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ホールデムチャレンジ
概要
ルール
ホールデムチャレンジは、ミラージュホテルとシーザーズパレスで見かけたポーカーをベースにしたビデオゲームです。ルールは以下の通りです。
- ゲームは 52 枚のカード 1 組を使用してプレイされます。
- プレイヤーが賭け金を賭けて配布ボタンを押すと、2 枚のカードが 3 枚、表向きに配られます。
- プレイヤーは3つのハンドのうち1つを選んでプレイします。これがプレイヤーのハンドの最初の2枚のカードとなり、残りの2つのペアはそれぞれ2人の対戦相手の最初のカードとしてカウントされます。
- さらに 5 枚のコミュニティ カードが表向きに配られます。
- ゲームは、プレイヤーの2枚のカードと5枚のコミュニティカードの任意の組み合わせを使用して、プレイヤーの5枚のカードで作られた最高のポーカーハンドをスコアリングします。同様に、ゲームは2人の対戦相手の最高のポーカーハンドを決定します。
- プレイヤーには、ハンドの結果と以下の支払い表に従って支払いが行われます。
以下のペイテーブルは私が知る限り唯一のものです。すべてのペイアウトは「for one」ベースで、つまりプレイヤーはたとえ勝ったとしても、元の賭け金を返金されることはありません。
ホールデムチャレンジペイテーブル
| イベント | 支払う |
|---|---|
| ロイヤルフラッシュ | 2000 |
| ロイヤルフラッシュ | 100 |
| ストレートフラッシュ | 25 |
| フォー・オブ・ア・カインド | 10 |
| フルハウス | 3 |
| フラッシュ | 3 |
| 真っ直ぐ | 3 |
| スリーオブアカインド | 2 |
| 2組 | 2 |
| ジャック以上 | 2 |
| ローペア | 1 |
| ごみ | 1 |
| ネクタイ | 1 |
| 損失 | 0 |
戻る
以下の表は、ランダムシミュレーションにおける各イベントの発生頻度を示しています。右下のセルは、リターンが98.61%、ハウスエッジが1.39%であることを示しています。
ホールデムチャレンジリターンテーブル
| イベント | 支払う | 観察 | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| ロイヤルオンボード | 2000 | 172295 | 0.000002 | 0.003071 |
| ロイヤルフラッシュ | 100 | 7345422 | 0.000065 | 0.006546 |
| ストレートフラッシュ | 25 | 28941374 | 0.000258 | 0.006448 |
| フォー・オブ・ア・カインド | 10 | 244685854 | 0.00218 | 0.021804 |
| フルハウス | 3 | 3024857400 | 0.026955 | 0.080865 |
| フラッシュ | 3 | 3143432932 | 0.028012 | 0.084035 |
| 真っ直ぐ | 3 | 3604889822 | 0.032124 | 0.096372 |
| スリーオブアカインド | 2 | 4541020679 | 0.040466 | 0.080932 |
| 2組 | 2 | 16958238827 | 0.151119 | 0.302237 |
| ペア: JA | 2 | 10519745821 | 0.093744 | 0.187487 |
| ペア: 2-10 | 1 | 8297624269 | 0.073942 | 0.073942 |
| エースハイ以下 | 1 | 1805881455 | 0.016093 | 0.016093 |
| ネクタイ | 1 | 2950191571 | 0.02629 | 0.02629 |
| 損失 | 0 | 57091119243 | 0.508751 | 0 |
| 合計 | 112218146964 | 1 | 0.986122 |
戦略
努力不足というわけではありませんが、このゲームにおける良い戦略を定量化できたことはありません。2枚のカードの組み合わせの強さに主眼を置いた戦略は、最適な戦略から2%ほど欠けていました。主な理由はペナルティカードの重要性にあると推測しています。ですから、この件に関しては、残念ながらご自身で判断するしかないでしょう。
方法論
このゲームの組み合わせの数は非常に膨大（418,597,840,861,200通り）で、私のコンピュータで完璧な解析を行うには約220年かかります。そこで、81,866通りの初期ハンドと112,218,146,964通りの最終ハンドをランダムにシミュレーションしました。各初期ハンドについて、プログラムはコミュニティカードの(46,5) = 1370754通りの組み合わせをすべてプレイし、期待リターンが最も高いハンドを選択しました。このシミュレーションには、初期ハンドごとに22.3秒かかり、コンピュータ時間は合計21日間かかりました。