000815 |
ロイヤルフラッシュ | 1 | 501 | 83,928 | 0.000001 | 0.000499 |
ストレートフラッシュ | 3 | 301 | 37,116 | 0.000000 | 0.000133 |
ストレートフラッシュ | 1 | 101 | 1,118,700 | 0.000013 | 0.001341 |
フォー・オブ・ア・カインド | 3 | 121 | 12,233,808 | 0.000145 | 0.017563 |
フォー・オブ・ア・カインド | 1 | 41 | 7,485,048 | 0.000089 | 0.003641 |
フルハウス | 3 | 37 | 48,603,888 | 0.000577 | 0.021337 |
フルハウス | 1 | 13 | 68,156,856 | 0.000809 | 0.010513 |
フラッシュ | 3 | 25 | 6,951,456 | 0.000082 | 0.002062 |
フラッシュ | 1 | 9 | 1億5764万1288 | 0.001870 | 0.016833 |
真っ直ぐ | 3 | 16 | 4,780,980 | 0.000057 | 0.000908 |
真っ直ぐ | 1 | 6 | 2億8529万7516 | 0.003385 | 0.020310 |
スリーオブアカインド | 3 | 10 | 5億4059万3136円 | 0.006414 | 0.064139 |
スリーオブアカインド | 1 | 4 | 1,160,967,816 | 0.013774 | 0.055098 |
2組 | 3 | 7 | 814,576,176 | 0.009665 | 0.067652 |
2組 | 1 | 3 | 2,988,662,184 | 0.035459 | 0.106378 |
ハイペア | 3 | 4 | 1,336,724,496 | 0.015860 | 0.063439 |
ハイペア | 1 | 2 | 9,281,584,656 | 0.110122 | 0.220245 |
ミディアムペア | 3 | 0 | 1,417,841,568 | 0.016822 | 0.000000 |
ミディアムペア | 1 | 0 | 11,550,329,616 | 0.137040 | 0.000000 |
敗者 | 3 | -4 | 1,450,469,088 | 0.017209 | -0.068837 |
敗者 | 1 | -2 | 44,370,555,288 | 0.526439 | -1.052879 |
1ユニットを折りたたむ | 0 | -1 | 5,013,003,456 | 0.059477 | -0.059477 |
2つのユニットを折りたたむ | 0 | -2 | 3,766,528,944 | 0.044688 | -0.089377 |
4つのユニットを折りたたむ | 0 | -4 | 0 | 0.000000 | 0。000000 |
合計 | 84,284,272,800 | 1.000000 | -0.597666 |
以下の表はミドルベットの可能な結果を示しています。右下のセルは、プレイヤーがこのベットで1.111675ユニットの勝利を期待できることを示しています。
ミドルベット
手 | ミドルベット | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
---|---|---|---|---|---|
ロイヤルフラッシュ | 3 | 1500 | 259,440 | 0.000003 | 0.004617 |
ロイヤルフラッシュ | 1 | 500 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
ストレートフラッシュ | 3 | 300 | 2,323,104 | 0.000028 | 0.008269 |
ストレートフラッシュ | 1 | 100 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
フォー・オブ・ア・カインド | 3 | 120 | 39,488,184 | 0.000469 | 0.056221 |
フォー・オブ・ア・カインド | 1 | 40 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
フルハウス | 3 | 36 | 2億3186万5848 | 0.002751 | 0.099036 |
フルハウス | 1 | 12 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
フラッシュ | 3 | 24 | 3億2592万1056 | 0.003867 | 0.092806 |
フラッシュ | 1 | 8 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
真っ直ぐ | 3 | 15 | 3億7501万1412 | 0.004449 | 0.066740 |
真っ直ぐ | 1 | 5 | 1億9915万4268円 | 0.002363 | 0.011814 |
スリーオブアカインド | 3 | 9 | 2,751,292,188 | 0.032643 | 0.293787 |
スリーオブアカインド | 1 | 3 | 3億9992万7564 | 0.004745 | 0.014235 |
