トップボトムキノ

概要

トップボトムキノはプレイヤーが1～40または41～80のいずれかの数字を選択するキノゲームです。あなたが選択した半分のキャッチ数に応じて報酬が支払われます。

プレイヤーはトップまたはボトムのいずれかを選択するものとします。プレイヤーがトップを選んだ場合は1から40までの数字をカバーする必要があり、ボトムを選んだ場合は41から80までをカバーする必要があります。
ゲームは1から80までの番号が付けられたボールの中から無作為に20個のボールを交換せずに引きます。
プレイヤーは20ボールドローにて選択したボールの数に応じて支払われます。これはキャッチ数として知られており、配当表の例を以下に示します。

次の配当表はラスベガスストリップのどこかで見られました(正確なカジノ名は覚えていません)。全ての支払いは「1ベース」であり、つまりそれはプレイヤーが勝利しても元の賭け金を取り戻すことはないことを意味しています。

次の表は0から20までの可能な全てのキャッチ数の確率とリターンであり、右下のセルは88.32%のリターンを示しています。

キャッチ	配当	組み合わせ	確率	リターン
0	12,500	137,846,528,820	0.00000004	0.000487
1	5,000	5,251,296,336,000	0.00000149	0.007427
2	492	88,436,604,204,000	0.00002502	0.012307
3	122	876,675,902,544,001	0.00024798	0.030253
4	28	5,744,053,569,793,500	0.00162476	0.045493
5	11	26,468,598,849,608,400	0.00748691	0.082356
6	3	89,077,015,359,259,200	0.02519634	0.075589
7	2	224,342,112,756,653,000	0.06345744	0.126915
8	-	429,655,207,020,554,000	0.12153233	0.000000
9	-	632,136,396,535,987,000	0.17880619	0.000000
10	-	718,528,370,729,238,000	0.20324303	0.000000
11	-	632,136,396,535,987,000	0.17880619	0.000000
12	1	429,655,207,020,554,000	0.12153233	0.121532
13	2	224,342,112,756,653,000	0.06345744	0.126915
14	3	89,077,015,359,259,200	0.02519634	0.075589
15	11	26,468,598,849,608,400	0.00748691	0.082356
16	28	5,744,053,569,793,500	0.00162476	0.045493
17	122	876,675,902,544,001	0.00024798	0.030253
18	492	88,436,604,204,000	0.00002502	0.012307
19	5,000	5,251,296,336,000	0.00000149	0.007427
20	12,500	137,846,528,820	0.00000004	0.000487
合計		3,535,316,142,212,170,000	1.00000000	0.883189