ハイカードフラッシュの上級戦略

概要

カジノゲーム「ハイカードフラッシュ」の人気が高まっています。ハイカードフラッシュの唯一の公開戦略は、シャルル・ムソー戦略です。これは、4枚以上のフラッシュには最大レイズベットを行い、T-8-6以上のランクの3枚フラッシュにはレイズベットを行い、そうでない場合はフォールドするというものです。この3枚フラッシュの戦略は、フラッシュを構成するカード以外のカードを考慮して開発されました。

以下は、3 枚のフラッシュを持つハンド内のオフスーツ カードを考慮した、もう少し強力な戦略です。

スリーカードフラッシュ戦略

3 枚のカードでフラッシュを作る戦略は、まずフラッシュ内のカードのランクによって決まります。

• J32からAKQ — 常にレイズ
• T32からT98 — スーツ外のカード次第
• 432 から 987 — 常にフォールドします。

したがって、オフスーツ カードは、10 ハイの 3 カード フラッシュをプレイする場合にのみ考慮する必要があります。これは、すべてのハンドのうち約 5.3% の頻度で発生します。

同じ T86 フラッシュだが、オフスーツ カードが大きく異なる 2 つのハンドの EV を見てみましょう。

• Th-8h-6h + Js-Ad-Qd-Jc — EV = -0.86655 — コール
• Th-8h-6h + 7d-4d-2d-9c — EV = -1.06993 — フォールド

オフスーツカードのランクの違い、そしてそれほど重要ではないものの、スーツの配置の違いが、T-8-6フラッシュの期待値に大きな差を生む理由です。10ハイの3枚フラッシュをプレイする際により良い判断を下すには、この戦略では手札のハイカードの枚数を数え、場合によってはスーツの配置を確認する必要があります。

4枚のオフスーツカードにハイカードが含まれていると、ディーラーがより高いランクのスリーカードフラッシュであなたのハンドに勝つ可能性が低くなるため、10ハイフラッシュの威力が高まります。同様に、オフスーツカードに10より低いランクのカード（2～9）が含まれていると、ディーラーがあなたが勝てる低いランクのスリーカードフラッシュを持っている可能性が低くなるため、10ハイフラッシュの威力が弱まります。

10ハイのスリーカードフラッシュにおける最適なコール/フォールドの判断は、スーツの分布によっても左右されることがあります。ここでは、スーツの分布を表す用語について説明します。

• 3211 — 3枚のフラッシュカード。2番目のスーツに2枚のカード、他の2つのスーツにそれぞれ1枚のカード
• 3220 — 3枚のカードが揃ったフラッシュ。2つの異なるスーツにそれぞれ2枚のカードがあり、4番目のスーツにはカードがない。
• 3310 — 異なるスートの3枚のフラッシュが2つと、他の2つのスートのどちらかに1枚のカードがあるハンド。このハンドでは、もちろん、より高いランクのフラッシュが常にプレイされます。

3211 分布は最も頻繁に発生し、3310 分布は最も頻度が低くなります。

10ハイの3枚フラッシュの基本戦略

4 枚のオフスーツ カードすべてが TA の範囲にある 10 ハイの 3 カード フラッシュ (T32 から T98) で CALL します。

それ以外の場合、以下の表は、スーツの分布と手札にあるオフスーツのハイカード（JA）の枚数に応じて、コールベットをすべき最低限の3枚のフラッシュハンドを示しています。表に示されているよりもランクの低いフラッシュの場合は、フォールドしてください。

10 ハイの 3 カード フラッシュがある場合の戦略の実装方法は次のとおりです。

1. まず、オフスーツのカード4枚すべてが10～Aの範囲にあるかどうかを確認します。範囲にある場合はコールし、範囲外の場合はステップ2に進みます。
2. 手札のうち、JAの範囲にあるカードの枚数を数え、0枚の場合はフォールドします。ハイカード（JA）の枚数が1～3の範囲にある場合は、ステップ3に進みます。
3. スーツの分布を確認し、フラッシュが上記の表の適切なエントリーと少なくとも同じ高さであるかどうかを確認します。

例

例: Ts-3s-2s +Ac-Qc-Jh-Td

これは比較的弱いT32フラッシュですが、TAレンジにオフスーツカードが4枚含まれているため、最善のアクションはコールです。コールベットのEVは-0.98119で、フォールドの-1.0よりも優れています。

例: Th-9h-3h + 8c-8d-4c-3d

このハンドはT93のフラッシュですが、10以上のオフスーツカードが4枚も含まれておらず、J以上のカードも含まれていません。最善のアクションはフォールドです。コールEVは-1.05224です。

例: Th-9h-3h + Kc-8d-4c-3s

このハンドには10以上のオフスーツカードが4枚はありませんが、J以上のカード（クラブのキング）が1枚あります。これはT93のフラッシュで、スーツの配置は3211、つまりハートが3枚、クラブが2枚、スペードが1枚、ダイヤが1枚です。T93のフラッシュは上記の表のT87よりも高いため、最善のアクションはレイズです。レイズによるEVは-0.99302です。

スーツの配分が3310だった場合、上の表はT93フラッシュと1枚のJAはフォールドすべきであることを示しています。スーツの配分が3310の場合、レイズEVは-1.01846です。

例: Th-7h-4h + Ks-4s-Ac-Jc

このハンドには10以上のオフスーツカードが4枚はありませんが、J以上のカードが3枚あります。スーツの配置に関わらず、T74のフラッシュとハイ（>T）オフスーツカード3枚はレイズするのに十分なハイハンドです。ここで示されている3220のスーツ配置では、レイズEVは-0.93468です。

ハウスエッジ

2億5千万回の試行を使用したハイカードフラッシュのシミュレーションでは、次のハウスエッジの値が生成されました。

• ムソー戦略：ハウスエッジ = 2.74446%
• この戦略：ハウスエッジ = 2.6855%

したがって、この戦略はプレイヤーの期待値を約0.059%増加させます。この戦略が数学的に完璧ではない稀なハンドもいくつかありますが、全体的には最適な戦略に非常に近いはずです。

了承

これらのハウスエッジ計算を実行してくれた James に感謝します。

著者について

ゴードン・マイケルズは、オークリッジ国立研究所の最高技術責任者（CTO）と米国エネルギー省情報局の上級科学者を歴任した研究者です。1980年代にはブラックジャックのカードカウンターを務め、その後、カジノゲームを分析するための斬新な数学的ツールを開発しました。世界中の「アドバンテージプレイヤー」から、ゲーム数学の高度なトピックに関する助言を求められています。Wizard of VegasフォーラムではGordonm888として活動しています。

作成者： Gordon Michaels