2組 | 3 | 6 | 5,494,091,328 | 0.065185 | 0.391111 |
2組 | 1 | 2 | 1,329,787,368 | 0.015777 | 0.031555 |
ハイペア | 3 | 3 | 11,485,872,240 | 0.136275 | 0.408826 |
ハイペア | 1 | 1 | 4,170,202,716 | 0.049478 | 0.049478 |
ミディアムペア | 3 | 0 | 12,309,204,636 | 0.146044 | 0.000000 |
ミディアムペア | 1 | 0 | 4,837,617,228 | 0.057396 | 0.000000 |
敗者 | 3 | -3 | 1,789,381,740 | 0.021230 | -0.063691 |
敗者 | 1 | -1 | 29,763,340,080 | 0.353130 | -0.353130 |
折り畳み | 0 | 0 | 8,779,532,400 | 0.104166 | 0.000000 |
合計 | 84,284,272,800 | 1.000000 | 1.111675 |
次の表は、3 つの賭けグループすべての予想勝利額をまとめたものです。
まとめ
賭け | 予想される勝利 |
---|---|
アンテアクロス&アクロス | -0.600581 |
アンティダウン&ダウン | -0.597666 |
真ん中 | 1.111675 |
合計 | -0.086571 |
右下のセルには、期待損失が0.086571ユニットと表示されています。プレイヤーは少なくとも2ユニットを賭ける必要があるため、これを2で割るとハウスエッジは4.33%となります。
レイズベットを考慮すると、ハンド終了までの平均合計ベット額は5.86529ユニットです。したがって、リスク要素(予想損失額と賭け金総額の比率)は8.6571/5.8629 = 1.48%となり、ポーカーバリアントゲームとしては悪くない数値です。
合計した初期賭け金に対する標準偏差は 4.802 です。
戦略
あらゆる判断ポイントにおいて、実行可能な選択肢はフォールド、最低1倍のレイズ、最大3倍のレイズのみです。1倍から3倍の間のレイズは決して行わないでください。
戦略全体
- ホールカードがアンスーツ、アンペア、そして最大のカードが 5 以下の場合は、フォールドします。
- ホールカードが J/Q またはいずれかのペアの場合、大きなレイズを行います。
- その他のホールカードの場合は、小額のレイズを行います。
ダウン戦略
これはアクロスハンドでのレイズと非常によく似た判断です。ただし、プレイヤーは2枚の追加カードを見ることができるという利点があります。これは、ギリギリの状況で役立つ可能性があります。私はアクロス戦略からのこれらの逸脱を暗黙的に特定したわけではありません。しかし、それが何であれ、それらを知ることで、期待リターンがアンティダウンベットの0.29%増加し、ハウスエッジが0.15%低下すると言えるでしょう。
ミドル戦略
4枚のカードが見えている場合、ミドルベット戦略としては何千通りもの状況が考えられます。しかし、デッキに残っている46枚のカード全てを、スモールミドルベットとラージミドルベットの両方で平均的に勝率を計算すれば、完璧な判断を下すことができます。もしプレイヤーがどちらかの3倍ベットをした場合、フォールドすべきではないと言えるでしょう。また、プレイヤーがスモールアクロスベットとスモールダウンベットの両方を行い、その後ミドルベットをフォールドする確率は4.5%と推測できます。
ファイブカードボーナスベット
以下の表は、ファイブカードボーナスベットの可能な結果を示しています。右下のセルはハウスエッジが3.53%であることを示しています。サイドベットとしては悪くない数字です。
ファイブカードボーナスベット
手 | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
---|---|---|---|---|
ロイヤルフラッシュ | 250 | 4 | 0.000002 | 0.000385 |
ストレートフラッシュ | 100 | 36 | 0.000014 | 0.001385 |
フォー・オブ・ア・カインド | 40 | 624 | 0.000240 | 0.009604 |
フルハウス | 15 | 3,744 | 0.001441 | 0.021609 |
フラッシュ | 10 | 5,108 | 0.001965 | 0.019654 |
真っ直ぐ | 6 | 10,200 | 0.003925 | 0.023548 |
スリーオブアカインド | 4 | 54,912 | 0.021128 | 0.084514 |
2組 | 3 | 123,552 | 0.047539 | 0.142617 |
6以上 | 1 | 760,320 | 0.292548 | 0.292548 |
敗者 | -1 | 1,640,460 | 0.631199 | -0.631199 |
合計 | 2,598,960 | 1.000000 | -0.035336 |
方法論
このゲームは、私がC++で、 combin (52,2)*combin(50,2)*combin(48,2)*46 = 84,284,272,800通りの組み合わせをループ処理することで解析しました。プログラムは約600行のコードで、実行には約6時間かかります。
内部リンク
完全な期待値表。このページには、考えられるすべての974通りの結果の確率とリターンが表示されます。